Сальдо первичных доходов

Автор-составитель:
Воротникова Татьяна Александровна, старший преподаватель
Учебно-методический комплекс по дисциплине Статистика
(название дисциплины)
составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного
стандарта высшего профессионального образования и на основании примерной
учебной программы данной дисциплины в соответствии с государственными
требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки экономиста по
специальности
080103 Национальная экономика,
(название специальности/направления)
Дисциплина
входит
в
федеральный
компонент
цикла
общих
математических и естественнонаучных дисциплин специальности и является
обязательной для изучения.
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель преподавания дисциплины "Статистика" состоит в формировании у
студентов теоретических знаний о значении и роли статистического анализа в
обеспечении эффективности экономической деятельности в процессе принятия
управленческих решений. Последовательность освоения теоретического
материала определена государственными образовательными стандартами
высшего профессионального образования и требованиями к обязательному
минимуму содержания и уровню подготовки специалистов по экономическим
специальностям. В результате изучения дисциплины студент должен овладеть
основными приемами и методами сбора, обработки и анализа статистической
информации, что поможет сформировать у будущего специалиста практические
навыки необходимые для использования в практической работе.
Для успешного изучения дисциплины "Статистика" студент должен
предварительно освоить следующие дисциплины: экономическая теория,
математика.
2.ТРЕБОВАНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ
К
УРОВНЮ
ОСВОЕНИЯ
СОДЕРЖАНИЯ
В результате изучения дисциплины студент должен:
 иметь представление о значении, целях и задачах статистических
приемов сбора, обработки и анализа информации о социальноэкономических процессах на макро- и микро-уровни;
 знать и уметь использовать основные приемы и методы сбора,
группировки, сводки материалов статистических наблюдений;
 иметь опыт анализа статистической информации.
Усвоение курса статистики невозможно без практических занятий и
упражнений. В условиях заочного обучения важным этапом является
выполнение письменной курсовой работы, составленной на применении
методов статистики, исчислении обобщающих и пр.
2. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ.
Предмет, метод и задачи статистики; источники статистической
информации; группировка и сводка материалов статистического наблюдения;
абсолютные и относительные величины; средние величины и показатели
вариации; ряды динамики; индексы, выборочное наблюдение, статистика
населения, статистика труда и занятости.
ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Вид учебной работы
Количество часов
форме обучения
№ курса
3
Аудиторные занятия:
36
Лекции
24
Практические занятия
12
Самостоятельная работа
214
Всего часов на дисциплину
250
Текущий контроль
Курсовая работа
Вид промежуточного контроля
Экзамен
по
заочной
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Тема 1. Предмет, метод, основные категории и понятия общей теории
статистики.
Понятия о статистике и статистическом исследовании. История
зарождения и возникновения статистики. Проблема измерения общественных
явлений. Предмет статистической науки. Место статистики в системе наук.
Метод статистики. Закон больших чисел и его роль в изучении статистических
закономерностей.
Разделы статистики. Общая теория статистики, ее предмет и содержание.
Связь общей теории статистики с социально-экономической и отраслевыми
статистиками.
Основные категории и понятия статистики: статистическая совокупность,
единица совокупности, вариация признаков, статистический показатель.
Современная организация и задачи статистики в Российской Федерации.
Тема 2. Статистическое наблюдение
Основные этапы статистического исследования. Статистическое
наблюдение - первый этап статистического исследования. Организационные
формы и виды статистического наблюдения: по времени регистрации фактов
(текущее, периодическое, единовременное), по охвату единиц изучаемого
объекта (сплошное и несплошное), по способу сбора информации (отчетность и
специально организованное).
Организационный план и программа статистического наблюдения.
Статистические формуляры и принципы их разработки.
Ошибки
наблюдения.
Обеспечение
точности
статистического
наблюдения.
Тема 3. Сводка и группировка статистических материалов
Проблема агрегирования статистической информации и обеспечения ее
однородности. Сводка - второй этап статистического исследования. Задачи
сводки и ее основное содержание.
Абсолютные величины как непосредственный результат статистической
сводки. Методы преобразования абсолютных величин из частных в сводные и
наоборот. Моментные и интервальные показатели.
Относительные величины, получаемые в процессе сводки, их виды и
способы выражения.
Задачи группировок и их значение в статистическом исследовании. Виды
группировок:
типологические,
структурные,
аналитические.
Выбор
группировочных признаков, определение числа групп и величины интервала.
Группировки простые и комбинированные. Понятие о вторичной группировке.
Статистическая таблица и ее элементы. Принципы построения и виды
статистических таблиц. Разработка сказуемого статистической таблицы.
Ряды распределения и их виды. Основные характеристики рядов
распределения. Понятие частоты и частости. Плотность распределения.
Графический метод в статистике. Виды графиков и принципы их
построения. Современные технологии графического изображения.
Направления использования результатов сводки для решения
аналитических задач.
Тема 4. Средние величины в статистике
Средняя величина и ее сущность. Метод средних как один из важнейших
приемов научного обобщения. Взаимосвязь метода средних и группировок.
Виды средних и способы их вычисления. Средняя арифметическая (простая и
взвешенная). Свойства средней арифметической. Средняя гармоническая
(простая и взвешенная). Средняя хронологическая. Другие виды средних.
Выбор формы средней. Правило мажорантности средних.
Структурные средние: мода, медиана, квартили и децили. Их смысл,
назначение и способы расчета.
Использование средних показателей в статистическом анализе.
Тема 5. Показатели вариации
Понятие вариации. Задачи статистического изучения вариации.
Абсолютные показатели вариации (размах вариации, среднее линейное
отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение). Математические
свойства дисперсии. Расчет дисперсии на основе ее математических свойств.
Относительные
показатели
вариации
(коэффициент
вариации,
коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации) и их
практическое применение.
