Рабочая программа к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра» 8 класс,

Рабочая программа
к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра» 8 класс,
(базовый уровень), «Мнемозина», 2009 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН
РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений
по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева,
А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009).
Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор
А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным
комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательнометодических линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта
является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных
документов, имеет завершенность учебной линии.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю.
Рабочая программа по алгебре для 8 класса рассчитана на 136 часов из расчёта 4 часа в
неделю. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по
отдельным темам всех разделов курса.
Цели изучения математики:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как средства
моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых
тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел
1. Повторение курса 7 класса.
2. Алгебраические дроби.
3. Функция y= √x. Свойства квадратного
корня.
Количество часов в
рабочей программе
6
25
25
-2-
4. Квадратичная функция. Функция y= k/x.
5. Квадратные уравнения.
6. Неравенства.
24
25
18
7. Обобщающее повторение.
13
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе,
повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно
осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год,136 часов
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый,
объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы
следующих технологий: личностно - ориентированное обучение, обучение с применением
опорных схем, ИКТ., учитывая особенности класса применяется дифференцированный
подход.
Уровень обучения: базовый.
Формы промежуточной и итоговой аттестации. Промежуточная аттестация проводится
в форме контрольных, тестовых и самостоятельных работ. Итоговая аттестация
предусмотрена в виде переводного экзамена (тест).
Содержание тем учебного курса.
1. Алгебраические дроби.
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение
алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических
дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений
(первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
2. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция у = √x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию
извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
Модуль действительного числа. График функции у = \х\.
3. Квадратичная функция. Функция y= k/x.
Функция y=ax2, её график и свойства.
Функция у =k/x , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, У = f(x + I) + т, у = -f(x) по
известному графику функции у = f(x).
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие
ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных
из функций у = С, у = kx + т, у = ах2, у = ах2+ Ьх + с, у = k/x, у = |х|.
Графическое решение квадратных уравнений.
-3-
4. Квадратные уравнения.Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное)
квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного
уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом
выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с
параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения
новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение
квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
5. Неравенства.
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство.
Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с
использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение
по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
6. Обобщающее повторение.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО
МАТЕРИАЛА по алгебре 8 класс.
№
урока.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Название темы.
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 7 КЛАССА.
Числовые и алгебраические выражения.
Сокращение алгебраических дробей.
Решение уравнений.
Функции и их графики.
Решение систем уравнений.
Стартовая контрольная работа.
Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ.
§1. Основные понятия.
Понятие алгебраической дроби.
Значение алгебраической дроби. Допустимые значения
переменных.
§2. Основное свойство алгебраической дроби.
Применение основного свойства алгебраической дроби.
Сокращение алгебраических дробей.
§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с
одинаковыми знаменателями.
Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми
знаменателями.
Применение правила сложения и вычитания дробей с
одинаковыми знаменателями при упрощении выражений.
-4-
Кол-во
часов
6
1
1
1.
1.
1.
1.
25.
2
1
1
2
1
1
3
1
1
Дата.
13.
14.
15
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
28
29.
30.
31.
32.
33
34.
35.
Решение задач на сложения и вычитания дробей с
одинаковыми знаменателями.
§4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с
разными знаменателями.
Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными
знаменателями.
Упрощение алгебраических выражений.
Доказательство тождеств.
Решение задач на сложение и вычитание алгебраических
дробей с разными знаменателями.
Обобщение изученного по теме «Алгебраические дроби».
Контрольная работа №1 по теме «« Сложение и
вычитание алгебраических дробей».
§5. Умножение и деление алгебраических дробей.
Возведение алгебраической дроби в степень.
Умножение и деление алгебраических дробей.
Упрощение выражений содержащих умножение и деление
алгебраических дробей.
Возведение алгебраической дроби в степень.
Выполнение совместных действий умножения, деления и
возведения в степень.
§6. Преобразование рациональных выражений
Преобразование рациональных выражений.
Выполнение совместных действий над алгебраическими
дробями.
Преобразование рациональных выражений. Доказательство
тождеств.
§7. Первые представления о решении рациональных
уравнений.
Понятие рационального уравнения.
Решение простейших рациональных уравнений
§8. Степень с отрицательным показателем.
Понятие степени с отрицательным показателем.
Упрощение выражений, содержащих степень с
отрицательным показателем.
Контрольная работа №2. по теме «Умножение и
деление алгебраических дробей».
Глава 2. ФУНКЦИЯ у=√х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО
КОРНЯ.
§9. Рациональные числа.
Понятие множества. Множество рациональных чисел.
Рациональные числа как бесконечные десятичные
периодические дроби.
