На правах рукописи ПОЛЯКОВ Антон Сергеевич АТОМНЫЕ

На правах рукописи
ПОЛЯКОВ Антон Сергеевич
АТОМНЫЕ МЕХАНИЗМЫ МИГРАЦИИ
ГРАНИЦ ЗЕРЕН ОБЩЕГО ТИПА
Специальность: 01.04.07 – Физика конденсированного состояния
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Воронеж – 2011
Работа выполнена в ГОУ ВПО «Московский энергетический институт
(технический университет)».
Научный руководитель
доктор физико-математических наук,
доцент Кульков Виктор Геннадьевич
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук,
профессор Бугаков Александр Викторович;
доктор физико-математических наук,
доцент Сайко Дмитрий Сергеевич
Ведущая организация
ГОУ ВПО «Тульский государственный
университет»
Защита состоится 21 июня 2011 г. в 14 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.06 ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке
ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».
Автореферат разослан
Ученый секретарь
диссертационного совета
мая 2011 г.
Горлов М.И.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Развитие современной техники предъявляет все более высокие требования к используемым материалам и созданию новых материалов с особыми заданными свойствами.
Свойства материалов во многом определяются не только химическим составом, но и структурой, в том числе границами зерен. Они оказывают существенное, а в некоторых случаях и определяющее влияние на многие свойства
материалов: механические, физико-химические, магнитные, релаксационные.
Широко известно, что в современных ультрамелкозернистых и наноструктурных материалах значительная часть вещества содержится именно на границах
зерен, что влечет за собой резкое изменение свойств этих материалов. Поведение границ в поликристаллических материалах, особенно в нагруженном состоянии, определяет большинство его свойств.
Процесс миграции границ зерен лежит в основе одного из важнейших
технологических процессов – рекристаллизации. Данное явление можно рассматривать как главный фактор, позволяющий получить вещества с заданными
свойствами. В этом случае необходимо знать физические механизмы процесса
миграции для управления процессом рекристаллизации и прогнозирования
свойств получаемых материалов. Кроме того, во многих случаях явление рекристаллизации является нежелательным, например укрупнение мелкого зерна
с течением времени. Знание механизмов зернограничной миграции позволяет
предложить методики стабилизации структуры и торможения процессов
укрупнения зерна.
В настоящее время принято деление межзеренных границ на малоугловые
и большеугловые границы. В последних также выделяют класс специальных
границ, в которых образуются определенные повторяющиеся атомные структуры. Атомные механизмы миграции специальных границ зерен в поликристаллическом материале в настоящее время можно считать достаточно хорошо разработанными, чего нельзя утверждать относительно границ общего типа. Согласно общепринятым оценкам, относительная доля специальных границ в нетекстурированном поликристалле невелика. Эта доля может быть еще меньше в
материале, находящемся в неравновесном состоянии в процессе его пластической деформации.
В связи с этим изучение механизмов миграции границ зерен общего типа,
а также физических свойств этих границ представляет актуальную задачу физического материаловедения.
Работа выполнена в рамках госбюджетных НИР филиала ГОУ ВПО
«Московский энергетический институт (технический университет)» в городе
Волжском: МиМ–1–Б–05 «Релаксационные явления на межкристаллитных гра-
ницах общего типа в поликристаллических материалах»; МиМ–2–Б–08 «Атомные механизмы миграции границ зерен общего типа в металлах».
Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка модели
миграции границ зерен общего типа в поликристаллах на основе понятия о границах, образующих несоразмерные структуры.
Для достижения указанной цели были сформулированы и решены следующие задачи:
ввести способ описания атомной структуры несоразмерной межзеренной
границы, образованной сопряжением двух некристаллографических плоскостей;
разработать физическую модель, описывающую кинетику миграции границ зерен общего типа;
выявить зависимость скорости миграции межзеренной границы от величины термодинамических движущих сил и структуры границы;
выяснить степень влияния величины движущих сил миграции на диффузионную ширину межзеренной границы и концентрацию вакансий в ней.