Дисперсия альтернативного признака.
Меры вариации для сгруппированных данных: общая дисперсия,
групповая, межгрупповая. Правило сложения дисперсией. Эмпирическое
корреляционное отношение.
Использование показателей вариации в статистическом анализе.
Тема 6. Ряды распределения
Понятие о закономерностях распределения Изучение формы
распределения. Виды рядов распределения. Начальные, центральные и
условные моменты К-го порядка. Нормированные моменты. Моменты
распределения, используемые в качестве показателей асимметрии и эксцесса
ряда. Теоретические распределения в анализе вариационных рядов.
Статистические
критерии
и
проверка
гипотез
о характере
распределения. Критерии согласия Пирсона, Романовского, Колмогорова,
Ястремского.
Тема 7. Выборочное наблюдение
Понятие о выборочном наблюдении. Центральная предельная теорема и
ее роль в обосновании параметров выборочного наблюдения. Основные
проблемы теории выборки.
Генеральная и выборочная совокупность и их обобщающие
характеристики. Средняя и предельная ошибка выборочного наблюдения для
показателей средней и для доли.
Повторный и бесповторный отбор. Виды выборки: собственно случайная,
механическая, серийная, типологическая, многоступенчатая, моментная.
Определение необходимой численности выборки. Определение
вероятности допустимой ошибки выборки.Способы распространения данных
выборочного наблюдения на генеральную совокупность. Использование
данных выборочного наблюдения для аналитических целей.
Понятие о малой выборке и определение ошибок малой выборки.
Тема 8. Ряды динамики
Понятие о рядах динамики. Основные правила их построения и
использования для анализа динамических процессов в экономике.
Основные аналитические показатели динамического ряда: абсолютный
прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента
прироста, средний уровень ряда и средние темпы роста и прироста.
Основная тенденция ряда динамики (тренд) и способы ее выявления.
Метод укрупнения интервалов. Метод скользящей средней. Аналитическое
выравнивание. Определение параметров уравнения регрессии.
Изучение и измерение сезонных колебаний. Индексы сезонности.
Интерполяция и экстраполяция рядов динамики.
Тема 9. Индексный метод
Понятие об индексах. Индивидуальные и общие индексы.
Агрегатный индекс как основная форма общего индекса.
Индексируемые величины. Соизмеримость индексируемых величин. Веса
индексов. Взаимосвязи важнейших индексов. Средний арифметический и
гармонический индексы.
Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения, с
переменными и постоянными весами, их взаимосвязь.
Индексный метод анализа динамики среднего уровня. Индексы
переменного состава, индексы постоянного состава, индексы структурных
сдвигов.
Значение индексов в анализе социально-экономических явлений.
Тема 10. Статистика численности и состава населения
Перепись населения. Показатели численности населения. Изучение
состава населения. Построение половозрастной пирамиды населения страны.
Понятие естественного движения и миграции населения. Абсолютные и
относительные, общие и частные показатели движения населения. Виды
миграции населения. Современные особенности миграции населения.
Таблицы смертности. Показатели средней продолжительности жизни.
Исчисление перспективной численности населения.
Тема 11. Статистика труда и занятости
Баланс трудовых ресурсов. Экономически активное население. Понятие
занятости и безработицы. Показатели уровня и динамики безработицы.
Понятие экономически неактивного населения.
Показатели численности работников. Первичные документы учета.
Списочная численность работников, среднесписочная численность, явочная
численность. Группировка численности работников по видам деятельности,
отраслям хозяйства, производственным группам, профессиям, категориям.
Статистика использования рабочего времени. Состав фондов рабочего
времени. Балансы рабочего времени. Показатели, характеризующие
использование фондов рабочего времени.
Статистика
производительности
труда.
Методы
измерения
производительности труда.
Статистика заработной платы. Фонд заработной платы. Средняя
заработная плата.
Тема 12. Статистика национального богатства.
Понятие и состав национального богатства. Методы количественной
оценки элементов национального богатства.
Понятие основных фондов. Группировки и классификации, применяемые
при изучении основных фондов. Показатели динамики, движения, состояния и
использования основных фондов. Баланс основных фондов.
Понятие оборотных фондов. Статистические методы анализа
использования оборотных фондов и обеспеченности производства
материальными запасами.
Состав природных ресурсов. Методы статистического изучения их
состава, состояния и использования.
Тема 13. Система национальных счетов
Понятие системы национальных счетов. Классификации, используемые в
системе национальных счетов. Схема построения, система показателей и
основные направления анализа сводных счетов внутренней экономики.
Взаимосвязь между основными показателями системы национальных счетов.
Три метода определения валового внутреннего продукта. Национальный
Самостоятельна
я работа
продукт – понятие и порядок определение в системе национальных счетов.
Межотраслевой баланс – порядок построения и использования для
анализа макроэкономических показателей.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ВИДАМ И ТЕМАМ УЧЕБНОЙ
РАБОТЫ
Заочная форма обучения
Всего
Виды
учебных
часов по занятий
Названия разделов
учебному
Аудиторные занятия, в
плану
том числе
Лекции Практ.
занятия
Предмет,
метод,
основные 4
1
категории и понятия статистики
Статистическое наблюдение
8
1
10
Сводка
и
группировка 18
2
1
14
статистических материалов
Средние
и
относительные 26
2
2
20
величины
Показатели вариации
24
2
2
20
Ряды распределения
18
2
1
22
Выборочное наблюдение
24
2
1
22
Ряды динамики
16
2
2
12
Индексный метод
28
3
2
20
Статистика
численности
и 20
2
20
состава населения
Статистика труда и занятости
18
2
14
Статистика
национального 20
20
богатства
Система национальных счетов.
26
3
20
ИТОГО:
250
24
12
214
Темы практических занятий
Раздел 4. Средние и относительные величины
Цель занятия состоит в изучении средних и структурных величин в
статистике. В ходе занятия проводится расчет средних величин на примере
различных рядов распределения.
Вопросы к теме:
1. Средняя арифметическая (простая и взвешенная). Свойства средней
арифметической.
2. Средняя гармоническая (простая и взвешенная).
3. Средняя хронологическая. Другие виды средних.
4. Выбор формы средней.
5. Структурные средние: мода, медиана, квартили и децили. Их смысл,
назначение и способы расчета.
6. Использование средних показателей в статистическом анализе.
Раздел 5. Показатели вариации
Цель занятия состоит в изучении и расчете показателей вариации на
