к вопросу об алгоритмах кластеризации толпы в условиях

К ВОПРОСУ ОБ АЛГОРИТМАХ КЛАСТЕРИЗАЦИИ ТОЛПЫ В УСЛОВИЯХ
ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ
А.Л. Бекларян
Национальный исследовательский университет
«Высшая школа экономики»
Россия, 105187, Москва, ул. Кирпичная, д.33
abeklaryan@hse.ru
А.С. Акопов
Национальный исследовательский университет
«Высшая школа экономики»
Россия, 105187, Москва, ул. Кирпичная, д.33
aakopov@hse.ru
Одна из ключевых составляющих жизнедеятельности человека, особенно в
крупных городах, заключена в безопасности движения в условиях ограниченного
пространства и большого скопления других движущихся людей. Подобная проблема
становится особенно актуальной при пользовании общественным транспортом, при
проведении
культурно-массовых
мероприятий,
на
митингах
и
при
других
неотъемлемых эпизодах повседневной жизни человека. Отдельно стоит отметить
проблему эвакуации людей из зданий при чрезвычайных ситуациях (ЧС).
Очевидно, проведение реальных экспериментов для решения таких проблем
сопряжено с большими организационными сложностями и финансовыми затратами.
Отсюда возникает необходимость математического моделирования описанных
процессов
и
проведения
компьютерных
экспериментов,
чтобы
максимально
эффективно выстроить процесс ликвидации ЧС.
В моделировании поведения толпы выделяются три ключевых подхода:
1) наивный, основанный на психологических и социальных аспектах вопроса,
рассматривающий толпу с фрейдистской точки зрения;
2) молекулярный, представленный в основном, так называемыми, моделями
Хелбинга, в основе которых лежит идея применения к толпе людей методов
молекулярной динамики, где дается интерпретация психологическим и
социальным
факторам
молекулами-людьми;
в
форме
потенциалов
взаимодействия
между
3) феноменологический, в рамках которого априори определяются состояния
агентов с их характеристиками, правила взаимодействия агентов и правила
принятия решений.
Авторами рассматривается непрерывная стохастическая агентная модель в
ограниченном
пространстве
феноменологической модели
с
заданной
геометрией,
Бекларяна(ст.)-Акопова
[4,
5]
основанная
с
на
использованием
уточнений характеристик агента и системы принятия решений агентом, приведенных
в модели Антонини и моделях Хелбинга. Такая интеграция видится наиболее
перспективным развитием данного типа задач, ввиду того, что феноменологический
подход
(модели
Бекларяна-Акопова)
позволяет
привнести
естественную
дискретизацию задачи с последующим вычислением приращения всех характеристик
агентов в каждый момент времени. Это снимает вопрос численного интегрирования
уравнений Ньютона, и предлагает явные вычисления всех характеристик системы. С
другой стороны, уточнение характеристик агента и его системы принятия решений,
заимствованное из моделей Хелбинга и Антонини, позволит получить максимально
реалистичную динамику толпы.
С целью выявления устойчивых групп агентов была проведена динамическая
кластеризация. В каждый момент модельного времени на множестве всех агентов
проводится кластеризация одновременно по трем алгоритмам:
1) Метод k-средних (k-means).
2) Иерархический метод.
3) Метод неточной кластеризации C-средних (Fuzzy C-means).
С учетом высокой степени перестроения кластеров (распад имеющихся
кластеров и соединения в новые), а также максимального “правдоподобия” в качестве
основного был выбран алгоритм нечеткой кластеризации. Однако, в отличии от
классической
реализации
алгоритма
Fuzzy
C-means,
авторами
предложен
модифицированный вариант, который учитывает специфику исследуемых агентов и
геометрию помещения. В частности, начальное нечеткое разбиение является не
случайным, а рассчитывается на основе функции плотности толпы. Также вычисление
матрицы принадлежности агента к кластеру учитывает как текущее направление
движения агента, так и положение выхода относительно агента и наличие
препятствий между ним и центром потенциального кластера. Функция расстояния
тоже учитывает фактор преграды и особенности геометрии помещения.
Среди основных полученных результатов стоит отметить:

Построена агентно-ориентированная имитационная модель поведения толпы в
системе AnyLogic;

Получены зависимости между плотностью агентов, геометрией выходов и
количеством жертв давки, а также другими характеристиками модели;

Разработан и реализован модифицированный алгоритм кластеризации;

Проведен кластерный анализ толпы при возникновении ЧС;

Выявлены основные виды кластеров, зависимость их характеристик от
характеристик самой системы, а также описана динамика развития.
Литература
1. Бекларян А. Л., Акопов А. С. Моделирование поведения толпы на основе
интеллектуальной
динамики
взаимодействующих
агентов
//
Бизнес-
информатика. 2015. Т. 31. № 1. С. 69-77.
2. Бекларян А. Л. Имитационная модель поведения толпы в среде разработки
AnyLogic // Вестник Бурятского государственного университета. 2015. № 9. С.
40-53.
3. Бекларян А. Л. Фронт выхода в модели поведения толпы при чрезвычайных
ситуациях // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и
технические науки. 2015. Т. 20. № 4. С. 851-856.
4. Akopov A. S., Beklaryan L. An Agent Model of Crowd Behavior in Emergencies //
Automation and Remote Control. 2015. No. 10. P. 1817-1827.
5. Akopov A. S., Beklaryan L. Simulation of human crowd behavior in extreme situations
// International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2012. Vol. 79. No. 1. P. 121138.