Аннотация:

Урок №1 Линейная функция и ее график
Цель:
Общеучебная: познакомиться с понятиями «линейная функция», «график линейной
функции»; выяснить основные свойства линейной функции средствами математического
эксперимента
Развивающая: развивать в учащихся навыки получения и обработки информации из
различных источников, развивать аналитическое мышление учащихся
Воспитательная: воспитание навыков самоконтроля, умения рефлексировать
Формы работы: демонстрация, наблюдение, математический эксперимент.
Ход урока:
1.На предыдущих уроках мы с вами уже познакомились с общими понятиями «функция»,
«график функции», «область определения и область значения функции», «возрастающая
и убывающая функция»отрабатывали владение этими понятиями в мультимедийной
среде «Математика 5-11». Сегодня мы познакомимся с понятиями «линейная функция»,
«график линейной функции».
2. учащиеся работают с учебником, находят определение линейной функции, записывают
его в тетрадь, меняются с друг с другом тетрадями и проверяют правильность
выполнения задания.
3.учащиеся переходят за компьютеры для работы с мультимедийной средой «Математика
5-11». П.4.2 Упражнение №1 (Цель использования мультимедийной среды: отработка в
интерактивном режиме элементарного базового умения построение графика функции
с использованием задания формулы; появление зрительных образов для осознанного
анализа свойств графика линейной функции)
Важное замечание: анализ количества точек, необходимых для построения графика
линейной функции, делаем вывод: достаточно 2-ух точек для построения графика
линейной функции, так как прямая проходит через 2 точки.
1
На основе полученного чертежа в ходе коллективного обсуждения делаем анализ:
Вспомогательные вопросы
1. Графики каких линейных функций расположены параллельно друг другу?
2. Графики каких линейных функций возрастают?
3. Графики каких линейных функций убывают?
4. Какова область определения линейной функции?
5. Какова область значений линейной функции?
На основе эксперимента самостоятельно делаем общие выводы и записываем их в
тетрадь
Пусть даны графики 2-ух линейных функций y=k1x+l1
Y= k2x+l2
1. если k1=k2, то графики функций параллельны друг другу (на рис. Черный и
зеленый, сиреневый и синий)
2. если k>0, то линейная функция является возрастающей
3. если k<0, то линейная функция является убывающей
4. Область определения линейной функции – множество R
5. Область значений линейной функции – множество R
5. Возвращаемся в мультимедийную среду «Математика 5-11» , знакомимся с разделом
«Основные сведения»к П.4.2, проверяем правильность своих выводов
6. Подводим итоги урока, домашнее задание: №319, №325.
2
Урок №2 Линейная функция, ее свойства и график
Цель:
Общеучебная: отработка в интерактивном режиме базового умения построения
графика линейной функции с помощью задания точек, закрепить с помощью
интерактивных упражнений знания учащихся об основных свойствах линейной
функции.
Развивающая: развитие навыка исследовательской деятельности
Воспитательная: воспитание навыков взаимоконтроля
Формы и методы работы: исследование, наблюдение
Ход урока:
1. Работа в парах: повторение материала предыдущего урока- определение линейной
функции, основные свойства линейной функции
2. Работа с мультимедийной средой «Математика 5-11» (Цель применения :
отработка в интерактивном режиме элементарного базового умения построение
графика линейной функции с помощью задания точек,
- закрепление с помощью интерактивных упражнений знаний учащихся об
основных свойствах линейной функции- возрастание и убывание, область
определения функции
-дифференциация обучения)
Выполняем упражнения №2, №3
3
4
5
3. Для сильных учащихся задание №4 с элементами исследования, после выполнения
задания коллективное обсуждение способов решения и результатов.
4. Подводим итоги урока, домашнее задание: №320, №329
Урок №3 Прямая пропорциональность и ее график
Цель:
Общеучебная: познакомиться с понятием функции прямая пропорциональность,
определение ее основных свойств и построение графика
Развивающая: развитие получения и обработки информации из различных источников,
развитие аналитическое мышление учащихся
Воспитательная: воспитание умения рефлексировать
Формы работы: математический эксперимент, практическая работа в
мультимедийной среде «Математика 5-11».