практических примерах. Объясняется смысл показателей, особенности расчета
в зависимости от типа рядов распределения и их структуры.
Вопросы к теме:
1. Расчет основных показателей вариации: размах вариации, среднее
линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
2. Расчет относительных показателей вариации (коэффициент вариации,
коэффициент осцилляции) и их связь с однородностью совокупности.
3. Математические свойства дисперсии. Расчет дисперсии на основе ее
математических свойств.
4. Использование показателей вариации в статистическом анализе.
Раздел 8. Ряды динамики
Цель занятия состоит в изучении основных показателей ряда динамики, а
также освоении методов анализа тренда динамического ряда.
Вопросы к теме:
1. Основные аналитические показатели динамического ряда: абсолютный
прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного
процента прироста.
2. Средний уровень ряда и среднегодовые уровни показателей.
3. Основная тенденция ряда динамики (тренд) и способы ее выявления.
4. Изучение и измерение сезонных колебаний. Индексы сезонности.
Раздел 9. Индексный метод
Цель занятия состоит в освоении понятия индексов, обучении расчетам
индивидуальных и агрегированных индексов, умению сформулировать выводы
по итогам проведенного анализа.
Вопросы к теме:
1. Индивидуальные и сводные индексы.
2. Индексный анализ изменения среднего уровня.
3. Индексный анализ производительности труда.
4. Значение индексов в анализе социально-экономических явлений.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ:
Рекомендуемая литература
Основная литература
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики – 4-е изд., перераб.
и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003г.
2. Башина О.Э., Спирин А.А. Общая теория статистики: Статистическая
методология в изучении коммерческой деятельности. – 5-е изд., доп. и
перераб. – М.: Финансы и статистика, 2001г.
3. Голубев В.В., Никитин В.М., Никитина Д.А. Статистика. Определение
общей тенденции развития рядов динамики: Учебное пособие. -2-е изд.,
перераб. и доп. – М.: РГОТУПС, 2003г.
4. Гришин А.Ф. Статистика: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика,
2003г.
5. Вовк А.А. Основы общей теории статистики: – М.: Маршрут, 2006г.
6. Годин А.М. Статистика: Учебник. – 5-е изд., перераб. и испр. – М.: Дашков и
К0, 2007г.
7. Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум – 4-е изд. – М.: ИНФРА-М,
2009г.
8. Громыко Г.Л. Теория статистики: Учебник -2-е Изд. – М.: ИНФРА-М,
2009г.
Дополнительная литература
1. Статистика: Учебник для вузов Елисеева И. И СПб.: Питер 2010г,
2. Статистика: Учебное пособие, 2-е изд. Рудакова Р. П., Букин Л. Л., Гаврилов
В. И. СПб.: Питер 2010г.,
3. Практикум по статистике Гаврилов В. О., Рудакова Р. П., Букин Л. Л. СПб.:
Питер 2010г,
ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ РАБОТ
Общие указания
Целью курсовой работы является закрепление, углубление и контроль
знаний, полученных при изучении дисциплины «Статистика». Курсовая
работа содержит следующие темы:
 средние величины и показатели вариации;
 ряды динамики;
 индексы;
 выборочное наблюдение;
 статистика численности и состава населения;
 система национальных счетов
Для выполнения курсовой работы студент изучает методические
указания и специальную литературу, указанную в перечне.
Работа выполняется на листах стандартной формы А4 с
пронумерованными страницами. На титульном листе студент указывает свой
факультет, название дисциплины, курс, специальность, фамилию и инициалы,
учебный шифр. На следующем листе приводится план курсовой работы с
указанием номеров страниц соответствующих разделов. Далее излагается
текст работы. В конце работы необходимо привести перечень источников,
использованных при подготовке работы. Законченную курсовую работу
студент должен подписать и представить на рецензирование в установленные
учебным планом сроки.
По каждой теме предлагается десять вариантов задач. Свой вариант
студент выбирает по последней цифре учебного шифра и начальной букве
фамилии.
А–Е
Последняя цифра учебного шифра
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
0 5 9 8 4 1 3 7 6 2
Ж–М
9
6
2
4
3
7
1
5
0
8
Н–Т
4
8
1
7
6
2
9
0
5
3
У–Ш
5
1
5
0
8
3
6
9
2
7
Щ–Я
1
2
6
3
9
0
7
8
4
5
Начальная буква фамилии студента
Тема. Средние величины и показатели вариации
Задание 1
Вариант 1
Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности
пшеницы по фермерскому хозяйству:
2000 г.
2001 г.
Урожайность, ц Посевная
Урожайность, ц Валовый
Бригада
с 1 га
площадь, га
с 1 га
сбор, ц
I
20,0
240
22,0
5500
II
22,0
260
23,0
6900
III
24,0
300
25,0
8000
Определить: 1) среднюю урожайность пшеницы по фермерскому
хозяйству; 2) абсолютное и относительное изменение урожайности пшеницы в
2001 г. по сравнению с 2000 г.
Вариант 2
По двум торговым фирмам имеются следующие данные о товарообороте
магазинов за отчетный год
Торговая фирма 1
Торговая фирма 2
Средний
товаСредний
това- Весь
рооборот на один Число
Район
рооборот на один товарооборот,
магазин,
млн. магазинов
магазин, млн. руб млн. руб
руб.
А
20,0
240
22,0
5500
В
22,0
260
23,0
6900
С
24,0
300
25,0
8000
Вычислите средний товарооборот на один магазин: а) по торговой
фирме 1; б) по торговой фирме 2. Сравните полученные показатели.
Вариант 3
Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим
одноименную продукцию:
Фактический выпуск продукции млн. Выполнение плана,
Предприятие
руб.
%
I
340,0
95
II
510,0
110
III
630,0
114
Вычислите по трем предприятиям: 1) средний процент выполнения
плана по выпуску продукции; 2) абсолютный прирост стоимости фактической
продукции по сравнению с планом.
Вариант 4
По цехам вагоноремонтного завода имеются следующие данные о
заработной плате сотрудников:
Базисный период
Отчетный период
Цех Средняя заработная Число
Средняя заработная Фонд заработной
плата, руб.
рабочих плата, руб.
платы, руб.
I
3130
200
3560
747600
II
3340
220
3870
870750
III 3870
300
4150
1452500
Вычислить среднемесячную заработную плату по заводу: а) за базисный
период; б) за отчетный период.
Сравните полученные результаты.
Вариант 5
Выработка одноименных деталей за смену рабочими трех цехов завода
характеризуется следующими данными:
Январь
Февраль
Средняя выработка
Средняя выработка Выработано
Число
Цех деталей за смену
деталей за смену всего деталей,
рабочих
одним рабочим, шт.
одним рабочим, шт. шт.
I
30
70
33
2343
II
40
80
41
3280
III 35
50
36
1944
Вычислите среднюю выработку деталей на одного рабочего по трем
цехам завода: а) за январь; б) за февраль. Сравните полученные показатели.
Вариант 6
Имеются следующие данные о среднемесячной заработной плате
рабочих по заводам отрасли промышленности:
Базисный период
Отчетный период
Фонд
Среднемесячная
Число
Среднемесячная
заработной
Завод заработная
плата, рабочих, заработная
