2 - WordPress.com

Мякишев (11кл) стр.174-267 (Физика. М. «Просвещение», 2007)
«Оптика» раздел физики, в котором изучаются законы распространения световой энергии в прозрачных средах, при этом
исторически сложилась : геометрическая оптика на представлении о световом луче и волновая оптика – на волновой теории
света.
«I. Основные понятия»: 1. Световой луч – линии, которыми изображают световые пучки. 2. Световая волна –
электромагнитная волна при 410-7    810-7(м), υ = с = 300000км/с .(В опыте Рёмера во втором случае луч «запоздал» на t = 22
минуты, тогда с = ∆l/t =300000км/с ) Но!!! В разных средах разная проникающая способность (разная прозрачность и скорость ).
II. Основные положения» 1.Свет в однородной прозрачной среде распространяется прямолинейно 1а. Принцип
Гюйгенса – каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн.
2а. Закон отражения – падающий луч, луч отраженный и  восстановленный в точке падения лежат в одной плоскости. Угол
отражения равен углу падения : α = γ  СВ = υ∙t ; R = υ∙t ; Так как АД = СВ и АДВ подобен АСВ, то α = γ как углы с 
сторонами. Принцип Гюйгенса позволяет определить волновую поверхность в любой момент времени по предыдущему состоянию.
3а. Закон преломления - скорость света различна в разных средах (υ1 ≠υ2 ). Отношение синуса угла падения к синусу угла
преломления есть величина постоянная для двух сред sinα / sinβ = υ1 /υ2 = n. n – относительный показатель преломления.n
различно для разных цветов, например для желтого вакуум – вода - n = 1,33 (n дается в таблицах) для стекла n = 1.7, алмаза n = 2.4.
n1 = с / υ1 – абсолютный показатель. υ вакуума = с. (n = υ1 /υ2 = n2 / n1) 3а 1. Полное отражение αо – предельный угол полного
отражения
sinα / sinβ = υ2 /υ1 = 1/ n  sinαо = 1/ n
При малом преломляющем угле ВАС можно считать ,что sin,а sin
поэтому  = n. δ
3. Дисперсией – называется зависимость показателя преломления от частоты колебаний (цвета света).
. Интерференцией - называется сложение в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение
амплитуд
:
Если d1 = d2 (или d1 - d2 = k, где k – целое число ) - усиление А′ = 2А, если же d = (2k + 1)∙(/2 ) - ослабление
Интерференция наблюдается при когерентных источниках 01 и 02, у которых одинаковая частота и разность фаз неизменна.
При интерференции происходит перераспределение энергии в пространстве и на этом основано <просветление оптики > на
линзы наносят слой h пленки с n таким, чтобы отраженная волна была в противофазе, а значит отраженная световая энергия I
равна нулю, если IОТР  0, то I1 ≈ I2 (Расчет проводят на зеленый свет λЗ = 527 нм) 2h = λn /2 = λЗ /2nn
λn - длина волны в
пленке; λЗ - длина волны в вакууме; ( при отражении от оптически более плотной среды фаза волны изменяется на π, что
соответствует потере полуволны.) nn - показатель преломления пленки. 5. Дифракция – огибание волной препятствий (отклонение
от прямолинейного распространения).
Дифракционная решетка – период решетки d = а + в 6. Поперечность световых волн – в пучке света, падающем от обычного
источника, присутствуют колебания различных направлений  направлению распространения.Свет – это электромагнитная
волна поперечная (Е  В ) и υ = с . На сетчатку глаза действует вектор Е.
7. Принцип Ферма Свет, распространяющийся между двумя точками, идёт по пути
соответствующему минимальному
времени (или по пути с наименьшей оптической длиной пути, которая на отдельных участках
определяется как Si = nili )
«Излучения и спектры» электромагнитные волны (световые тоже) излучаются при ускоренном движении заряженных
частиц, атомов и молекул. Поэтому, для того чтобы атом начал излучать, ему надо передать энергию. Энергия может быть
передана :  в виде тепла – тепловое излучение;  электрическим полем – электролюминесценция ,  в виде химической энергии
– химилюминесценция,  бомбардировка электронами – катодолюминесценция;  электромагнитными волнами –
фотолюминесценция .
Плотность потока электромагнитного излучения I = ∆W /S∆t , где ∆W - энергия, проходящая через S за
∆t. I разбивают на интенсивности, приходящиеся на единичные интервалы частот(i ) и получают
спектральную плотность интенсивности излучения Ii( i ), тогда : I = ∑ Ii(
i ).