§10. Понятие квадратного корня из неотрицательного
числа.
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Решение задач на извлечение квадратного корня из
неотрицательного числа.
Решение уравнений, с использованием определения
квадратного корня.
-5-
1
4
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1.
1.
3
1
1
1
2.
1
1
2.
1
1.
1.
25.
2.
1
1
3.
1
1
1
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46
47
48
49.
50.
51.
52
53.
54.
55.
56
57.
58.
59.
60
61
62.
63.
64.
65..
66
§ 11. Иррациональные числа.
Иррациональные числа. Понятие иррационального числа.
Действия с иррациональными числами.
§12. Множество действительных чисел.
Множество действительных чисел. Понятие действительного
числа.
Сравнение действительных чисел.
Числовая прямая. Решение задач.
§13. Функция у=√х.,ее свойства и график.
Функция у=√х. Свойства функции.
Построение графика функции у=√х.
Решение уравнений графически
Наибольшего и наименьшего значения функции у=√х.
§14. Свойства квадратных корней.
Свойства квадратных корней.
Применение свойств квадратных корней.
Решение задач на применение свойств квадратных корней.
§15. Преобразование выражений. содержащих операцию
извлечения квадратного корня.
Преобразование выражений. содержащих операцию
извлечения квадратного корня. Вынесение множителя из-под
знака корня.
Внесение множителя под знак корня.
Упрощение выражений, содержащих квадратный корень.
Избавление от иррациональности в знаменателе.
Обобщение изученного по теме «Функция у=√х.»
Контрольная работа №3 по теме «Функция у=√х. Свойства
квадратного корня.
§ 16. Модуль действительного числа.
Модуль действительного числа и его свойства..
Тождество √а²=ŀаŀ
Глава 3.КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ., ФУНКЦИЯ у=k/x.
§17. Функция у=кх², ее свойства и график.
Функция у=kх²,ее свойства и график.
График функции у=kх². Построение графика функции у=kх².
Решение задач на построение и чтение графика функции
у=kх²
Графическое решение уравнений и систем уравнений
§17.Функция у=k/x её сойства и график.
Свойства и график функции у=k/x.Административная работа
за 2 четверть.(тест)
Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения
функции у=k/x на заданном отрезке.
Построение и чтение графика функции. кусочные графики.
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №4 по теме «Функции у=х² и у=k/x»
§19. Как построить график функции y=f(x+l), если известен
график функции у=f(x)/
Как построить график функции y=f(x+l), если известен график
функции у=f(x).
-6-
2
1
1
3
1.
1
1.
4
1
1
1
1
3
1
1
1
4
1
1
1
1
1
1
2.
1.
1.
24
4
1
1
1.
1
3
1
1
1
1
1
2
1
67
68..
69
70
71
72
73.
74.
75
76
77
78
79.
79
79.
80.
81
82
83
84
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92
Построение и чтение графика функции y=f(x+l)
§20. Как построить график функции y=f(x)+m, если
известен график функции у=f(x)/
. Как построить график функции y=f(x)+m, если известен
график функции у=f(x)/
Построение и чтение графика функции y=f(х) +m
§21. Как построить график функции y=f(x+l)+m, если
известен график функции у=f(x)
Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен
график функции у=f(x)
Построение и чтение графика функции y=f(x+l)е графика
функции y=f(x+l)+m
§22. Функция у=aх²+bx+c, ее свойства и график.
Функция у=aх²+bx+c, её свойства и график.
Алгоритм построения графика квадратичной функции.
Построение графика функции у=aх²+bx+c
Построение и чтение графика функции у=aх²+bx+b.
§23. Графическое решение квадратных уравнений.
Графическое решение квадратных уравнений.
Различные способы решения квадратных уравнений
графически.
Решение квадратных уравнений графически.
Решение квадратных уравнений.
Обобщение изученного по теме «Квадратичная функция»
Решение задач.
Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная
функция»
Глава 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
§24. Основные понятия.
Понятие квадратного уравнения.
Решение неполных квадратных уравнений.
§25. Формулы корней квадратных уравнений.
Формулы корней квадратного уравнения. Понятие
дискриминанта .
Решение квадратных уравнений.
Задачи, приводимые к решению квадратных уравнений.
Решение задач, с помощью квадратных уравнений.
§ 26. Рациональные уравнения.
Решение простейших рациональных уравнений, сводящихся
к квадратным.
Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к
квадратным.
Метод введения новой переменной
Решение рациональных уравнений.
Контрольная работа №6 по теме « Основные понятия
квадратных уравнений».
§27. Рациональные уравнения, как математические модели
реальных ситуаций.
Решение текстовых задач, сводящихся к решению
квадратных уравнений.