плата,
платы,
руб.
тыс. чел
руб.
тыс. руб.
I
2230
2,1
2560
5632,0
II
2940
3,5
3070
11973,0
Вычислить среднемесячную заработную плату по заводу: а) за базисный
период; б) за отчетный период.
Сравните полученные результаты.
Вариант 7
Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности
пшеницы по фермерскому хозяйству:
2000 г.
2001 г.
Урожайность, Посевная площадь, Урожайность, Валовый сбор,
Бригада
ц с 1 га
га
ц с 1 га
ц
I
27,0
240
22,0
5500
II
22,0
260
23,0
6900
III
21,0
300
25,0
8000
Определить: 1) среднюю урожайность пшеницы по фермерскому
хозяйству; 2) абсолютное и относительное изменение урожайности пшеницы в
2001 г. по сравнению с 2000 г.
Вариант 8
По двум торговым фирмам имеются следующие данные о товарообороте
магазинов за отчетный год
Торговая фирма 1
Торговая фирма 2
Средний
товаСредний
товаВесь
рооборот на один Число
рооборот на один
Район
товарооборот,
магазин,
млн. магазинов магазин,
млн.
млн. руб.
руб.
руб.
А
32,0
240
22,0
5500
В
37,0
260
23,0
6900
С
31,0
300
25,0
8000
Вычислите средний товарооборот на один магазин: а) по торговой
фирме 1; б) по торговой фирме 2. Сравните полученные показатели.
Вариант 9
Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим
одноименную продукцию:
Фактический выпуск продукции млн. Выполнение плана,
Предприятие
руб.
%
I
360,0
95
II
610,0
110
III
730,0
114
Вычислите по трем предприятиям: 1) средний процент выполнения
плана по выпуску продукции; 2) абсолютный прирост стоимости фактической
продукции по сравнению с планом.
Вариант 0
По цехам вагоноремонтного завода имеются следующие данные о
заработной плате сотрудников:
Базисный период
Отчетный период
Предприятие Средняя
Число
Средняя
Фонд
заработная
рабочих заработная
заработной
плата, руб.
плата, руб.
платы, руб.
I
3130
220
3560
961200
II
3340
280
3870
870750
III
3870
310
4150
1784500
Вычислить среднемесячную заработную плату по заводу: а) за базисный
период; б) за отчетный период.
Сравните полученные результаты.
Задание 2
Основываясь на нижеприведенных данных, определите: среднюю
величину анализируемого признака; размах вариации; среднее линейное
отклонение; среднее квадратическое отклонение; дисперсию; коэффициент
вариации; моду и медиану.
Вариант 1
По данным о затратах времени на изготовление одной детали рабочих
ремонтного цеха депо выбрать форму средней и определите средние затраты
времени на одну деталь, показатели вариации, моду и медиану.
Затраты времени на изготовление 1 До 5– 7– 9–
11–
13–
детали, мин
5
7
9
11
13
15
Количество деталей, шт
20
10 35 15
27
2
Вариант 2
Определите средний возраст студентов одной группы по данным,
приведенным в таблице, показатели его вариации, моду и медиану.
Возраст студентов, лет 18 19 20 21 22 всего
Число студентов
22 11 5 7 15 60
Вариант 3
По данным о фонде оплаты труда рабочих депо определите
среднемесячную оплату труда рабочих, показатели ее вариации, моду и
медиану.
Фонд оплаты труда, Месячная оплата труда рабочего,
Цех
руб.
руб.
Эксплуатации 70 000
2000
Колесный
39600
1800
Кузовой
30 400
1600
Вариант 4
Определите средний процент выполнения заданного объема работ по
отправлению на №-ском отделении, показатели его вариации, моду и медиану.
Указать вид используемой средней.
Отделение
1
2
3
4
5
Задание по отправлению, тыс.т
4600 4800 6000 7500 5500
% выполнения задания по отправлению 101 107 92
103 106
Вариант 5
Фактический объем погрузки, % выполнения задания по
Отделение
ваг.
погрузке
1
5900
102
2
7200
105
3
12000
107
4
5000
98
5
4500
90
Определите средний процент выполнения заданного объема работ по
погрузке на №-ском отделении железной дороги, показатели его вариации,
моду и медиану.
Указать, какая форма средней использована.
Вариант 6
Выберите форму средней и определите среднюю выработку в час,
показатели ее вариации, моду и медиану.
Количество выработанных за смену (8 ч) деталей, одним
8 9 10 11 12
рабочим
Число рабочих
5 10 28 9 3
Вариант 7
Количество выработанных за смену (8 ч) деталей, одним Число
рабочим
рабочих
12
100
15
120
20
300
35
150
25
80
Определить среднюю трудоемкость изготовления деталей, показатели ее
вариации, моду и медиану. Укажите форму средней, которая использована.
Вариант 8
Выберите форму средней и определите среднюю продолжительность
ремонта одного вагона, коэффициент вариации трудоемкости, моду и
медиану.
Продолжительность ремонта одного Количество отремонтированных
вагона, час
вагонов
1-5
5
6-10
14
11-15
30
16-20
26
св. 20
15
Вариант 9
Номер
Себестоимость одного изделия, Затраты
на
предприятия
тыс. руб.
производство, %%
1
110 – 115
8,2
2
115 – 120
17,2
3
120 – 125
23,9
4
125 и выше
50,7
ИТОГО
100
Определите среднюю себестоимость одного изделия, показатели ее
вариации, моду и медиану. Укажите вид используемой средней.
Вариант 0
Скорость поезда, км/ч 130 110 90 80 60 50
Длина участка, км.
100 200 150 170 165 110
Определите среднюю скорость движения поездов на направлении,
показатели ее вариации, моду и медиану. Укажите вид используемой средней.
Тема "Ряды динамики"
Задание 3
1. По данным табл. 2.1. вычислите:
1.1. основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и
базисной схемам):
- абсолютный прирост;
- темпы роста;
- темпы прироста;
- абсолютное значение 1 % прироста;
1.2. средние показатели ряда динамики:
- средний уровень ряда динамики;
- среднегодовой темп роста;
- среднегодовой темп прироста.
2. По данным табл. 2.2. вычислите индекс сезонности и изобразите
графически сезонную волну.
Основные показатели.*
Таблица 2.1.
Годы
№
Показатели
варианта 1996 1997
1998
1999
2000
2001
Внешнеторговый
оборот РФ, млрд. 1
95,4 79,4
71,1
90,0
109,7 115,9
долл.
Экспорт РФ, млрд.
2
50,9 42,4
44,3
53,0
65,6
71,9
долл.
Импорт РФ, млрд.
3
44,5 37,0
26,8
37,0
44,1
44,0
долл.
Розничный
товарооборот,
4
млн. руб.
Среднемесячная
заработная плата, 5
руб.
Прожиточный
минимум,
6
руб./мес.
Соотношение
МРОТ и средней 7
зарплаты, %
Денежные доходы
населения,
млн. 8
руб.
Число посещений
9
театров, млн.
Потребление
овощей в мес. на 1
0
члена
домохозяйства, кг
* данные условные
620
640
750
792
810
835
790,2 950,0
1051,0 1582,0 2025,0 2367,0
264,1 369,4
411,2
493,3
908,3
1180,4
9,0
8,5
7,9
5,2
4,9
9,2
910,7 1346,8 1629,3 1705,3 2737,0 3356,4
51
44,2
41,4
34,6
31,6
29,1
10,0
10,7
12,0
10,3
12,9
16,3
Таблица 2.2.
Товарооборот магазина, тыс.руб.*
Номер варианта
Месяц
1,0
2,9
3,8
4,7
Январь
12,78
308,1 15920 589
Февраль 122,98 319,3 7229 654
Март
277,12 356,5 3614 730
Апрель
508,34 494,3 2413 708
Май
418,31 555,0 511
1393
Июнь
709,98 519,2 441
1595
Июль
651,83 728,8 127
2612
Август
1602,61 629,7 511
3079
Сентябрь 521,18 639,8 3484 3032
Октябрь 327,68 490,3 4384 2882
Ноябрь
396,20 408,2 21948 1516
Декабрь 220,80 355,9 28361 771
* данные условные
5,6
316
283
140
79
55
32
77
7
30
201
125
263