Научная новизна работы. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:
разработана модель миграции несоразмерной межзеренной границы общего типа;
исследовано влияние различных характеристик границы, таких как параметры разориентировки сопрягающихся кристаллов, величина избыточного
свободного объема, а также величины термодинамических движущих сил и
температуры на реализацию конкретного механизма, определяющего процесс
миграции границы;
для несоразмерных границ впервые получена зависимость миграционной
подвижности от геометрической размерности параметра несовпадения;
аналитически обосновано изменение функциональной зависимости скорости миграции от величины движущих сил;
предложен механизм, объясняющий возрастание избыточного свободного
объема в мигрирующей межзеренной границе и связанное с этим возрастание
зернограничной самодиффузии.
Практическая значимость работы. Полученные в работе результаты
носят фундаментальный характер и служат дальнейшему развитию физических
представлений об атомном строении и свойствах границ зерен общего типа.
Достигнутый уровень понимания механизмов миграции межзеренных
границ общего типа является основой прогнозирования поведения материалов.
Положения, выносимые на защиту.
1. Описание энергетического состояния атомов в большеугловой неспециальной границе осуществлятся при помощи их геометрического параметра
2
несоответствия, распределение атомов по которому является равномерным.
Выявлены основные типы процессов перестройки структуры границы, ответственные за ее миграцию.
2. Механизмы миграции границ наклона и произвольного типа включают
процессы атомной релаксации под действием движущей силы. Такая релаксация осуществляется переходом граничных атомов от одного кристаллита к другому посредством одиночных прыжков, либо их движением вдоль границы на
далекие расстояния диффузионным путем. Эти основные процессы имеют разную энергию активации, определяемую параметром несоответствия.
3. Зависимость скорости миграции границы от величины движущей силы
имеет нелинейный характер при малой величине последней. По мере возрастания силы эта зависимость имеет степенной характер с различными показателями и при дальнейшем увеличении принимает линейный вид. При большом значении движущей силы происходит смена крутизны наклона линейной зависимости скорости миграции от этой силы. Получены соответствующие аналитические выражения, вид которых определяется как уровнем действующих сил,
так и процессами структурной релаксации, проходящими в границе.
4. Избыточный свободный объем в области границы возрастает с увеличением скорости ее движения. Зависимость величины свободного объема от
скорости миграции границы имеет степенной характер. Коэффициент зернограничной самодиффузии мигрирующей границы и ее диффузионная ширина
имеют большую величину по сравнению с покоящейся границей.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: IV
Международной школе-конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» (Тамбов, 2007); XXVII Российской школе
«Наука и технологии» (Миасс, 2007); XIII Межвузовской научно-практической
конференции молодых ученых и студентов «Технологические процессы в машиностроении, химии, строительстве, энергетике и их влияние на экологию и
природопользование» (Волжский, 2007); Международной научной школеконференции «Фундаментальное и прикладное материаловедение» (Барнаул,
2007); XI Международной конференции «Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах» (Тула, 2007); II Международной конференции
«Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, 2007); 7
научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава
ВПИ (филиал) ВолгГТУ (Волжский, 2008); XXVIII Российской школе «Наука и
технологии» (Миасс, 2008); XLVII Международной конференции «Актуальные
проблемы прочности» (Нижний Новгород, 2008); открытой школеконференции стран СНГ «Ультрамелкозернистые и наноструктурные материа3
лы» (Уфа, 2008); 8 научно-практической конференции профессорскопреподавательского состава ВПИ (филиал) ВолгГТУ (Волжский, 2009); III
Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, 2009); межрегиональной научно-практической конференции «Моделирование и создание объектов энергоресурсосберегающих технологий» (Волжский, 2009); V Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии в обучении и производстве» (Камышин,
2009); XVI Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых
ученых (Волгоград, 2010); XXII Международной научной конференции «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж, 2010г.).
Публикации. По теме диссертации опубликована 21 научная работа, в
том числе 3 – в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
В работах [1–11, 13–21], опубликованных в соавторстве и приведенных в
конце автореферата, соискателю принадлежат: постановка задачи исследования
и получение основных результатов, а также проведение оценки численных
значений полученных величин, разработка прикладных программ и произведение расчета вероятностей расположения и формы локальных атомных конфигураций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех
глав, выводов, списка литературы из 158 наименований, пяти приложений. Основная часть работы изложена на 114 страницах, содержит 31 рисунок и 1 таблицу.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы, определены цель и задачи
работы, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту. Также представлена структура диссертации, даны сведения о личном вкладе автора,
публикациях по теме исследований и апробация работы.
В первой главе дан краткий литературный обзор моделей строения
большеугловых границ зерен, описание существующей классификации границ
зерен общего типа на основе понятия о несоразмерных структурах, приведены
сведения об основных моделях миграции границ зерен общего типа, существующих в настоящее время.
Вторая глава посвящена разработке модели миграции межзеренной границы наклона, образованной вицинальной и несоразмерной или двумя несоразмерными поверхностями.
4
До настоящего времени параметр несоответствия вводился только для
границы, в которой одна из поверхностей являлась кристаллографической. Рассмотрев случай произвольной границы, показано, что параметр несоответствия
можно вводить для любой формы границы. В случае произвольной границы,
являющейся комбинацией границ наклона и кручения, приведенная ячейка для
параметра несоответствия является элементарной ячейкой кристаллической
решетки. Вектор параметра несоответствия в этом случае является трехмерной
величиной и в случае бесконечной границы непрерывно распределяется по
приведенной ячейке.
Рис. 1. Структура границы наклона, образованной двумя некристаллографическими плоскостями. Кружками с серым центром отмечены атомы-истоки, жирными линиями выделены соответствующие основные области. Цифры около
основных областей показывают число вакантных мест, попавших в основную
область.
Рассмотрим структуру границы, образованной сопряжением двух некристаллографических плоскостей простой кубической решетки (рис. 1). Плоскость x0y расположим параллельно плоскости макроповерхности границы, а ось
z направим нормально к ней в сторону растущего зерна №2. Положению покоящейся границы припишем координату z = z1.
Рассмотрим энергетическую структуру такой границы (рис. 2а). В граничном слое атомы кристаллитов имеют повышенную энергию. Функция изменения энергии может быть представлена в виде кривых 1 и 2 соответственно
5
для первого и второго зерен. Равенство энергий наблюдается в покоящейся границе, которая имеет координату z = z1. В случае возникновения термодинамической движущей силы F кривая 1 увеличивается на величину этой силы и занимает положение 3. При этом равенство энергий наблюдается в другой точке,
которой припишем координату z = 0. Граница стремится переместиться в это
положение. В зависимости от величины F можно выделить случай малых движущих сил, когда не все приграничные атомы могут удаляться из своих позиций, и случай больших движущих сил, когда у всех атомов поверхности достаточно энергии для перехода в другой кристаллит. В работе принято, что случай
малых движущих сил определяется соотношением F < αz1, где α – силовая константа, определяющая наклон функции энергии атомов в поверхностном слое.
Рис. 2. Энергетическая структура границы наклона (а) и вид функции f(z) распределения атомов по дистанциям (б).
6
Введем функцию распределения атомов по дистанциям f(z), численно
равную вероятности того, что атом находится в своей позиции. При отсутствии
движущих сил данная функция имеет ступенчатый вид I (рис. 2б). При возникновении движущих сил атомы, находящиеся в области 0 < z < z1, вынуждены
удаляться со своих мест и вид функции распределения изменяется на II. Решая
кинетическое уравнение, можно определить вид функции распределения:
 z dz 
,
(1)
f ( z )  exp  

