Урок геометрии в 11 классе. образовательная развивающая Тема: Объем прямой призмы.

Урок геометрии в 11 классе.
Тема: Объем прямой призмы.
Цели :
образовательная : изучить объем призмы и научить учащихся применять эту
формулу при решении задач;
развивающая : организовать деятельность учащихся , направляя её на
получение знаний, практических навыков, развивать логическое мышление,
интерес к предмету, расширить представления об окружающем нас мире.
воспитательная : воспитание внимания, взаимопомощи.
Тип урока: изучение нового материала
Форма урока: урок-диалог
Оборудование : модели призм, компьютер и проектор, презентация,
Ход урока:
I.
Оргмомент.
Цель: формирование мотива, желания работать.
Актуализация знаний: теоретическая разминка.
Цель: повторение ранее изученного, необходимых теоретических
сведений, развитие умений слушать, говорить, анализировать.
Давайте вспомним основные теоретические понятия, которые сегодня нам с
вами будут необходимы при решении задач.
Демонстрация презентации.слайд №1
Какая фигура изображена? Что можете рассказать о данной фигуре?
II.
Ученики рассказывают сами или помогаю при помощи вопросов:
а) Какой многогранник называется призмой?
б) Какая призма называется прямой?
в) Какая призма называется правильной?
г) Что является основанием правильной треугольной призмы?
д) Чем являются боковые грани призмы? Прямой призмы? Правильной
призмы? (Параллелограммы, прямоугольники, равные прямоугольники.)
какие задачи вы умеете решать при помощи призмы? (находить
площадь поверхности призмы, ее элементы, площадь сечения.) как вы
думаете, что нам необходимо научится вычислять для призмы?.
Перед вами две призмы: прямая и наклонная. Мы рассмотрим объем
прямой призмы. Записали число и тему урока «Объем прямой призмы».
Какие цели поставите перед собой? СЛАЙД №2
Итак перед нами прямая призма. Чтобы доказать
выражающую объем призмы вспомнить прошедший материал.
СЛАЙД №4 (ученики выполняют в рабочих листах)
теорему,
Заполните пропуски в предложениях.
- Равные тела имеют равные… объёмы.
- Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен
сумме…объёмов этих тел.
- Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению… трех его
измерений.
- Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению …площади
основания на высоту…. - - - - Объем прямой призмы, основанием которой
является прямоугольный треугольник, равен произведению …площади
треугольника на высоту призмы… .
III. Изучение нового материала.
Цель: изучить теорему об объеме прямой призмы. СЛАЙД №5, 6
Докажем теорему. Объём прямой призмы равен произведению площади
основания на высоту. Сначала докажем теорему для треугольной призмы, а
затем – для произвольной. ( Доказательство теоремы ведется с помощью
беседы).
IV. Формирование умений и навыков учащихся.
Цель: выработать навыки решения задач с использованием формулы объема
прямой призмы.
Чтобы найти объем прямой призмы нужно найти площадь основания, а в
основании может быть любой многоугольник повторим формулы
площадей плоских фигур. Выполните сопоставление фигур и их формул
А теперь проверьте правильность №1-6,8 №2-7, №3- 5, №4 -3, №5 – 1,
№6 – 4. Для какой фигуры формула 2(один называет остальные
проверяют)
Применим полученную формулу к решению задач
Задача №1 СЛАЙД №8
Работа по решению задачи идет в форме беседы.
. Дано: АВСА1В1С1 - прямая призма, АС = ВС, ∠ACB =
90°, BN = NA, ∠CNC1 = 45°,CC1 = 6 (рис. 3).
Найти: V.
Задача №2, слайд №9
Дано: ABCDА1В1С1D1 - прямая
(рис. 6). ВВ1 = 2,∠B1DB = 45°.
призма, ABCD -
ромб, ∠BAD =
60°
Найти: V.
Где же можно применить формулу объема призмы СЛАЙД № 10- 14
Посчитаем удовлетворяет ли наша классная комната санитарным нормам. На
прошлом уроке мы посчитали объем нашей комнаты.
Задача3. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося
приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в нашем кабинете заниматься с 18
учащимися, не нарушая санитарной нормы?
Когда человеку уютно, приятно, спокойно, он говорит, что ему комфортно.
Оказывается, комфортность определяется формой помещения, его
линейными размерами. Коэффициент комфортности можно найти по
36V 2
формуле: K 
S3
, где К- коэффициент комфортности, V- объем
жилища, S- площадь поверхности жилища, включая пол. Ели вам предстоит
работать в риэлтерской фирме, то эта формула может стать настоящим
помощником при продаже жилья. И чем меньше коэффициент, тем
комфортнее жилище. Используя формулу, вычислите коэффициент
комфортности помещения вашей комнаты.
I.
Итог урока.
Выберите неверное утверждение.
а) Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту;
б) Объем прямой призмы равен половине произведения площади основания
на высоту;в)
Объем призмы равен произведению трех ее
измерений.Домашнее задание. п.76 стр.162 №663 (а, б)
Рабочие листы.
Тема урока: _________________________________________________
1. Заполните пропуски:
1) Равные тела имеют________________ объёмы.
2) Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен __________________
объёмов этих тел.
3) Объем прямоугольного параллелепипеда равен _____________________________
трех его измерений.
4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению __________________
____________________на _______________.
5) Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник,
равен произведению ____________________________________на ________________ .
оценка
2. Работа по формулам
оценка
3. Теорема.
A1
B1
C1
B
A
C
Решение задач.
Задача1. Дано: АВСА1В1С1 - прямая призма, АС = ВС, ∠ACB =
90°, BN = NA, ∠CNC1 = 45°,CC1 = 6 (рис. 3).
Найти: V.
Задача2. Дано: ABCDА1В1С1D1 - прямая призма, ABCD - ромб, ∠BAD =
60° (рис. 6). ВВ1 = 2,∠B1DB = 45°.
Найти: V.
Задача3. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося
приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в нашем кабинете заниматься с 18
учащимися, не нарушая санитарной нормы?