Уроки №5,6 Тема: Графики зависимости кинематических

Уроки №5,6 Тема: Графики зависимости кинематических величин от времени для
равноускоренного прямолинейного движения. Решение задач.
Задача 1 посвящена исследованию пути и перемещения.
Условие: тело движется по окружности, проходя ее половину. Необходимо определить
отношение пройденного пути к модулю перемещения.
Обратите внимание: дано условие задачи, но нет ни одного числа. Такие задачи будут
встречаться в курсе физики довольно часто.
Рис. 1. Путь и перемещение тела
Введем обозначения. Радиус окружности, по которой движется
тело, равен R. При решении задачи удобно сделать рисунок, на
котором окружность и произвольную точку, из которой движется
тело, обозначим А; тело движется в точку В, а S – это половина
окружности, S – это перемещение, соединяющее начальную
точку движения с
конечной.
Несмотря на то, что в
задаче ни одного числа нет, тем не менее, в
ответе мы получаем вполне определенное
число (1,57).
Задача на график скорости
Задача 2 будет посвящена графикам скорости.
Условие: два поезда движутся навстречу друг другу по параллельным путям, скорость
первого поезда – 60 км/ч, скорость второго – 40 км/ч. Ниже представлены 4 графика, и
нужно выбрать те, на которых правильно изображены графики проекции скорости
движения этих поездов.
Рис. 2. К условию задачи 2
Рис3Графики к задаче2
Ось скорости – вертикальная (км/ч), а ось времени – горизонтальная (время в ч).
На 1-м графике две параллельные прямые, это модули скорости движения тела – 60 км/ч и
40 км/ч. Если вы посмотрите на нижний график, под номером 2, то увидите то же самое,
только в отрицательной области: -60 и -40. На двух других графиках 60 сверху и -40
снизу. На 4-м графике 40 в верхней части, а -60 внизу. Что же можно сказать об этих
графиках? Согласно условию задачи два поезда едут навстречу друг другу, по
параллельным путям, поэтому если мы выберем ось, связанную с направлением скорости
одного из поездов, то проекция скорости одного тела будет положительной, а проекция
скорости другого отрицательной (поскольку сама скорость направлена против выбранной
оси). Поэтому ни первый график, ни второй к ответу не подходят. Когда проекция
скорости имеет одинаковый знак, нужно говорить о том, что два поезда движутся в одну
сторону. Если мы выбираем систему отсчета, связанную с 1 поездом, то тогда величина 60
км/ч будет положительной, а величина -40 км/ч – отрицательной, поезд едет навстречу.
Или наоборот, если мы связываем систему отчета со вторым поездом, то у одного из них
проекция скорости 40 км/ч, а у другого -60 км/ч, отрицательная. Таким образом, подходят
оба графика (3 и 4).
Ответ: 3 и 4 графики.
Задача на определение скорости при равнозамедленном
движении
Задача 3.
Условие: автомобиль движется со скоростью 36 км/ч, и в течение 10 с тормозит с
ускорением 0,5 м/с2. Необходимо определить его скорость в конце торможения
В данном случае удобнее выбрать ось ОХ и направить начальную скорость вдоль этой
оси, т.е. вектор начальной скорости будет направлен в ту же сторону, что и ось.
Ускорение будет направлено в противоположную сторону, ведь автомобиль замедляет
свое движение. Проекция ускорения на ось ОХ будет со знаком минус. Для нахождения
мгновенной, конечной скорости воспользуемся уравнением проекции скорости. Запишем
следующее: Vx= V0x- at. Подставляя значения, получаем конечную скорость 5 м/с. Значит,
через 10 с после торможения скорость будет 5 м/с. Ответ: Vx = 5 м/с.
Задача на определение ускорения по графику скорости
Задача 4.
На графике представлены 4 зависимости скорости от времени, и необходимо определить,
у какого из этих тел
максимальное, а у какого
минимальное ускорения.
Рис. 4. К условию задачи 4
Для решения необходимо
рассмотреть все 4 графика
поочередно.
Для сравнения ускорений нужно определить их значения. Для каждого тела ускорение
будет определяться как отношение изменения скорости ко времени, в течение которого
это изменение произошло. Ниже проведены расчеты ускорения для всех четырех тел:
Как видим, у второго тела модуль ускорения минимальный, а у третьего тела –
максимальный.
Ответ: |a3| - max, |a2| - min.
Д.З.Выписать в тетрадь понятия, формулы, запомнить наизусть.§1-11.