Рабочая программа по алгебре 7 класс

Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основании следующих документов:
 Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО
РФ от 05.03.2004 №1089).
 Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента
государственного образовательного стандарта основного общего образования по
математике и авторской программы Н. Г. Макарычева, К.И. Миндюк: Программы
общеобразовательных учреждений. Т.А. Бурмистрова. Алгебра 7-9 классы. М.:
Просвещение, 2011 г.
Годовое количество часов – 102 (3ч. в неделю)
Цели и задачи изучения алгебры в 7 классе:
систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических
выражений и решении уравнений с одной переменной;
ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками
прямой пропорциональности и линейной функции общего вида;
выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными
показателями;
выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и
разложение многочленов на множители;
выработать умение применять формулы сокращенного умножения в
преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на
множители;
ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя
переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при
решении текстовых задач;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Образовательные технологии: развивающие, дифференцированные, личностноориентированные, проблемно- поисковые (исследовательские), репродуктивные, обучение
с помощью ТСО и ИКТ.
Формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, контрольные работы,
фронтальный опрос.
Содержание курса.
1.
Выражения, тождества, уравнения (21 ч.)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования. Выражений.
Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение
текстовых зада методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Контрольная работа №1 по теме «Выражения и их преобразования»
Контрольная работа №2 по теме «Линейные уравнения с одной переменной»
2.
Функции (11 ч.)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по
формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и
её график.
Контрольная работа №3 по теме «Функции»
3.
Степень с натуральным показателем (12 ч.)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2 , y=x3
и их графики.
Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем.
Одночлен»
4.
Многочлены (20 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение
многочлена на множители.
Контрольная работа №5 по теме "Сумма и разность многочленов.
Произведение многочлена и одночлена"
Контрольная работа № 6 по теме "Произведение многочленов"
5.
Формулы сокращенного умножения (18 ч.)
Формулы сокращенного умножения.
Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»
Контрольная работа №8 по теме «Все действия с многочленами»
6.
Системы линейных уравнений (12 ч.)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя
переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом
составления систем уравнений.
Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений с двумя
переменными»
7. Повторение (6 ч.)
Итоговая контрольная работа.
Резервное время (2ч.)
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения курса алгебры 7 класса ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения
для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на
множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
решать линейные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
находить значения линейной функции, заданной формулой, таблицей, графиком по
ее аргументу; находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной
графиком или таблицей;
описывать свойства линейной функции, строить её график;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
1. Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев [и др.] ;
под ред. С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2011.
2. Жохов, В. И. Уроки алгебры в 7 классе / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнова. – М. :
Вербум, 2000.
3. Звавич, Л. И. Алгебра : дидактические материалы. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В.
Кузнецова, С. Б. Суворова. – М. : Просвещение, 2010.
4. Рурукин А. Н. Поурочные разработки по алгебре. 7 класс. – М.: ВАКО,2013.
5. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др.
«Алгебра. 7 класс». – М.: Издательство «Экзамен», 2015.
Календарно - тематическое планирование
№ урока
Дата
Кол-во
проведе
часов
ния
Тема урока
Выражения, тождества, уравнения (21 час)
1
1
Числовые выражения, порядок действий в них, использование
скобок
2
1
Решение задач по теме «Числовые выражения»
3
1
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные
выражения. Числовое значение буквенного выражения.
4
1
5
1
Допустимые значения переменных, входящих в
алгебраическое выражение. Самостоятельная работа
«Буквенные выражения»
Сравнение значений числовых выражений
и выражений с переменными. Тест 1 "Выражения"
6
1
Свойства действий над числами. Буквенная запись свойств
арифметических действий.
7
1
Тождества. Доказательство тождеств.
8
1
9
1
Тождественные преобразования выражений. Приведение
подобных слагаемых. Самостоятельная работа «Подобные
слагаемые»
Повторение по теме «Выражения. Тождества». Тест 2
"Преобразование выражений"
10
1
Контрольная работа №1 по теме "Выражения и их
преобразования"
11
1
Анализ результатов контрольной работы. Уравнение с одной
переменной. Корни уравнения.
12
1
Линейное уравнение с одной переменной.
13
1
Решение уравнений, сводящихся к линейным
14
1
Решение уравнений, сводящихся к линейным. Тест 3
"Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной
переменной"
15
1
Составление уравнения по условию задачи
16
1
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
1
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Тест 4
"Решение задач с помощью уравнений"
17
18
1
19
1
Представление данных в виде таблиц. Среднее
арифметическое, размах и мода. Понятие о статистическом
выводе на основе выборки.
Использование средних статистических характеристик при
решении различных задач
20
1
Медиана как статистическая характеристика. Тест 18
"Статистические характеристики"
21
1
Контрольная работа №2 по теме "Линейные уравнения с
одной переменной"
Функции (11 часов)
22
1
Анализ результатов контрольной работы. Понятие функции.
Вычисление значений функции по формуле. Область
определения и область значений функции.
23
1
Аналитический способ задания функции
24
1
Нахождение по формуле значения функции при заданном
аргументе и наоборот. Тест 5 "Функции и их графики"
25
1
График функции. Чтение графиков функции. Графики
реальных процессов.
26
1
Прямая пропорциональность.
27
1
График прямой пропорциональности.
28
1
Линейная функция и ее график.
29
1
Построение графиков линейных функций. Геометрический
смысл коэффициентов.
30
1
Решение задач по теме «Линейная функция и её график».