v

(
z
)
0


где v – скорость миграции границы, τ(z) – время перехода атома из одного кристаллита в другой.
С учетом условия нормировки функции f(z), а также линейной аппроксимации энергии атомов в границе, для нахождения функции распределения, а по
ней скорости миграции, необходимо знать время перехода атома из одного кристаллита в другой.
При наличии термодинамической движущей силы наиболее вероятно
удаление атомов, находящихся в положении уступов (на рис. 1 показаны в виде
кружков с серым центром). Рассматривая локальные атомные конфигурации,
возникающие в границе для таких атомов, можно выделить основную область –
зону, принадлежащую только рассматриваемому атому. На рис. 1 данная область выделена жирными линиями. В эту основную область может попасть 0, 1
или 2 вакантных узла зерна №2, что отмечено на рисунке соответствующими
цифрами.
В случае попадания в основную область одного вакантного узла, переход
происходит скачком (ближний переход). Время такого перехода можно найти,
сравнивая частоты колебаний в прямом и обратном направлениях для двух позиций с разной энергией:
2kT
U 
1   0 
 exp 0  ,
(2)
F
kT


где τ0 – период колебания атома около равновесного положения, k – постоянная
Больцмана, T – термодинамическая температура, U0 – энергия активации скачка.
В случае попадания в основную область двух вакантных узлов один из
них занимается описанным выше способом (ближним переходом), а другой заполняется атомом, в основной области которого нет вакантных узлов, диффундирующим вдоль границы (дальний переход). Следует отметить, что энергия
активации дальнего перехода отличается от энергии активации скачка в ближнем переходе. Время дальнего перехода можно найти из уравнений диффузионного процесса:
7
a3
kT
U 
(3)

 exp b ,
2w2 z1 D0 F
kT


где a – параметр решетки, w2 – вероятность попадания двух вакантных мест в
основную область, D0 – предэкспоненциальный множитель коэффициента зернограничной самодиффузии, Ub – энергия активации диффузии вдоль границы.
Диффундирующий по границе атом может быть захвачен одной из структурных вакансий, которые всегда присутствуют в кристаллитах (переход с участием вакансионной подсистемы). В этом случае длина диффузионного перехода изменяется, но время перехода также может быть получено из уравнений
диффузионного процесса:
2 
a 2 w2 z1 kT
U 
3 

 exp b ,
(4)
C 0D0 F
 kT 
где С0 – равновесная концентрация вакансий в границе, δ – диффузионная ширина границы.
В случае больших термодинамических движущих сил все атомы поверхности могут удаляться со своих мест, причем характер переходов скачкообразный, с увеличенной по сравнению с ближними переходами энергией:
kT
U 
(5)
4 0 
 exp 0  .
F   ( z  a)
 kT 
С помощью известных времен переходов (2)–(5), используя выражение
для функции распределения (1), а также условие ее нормировки, можно вычислить скорость миграции границы при разных определяющих механизмах:
1
 U 
(6)
v1 
 exp  0   F 2 ,
2 0 kT
 kT 
 Ub  3

exp

F ,
 2 a 3kT
 kT 
C D
 U 
v3  20 0  exp  b   F ,
a w2 kT
 kT 
v2 
2w2 D0
a 2
 U  F

