PrezentaciyaOpita

Инновационные
технологии при изучении
геометрии в основной
школе
Четырина Ольга Анатольевна,
учитель – математики
МОБУ Средняя общеобразовательная
школа № 2 с углубленным изучением
отдельных предметов города Волжского
Актуальность опыта
Концепция модернизации
Российского образования :
общеобразовательная школа должна
сформировать «новую систему
универсальных знаний, умений, навыков, а
также опыт самостоятельной деятельности и
личной ответственности обучающихся, т.е.
современные ключевые компетентности».
Почему ученику трудно решить
геометрическую задачу?






затруднение при построении чертежа
по условию задачи;
недостаточная теоретическая база
знаний учащихся;
неумение применить известные
теоретические знания при решении
конкретной задачи;
неумение анализировать условие
задачи и составлять план её решения;
не все геометрические закономерности
изучаются в программе
общеобразовательной школы;
неумение использовать ключевые
задачи, отсутствие их систематизации.
Приемы развития познавательной
активности учащихся:





создание ситуации, в которой ученик должен
обосновывать свое мнение, приводить в его
защиту аргументы, факты, использовать
приобретенные знания и опыт;
создание ситуации, побуждающей ученика
задавать вопросы учителю, товарищам,
выяснять неясное, глубже осмысливать знания;
побуждение к поиску различных способов
решения задачи, рассмотрению вопроса с
различных точек зрения;
создание ситуаций обмена информацией между
учащимися;
создание ситуации самопроверки, анализа
собственных знаний и практических умений.
Формирование учебно-предметных
компетенций посредством
геометрии я достигаю в ходе:
создания на уроке проблемной ситуации и
решения проблемных задач;
II. «отработки» определений, свойств и
признаков геометрических фигур при
решении задач на готовых чертежах;
III. решения «ключевых» задач;
IV. проведения уроков «одной задачи»;
V. проведения практических работ;
VI. решения задач практической
направленности;
VII. решения задач на построение;
VIII. применения ИКТ.
I.
Решение задач на готовых
чертежах
при проверке домашней работы;
 на начальных этапах изучения
основных тем планиметрии;
 при закреплении темы, проведении
зачетов, индивидуальных работ,
тематических смотров знаний.

Решения «ключевых» задач

Ключевые задачи – ключи к
практическим умениям и
навыкам по изучаемым
разделам, научившись их
решать, ученик овладеет всеми
умениями и навыками по данной
теме.
КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ
«ПАРАЛЛЕЛОГРАММ»
Биссектриса угла
параллелограмма отсекает от
него равнобедренный
треугольник.
КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ
«ПАРАЛЛЕЛОГРАММ»
Биссектрисы смежных углов
параллелограмма пересекаются под
прямым углом.
КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ
«ПАРАЛЛЕЛОГРАММ»
Биссектрисы противоположных
углов параллелограмма
параллельны.
КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ
«ПАРАЛЛЕЛОГРАММ»
Высоты параллелограмма,
опущенные из одной вершины,
образуют угол, равный углу при
соседней вершине
параллелограмма.
КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ
«ПАРАЛЛЕЛОГРАММ»
Любой отрезок с концами на
сторонах параллелограмма,
проходящий через его центр,
делится центром пополам.
Проведения уроков
«одной задачи»
по условию одной задачи решаем
несколько;
 решение одной задачи разными
способами.

По условию одной задачи решаем несколько
Дано: ∆ABC, AB=7, BC=8,
AC=3; BDA  BDK
BD – биссектриса; MC║DK.
1. Докажите, что ∆BDA=∆ BDK.
2. Докажите, что ∆ BCM∼ ∆BAD.
3. Найдите отрезок CM.
4. Найдите, чему равно отношение
площадей S MBC и S DBK
5. Найдите площадь ∆ABC.
6. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.
7.Найдите радиус окружности, описанной около ∆ABC.
8.С помощью теоремы косинусов найдите величину угла С.
9.Найдите радиус окружности, вписанной в ∆ABC.
10.Найдите величину биссектрисы BD.
ОДНА ЗАДАЧА РАЗНЫМИ
СПОСОБАМИ
Задача:
Длины оснований трапеции равны 10 и 24 см,
длины боковых сторон равны 13 и 15 см. Найдите
площадь трапеции.
Группа №1 (средний уровень)
Теорема Пифагора
Группа №2 (средний уровень)
Формула Герона
ГРУППА №3 (СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ)
ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Группа №4(сложный уровень)
Теорема косинусов
Проектная и
исследовательская
деятельность

Творческая исследовательская
работа;

Проект о жидком топливе

Проект по теме масштаб
Применение И К Т
УМК «Живая математика»
Деятельностный метод при
изучении нового материала по
геометрии