-7-
1
2.
1
1
2
1
1
3
1
1
1.
1
4
1
1
1
1
1
1
1
25.
2
1
1
4.
1
1
1
1
4
1
1
1
1
1
3
1
93.
94.
95
96.
97.
98
99
100
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117
118.
119.
120.
121
122.
123
124
125
125.
Решение задач на движение.
Решение задач на работу.
§28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
Применение формулы корней квадратного уравнения, где bчетное число.
§29. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена
на множители.
Теорема Виета. Обратная теорема.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Решение задач на разложение квадратного трехчлена на
множители.
Сокращение дробей.
Решение текстовых задач.
Контрольная работа №7по теме «Решение
квадратных уравнений».(за 3 четверть)
§29. Иррациональные уравнения.
Понятие иррационального уравнения. Способы их решения.
Решение иррациональных уравнений.
Глава 5. НЕРАВЕНСТВА.
§31. Свойства числовых неравенств.
Свойства числовых неравенств.
Применение свойств числовых неравенств.
Решение задач.
§32.Исследование функций на монотонность.
Понятие монотонности.
Исследование функций на монотонность.
Решение задач.
§33. Решение линейных неравенств.
Линейные неравенства и методы их решения.
Решение линейных неравенств.
Решение текстовых задач
§34. Решение квадратных неравенств.
Графический способ решения квадратных неравенств.
Метод интервалов.
Решение квадратных неравенств методом интервалов.
Решение квадратных неравенств различными способами.
Обобщение изученного по теме.
Контрольная работа №8 по теме « Неравенства».
§35. Приближенные значения действительных чисел,
погрешность приближения, приближение по недостатку и
избытку.
Приближенные значения действительных чисел,
погрешность приближения
Приближение по недостатку и избытку.
§36. Стандартный вид числа.
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ.
Повторение по теме «Алгебраические дроби»
Действия над алгебраическими дробями.
Преобразование выражений, содержащих операцию
-8-
1
1.
2
1
1.
4
1
1.
1
1
1
1
2.
1.
1
18.
3
1
1
1
3
1
1
1
3
1
1
1
4.
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
13
1
1
1
126
127.
128
129.
130
131.
132.
133134.
135.
136.
извлечения квадратного корня.
Квадратичная функция, ее свойства и график.
Формулы корней квадратного уравнения.
Решение квадратных уравнений.
Решение квадратных уравнений графически.
Решение квадратных неравенств.
Метод интервалов.
Решение квадратных неравенств различными способами
Итоговая контрольная работа за курс 8 класса.(тест)
Урок – игра «Самый умный»
Обобщающий урок.
1
1
1
1
1
1
1
2.
1
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса.
Учащиеся должны знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике, широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер логики математических рассуждений, их применимость
во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных
процессов окружающего мира.
Учащиеся должны уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы;
находить значение арифметического квадратного корня, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
- составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи; осуществлять в
буквенных выражения и формулах числовые подстановки, выполнять
соответствующие вычисления, выполнять подстановку одного выражения в
другое; выражать из формулы одну переменную через другие;
- выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами
и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления
значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные и квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся
к ним, системы двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений;
- решать линейные неравенства и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из условия задачи;
-9-
-
-
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
определять свойства функции по её графику; применять графическое
представление при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Итоговый контроль предусмотрен в виде итоговой контрольной работы (тестовая),
рассчитанной на два академических часа.
Тексты контрольных работ берутся из методической литературы: Александрова Л.А.
Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений
/Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.
ИНФОРМАЦИОННО- МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.
1
2
3
4
5
6
7
Мордкович А.Г
Алгебра 8 кл; в двух частях. Ч.1
Учебнгик для
общеобразовательных
учреждений
Мордкович А.Г.
Алгебра 9 кл; в двух частях.
Мишустина Т.Н. Ч.2.УЗадачник для
общеобразовательных
учреждений
Мордкович А.Г.
События. Вероятности.
Семенов П.В.
Статистическая обработка
данных. Дополнительные
параграфы к курсу алгебры 7-9
кл. общеобразовательных
учреждений.
Лысенко Ф.Ф
Математика 9 кл. Подготовка к
Кулабухова С.Ю. ГИА -2012.
Мордкович А.Г
Алгебра 7-9. Методическое
пособие для учителя.
Мордкович А.Г
Алгебра 7-9. Тестовые работы.
Л.А.Александрова Алгебра 8.Контрольные работы.
- 10 -
2010
М., Мнемозина
2010
М., Мнемозина
2003
М., Мнемозина
2011
Легион –М.
2009
М., Мнемозина
2010
2010
М., Мнемозина
М., Мнемозина