v4 
 exp  0   
 1 ,
 0 kT
 2kT   a 
(7)
(8)
(9)
где v1 – скорость миграции границы для ближних переходов, v2 – скорость миграции границы для дальних переходов, v3 – скорость миграции границы для
переходов с участием вакансионной подсистемы, v4 – скорость миграции границы для больших термодинамических движущих сил.
Межзеренные границы в металлах, как правило, имеют избыточный, в
сравнении с решеткой, объем. Носителями его являются делокализованные ва8
кансии. Многочисленные оценки свободного объема в границе составляют величину порядка 2–3 атомных процентов. Особенно большую величину имеет
этот параметр в случае неравновесных границ, в которых он является одним из
главных определяющих факторов. Поэтому рассмотрение механизмов миграции в металлах с плотноупакованной кристаллической решеткой обязательно
должно проводиться с учетом наличия структурных зернограничных вакансий.
Увеличение движущей силы миграции границы вызывает смену способа
активированного перехода атомов между кристаллитами. Это приводит к изменению функциональной зависимости скорости миграции от величины движущей силы. В обсуждаемом случае она имеет вид v ~ Fn. Из различных конкурирующих механизмов, сосуществующих одновременно, определяющим скорость
процесса является тот, который протекает наиболее медленно. На рисунке 3 показаны такие зависимости, соответствующие выражениям (6)–(9) – кривые 1–4
соответственно, причем определяющим скорость миграции на участке между
точками FK1 и FK2 показан случай с участием вакансионной подсистемы. Жирной линией выделены самые медленные процессы, определяющие миграцию
границы при соответствующей величине термодинамических движущих сил.
Следует отметить, что точки FK1, FK2 и FK3 являются условными. В реальном
случае вместо резкой смены механизма миграции наблюдается переходной
процесс, когда движение границы сдерживают несколько механизмов.
Рис. 3. Зависимость скорости миграции границы зерна от термодинамической
движущей силы при разных механизмах атомных переходов. Жирной линией
выделены механизмы, контролирующие процесс миграции.
9
Оценки критических величин, при которых происходит смена механизма,
определяющего скорость миграции, показывают, что дальние переходы в границе наклона (точка FK3 на рис. 3) не могут быть реализованы. Смена функциональной зависимости скорости миграции от величины движущих сил происходит при значениях последней порядка FK1 ≈ 102 Н/м2, что хорошо согласуется с
результатами экспериментов. В границах наклона при малых величинах движущих сил основным является механизм с участием вакансионной подсистемы,
которая захватывает как атомы исчезающего, так и вакансии растущего зерен.
В третьей главе модель миграции большеугловой границы обобщена для
случая произвольной границы, являющейся комбинацией границы наклона и
кручения.
Рассматривая локальные атомные конфигурации в произвольной границе,
являющейся комбинацией границы наклона и кручения, была получена трехмерная форма основной области. Показано, что в случае произвольной границы
также возможно возникновение только трех ситуаций – попадание 0, 1 или 2
вакансий в основную область. С учетом изменившейся геометрии задачи был
проведен новый расчет для механизма ближних переходов, дальних переходов,
переходов с участием вакансионной подсистемы, а также случая больших термодинамических движущих сил. В результате получены следующие выражения
для скорости миграции:
2
 U 
(10)
v1 
 exp  0   F 2 ,
 0 kT
 kT 
v2 
8С0 D0 a
 U 
 exp  b   F 2 ,
 a 
 kT 
kT
ln 
 w2 F 
2С02D0 a 4
 U 
v3 
 exp  b   F ,
 4 
 kT 
kT
w2 ln 
2
 C0a 
v4 
a 2
 U  F

