Задачи (11 класс)

Поволжская открытая олимпиада школьников «Будущее медицины-2011»
Химия
Задания 1 этапа
11 класс
1. Сколько граммов соли выкристаллизуется при охлаждении до 300С 200 г
насыщенного при 950С раствора сульфата меди? Растворимость сульфата
меди при 950С составляет 40 г на 100 г раствора; при 300С - 20 г на 100 г
раствора. (10 баллов)
2.
Неизвестный металл массой 13 г обработали избытком очень разбавленного
раствора азотной кислоты. К полученному раствору прибавили избыток
раствора щелочи и прокипятили, при этом выделилось 1,12 л газа (н.у.).
Установите, какой металл был растворен в азотной кислоте. Напишите
уравнения описанных реакций. Подтвердите ответ расчетами. (15 баллов)
3.
Составьте уравнения реакций, соответствующие схеме превращений:
Определите неизвестные вещества. В уравнениях окислительновосстановительных реакций приведите электронный или электронно-ионный
баланс. (20 баллов)
4.
К 12,0%-ному раствору хлорида хрома (III) добавили карбонат аммония.
Полученный раствор отфильтровали и прокипятили (без потери воды).
Выяснилось, что массовая доля соли хрома уменьшилась в 1,50 раза.
Установите состав полученного раствора в массовых долях. (25 баллов)
5.
Смесь стирола и этилциклогексана, способную вступить максимально с 4,48л
(н.у.) хлороводорода, сожгли, в результате чего образовалось 134,4 г смеси
воды и углекислого газа. Какой объем воздуха был израсходован для
сжигания исходной смеси? (30 баллов)
Ответы к заданиям 11 класса
№
задания
Ответ
1
m(CuSO4 · 5H2O) = 90,9 г
2
Me – Zn
3
A – KClO3 ; Y – Cl2 ; X – P2O5 ; D – K3PO4 ;
F - KCl; G - KNO2; E – O2
4
ω(CrCl3) =8%, ω(NH4Cl) = 4,13%.
5
V (воздуха ) = 341 л.
Эталоны решения задач (11 класс)
1. Сколько граммов соли выкристаллизуется при охлаждении до 30ºС 200 г
насыщенного при 950С раствора сульфата меди? Растворимость сульфата
меди при 950С составляет 40 г на 100 г раствора; при 300С - 20 г на 100 г
раствора.
Решение
Баллы
Рассчитаем содержание сульфата меди и воды в 200 г раствора
при 950С:
В 100 г раствора содержится 40 г CuSO4
в 200 г -------------------------- х г
х = 80 г CuSO4
Воды содержится 200 г – 80 г = 120 г.
Допустим, что при охлаждении раствора до 300С в осадок
выпадает какая-то масса кристаллогидрата CuSO4 · 5H2O,
соответствующая “y” г CuSO4.
При
этом
связывается
и
выводится
из
раствора
кристаллизационная вода массой “а” г, которая определяется из
пропорции:
160 г CuSO4 связывают 90 г H2O
y
– – – –– –– –– –– a
a = 0,56y г.
При 300С в растворе остается (80 – y) г сульфата меди
(120 – 0,56y) г воды.
Согласно условию задачи, при 300С
в 100 г раствора
содержится 20 г CuSO4, то есть на 80 г воды приходится 20 г
соли. Тогда должна быть справедливой пропорция:
на 80 г воды приходится 20 г соли
(120 – 0,56y)
(80 – y)
Откуда y = 58,18 г.
В пересчете на кристаллогидрат это даст:
в 250 г CuSO4 · 5H2O содержится 160 г CuSO4
z г – – – –– –– –– ––
58,18 г
z = 90,9 CuSO4 · 5H2O.
Ответ: m(CuSO4 · 5H2O) = 90,9 г
10
Возможный вариант решения
Решение
Баллы
Рассчитаем массу сульфата меди в 200 г раствора при 950С: из
формулы
m(CuSO4 )
определяем
m( p  pa )
m(CuSO4 )  (CuSO4 )  m( p  pa); m(CuSO4 )  0,4  200г  80г
 (CuSO4 ) 
Пусть при охлаждении раствора выпало x моль
кристаллогидрата. CuSO4  5H 2O .
При этом
m(CuSO4  5H 2O)  n(CuSO4  5H 2O)  M (CuSO4  5H 2O)  x  250 (г).
Так как n(CuSO4  5H 2O)  n(CuSO4 )  x моль, то масса сульфата
меди, выпавшего из раствора в составе кристаллогидрата равна
m(CuSO4 )  n(CuSO4 )  M (CuSO4 )  x 160 г.
В растворе осталось (80 – 160x) г СuSO4.
Масса раствора при этом уменьшилась на массу
кристаллогидрата и составила (200 – 250x) г.
Так как массовая доля сульфата меди в растворе при 300С
составляет 20% , то используя формулу расчета массовой доли
вещества в растворе при данных условияx, проведем вычисления
относительно количества вещества (x).
