Проверь себя - ответы к демоверсии

Разбор демоверсии
№ 1(а)
Vx , м
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
-2
-4
-6
На рисунке приведён график зависимости скорости от времени для
прямолинейно движущегося тела.
По графику определите
А) Ускорение тела в момент времени t=2 c
Момент времени t=2 с принадлежит участку 1<t<3, где скорость
возросла с 4 до 8 м/с. Тогда a =(8-4)/2=2 м/с2
7
t, с
№ 1(б)
Vx , м
8
6
S1
4
2
0
На рисунке приведён график
зависимости скорости от времени для
прямолинейно движущегося тела.
По графику определите
0
1
2
3
4
5
6
7
t, с
-2
-4
-6
S2
B) Путь, пройденный телом с 3 по 6 секунды
Путь можно найти как площадь, ограниченную графиком V(t) и осью «t»
В данном случае – это 2 прямоугольных треугольника
S1=(1/2)×2×8=8м, S=(1/2)×1×4=2м. Общий путь (при нахождении пути
площади всегда складываются, независимо от того, где находится
площадь – под графиком или над ним) s=S1+S2=8+2=10м
№ 1(б)
Vx , м
8
6
S1
4
2
0
На рисунке приведён график
зависимости скорости от времени для
прямолинейно движущегося тела.
По графику определите
0
1
2
3
4
5
6
7
t, с
-2
-4
-6
S2
С) Перемещение тела с 3 по 6 секунды
Путь можно найти как площадь, ограниченную графиком V(t) и осью «t»
В данном случае – это 2 прямоугольных треугольника
S1=(1/2)×2×8=8м, S=(1/2)×1×4=2м. Общее перемещение (при нахождении
перемещения площадь над графиком складывается, а под графиком –
- вычитается Δx=S1-S2=8-2=6м
№ 2(а)
Тело равномерно движется по окружности радиуса R=20 м с периодом 10 с.
Найти
А) Скорость тела
За период тело проходит полную длину окружности, т.е. путь
s=2πR=2×3,14×20=125,6 м. Скорость V=s/t=125,6/10=12,56 м/с
№ 2(b)
Тело равномерно движется по окружности радиуса R=20 м с периодом 10 с.
Найти
b) Центростремительное ускорение
V 2 12.562
a

 7.9
R
20
м/с2
№ 2(c)
Тело равномерно движется по окружности радиуса R=20 м с периодом 10 с.
Найти
c) Путь и перемещение за 15 с
t=0, t=T, t=2T
Путь s=Vt=12,56×15=188 м
15 с – полтора периода
(см рис.) Модуль
t=3T/4
Перемещения
t=(1+3/4)T
|Δr| = 2R=40 м
R
t=T/4
t=(1+1/4) T
t=T/2
t=(1+1/2)T
№3
Самолёт летит на высоте 10000 м с постоянной горизонтально
направленной скоростью 45м/с
Можно утверждать
1.
Сила тяжести, действующая на самолёт пренебрежимо мала
2.
Для самолёта сила тяжести равна силе Архимеда
3.
Сумма сил, действующих на самолёт равна нулю
4.
Пассажиры самолёта находятся в состоянии невесомости
Правильный ответ – 3( на самолёт кроме силы тяжести и силы
Архимеда в вертикальном направлении действует ещё и
подъёмная сила крыльев)
№4
Тело за 10 с прямолинейного движения увеличило импульс с 30
кг·м/с до 70 кг·м/с. Модуль результирующей силы,
действующей на тело.
1)2 Н
2)4Н
3)6Н
p 70  30 40
F


 4H
t
10
10
4)8
№5
Тело двигалось прямолинейно и равномерно вдоль оси
«X». В момент времени t=0 на него начала
действовать сила, направленная по направлению
движения. Зависимость импульса от времени
соответствует графику…
Сила действовала по направлению
скорости, следовательно тело
двигалось ускоренно, следовательно
импульс увеличивался – отпадают
1 (не изменяется) и 3 (уменьшается).
В начальный момент тело двигалось,
следовательно импульс не равен 0 при t=0
отпадает 4
№6
На расстоянии R1=100 км от центра планеты на спутник массой
m1 = 20 кг действует со стороны планеты сила притяжения
равная 40 Н. На спутник массой 40 кг на орбите вдвое
большего радиуса со стороны планеты будет действовать
сила
Закон всемирного тяготения:
Mm
R2
Mm
F1  G 2 1
R1
F G
R2  2 R1
F2  G
F2  G
Mm2
2
R2
m2  2m1
2Mm1 1 Mm1 1
40