 exp  0   
 1 ,
 0 kT
 kT   a 
(11)
(12)
(13)
где v1 – скорость миграции границы для ближних переходов, v2 – скорость миграции границы для дальних переходов, v3 – скорость миграции границы для
переходов с участием вакансионной подсистемы, v4 – скорость миграции границы для больших термодинамических движущих сил.
Оценка получившейся зависимости скорости миграции границы для
дальних переходов от величины движущих сил v2(F) показывает, что она близка
10
к кубической. Таким образом, характер полученных зависимостей для произвольной границы аналогичен случаю границы наклона.
Для кристаллов с металлическим типом связи характерны малые величины свободного объема границы вследствие значительной степени аккомодации
ее атомной структуры. Поэтому при самых малых величинах движущих сил,
когда скорость миграции незначительна, осуществляется механизм ближних
переходов. Релаксация основных областей, в которых количество вакантных
узлов равно двум или нулю, успевает пройти за характерное время смещения
границы. Изменение химического потенциала вакансий является чувствительным по отношению к изменению их концентрации вследствие относительно
малой величины последней. Повышение величины движущих сил приводит к
смене механизма миграции на механизм с участием вакансионной подсистемы.
Оценка величины движущих сил, при которых происходит такая смена,
дает величину FK ≈ 102 Н/м2. Экспериментальные данные подтверждают, что
эта величина движущих сил соответствует исчезновению нелинейности в зависимости скорости от движущих сил при их увеличении.
В кристаллах с направленными ковалентными связями аккомодационные
процессы затруднены, поэтому граница имеет «рыхлую» структуру с большей
величиной свободного объема. Вследствие высокой концентрации структурных
вакансий чувствительность вакансионной подсистемы по отношению к переходам в основные области в этом случае гораздо ниже. Кроме того, коэффициент
зернограничной диффузии по той же причине может принимать значения, значительно большие по сравнению с металлами, что позволяет реализоваться механизму дальних переходов при малых величинах движущих сил. Их повышение вновь приводит к замене механизма на механизм с участием вакансионной
подсистемы.
Оценка критического значения движущей силы, при котором происходит
смена механизма, дает значение с тем же порядком, что и для металлических
структур с меньшим свободным объемом границы.
Дальнейшее возрастание движущих сил для обоих типов кристаллов приводит к появлению механизма ближних переходов, согласно которому зависимость скорости миграции от движущих сил остается линейной.
Полученные оценки движущих сил с точки зрения эксперимента являются очень малыми. Используемые в большинстве случаев экспериментальные
методики предусматривают движущие силы порядка 105–107 Н/м2. Получаемая
при этом зависимость скорости миграции от движущих сил, как правило, является линейной, что согласуется с результатами настоящей работы.
Нелинейная зависимость скорости миграции от движущих сил неоднократно наблюдалась в эксперименте. При этом возможно появление различных
11
показателей степени, что, вероятно, объясняется различными типами границ, а
также способом аппроксимации данных.
В четвертой главе, на основе разработанной модели миграции, выполнен
расчет свободного объема в мигрирующей большеугловой границе.
Используя введенные в модели функции для избыточной энергии атомов
в поверхности, а также функции распределения атомов двух кристаллитов по
дистанциям, можно определить значение концентрации вакансий на различных
дистанциях z:
  U  W3 ( z ) 
 U  F 
C ( z )  f1 ( z ) exp 
  exp 
 
kT
kT 


 
(14)
U
  U  W2 ( z ) 



 f 2 ( z ) exp 
  exp 
,
kT
 kT 

 
где fi(z) – функции распределения атомов для i-го зерна, U – энергия образования вакансии в объеме ненапряженного кристаллита, W2(z) – избыточная энергия атомов зерна №2 (кривая 2 на рис. 2), W3(z) – избыточная энергия атомов
зерна №1 при наличии движущей силы F (кривая 3 на рис. 2).
Используя полученное выражение, можно определить величину свободного объема в границе:
C 

 C ( z )dz
(15)