Ход урока:
1. Работа с мультимедийной средой «Математика 5-11». В разделе «Основные
сведения» к П.4.2 найти и записать в тетрадь определение прямой
пропорциональности, с помощью построений на компьютере проверить, что
является графиком прямой пропорциональности.
Задание: в системе координат построить графики функций: y= 2x
Y= -3x
Y=1,5x
Y= -2,8x
Цель применения мультимедийной среды «Математика 5-11»
- отработка в интерактивном режиме базового умения построение графика функции
с помощью задания функции
- определения основных свойств прямой пропорциональности: возрастание, убывание,
расположение в координатных четвертях
6
На основе полученного чертежа самостоятельно делаем анализ:
Вспомогательные вопросы
1. Графики каких функций возрастают?
2. Графики каких функций убывают?
3. Какова область определения функции прямая пропорциональность?
4. Какова область значений функции прямая пропорциональность?
5. Через какую точку проходит любой график прямой пропорциональности?
6. В какой зависимости находятся коэффициент при х (k) и расположение графика
функции в координатных четвертях?
На основе эксперимента в ходе коллективного обсуждения самостоятельно делаем
общие выводы и записываем их в тетрадь
Пусть дан график функции прямой пропорциональности y=kx
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
если k>0, то функция прямая пропорциональность является возрастающей
если k<0, то функция прямая пропорциональность является убывающей
Область определения функции прямая пропорциональность – множество R
Область значений функции прямая пропорциональность – множество R
Любой график прямой пропорциональности проходит через точку (0;0)
если k>0, то график находится в I и III координатных четвертях
если k<0, то график находится в II и IV координатных четвертях
2. Работа с упражнениями в учебнике №298 (устно), №300, №305
3. Подведение итогов урока, рефлексия, домашнее задание №301,№306.
7
Урок №4 Задание функции несколькими формулами
Цель:
Общеучебная: познакомиться с примерами функций, заданных несколькими
способами; освоить способ построения графиков функций данного вида; обобщить
знания о ранее изученных функциях (линейная, прямая пропорциональность)
Развивающая: развитие навыка исследовательской деятельности, навыка получения и
обработки информации из различных источников, развивать аналитическое мышление
учащихся
Воспитательная: воспитание навыков самоконтроля, умения рефлексировать
Формы работы: наблюдение, математический эксперимент, практическая работа в
мультимедийной среде «Математика 5-11».
Ход урока:
1. Повторение определений линейной функции и прямой пропорциональности, их
основных свойств и способов построения графиков.
2. Знакомство с функциями, заданными несколькими формулами (работа с
мультимедийной средой «Математика 5-11», демонстрация примера упражнение
№5 П.4,2):
1 способ
Построить целиком графики функций у=1/2х и у=2х. Затем нажать в программе
кнопку «преобразование графиков» и выбрав область определения функции, сделать
изменения согласно условиям x<0,x>0.
2 способ
Задать по 2 точки из указанных промежутков, вычислить значения функций в
заданных точках, затем нажать кнопку режима построения графика «луч» и построить
графики на заданных промежутках.
После знакомства с обоими способами проанализировать целесообразность
применения каждого способа, выявить их достоинства и недостатки .
8
3. Практическая работа в мультимедийной среде «Математика 5-11» над
упражнением №5 (пример выполнения задания №5б)
4. Для группы сильных учеников рекомендуется выполнение задания №6 с
использованием исследования. После выполнения задания рекомендуется
коллективное обсуждение способов решения и результатов.
Один из способов решения задания №5 а):
Так как точка (-3;0) принадлежит графику функции, то верно равенство: 0= -3*k+b.
Подставляя вместо k и b, например, 2 и 6 получим линейную функцию вида: у=2*х+6
и строим ее график.
9
Один из способов решения задания №5г)
Пусть линейная функция задана общей формулой у=kx+b. Так как f(0)=f(-5), то
получаем уравнение: -5k+b=b
-5k=0
K=0, то есть функция может быть задана формулой вида y=b,
например y=2.
5.В ходе коллективного обсуждения обсудить другие способы решения этих заданий,
выявить их положительные и отрицательные стороны.
6. Подведение итогов урока, рефлексия, домашнее задание №341, №345
10