Результат расчета аналитических показателей ряда динамики представить
в таблице, форма которой приводится ниже .
Показатели
Уровень ряда Yi
Абсолютный прирост Y
Схема
расчета
–
Годы
1996 1997 1998 1999 2000 2001
Базисная
Цепная
X
Х
Темп роста Тр,%
Базисная
Темп прироста Тпр,%
Цепная
Базисная
Абсолютное
значение Цепная
1% прироста А
Цепная
100%
100%
Х
Х
Х
Тема "Индексы"
Задание 4
Вариант 1
Количество
выпущенной Себестоимость
единицы
продукции, тыс.шт.
изделия, руб.
Вид
изделия
базисный
отчетный
базисный
отчетный
период
период
период
период
А
2,5
3,0
0,7
0,6
Б
2,0
2,1
1,0
0,8
В
4,0
4,5
1
0,4
На основании приведенных данных вычислите:
1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема
продукции;
2) сводные индексы себестоимости, физического объема продукции;
3) абсолютный размер экономии по предприятию от снижения
себестоимости;
Сделайте выводы по результатам расчетов.
Вариант 2
Товарооборот, тыс. Выручка
на
одного
Отделы универсального руб.
продавца, тыс. руб.
магазина
2000 г.
2001 г.
2000 г.
2001 г.
Готового платья
450
900
1,0
1,2
Парфюмерии
60
75
0,2
0,25
На основании приведенных данных вычислите:
индекс производительности труда по отделам и по универмагу в целом;
оцените влияние структурных сдвигов на изменение производительности
труда;
какая часть абсолютного прироста товарооборота получена за счет
увеличения численности продавцов, а какая за счет повышения
производительности труда;
абсолютную экономию численности продавцов – всего и в том числе за
счет структурных сдвигов в товарообороте и повышения производительности
труда продавцов в отделах.
Вариант 3
По приведенным ниже данным о выпуске продукции и затратах рабочего
времени вычислите индивидуальные и общий индексы выполнения плана по
производительности труда.
Выработка продукции, Затраты труда на изготовление
тыс.шт.
единицы изделия, чел.-ч
Наименование
изделия
по
фактически
по плану
фактически
плану
А
6,1
6,5
2,4
2,2
Б
2,0
2,2
2,8
2,4
В
17,0
18,0
4,4
4,8
По результатам расчета сделайте выводы.
Вариант 4
По приведенным данным определите:
1) индекс физического объема продукции;
2) индекс производительности труда;
3) экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения
производительности труда.
Производство
Затрата времени на всю продукцию,
Вид
продукции
чел.-дни
продукции
январь
февраль
январь
февраль
А, т
630
570
1808
1674
В, тыс.м
3740
3570
1239
1064
Сделайте выводы по результатам расчетов.
Вариант 5
Базисный год
Номер
Выработка,
Численность
предприятия тыс.руб. на 1 работников,
чел.
чел.
1
14,3
1500
2
59,6
423
Отчетный год
Выработка,
Численность
тыс.руб. на 1 работников,
чел.
чел.
14,5
1510
60,0
420
Вычислите для двух заводов в целом:
а) индекс себестоимости переменного состава;
б) индекс себестоимости постоянного состава и структурных сдвигов.
Покажите взаимосвязь между ними, сделайте выводы по результатам
расчетов.
Вариант 6
Объем товарооборота за отчетный год в фактических ценах возрос на
36%, а цены снизились на 15%. Определить, как изменился физический объем
товарооборота.
Вариант 7
Себестоимость произведенной продукции предприятия за отчетный
месяц снизились на 23%, объем произведенной продукции возрос на 40%.
Определить, как изменились издержки производства за месяц.
Вариант 8
Количество
обучающихся
Средний балл по курсу
студентов, чел.
Курс
базисный период отчетный период базисный
отчетный
период
период
1
260
320
3,9
4,3
2
240
255
4,5
4,4
3
310
230
4,3
4,0
На основании приведенных данных определите, как изменилась
успеваемость по колледжу в целом, в том числе за счет структурных сдвигов и
изменения успеваемости по отдельным курсам.
Вариант 9
На основании приведенных данных определите:
1) изменение уровня процентной ставки по всем видам кредитов
(среднегармонический индекс цен);
2) изменение валового дохода банка, полученного от реализации всех
видов кредитов;
3) изменение объема доходов банка по всем кредитам в целом, а также за
счет:
структурных сдвигов;
изменения процентных ставок.
Базисный период
Отчетный период
Задолженность Средняя
Задолженность Изменение
Виды кредитов
по кредитам, процентная по кредитам, процентной
млн.руб.
ставка, %
млн.руб.
ставки, %
Краткосрочные 665,5
4,7
702,0
+0,3
Долгосрочные 169,5
1,7
298,0
-0,2
Сделайте выводы по результатам расчетов.
Вариант 0
Вычислите сводный индекс себестоимости продукции и сумму экономии
от снижения себестоимости в абсолютном выражении на основе следующих
данных:
Наименование
изделия
Общая сумма затрат на Снижение
себестоимости
всю
выработку
в единицы
изделия
против
отчетном году, тыс.руб.
базисного периода, %
А
120
6
Б
180
4
Сделайте выводы по результатам расчетов.
Тема: Выборочные наблюдения
Задание 5
Вариант 1
Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в
банке была произведена 5-% выборка, в которую попало 100 счетов. В
результате обследования установлено, что средний срок пользования
краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении –
9 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней.
С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться
срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля
счетов со сроком пользования более 60 дней.
Вариант 2
Произведено выборочное наблюдение для определения доли брака
продукции. В выборке было взято 400 единиц изделий из общего количества в 4
тыс. единиц. В результате выборки обнаружен брак в 65 изделиях.
Определить:
размеры колебаний брака во всей партии с вероятностью 0,93;
сколько продукции должно быть выборочно обследовано для
определения доли брака с ошибкой, не превышающей 1%, исходя из
приведенных выше показателей.
Вариант 3
На ткацкой фабрике работает 800 ткачих. В порядке случайной
повторной выборки определена средняя дневная выборка 100 ткачих. В итоге
этого обследования получены следующие данные
Дневная выработка, м 350-450 450-550 550-650
Число ткачих
25
55
20
На основании приведенных данных, определите среднюю ошибку
репрезентативности при определении средней дневной выработки ткачих.
Какова была бы предельная ошибка репрезентативности при р=0,91 при
бесповторном отборе.
Вариант 4
Для определения среднего возраста мужчин, вступающих в брак, и доли
мужчин, вступающих в повторный брак, была произведена 5-% выборка,
результаты которой приведены в таблице.
Среднее
Доля
мужчин,
Социальная Число
Средний
квадратическое
вступающих в брак
группа
мужчин возраст
отклонение
повторно,%
Рабочие
60
24
5
10
Служащие
40
27
8
20
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться
средний возраст мужчин, вступающих в брак, и долю мужчин, вступающих в
брак во второй раз.
Вариант 5
Произведено выборочное наблюдение для определения доли брака
продукции. В выборку было взято 900 единиц изделий из общего количества в
5 тыс. единиц. В результате выборки был обнаружен брак в 70 изделиях.
Определить:
численность бракованных единиц продукции во всей партии с
вероятностью 0,937;
сколько продукции должно быть обследовано в порядке выборки для
определения доли брака с ошибкой не превышающей 1 %, исходя из
приведенных выше показателей, с вероятностью 0,92.
Вариант 6
Произведено выборочное обследование длительности производственного
стажа рабочих. В выборке было взято 200 рабочих из общего количества в 1000
человек. Результат выборки следующий.
Стаж, годы
2-4 4-6 6-8 8-10
Число рабочих 50 80 45 25
На основании приведенных данных определить:
с вероятностью 0,917 возможные пределы колебаний средней
продолжительности стажа всех рабочих;
какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 1
года, на основе приведенных выше показателей.
Вариант 7
При обработке материалов учета городского населения методом
случайного бесповторного отбора было установлено, что в городе 10% жителей
- в возрасте свыше 60 лет. При этом из общей численности города (400 тыс.
человек) выборкой было охвачено 100 тыс. человек.
Определите, с вероятностью 0,954, в каких пределах колеблется доля
жителей в возрасте старше 60 лет среди всего населения города.
Вариант 8
В процессе случайной выборки было проведено 90 тыс. измерений
деталей. В итоге проверки установлено наличие 100 случаев брака.
Определите:
1)ошибку репрезентативности при установлении процента бракованных
деталей с вероятностью 0,676 и 0,942;
2) пределы, в которых находится процент бракованной продукции.
Вариант 9
Выборочным обследованием было охвачено 10000 пассажиров
пригородных поездов. На основании этого обследования установлена средняя
дальность поездки пассажира 40 км. и среднее квадратичное отклонение - 6 км.
Определить возможные пределы средней дальности поездки пассажиров
при вероятности 0,663, 0,854, 0,947.
Вариант 0
В городе проживает 10 тыс. семей. С помощью выборки предполагается
определить долю семей с тремя детьми и более. Какова должна быть
численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не
превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что
дисперсия равна 0,2.
Тема: Статистика населения
Задание 6
По данным таблицы 5.1. определите:
естественный, механический и общий прирост населения;
оборот миграционных процессов;
коэффициенты: общие коэффициенты рождаемости и смертности,
коэффициент фертильности, коэффициент жизненности Покровского,
коэффициенты брачности и разводимости, коэффициенты естественного,
механического и общего прироста населения;
численность населения через 5 лет;
По данным таблицы 5.2. определите тип возрастной структуры и
изобразите ее графически.
Охарактеризуйте демографическую ситуацию по данным вашего
варианта.
Таблица 5.1.Демографические показатели
Вариант
Единица
Показатели
измерения
1, 6
2, 7
Численность
Млн.
147,0* 147,4
населения на конец Чел
года
Число женщин на 1000 Чел
1196
1174
3, 8
148,7
4, 9
148,3
5, 0
148,0
1140
1131
1130
мужчин
Доля
женщин
в
43
42
40
41
возрасте 15-49 лет в %
общей
численности
женщин
Родилось
Тыс.
1988,9 1794,6 1687,6 1379,0
Чел.
Умерло
-«1656,0 1690,7 1807,4 2129,3
Прибыло в страну
-«913,2 692,2 926,0 923,3
Выбыло из страны
-«729,5 675,5 673,1 483,0
Число браков
Тыс.
1319,9 1277,2 1053,7 1106,7
Число разводов
-«559,9 597,9 693,2 663,3
*) на начало года численность населения составила 147,2 млн.чел.
Таблица 5.2.
Распределение населения по возрастным группам, тыс. чел.
Варианты
Возрастные
группы
4,8
6,9
5,0
1
3
2
1
Все население, в
т.ч. в возрасте,
лет
0-4
5-9
10-14
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70 и старше
2
3
4
5
6
7
40
1170,4
2541,2
809,1
388,2
1077,4
675,0
7
8
108377 117534 129941 137410 147022 148295 147997
13806
11735
14158
9495
8744
10454
8820
7240
5315
4268
3710
3332
2775
2079
2426
13353
12415
8502
8975
11552
10591
11103
6423
6177
7167
5965
4751
3589
2664
4303
9326
11975
13202
12290
9706
7102
11708
9327
10925
6698
5253
6874
5510
4181
5806
10523
9707
9512
12385
12995
11902
8016
8399
10485
9376
9716
5595
5065
5493
8200
12032
11360
10592
9968
9755
12557
12863
11684
7663
7955
9593
8399
8360
4510
9646
9759
12205
11103
10453
9710
10116
12818
12471
11178
6237
9201
8233
8387
6865
9559
8841
12079
11437
10613
9922
9657
12481
12721
11514
7359
7660
8983
7714
7326
9690
Тема: “Система национальных счетов”
Задание 7
По данным таблицы 6.1. построить и заполнить следующие сводные
национальные счета:
Счет производства
Счет товаров и услуг
Счет образования доходов
Счет распределения первичных доходов
Счет вторичного распределения доходов
Счет использования располагаемого дохода
Счет операций с капиталом.
Проведите экономический анализ заполненных счетов по данным своего
варианта. Рассчитайте валовый внутренний продукт тремя методами,
определите величину национального дохода и норму сбережения.
Таблица 6.1.
Показатели результатов экономической деятельности
(трлн.р.)
Вариант
Показатели
1,6
2,9
3,8
Выпуск товаров и услуг в основных 1044,3 2805,4 2143,0
ценах
Промежуточное потребление
481,5 1312,4 1169,0
Налоги на продукты и импорт
71,9
196,4 285,0
Субсидии на продукты и импорт (-) 24,0
59,4
85
Оплата труда наемных работников
301,0 707,8 505,0
Налоги на производство и импорт
85,0
245,4 160,0
Субсидии на производство и импорт 26,6
59,6
31,0
(-)
Доходы
от
собственности, 6,2
18,2
150,0
полученные от «остального мира»
Доходы
от
собственности, 11,3
32,2
341,1
переданные «остальному миру»
Текущие трансферты, полученные от 0,7
3,5
14,0
«остального мира»
Текущие трансферты, переданные 1,1
2,7
56,0
«остальному миру»
Расходы на конечное потребление –
всего
422,1 1102,1 40,0
В том числе:
267,1 452,9 28,0
-домохозяйств
136,7 601,1 9,8
-государственного сектора
18,3
48,1
2,2
-некоммерческих организаций
Импорт товаров и услуг
141,7 362,6 688,0
Экспорт товаров и услуг
169,5 428,1 1675,0
Статистическое расхождение
?
?
?
Валовое
накопление
основного 133,2 329,4 47,0
капитала
Изменение запасов материальных 22,8
53,4
100,0
оборотных средств
России за год
4,7
5,0
2490,0 3650,0
1700,0
450,0
80
310,0
87,0
26,6
2600,0
730,0
68,0
482,0
-
600,0
244,0
35,0
431,0
135,0
47,0
260,0
7,0
350,0
279,5
40,3
30,2
150,0
78,6
35,7
35,7
236,6
741,6
?
225,0
498,0
1930,0
?
50,0
80,0
80,0
Капитальные
трансферты, 9,7
полученные от «остального мира»
Капитальные
трансферты, 7,6
переданные «остальному миру»
14,2
36,0
20,0
15,0
15,8
0,0
48,0
3,0
Самостоятельная работа
№
п/п
Наименование темы
Статистическое наблюдение
Сводка
и
группировка
статистических
материалов
3
Абсолютные, относительные и средние
величины
4
Показатели вариации
5
Ряды распределения
6
Выборочное наблюдение
7
Ряды динамики
8
Индексный метод
9
Статистика численности и состава населения
10
Статистика национального богатства
11
Система национальных счетов
12
Статистика труда
ИТОГО
1
2
Количество
часов
3
6
10
8
6
10
3
10
8
8
10
8