Избыточная атомная доля вакансий в мигрирующей границе может быть
аппроксимирована степенной зависимостью от величины термодинамических
движущих сил. Такой результат получен в области малых значений движущих
сил миграции. Изменение количества вакансий обусловливает увеличение свободного объема мигрирующей границы, что связано с возрастанием степени ее
неравновесности.
Ширина области изменения концентрации вакансий в границе для различных величин термодинамических движущих сил связана с шириной переходной области изменения функций распределения атомов по дистанциям,
пропорциональной как величине движущей силы, так и скорости миграции. Такое изменение области повышенной концентрации вакансий можно трактовать
как уширение границы. Оно обусловлено конечной скоростью протекания процессов релаксации кристаллической структуры растущего зерна позади мигрирующей границы. В результате в растущем кристаллите позади мигрирующей
границы должна существовать область избыточной по сравнению с равновесной решеточной концентрации вакансий, что подтверждается расчетами методом молекулярной динамики и данными экспериментов.
12
Увеличение концентрации вакансий и связанное с этим ослабление межатомных связей, приводящее к некоторому уменьшению энергии активации самодиффузии, а также увеличение ширины границы приводит к изменению
диффузионной подвижности атомов в границе, увеличивая параметр δDGB. Такой эффект неоднократно наблюдался в экспериментах по исследованию диффузионных свойств мигрирующих границ.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
1. Понятие несоразмерных структур расширено на высокоугловые границы произвольного типа. Основной геометрической характеристикой граничных
атомов сопрягающихся зерен является трехмерная векторная величина – параметр несоответствия. Модели миграции несоразмерных границ включают механизмы перестроек локальных атомных конфигураций, имеющие сходный характер для границ различных типов.
2. Определены основные физические процессы, контролирующие миграцию межзеренной границы. Полученные выражения для скорости миграции являются степенными функциями величины действующих термодинамических
сил.
3. В границах наклона при малых величинах движущих сил основным является механизм с участием вакансионной подсистемы, которая захватывает
как атомы исчезающего, так и вакансии растущего зерен. Зависимость скорости
миграции от движущих сил при малом значении последних изменяется с параболической на линейную.
4. Предложена модель миграции произвольной межзеренной границы
общего типа, являющаяся комбинацией границ наклона и кручения, которая
основана на рассмотрении локальных атомных конфигураций и их перестроек.
Зависимость скорости миграции границы от величины движущей силы имеет
нелинейный характер при малой ее величине и становится линейной при возрастании движущей силы. Конкретный вид зависимости определяется как
уровнем действующих движущих сил, так и структурой границы.
5. На основе предлагаемых моделей рассчитана концентрация зернограничных вакансий, а также их распределение по ширине границы. Степень
неравновесности мигрирующей границы, связанная с избыточным свободным
объемом в области границы, возрастает с увеличением скорости ее движения.
Характер зависимости избыточной концентрации вакансий в границе от скорости ее миграции является степенным.
13
6. Увеличение концентрации вакансий на мигрирующей границе, а также
увеличение ее ширины δ приводит к изменению диффузионной подвижности
атомов в границе, увеличивая параметр диффузии δDGB.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ
1. Кульков В.Г. Атомный механизм миграции несоразмерной границы
наклона / В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Деформация и разрушение материалов.
– 2008. – № 11. – С. 42–47.
2. Кульков В.Г. Изменение концентрации вакансий в мигрирующей границе зерна / В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Металлы. – 2009. – № 6. – С. 105–109.
3. Кульков В.Г. Миграция несоразмерной межзеренной границы общего
типа / В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Деформация и разрушение материалов. –
2011. – № 1. – С. 11–17.
Статьи и материалы конференций
4. Кульков В.Г. Миграционная подвижность несоразмерной межзеренной границы / В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Микромеханизмы пластичности,
разрушения и сопутствующих явлений: материалы IV Междунар. школы-конф.
– Тамбов: Изд-во ТГУ им. Г.Р. Державина, 2007. – С. 217-218.
5. Кульков В.Г. Двумерная атомная модель миграции несоразмерной