 (CuSO4 ) 
m(CuSO4 )
80  160 x
; 0,2 
;
200  250 x
m( p  pa )
x=0,364моль.
Следовательно,
m(CuSO4  5H 2O)  n(CuSO4  5H 2O)  M (CuSO4  5H 2O)  0,364  250  90,9( г )
Ответ: m(CuSO4 · 5H2O) = 90,9 г
10
2. Неизвестный металл массой 13 г обработали избытком очень
разбавленного раствора азотной кислоты. К полученному раствору
прибавили избыток раствора щелочи и прокипятили, при этом выделилось
1,12 л газа (н.у.). Установите, какой металл был растворен в азотной кислоте.
Напишите уравнения описанных реакций. Подтвердите ответ расчетами.
Решение
Из условия задачи понятно, что в реакции взаимодействия
металла с кислотой образовался NH4NO3
Составляем схему реакции:
Mе + HNO3 = Mе(NO3)х + NH4NO3 + H2O
х
NO3- + 10H+ + 8e- = NH4+ + 3H2O
8
Mе0 – хe- = Mех+
Баллы
хNO3- + 10хH+ + 8Me = хNH4+ + 3хH2O + 8Mех+
Составляем уравнение реакции:
8Me + 10хHNO3 = 8Me(NO3)х + хNH4NO3 + 3хH2O
NH4+ + OH- = NH3 ↑+ H2O
(1)
(2)
Определяем количество выделившегося аммиака:
n(NH3) = 1,12л /22,4 л/моль = 0,05 моль
По схеме (2) n(NH3) = n(NH4NO3), следовательно, 8 моль
металла дают х моль аммиака (по уравнению (1).
Определяем количество металла:
n(Me) = n(NH3)·8/х = 0,05 · 8/х = 0,4/х моль
Определяем молярную массу металла:
M = m/n = 13х/0,4 = 32,5 х г/моль
Значение х не может быть больше 4.
Проверяем: х = 1, М1=32,5 г/моль
х = 2, М2=65 г/моль
х = 3, М3=97,5 г/моль
х = 4, М4=130 г/моль
Только М2 имеет реальное значение, неизвестный металл – цинк.
4Zn + 10HNO3 = 4Zn(NO3)2 + NH4NO3 + 3H2O
n(Zn) = 4 · n(NH4NO3) = 4 · 0,05 = 0,2
m(Zn) = n(Zn) · m(Zn) = 0,2 · 65 = 13 г
Ответ: Me - Zn
15
3. Составьте уравнения реакций, соответствующие схеме превращений:
Определите
неизвестные
вещества.
В
уравнениях
окислительновосстановительных реакций приведите электронный или электронно-ионный
баланс.
Решение
1. KClO3 + HCl (p-p) → KCl + Cl2 + H2O
Cl + 6H+ + 5ē → Cl + 3H2O 1
Баллы
Cl- - 1ē → Cl
5
KClO3 + 6HClp-p → KCl + 3Cl2 + 3H2O
2. Cl2 + KOHp-p
KClO3 + KCl + H2O
Cl0 + 1ē → ClСl0 + 6ОН- - 5ē → Cl
3Cl2 + 6KOHp-p
5
+ 3H2O 1
KClO3 + 5KCl + 3H2O
3. KClO3 + P P2O5 + KCl
Cl+5 + 6ē → Cl- 5
2P0 – 10ē → 2P+5 3
5KCl3 + 6P
3P2O5 + 5KCl
4. P2O5 + 6KOH(p-p, изб) → K3PO4 + 3H2O
5. KCl + AgNO3 → ↓AgCl + KNO3
бел, твор.
6. 2 KNO3
2 KNO2 + O2
7. Cl2 + H2O
HCl + O2
Cl0 + 1ē → Cl2O-2 - 4ē → O20
2Cl2 + 2H2O
4
1
4HCl + O2
Ответ: А-KClO3, Y – Cl2, X – P2O5, D – K3PO4, F – KCl,
G – KNO2, E – O2.
20
4. К 12,0%-ному раствору хлорида хрома (III) добавили карбонат аммония.
Полученный раствор отфильтровали и прокипятили (без потери воды).
Выяснилось, что массовая доля соли хрома уменьшилась в 1,50 раза.
Установите состав полученного раствора в массовых долях.
Решение
Баллы
При добавлении карбоната аммония к раствору хлорида хрома (III)
протекает совместный гидролиз.