90
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ:
Рекомендуемая литература
Основная литература
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики – 4-е изд., перераб.
и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003г.
2. Башина О.Э., Спирин А.А. Общая теория статистики: Статистическая
методология в изучении коммерческой деятельности. – 5-е изд., доп. и
перераб. – М.: Финансы и статистика, 2001г.
3. Голубев В.В., Никитин В.М., Никитина Д.А. Статистика. Определение
общей тенденции развития рядов динамики: Учебное пособие. -2-е изд.,
перераб. и доп. – М.: РГОТУПС, 2003г.
4. Гришин А.Ф. Статистика: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика,
2003г.
5. Вовк А.А. Основы общей теории статистики: – М.: Маршрут, 2006г.
6. Годин А.М. Статистика: Учебник. – 5-е изд., перераб. и испр. – М.: Дашков и
К0, 2007г.
7. Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум – 4-е изд. – М.: ИНФРА-М,
2009г.
8. Громыко Г.Л.
2009г.
Теория статистики: Учебник -2-е Изд. – М.: ИНФРА-М,
Дополнительная литература
9. Статистика: Учебник для вузов Елисеева И. И СПб.: Питер 2010г,
10. Статистика: Учебное пособие, 2-е изд. Рудакова Р. П., Букин Л. Л.,
Гаврилов В. И. СПб.: Питер 2010г.,
11. Практикум по статистике Гаврилов В. О., Рудакова Р. П., Букин Л. Л. СПб.:
Питер 2010г,
Средства обеспечения освоения дисциплины
Интегрированный пакет программ MS Office.
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Компьютерные классы ВФ МИИТ.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Методические указания к заданиям 1 и 2
Средними величинами в статистике называют обобщающие показатели,
выражающие типичные, характерные для определенных условий места и
времени размеры и количественные соотношения явлений общественной жизни.
В статистике различают несколько видов средних величин, а именно:
арифметическую, гармоническую, геометрическую и др.
В зависимости от частоты повторения вариант средние исчисляются как
простые невзвешенные, так и взвешенные.
Среднюю арифметическую невзвешенную рассчитывают по формуле:
x
x
i
n ,
В задании 1 вид и форма средней выбирается исходя из экономического
содержания исчисляемого показателя. Так, например, средняя урожайность
определяется отношением валового сбора к посевной площади. Если в условии
задачи по бригадам (хозяйствам и т.п.) имеются данные об урожайности и
посевной площади, то исходя из экономического содержания показателя для
определения средней урожайности применяется средняя арифметическая
взвешенная:
x
x f
f
i
i
i
где
xi
- значение осредняемого признака (урожайность),
fi
- частота (посевная площадь),
n- число единиц совокупности.
Средняя гармоническая невзвешенная определяется по формуле
x
n
1 / xi
Если же в условии даны показатели об урожайности культуры и ее
валовом сборе, то для расчета средней урожайности применяется формула
средней гармонической взвешенной:
x
 Wi
 Wi / xi
где  Wi - сумма значений осредняемого признака по группе (валовый
сбор);
xi
- значение осредняемого признака (урожайность).
Средняя гармоническая вычисляется в тех случаях, когда средняя
предназначается для расчета сумм слагаемых, обратно пропорциональных
величине заданного признака, т.е. когда суммированию подлежат не сами
варианты, а обратные им величины.
Аналогичен подход для расчета средней цены, среднего процента
выполнения плана, средней производительности труда и т.п.
Средняя геометрическая определяется по формуле
x  n x x  x
1 2
n
Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для
определения среднегодовых темпов роста в рядах динамики.
Как сказано выше, при выборе того или другого вида средней следует
исходить из того, что средняя применена правильно тогда, когда она имеет
реальный экономический смысл.
Разновидностью средней являются мода и медиана. Эти величины также
используются в качестве характеристик вариационного ряда.
Мода (М0) - варианта, встречающаяся в изучаемой совокупности чаще
всего, т.е. варианта, которой соответствует наибольшая частота.
Для дискретного ряда распределения мода определяется наиболее просто:
варианта, против которой располагается наибольшая частота, и будет модой.
В интервальном ряду наибольшая частота указывает не на модальную
варианту, а на содержащий моду интервал. Поэтому в модальном интервале
необходимо определить модальную варианту. При этом надо иметь в виду, что
при расчетах будет получено не точное, а некоторое условное значение моды,
так как неизвестен характер распределения частоты внутри модального
интервала.
Вычисление моды в интервальном ряду производится по следующей
формуле:
M о  x Mо  iМо
f Mо  f М о 1
( f М о  f М о 1 )  ( f M о  f M о 1 )
,
где хМо - начало (нижняя граница) модального интервала (15);
i - величина интервала (2);
fМо - частота модального интервала (30);
f Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному (20);
f М0+1 - частота интервала, следующего за модальным (25).
Воспользуемся данными табл. 1.1. и рассчитаем моду:
М 0  15  2
30  20
(30  20 )  (30  25 )
 16 ,33
Медиана (Ме)- варианта, находящаяся в средине ряда распределения. Для
ее определения достаточно расположить в порядке возрастания или убывания
все варианты. Срединная варианта и будет являться медианой. Расчет медианы
для интервального ряда производится по формуле
M x
i
e
Me
 f i / 2  s Me  1
f
Me
,
где хМе - начало (нижняя граница) медианного интервала (15);
i- величина интервала (2);
 fi
- сумма накопленных частот ряда (100);
sМе-1 - накопленная частота вариант, предшествующих медианному (35);
fМе - частота медианного интервала (30).
Воспользуемся данными табл. 1.1. и рассчитаем медиану. В табл. 1.1. Ме
лежит между 50 и 51 частотами, а они находятся в сумме накопленных частот,
равной 65, поэтому интервал 15-17 является медианным. Определяем медиану
M e  15  2
100 / 2  35
30
 15 
 16
30
30
Для характеристики размеров колеблемости признаков в статистике
применяется следующие показатели: размах вариации, среднее линейное
отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент
вариации и др.
Размах вариации представляет собой разность между наибольшим (хmax) и
наименьшим (xmin) значениями вариант, т.е.
R=хmax-хmin
Например, размах вариации производительности труда рабочих в бригаде
(см. табл. 1.1) равен: 21-9=12 дет. в смену. Среднее линейное отклонение ( d )
определяется из отношения суммы, взятой по абсолютной величине (без учета
знака) отклонения всех вариант от средней арифметической, к объему всей
совокупности. Оно бывает незвешенное и взвешенное и определяется
соответственно по формулам:
d
 xi  x
n
,
d
 xi  x f i
 fi
,
2
Дисперсия  - это средняя из квадратов отклонений значений признака от
его средней арифметической величины. Она определяется по формуле средней
арифметической простой:
 ( xi  x)2
2
 