межзеренной границы наклона / В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Ползуновский
альманах. – 2007. – № 1-2. – С. 97-100.
6. Кульков В.Г. Миграция несоразмерных межзеренных границ /
В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Наука и технологии: тез. докл. XXVII Рос. школы,
посвященной 150-летию К.Э. Циолковского, 100-летию С.П. Королёва и 60летию Государственного ракетного центра «КБ им. академика В.П. Макеева». –
Миасс: МСНТ, 2007. – С. 133.
7. Кульков В.Г. Двумерная атомная модель миграции несоразмерной
межзеренной границы наклона / В.Г. Кульков, А.С. Поляков, В.С. Поляков //
Deformation & Fracture of Materials and Nanomaterials – DFMN 2007: Book of articles. – Moscow: Interkontakt Nauka, 2007. – P. 693-694.
8. Поляков А.С. Атомная структура и модели миграции границ зерен
общего типа / А.С. Поляков, В.Г. Кульков // Тринадцатая межвузовская научнопрактическая конференция молодых ученых и студентов: тез. докл. – Волжский:
Изд-во филиала ГОУ ВПО «МЭИ (ТУ)», 2007. – С. 11-13.
14
9. Поляков А.С. Атомная модель миграции межзеренных границ в двумерной системе / А.С. Поляков, В.Г. Кульков // Тринадцатая межвузовская
научно-практическая конференция молодых ученых и студентов: тез. докл. –
Волжский: Изд-во филиала ГОУ ВПО «МЭИ (ТУ)», 2007. – С. 13-15.
10. Кульков В.Г. Миграция несоразмерной межзеренной границы наклона / В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах (IIAPS XI): тез. докл. XI Междунар. конф. – Тула: Изд-во
ТулГУ, 2007. – С. 38.
11. Кульков В.Г. Миграция несоразмерной границы наклона / В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых
телах (IIAPS XI): сб. тр. XI Междунар. конф. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. – С.
76-82.
12. Поляков А.С. Атомная структура и модели миграции границ зерен
общего типа / А.С. Поляков // 7-я научно-практическая конференция профессорско-преподавательского состава ВПИ (филиал) ВолгГТУ: сб. материалов. –
Волгоград: Изд-во ВолгГТУ, 2008. – С. 50.
13. Кульков В.Г. Внутреннее трение, обусловленное миграцией границ зерен общего типа / В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Наука и технологии: тез. докл.
XXVIII Рос. школы. – Миасс: МСНТ, 2008. – С. 29.
14. Кульков В.Г. Модель миграции границы наклона, образованной сопряжением несоразмерных атомных плоскостей / В.Г. Кульков, А.С. Поляков //
Актуальные проблемы прочности: материалы XLVII Междунар. конф. –
Н. Новгород: ИД «Диалог Культур», 2008. – С. 289-291.
15. Кульков В.Г. Миграция несоразмерной границы наклона / В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы –
2008: тез. докл. открытой школы-конференции стран СНГ. – Уфа: Изд-во
БашГУ, 2008. – С. 250-251.
16. Кульков В.Г. Концентрация вакансий на мигрирующей границе зерна / В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Инновационные технологии в обучении и
производстве: материалы V Всерос. науч.-практ. конф. – Волгоград: Изд-во
ВолгГТУ, 2008. – С. 61-64.
17. Поляков А.С. Классификация несоразмерных границ, образованных
некристаллографическими плоскостями / А.С. Поляков, В.Г. Кульков // 8-я
научно-практическая конференция профессорско-преподавательского состава
ВПИ (филиал) ВолгГТУ: сб. материалов. – Волгоград: Изд-во ВолгГТУ, 2009. –
С. 61-62.
18. Кульков В.Г. Свободный объем в мигрирующей несоразмерной границе зерна / В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Деформация и разрушение материалов
15
и наноматериалов: сб. материалов Третьей междунар. конф. – М.: Интерконтакт
Наука, 2009. – Т. 1. – С. 72.
19. Кульков В.Г. Влияние миграции большеугловых границ зерен на жаропрочность металлов / В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Моделирование и создание объектов энергосберегающих технологий. Межрегиональная научнопрактическая конференция: сб. материалов. – Волжский, Изд-во филиала ГОУ
ВПО «МЭИ (ТУ)», 2009. – С. 211-212.
20. Поляков А.С. Модель миграции несоразмерной межзеренной границы
общего типа / А.С. Поляков, В.Г. Кульков // Шестнадцатая Всероссийская
научная конференция студентов-физиков и молодых ученых: материалы. – Екатеринбург, Волгоград: Изд-во АСФ России, 2010. – Т. 1. – С. 141-142.
21. Кульков В.Г. Атомные механизмы миграции несоразмерных межзеренных границ общего типа / В.Г. Кульков, А.С. Поляков // Релаксационные
явления в твердых телах: тез. докл. XXII Междунар. научн. конф. – Воронеж:
Изд-во «Кварта», 2010. – С. 21-22.
Подписано в печать .05.2011.
Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов.
Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №
.
ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14
16