2.17 Перебор возможных вариантов ГЛАВА II ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ Школа 2100

Презентация для учебника
Козлова С. А., Рубин А. Г.
«Математика, 5 класс. Ч. 1»
ГЛАВА II
ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ
2.17 Перебор возможных вариантов
Школа 2100
school2100.ru
Перебор
возможных
вариантов
Перебор вариантов
Задача 1
У путешественников есть три лески –
красная, жёлтая и зелёная –
и два крючка – большой и маленький.
Им нужно сделать удочку,
состоящую из лески и крючка.
Сколькими способами они могут это сделать?
Перебор
возможных
вариантов
Перебор вариантов
Задача 2
Аня, Боря и Витя хотят встать в ряд друг за другом.
Сколькими способами они могут это сделать?
Решение
Каждый из способов будем кратко записывать по
первым буквам имён ребят.
Например, БАВ означает, что первым стоит Боря,
второй – Аня, третьим – Витя.
Выпишем все возможные варианты.
Важно не забыть ни один из вариантов.
Для этого удобно выписывать их в алфавитном порядке.
Получим: АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА.
Всего вариантов 6.
Перебор
возможных
вариантов
Дерево выбора
Решение задачи об удочках
с помощью дерева выбора
Перебор
возможных
вариантов
Дерево выбора
Решение задачи о построении в ряд
с помощью дерева выбора
Перебор
возможных
вариантов
Число всех возможных пар
Задача 3
Аня, Боря, Витя, Гуля и Дима пошли в поход.
Им нужно назначить двух дежурных.
Сколькими способами можно это сделать?
Перебор
возможных
вариантов
Число пар, соответствующих
определённым требованиям
Задача 4.1
Аня, Боря, Витя, Гуля и Дима пошли в поход.
Им нужно назначить двух дежурных.
Сколькими способами можно это сделать,
если дежурить должны: мальчик и девочка.
Перебор
возможных
вариантов
Число пар, соответствующих
определённым требованиям
Задача 4.2
Аня, Боря, Витя, Гуля и Дима пошли в поход.
Им нужно назначить двух дежурных.
Сколькими способами можно это сделать,
если дежурить должны: два мальчика.
Перебор
возможных
вариантов
Число пар, соответствующих
определённым требованиям
Задача 4.3
Аня, Боря, Витя, Гуля и Дима пошли в поход.
Им нужно назначить двух дежурных.
Сколькими способами можно это сделать,
если дежурить должны: два девочки.
Перебор
возможных
вариантов
Число пар, соответствующих
определённым требованиям
Задачи 4.1, 4.2, 4.3 вместе
Аня, Боря, Витя, Гуля и Дима пошли в поход.
Им нужно назначить двух дежурных. Сколькими способами
можно это сделать, если дежурить должны: 1) мальчик и
девочка; 2) два мальчика; 3) две девочки.
Перебор
Делимость.
возможных
Свойства делимости
вариантов
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Ответьте на следующие вопросы:
У Маши трое джинсов, пять маек и 4 пары туфелек.
Сколько дней подряд она может появляться в разных
нарядах?
В классе после окончания уроков для уборки осталось 5
учеников. Нужно помыть доску, подмести пол и полить
цветы. Скольким способами можно распределить
обязанности?
Бабушка хочет приготовить внуку разные виды варенья
из яблок, груш, персиков, абрикосов. Сколько разных
видов варений может приготовить бабушка, беря один
вид фруктов? два? три? четыре? Сколько всего видов
варенья может получиться?