G

F

 20 H
1
2
2
4 R1
2 R1
2
2
№8
На неравноплечных весах
уравновешены 2 груза m1
и m2 на расстояниях d1 и
d2 соответственно (см.
рис.) d2/d1=4, m1=2 кг, m2=
m1 gd1  m2 gd 2
d1
1
m2  m1
 2   0,5kg
d2
4
№8
Тело может вращаться вокруг неподвижной оси,
проходящей через точку А. К точке B приложена
сила F. Плечо этой силы равно длине отрезка
1)AB
2)BC 3)AC 4)Плечо равно 0
№ 9 (a)
На рисунке приведён график зависимости координаты центра масс
при колебаниях математического маятника от времени. По
графику колебаний определите, какие из данных утверждений
правильны. Выпишите только буквы, соответствующие
правильным утверждениям.
В момент времени t=0 маятник
находился в положении
равновесия
Нет
№ 9 (b)
На рисунке приведён график зависимости координаты центра масс
при колебаниях математического маятника от времени. По
графику колебаний определите, какие из данных утверждений
правильны. Выпишите только буквы, соответствующие
правильным утверждениям.
В момент времени t=0 маятник
имел максимальную
кинетическую энергию
Нет
№ 9 (c)
На рисунке приведён график зависимости координаты центра масс
при колебаниях математического маятника от времени. По
графику колебаний определите, какие из данных утверждений
правильны. Выпишите только буквы, соответствующие
правильным утверждениям.
В момент времени t=4 c
потенциальная энергия
маятника была максимальна
Да
№ 9 (d)
На рисунке приведён график зависимости координаты центра масс
при колебаниях математического маятника от времени. По
графику колебаний определите, какие из данных утверждений
правильны. Выпишите только буквы, соответствующие
правильным утверждениям.
Амплитуда колебаний составляет
0,4 м
Да
№ 9 (e)
На рисунке приведён график зависимости координаты центра масс
при колебаниях математического маятника от времени. По
графику колебаний определите, какие из данных утверждений
правильны. Выпишите только буквы, соответствующие
правильным утверждениям.
В промежуток времени от 3 до 4 с
скорость маятника росла
Нет
В момент времени t=3 маятник
проходил положение равновесия
x(3)=0 т.е. вся его энергия была
кинетической, а при t=4 отклонился
на амплитуду, т.е. вся его энергия была
потенциальной, т.е. кинетическая энергия,
как и скорость, убывали!
№ 9 (f)
На рисунке приведён график зависимости координаты центра масс
при колебаниях математического маятника от времени. По
графику колебаний определите, какие из данных утверждений
правильны. Выпишите только буквы, соответствующие
правильным утверждениям.
Если увеличить массу маятника в 2
раза, то его полная энергия при
неизменной амплитуде тоже
вырастет в 2 раза.
Да
У математического маятника период колебаний не зависит от массы,
а энергия – зависит, у пружинного – наоборот: период колебаний зависит от
массы, а энергия – не зависит!
№ 10
По графику задачи № 9
определите
длину
волны
создаваемой
этим источником в
среде со скоростью
звука u=100 м/с
T  4c
u  100m / c
  uT  100  4  400
м
Задачи для «Э»
С1
При свободном падении тела за
последнюю секунду тело прошло 1/3
всего пути. С какой высоты оно падало?
Решение
Пусть h – высота падения, t –полное время падения, hb- высота, которую
пролетело тело, исключая последнюю секунду, h1-высота, потерянная
за последнюю секунду.
gt 2
h
2
g (t  1) 2 gt 2 2 gt g
hb 



2
2
2
2
gt 2 gt 2
g
1
h1  h  hb 

 gt   g (t  )
2
2
2
2
1
h1  h
3
1 1 gt 2
g (t  ) 
2 3 2
2
t  6t  3  0
t1  10,5ñ t 2  0,5c
t  10,5c
gt 2 10 10,52
h

 551
2
2
Решение t=0,5 с не подходит,
т.к. по условию задачи t>1
C2
Через невесомый блок перекинута нить к
которой подвешены грузы 4 и 6 кг.
Изначально грузы покоились. Найти
скорость второго груза через 1 с после
начала движения.
Решение
 x1 : T  m1 g  m1a

 x 2 : m2 g  T  m2 a
m2 g  m1 g  m1a  m2 a
m2  m1
64
a
g
10  2m / c 2
m2  m1
64
V  at  2 1  2m / c
x1
a
T
a
T
m2
m1
m1 g
m2g
x2
C3
Сани массой 100 кг разгоняют из состояния
покоя постоянной горизонтальной силой. В
результате через 2 с они приобретают
скорость 4 м/с. В конце 4-ой секунды верёвка
обрывается и сани двигаются до остановки
ещё 8 с. Найдите силу, с которой разгоняли
сани. Коэффициент трения считать
постоянным и независящим от скорости на
всём пути.
Решение
При торможении ускорение создавалось только
силой трения, которая на горизонтальном
участке Fтр=μmg
V 4
a
  0.5
t
8
ma  mg
a 0.5
 
 0.05
g 10
Решение
При разгоне ускорение создавалось силой тяги и
силой трения, которая на горизонтальном
x
участке Fтр=μmg
Fтр
ma  F  mg
V 4
a
  1 м/с2
t
4
F  ma  mg  m(a  g )  100  (1  10  0.05)  150 H
F
Задачи «А»
С1
Автомобиль за 4 с разогнался со скорости
10 м/с до 20 м/с. Какой путь он прошёл
за это время?
Решение
Проще всего решать задачу через среднюю
скорость, которая при равноускоренном
движении равна полусумме начальной и
конечной скоростей
Vbegin  Vend
10  20
V 

 15
2
2
s  V t  15  4  60 м
м/с
C2
Сани массой 50 кг разгоняют с
ускорением a=2 по горизонтальной
поверхности с коэффициентом трения
μ=0,02 постоянной горизонтально
направленной силой F. Найти эту силу.
Y
Решение
N
a
Fтр
F
x
mg
Решение
" x" F  Ftr  ma

" y" N  mg  0

Ftr  N

N  mg
Ftr  mg
F  mg  ma
F  m( g  a )  50(0.02 10  2)  50  2.2  110 H