Тест 6 «Линейная функция»
31
1
Обобщающий урок по теме «Линейная функция»
32
1
Контрольная работа № 3 по теме "Функции"
Степень с натуральным показателем (12 часов)
Анализ результатов контрольной работы. Определение
степени с натуральным показателем.
33
1
34
1
Решение задач по теме «Определение степени с натуральным
показателем». Тест 7 "Определение степени с натуральным
показателем"
35
1
Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями
36
1
Решение задач по теме «Умножение и деление степеней»
37
1
Возведение в степень произведения
38
1
Возведение степени в степень. Тест 8 «Умножение и деление
степеней. Возведение в степень произведения и степени»
39
1
Понятие одночлена и приведение его к стандартному виду.
Степень одночлена.
40
1
Умножение одночленов.
41
1
Возведение одночлена в степень. Тест 9 "Одночлены"
42
1
Функции y = x2 и у = х3 и их графики
43
1
Графическое решение уравнений вида у = х2 и у = х3
44
1
Контрольная работа № 4 по теме "Степень с
натуральным показателем. Одночлен"
Многочлены (20 часов)
45
1
Анализ результатов контрольной работы. Многочлен и его
стандартный вид. Многочлены с одной переменной
46
1
Степень многочлена.
47
1
Правило сложения и вычитания многочленов
48
1
Сложение и вычитание многочленов. Тест 10 "Сумма и
разность многочленов"
49
1
Заключение многочлена в скобки. Самостоятельная работа
«Сложение и вычитание многочленов»
50
1
Правило умножения одночлена на многочлен
51
1
Решение уравнений
52
1
Решение задач с помощью уравнений. Самостоятельная
работа «Умножение многочленов»
53
1
Разложение многочлена на множители способом вынесения
общего множителя за скобки
54
1
55
1
Вынесение общего множителя за скобки при решении
различных задач. Тест 11 "Умножение одночлена на
многочлен. Вынесение общего множителя за скобки"
Вынесение общего множителя за скобки при решении
различных задач
56
1
Контрольная работа № 5 по теме "Сумма и разность
многочленов. Произведение многочлена на одночлен"
57
1
Анализ результатов контрольной работы. Правило
умножения многочлена на многочлен
58
1
Применение правила умножения многочлена на многочлен
59
1
Доказательство тождеств и утверждений
60
1
61
1
Решение уравнений и задач на составление уравнений.
Самостоятельная работа «Умножение многочлена на
многочлен»
Разложение многочлена на множители способом
группировки.
62
1
63
1
Применение способа группировки разложения многочлена на
множители. Тест 12 "Умножение многочлена на многочлен.
Разложение многочленов на множители способом
группировки"
Обобщение по теме "Произведение многочленов"
64
1
Контрольная работа № 6 по теме "Произведение
многочленов"
Формулы сокращенного умножения (18часов)
1
Анализ результатов контрольной работы. Возведение в
квадрат суммы и разности двух выражений.
1
Преобразование выражений с использованием формул
квадрата суммы и разности. Куб суммы и куб разности.
67
1
Разложение на множители с помощью формул квадрата
суммы и квадрата разности
68
1
Применение способа разложения на множители с помощью
формул квадрата суммы и разности при решении различных
задач. Тест 13 «Квадрат суммы и квадрат разности»
69
1
Умножение разности двух выражений на их сумму.
70
1
Применение формулы умножения разностит двух выражений
на их сумму
71
1
Разложение разности квадратов на множители.
72
1
Применение формулы разности квадратов для разложения
многочлена на множители. Тест 14 "Разность квадратов"
73
1
Разложение на множители суммы и разности кубов
74
1
Обобщение по теме "Формулы сокращенного умножения".
Тест 15 "Сумма и разность кубов. Преобразование целых
выражений"
65
66
75
1
Контрольная работа № 7 по теме "Формулы
сокращенного умножения"
76
1
Анализ результатов контрольной работы. Понятие целого
выражения.
77
1
Преобразование целых выражений. Самостоятельная работа
«Целые выражения»
78
1
Три способа разложения многочлена на множители
79
1
80
1
Разложение многочлена на множители разными способами.
Самостоятельная работа «Разложение многочлена на
множители»
Разложение многочлена на множители при решении
различных задач
81
1
Возведение двучлена в степень
1
Контрольная работа №8 по теме «Все действия с многочленами»
82
Системы линейных уравнений (12 часов)
83
1
Анализ контрольной работы. Понятие линейного уравнения с
двумя переменными.
84
1
Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными.
85
1
Понятие системы уравнений с двумя переменными
86
1
87
1
Графическое решение систем линейных уравнений с двумя
переменными. Тест 16 Линейные уравнения с двумя
переменными и их системы"
Алгоритм решения систем линейных уравнений способом
подстановки
88
1
Решение систем линейных уравнений способом подстановки.
Самостоятельная работа «Способ подстановки»
89
1
Алгоритм решения систем линейных уравнений способом
сложения
90
1
Решение систем линейных уравнений способом сложения.
Самостоятельная работа «Способ сложения»
91
1
92
1
Составление системы уравнений по условию задачи. Тест 17
"Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.
Решение задач с помощью систем уравнений"
Решение задач «на движение»
с помощью систем уравнений
93
1
Решение задач с помощью систем уравнений
94
1
Контрольная работа № 9 по теме "Системы линейных
уравнений с двумя переменными"
Повторение (6 часов + 2 часа резерв)
95-96
2
Повторение по теме "Функции"
97
1
Повторение по теме "Степень с натуральным показателем"
98
1
Повторение по теме "Многочлены"
99
1
Итоговая контрольная работа
100
1
Анализ контрольной работы. Решение задач алгебраическим
способом.
101-102
2
Резерв