Реакция протекает по уравнению:
2 CrCl3 + 3 (NH4)2CO3 + 3 H2O → 2Cr(OH)3↓ + 3 CO2↑ + 6 NH4Cl
Пусть исходная масса раствора составляла 100г, тогда масса CrCl3
в исходном растворе – 12 г
М(CrCl3) = 158,5 г/моль
М(Cr(ОН)3) = 103 г/моль
М(NH4Cl) = 53,5 г/моль
М((NH4)2CO3) = 96 г/моль
М(CO2) = 44 г/моль
Пусть в реакцию вступило х моль CrCl3,
тогда m(CrCl3), вступившего в реакцию равна 158,5x г
а m (CrCl3 ), оставшегося в растворе равна (12-158,5х) г
В процессе фильтрования удаляется х моль Cr(ОН)3 , так как
n(Cr(ОН)3) = n(CrCl3) по уравнению реакции, таким образом,
m(Cr(ОН)3) = 103x г
В процессе кипячения удаляется 1,5х моль CO2 (по уравнению),
m(СО2) = 1,5х  44 = 66х г
Определяем массу полученного раствора
mр-ра= 100+ m ((NH4)2CO3) – m (Cr(ОН)3 – m(СО2) = 100 + 144 х –
103x – 66x = 100 – 25 х г.
В растворе по завершении реакции содержаться соли CrCl3; NH4Cl
Определяем массовую долю CrCl3 после реакции: 12/1,5=8%
Определяем количество прореагировавшего CrCl3
0,08 
12  158,5 х
100  25 х
х=0,0256 моль
Определим количество образовавшегося NH4Cl по уравнению
реакции: n(NH4Cl) = 3n(CrCl3)прореаг., тогда
m (NH4Cl) = n  M = 3 · 0,0256 · 53,5 = 4,1088 г
Определим массу раствора: m = 100 – 25  0,0256 = 99,36 г
Определим массовую долю NH4Cl в растворе:
% 
4,1088
100%  4,13%
99,36
Количественное содержание солей в полученном растворе:
ω(CrCl3) =8%, ω(NH4Cl) = 4,13%.
Ответ: ω(CrCl3) =8%, ω(NH4Cl) = 4,13%.
25
5. Смесь стирола и этилциклогексана, способную вступить максимально с
4,48 л (н.у.) хлороводорода, сожгли, в результате чего образовалось
134,4 г смеси воды и углекислого газа. Какой объем воздуха был
израсходован для сжигания исходной смеси?
Решение
Баллы
Стирол с хлороводородом взаимодействует по схеме:
С8Н8 + HCl = С8Н9Cl
(1)
Этилциклогексан с HCl не взаимодействует.
Определим количество HCl, вступившего в реакцию:
n (HCl) = V/Vm = 4,48 л / 22,4 л/моль = 0,2 моль
Так как HCl взаимодействует только со стиролом, в
соответствии с уравнением (1)
n (С8Н8 ) = n (HCl) = 0,2 моль
Записываем уравнения реакций сгорания углеводородов:
0,2 моль
1,6 моль
0,8 моль
С8Н8 + 10О2= 8СО2 + 4 Н2О
(2)
С8Н16 + 12О2= 8СО2 + 8 Н2О
(3)
Определим количество CO2 и воды, образовавшиеся при
сгорании стирола.
Согласно уравнению (2):
n (CO2 ) = 8 · n (С8Н8 ) = 8 · 0,2 моль = 1,6 моль CO2.
n (Н2О) = 4 · n (С8Н8 ) = 4 · 0,2 моль = 0,8 моль Н2О
Определим массы CO2 и воды, образовавшиеся при
сгорании стирола:
М(CO2) = 44 г/моль
М(Н2О ) = 18 г/моль
m (CO2) = n(CO2)  M(CO2) = 1,6моль  44г/моль = 70,4 г
m (Н2О) = n(Н2О)  M(Н2О) = 0,8моль  18г/моль = 14,4 г
Суммарная масса CO2 и воды, образующихся в результате
реакции (2) равна:
mΣ(2) = m(CO2) + m(Н2О ) = 70,4г + 14,4г = 84,4 г
Определим суммарную массу воды и CO2, образующихся в
результате реакции (3)
mΣ(3) = 134,4г – 84,8г=49,6 г
Из уравнения (3) следует, что вода и CO2 образуются в
эквимолекулярных количествах (n): n1 = n2
Определим гипотетическую молярную массу смеси:
Mсмеси 
n1  M  n2  M n  18  n  44

 31г / моль
n1  n2
2n
Определим n : n = m / M = 49,6 / 31 = 1,6 моль
Отсюда n1=n2=0,8 моль
Определим количество O2, необходимого для сжигания
С8Н8 из уравнения (2)
n (O2) = 10 · n (С8Н8 ) = 0,2 моль · 10 = 2 моль
Определим количество O2, необходимого для сжигания
С8Н16 из уравнения (3)
n (O2) = 12/8 n (СО2) = 12/8 · 0,8 моль = 1,2 моль
Определим суммарное количество кислорода, необходимое
для сжигания смеси:n (O2) = 2 + 1,2 = 3,2моль
Определим объем O2, необходимого для сжигания смеси:
V(O2) = nVm = 3,2моль  22,4 л/моль = 71,68 л О2
Содержание О2 в воздухе составляет 21%
Определим V воздуха, необходимого для сжигания смеси:
71,68 л –––––––––– 21%
х л –––––––––– 100%
х= 341 л
Ответ: V (воздуха ) = 341 л.
30