Длина
Цвет
n
Если, регистрирующую степень нагрева, абсолютно черную пластину рп Волны нм
стекла
поочередно помещать в разные части экрана спектрографа
656.3
Красн. 1.644
589.3
546.1
480.0
404.7
«Виды спектров»  Непрерывные – солнечный (сплошная разноцветная полоса от красного
Жёлт.
Зелён.
синий
Фиол.
1.65
1.655
1.665
1.685
до фиолетового-1) при ↑ ТоК max смещается вправо для чёрного тела
Линейчатые спектры – изолированные атомы излучают волны строго определенной длины. (2 – натрий, 3 – водород) излучают
газообразные вещества при небольших давлениях.  Полосатые спектры – молекулы излучают несколько полоc (взаимодействие
атомов).  Спектры поглощения – при прохождении солнечного света через газы из непрерывного спектра исчезает полоса,
которую газ излучает в возбужденном состоянии-7.
<Спектральный анализ > отпечатки пальцев – линейчатые спектры, значит по спектру испускания (и поглощения) можно
определять состав. В настоящее время составлена таблица спектров химических элементов.
<Рентгеновские лучи > электромагнитные волны 10-10    10-9 (м) и излучаются при ″резком″ торможении
электронов. Применяют – дефектоскопия и т.д.
<Шкала электромагнитных излучений > 10-13    10-3(м) от радиоволн и электромагнитных излучений промышленных сетей до
γ излучений . Чем меньше , тем лучше проникающая способность и дальность распространения, отсюда и различные свойства и
использование человеком.
<Элементы теории относительности > в основе два постулата
1. Все процессы в природе протекают одинаково в инерциальных системах (что и раньше мы установили);
2. Скорость света неизменна для всех инерциальных систем отсчета (она, значит, не зависит от скорости источника
и приемника). Из этих постулатов следует – при увеличении скорости тела его масса растет
m = mo / (√ 1 – υ2 /с2); a = F/m (a – const при υ → с ; тогда m → ∞.Интервал времени ∆t = ∆t о / (√ 1 – υ2 /с2)
Длина стержня ℓ = ℓо / (√ 1 – υ2 /с2) Релятивистский импульс тела :Р = moυ / (√ 1 – υ2 /с2)  Р/t = F и как следствие
Е = moс2 / (√ 1 – υ2 /с2)
«Оптика» типовые задачи.
1. Определить ход луча, проходящего из воздуха в стеклянную равностороннюю призму. Луч || основанию.
2. Даны 3 черных ящика, а также вход и выход. Как расположена призма ?
1
2
3
3. Показать оптическую ось, фокусное расстояние линз, образованных поверхностями вращения.
4. Перечислить основные свойства двояковыпуклой линзы.
5. Определить изображение даваемое собирающей линзой при расположении наблюдаемого объекта :1между линзой и фокусным расстоянием (F) ; 2 – в фокусе; 3 – на расстоянии большем 2F от линзы .Определить увеличение линзы.
6. Вывести формулу линзы 1/f = 1/d + 1/ d′
7. Какой высоты должно быть плоское зеркало, повешенное вертикально, чтобы человек высотой Н видел
себя в нем во весь рост ?
8. Доказать, что изображение в плоском зеркале находится на том же расстоянии, что и объект.
9. Вывести формулу сферического зеркала. Стандартные параллельные лучи :
- луч, проходящий через центр сферы (оптический центр) после отражения опять проходит через
центр ;
- луч, || оптической оси после отражения проходит через фокус ;
- луч, проходящий через F после отражения идет || ГОО зеркала.
10. Используя принцип Ферма , доказать:
- акон преломления ;
- закон отражения ; - прямолинейность распространения (очевидно?)
11. Чем объяснить близорукость и дальнозоркость ? Как изменяется оптическая сила кристалла при
переводе взгляда с облаков на книгу ?
близорукость
дальнозоркость
12. Найти расстояние между интерференционными максимами в установке Юнга, если расстояние
между щелями d, расстояние от щели до экрана L. Отверстие S´ освещается монохроматическим
светом с длиной волны λ.
13. Давление света больше на зеркальную поверхность или на черную ?
14. Школьник, читая книгу без очков, держит ее на расстоянии 20см от глаз. Какие очки должен носить этот
школьник ?
15. Стержень движется в продольном направлении с υ = const относительно инерционной системы
отсчета. Длина в этой системе отсчета меньше в 1.66 раза его длины в покое. Чему равна υ в долях от с
?
