41-44

41. Показатели надежности восстанавливаемых систем. Интенсивность восстановлений, среднее
время восстановления, коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности.
- Показатели безотказности.
- Показатели ремонтопригодности (вероятности восстановления).
- Комплексные показатели (коэффициенты готовности и т.п.).
При анализе надежности восстанавливаемых объектов до возникновения первого отказа к ним
применяются те же критерии надежности, что и для невосстанавливаемых систем:
- вероятность безотказной работы P(t);
- вероятность отказа Q(t);
- частота отказов f(t);
- интенсивность отказов λ(t);
- средняя наработка до первого отказа Т (наработка до отказа).
Интенсивность восстановлений – количество восстановлений за единицу времени.
Восстанавливаемые системы после отказа имеют возможность восстановления
Показатели
TВ – среднее время восстановления (среднее время вынужденного, нерегламентированного
простоя, вызванного отысканием и устранением отказа). TВ определяется отношением среднего
времени восстановлений объекта к среднему числу отказов при длительной работе системы,
формула
1
𝑛В
TВ = 𝑛 ∑𝑖=1
𝑡В𝑖 , где tВi – время восстановления i-го элемента, nВ – число восстановлений
В
испытуемых элементов техники.
Коэффициент готовности – вероятность работоспособности системы в произвольный момент
времени.
КГ = T0/( T0 +TВ) , где T0 – наработка на отказ.
Коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что объект, находясь в режиме
ожидания, окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, и, начиная с
этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.
КОГ = КГ*Р(∆T) , где P(t) – вероятность безотказной работы объекта .
42. Соединения надежности. Последовательное, параллельное, смешанное соединение
элементов в смысле надежности. Пример.
Соединение надежностей показывает как надежность системы зависит от ее элементов:
- элементы последовательные;
- параллельные;
- смешанные;
Последовательное соединение элементов в структурной схеме надежности – это такое
соединение, при котором отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы в целом.
Вероятность безотказной работы P(t) системы из последовательного соединения элементов равна
произведению вероятностей безотказной работы отдельных ее элементов.
Вероятность отказа Q(t) = 1 – ПPi(t)=1 – П(1 – Qi(t)), где П – произведение элементов.
Параллельным соединением элементов в структурной схеме надежности называется такое
соединение, при котором система отказывает только при отказе всех элементов ее составляющих.
Вероятность отказа системы Q(t) из параллельного соединения элементов равна
произведению вероятности отказа отдельных ее элементов.
А вероятность безотказной работы системы P(t)=1 – ПQi(t)=1-П(1-Qi(t)).
В структурных схемах надежности со смешанным соединением элементов присутствуют
одновременно последовательные и параллельные схемы надежности. В этом случае для расчета
надежности системы применяют так называемый метод свертки или проще – применяются все
вышеперечисленные формулы.
Применение метода свертки состоит из нескольких этапов:
- первый этап - рассматриваются все параллельные соединения, которые заменяются
эквивалентными элементами с соответствующими показателями надежности;
- второй этап - рассматриваются все последовательные соединения, которые заменяются
эквивалентными элементами;
- третий этап - вновь рассматриваются все параллельные соединения, которые заменяются
эквивалентными элементами.
Преобразования продолжаются до тех пор, пока исходная структурная схема надежности не
будет преобразована к схеме последовательного соединения элементов.
Пример
43. Методы оценки надежности и их характеристика.
Для определения значений показателя надежностей используются различные методы:
- аналитические (точные и приближенные);
- экспериментальные;
- статистические;
Аналитические методы дают возможность оценивать надежность и проводить сравнение
различных вариантов систем и находить оптимальные решения на самых ранних этапах
проектирования. Решения могут быть получены в виде аналитических выражений, позволяющих
вести исследование влияния различных факторов и находить их оптимальные значения в общем
виде. Необходимыми исходными данными для аналитического исследования (помимо данных о
структуре системы) являются сведения о надежностных характеристиках всех используемых
компонентов. Это недостаток, т.к. достоверные данные о надежности компонентов иногда
получить невозможно.
Статистический метод также требует наличия данных о надежности компонентов системы.
Метод состоит в генерировании (с помощью специальных генераторов случайных чисел)
случайных отрезков времени безотказной работы и времени восстановления отдельных
компонентов системы и «искусственном» воспроизведении таким образом процесса
функционирования системы. При достаточной длительности этого процесса статистические
оценки характеристик и показателей надежности системы, полученные на его основе, могут иметь
сколь угодно высокую достоверность.
Положительным свойством рассматриваемого метода является также то, что в результате
моделирования реального процесса функционирования АСУ могут быть получены не только число
надежностные характеристики и показатели, но и характеристики эффективности
функционирования. Но здесь есть необходимость составления и отладки алгоритма и программы
и присутствует относительно высокая стоимость решения, результатом является то, что решения
представляются не в виде аналитических выражений, а в виде численных оценок.
Экспериментальная оценка надежности АСУ может реализовываться в двух вариантах: 1)
организация специальных испытаний и 2) сбор статистических данных о работе системы в
условиях нормальной работы или подконтрольной эксплуатации. Существенным преимуществом
является то, что они не требуют знания надежностных свойств компонентов системы. Мало того,
проведение испытаний системы в целом – при тщательном анализе возникающих отказов –
позволяет уточнить данные и по надежности комплектующих в реальных условиях эксплуатации.
Вследствие трудности организации и высокой стоимости испытаний АСУ на надежность для
оценки надежности еже функционирующих АСУ используются комбинированный метод,
состоящий в объединении экспериментального и аналитического методов. Суть такого подхода
состоит в том, чтобы использовать всю имеющуюся априорную информацию о надежности
комплектующих изделий и системы в целом, накопленную, в частности, в процессе отладки,
настройки и пробных запусков системы, для сокращения объема специальных испытаний системы
на надежность.
44. Расчет надежности систем методом λ характеристик. Основные допущения, формулы,
коэффициенты.
λ – интенсивность отказов.
Главные допущения, на которых основывается внедрение λ -метода:
1) закон распределения времени неотказной работы каждого элемента системы является
экспоненциальным, другими словами в течение срока службы элементы не стареют и не
изнашиваются;
2) отказ хоть какого-либо элемента приводит к отказу всей системы.
3) соединение надежностей – последовательное.