16. Электрон движется со скоростью υ=√3/2С. Чему равен импульс электрона (mo - масса покоя).
17. Масса электрона в 3-й раза больше в состоянии движения по сравнению с массой покоя. Чему равна его
скорость ?
18.Свойства вогнутой и выгнутой (собирающей и рассеивающей ) линз.
Фо
Фотр
19. В общем случае поток падающего на тело светового излучения (фо)
частично поглощается (Фпогл),частично отражается (Фотр),и
частично проходит (Фпр).Записать выражения для коэффициентов
отражения ( ), поглощения ( ) и пропускания ( ).
Фпогл
Фпр
«Оптика» краткие решения типовых задач.
1. α1 > β1
и
α2 < β2
2.
3. Поверхности вращения имеют R1 и R2 ; F – фокусное расстояние
Ф = 1/ F - оптическая сила линзы.
4. Луч || r oo после преломления идет через F; луч, идущий по побочной оо не преломляется; луч, проходящий
через F после идет || r oo . Лучи,идущие || побочной оо собираются в одной точке на фокальной плоскости.
5. Лупа
исчезает
кинопроектор
фотоаппарат
6. Из ∆A′В′F′ подобен ∆F′СМ и ∆AВF подобен ∆FСN следует , что увеличение
β = h′/ h = f /a= a′ / f  формула Ньютона a a′ = f2 . Учитывая , что d = a + f, а d′ = a′ + f запишем (d – f )(
d′ - f ) = f2 1/ f = 1/ d + 1/ d′ , что и требовалось доказать.
7. Угол падения равен углу отражения, тогда высота зеркала h ≈ 1/2Н . Подвесить на Н/2.
8.
αПАД = αОТРАЖ ∆S′ОВ = ∆SОВ  SВ = S′В
9. Доказательство : АМ  ВС  d , A′N  В′С  d′ ; СМ  АВ ; ℓN A′В′;
∆АВF СNF  ВF / СF = АВ / A′В′ или (d – f )/ f = АВ / A′В′ аналогично :
∆A′В′F ∆МСF  СF/ В′F = СМ / A′В′ = АВ / A′В′  f (d′ – f ) = АВ / A′В′;
(d – f )/ f = f / (d′ – f ) 1 / d + 1/ d′ = 1/f. 1/ f = Ф ;
10. t = √ℓ12+ х2 /υ1 + √ℓ22+ (L – х)2 /υ2 ; t′ = 2х / (2∙υ1√ℓ12+ х2 ) – 2(L – х) /υ2∙√ℓ22+ (L – х)2 =0 исследуем на
экстремум  sin α1 / υ1 = sin α2 / υ2 условие min или sin α1 /sin α2 = υ1 / υ2 = n если х > хо, то α1 ↑ и t′ > 0.
11. Наилучшее зрение пр. d1  25см = 0.25м d2= 
в обоих случаях d1′ = d2′ так как изображение на сетчатке.
∆Ф = Ф2 – Ф1 = 1/d2 – 1/d1 - 1/d1 - 1/d1′ = 1/d2 – 1/d1 = 1/0.25 – 0 = 4 диоптра
12. Условие mах : ∆ = 2mλ / 2 = mλ (m – целое число )
Уm = L∙sinQ ; ∆ / Уm = d /L ; ∆ = mλ ; Уm = (mλ∙L /d) 
Уm1 - Уm = λ∙L /d , тогда для определения длины волны
λ = (Уm1 - Уm2 )∙d / L
13. На зеркальную по аналогии с упругим шариком Ft = 2m υ
𝟏
𝟏
𝟏
14.Когда читает без очков 𝒅 + 𝒅′ = 𝒇 , где 𝒅′ -расстояние от центра глаза до сетчатки, 𝒅 = 𝟎. 𝟐м,
𝒇-фокусное расстояние невооруженного глаз. В очках
𝟏
𝒅𝟎
𝟏
𝟏
+ 𝒅′ = 𝒇 + 𝒇
𝟏
𝟏
очков
𝟏
, где 𝒅𝟎 = 𝟎. 𝟐𝟓м,
𝒇очков - фокусное расстояние очков. Вычитая из 2-го 1-е, получим 𝒅 + 𝒅 = 𝒇
15. Используя ℓ = ℓо∙ √1 – υ2 / с2 находим, что υ = 0.8 с
16. Используя Р = mоυ∙ √1 – υ2 / с2, находим Р = √3 mос
17. Используя m = mо / √1 – υ2 / с2 , находим υ ≈ 0.94 С
𝟎
𝟏
очков
 Ответ:1 диоптрия.