n
или средней арифметической взвешенной
 ( xi  x)2 f i
2
 
 fi
Если имеются два взаимоисключающих друг друга варианта, то вариация
признака называется альтернативной. Обозначая наличие признака - 1, а
отсутствие - 0, и долю вариантов обладающих данным признаком - p, а долю
вариантов, не обладающих им - q и замечая, что p+q=1, получаем среднюю:
x
 xi fi
 fi

1 q  0  q
 p
pq
Дисперсию альтернативного признака определяем по формуле:
2 
 ( xi  x)2 fi
 fi

(1  p)2  p  (0  p)2  q q 2 p  p 2q

 pq
pq
pq
Следовательно, дисперсия альтернативного признака
 2  pq
Среднее квадратичное отклонение - это корень квадратный из дисперсии 
определяется по формулам средней арифметической простой:
 (x

i
 x) 2
n
или средней арифметической взвешенной
 ( x  x)
f
 
i
2
fi
i
Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:
  pq
Мерой сравнения степеней колеблемости для двух, трех и более
вариационных рядов служит показатель, который носит название коэффициента
вариации и определятся по формуле:
v

x
 100%
Результаты расчета средней и показателей вариации студент должен
представить в таблице по форме табл. 1.1.
Таблица 1.1.
Пример определения средней и показателей вариации.
Центральная
Число
Количество
Накопленные
варианта
деталей в смену, рабочих, чел.
частоты
f
шт.
i
хi
xi f i
x x
i
x x
i
x x f
i
i
x  x 
2
x  x 
i
i
2
fi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9-11
5
5
10
50
-5,8
5,8
29,0
33,64
168,20
11-13
10
15
12
120 -3,8
3,8
38,0
14,44
144,40
13-15
20
35
14
280 -1,8
1,8
36,0
3,24
64,8
15-17
30
65
16
480 +0,2 0,2
6,0
0,04
1,2
17-19
25
90
18
450 +2,2 2,2
55,0
4,84
121,0
19-21
10
100
20
200 +4,2 4,2
42,0
17,64
176,4
–
 ( xi  xi ) 2 fi
 x i f i  1580
–
 f i  100
–
x
 xi f i
 fi

1580
100
 15.8
–
–
/ x x/ fi
d  i
 fi
–
–
d 
206
100
 2.06
 
 ( xi
 xi ) 2 f
 fi
i
 676.0
 6.27  2.6
34
Методические указания к заданию 3
Рядом динамики называется ряд чисел, характеризующих изменение
общественного явления во времени. Значения показателей, образующих ряд
динамики, называют уровнями ряда Уi.
Для общей характеристики уровня явления за тот или иной период
исчисляется средний уровень ряда. Способ расчета среднего уровня ряда зависит
от характера ряда. Различают моментный и интервальный ряды динамики.
Моментным рядом называют ряд, который образуют показатели
характеризующие состояние явления на тот или иной момент времени.
Интервальным рядом динамики называют ряд, который образуют
показатели характеризующие явление за тот или иной период времени.
Средний уровень интервального ряда определяют по формуле
 Yi
Y 
n
где n - число членов ряда динамики.
Средний уровень моментного ряда определяют по формуле средней
хронологической:
Y 
У 1  Y 2  ...  Y n 1  У 2Y n
n 1
Абсолютный прирост Уi показывает на сколько единиц увеличился (или
уменьшился) анализируемый уровень ряда Уi относительно базисного уровня У0
(по базисной схеме) или уровня предшествующего года Уi-1 (по цепной схеме).
Соответственно его определяют по формулам:
Y  Y  Y
i
i
0
(по базисной схеме)
Y  Y  Y
i
i
i 1
(по цепной схеме)
Темп роста Тр показывает во сколько раз анализируемый уровень ряда
увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу
сравнения (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной
схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах
(коэффициент роста). Его определяют по формулам:
Т
Т
р
р


Y
i  100 %
Y
0
Y
i
Y
i 1
(по базисной схеме)
 100 %
(по цепной схеме)
Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов увеличился (или
уменьшился) анализируемый уровень ряда по сравнению с базисным (по
базисным схеме), или предшествующим уровнем ряд (по цепной схеме). Его
определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу
сравнения по формулам:
35
Т

пр
Y
i  100 %
Y
0
(по базисной схеме)
Y
i  100 %
Т

пр Y
i 1
(по цепной схеме)
Темпы роста и прироста связаны между собой, что видно из формул их
расчета
Т

пр
Y
Y Y
i  100 %  i
0  100 % 
Y
Y
0
0
Y
i  100 % 
Y
0
Y
0  100 % 
Y
0
Y
i  100 %  100 %  T  100 %
p
Y
0
Это дает основание определить темп прироста через темп роста.
Тпр=Тр-100%
Средний темп роста и средний темп прироста характеризуют
соответственно темпы роста и прироста за период в целом. Средний темп роста
рассчитывается по данным ряда динамики по формуле средней геометрической:
Tp  n
Y1 Y2
Y
Y
    n  100%  n n  100%
Y0 Y1 Yn 1
Y0
где n - количество цепных коэффициентов роста.
Исходя из соотношения темпов роста и прироста определяется средний
темп прироста:
Т пр  Т р  100 %
Абсолютное значение одного процента прироста А - это отношение
цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста выраженному в
процентах. Оно определяется по формуле:
А
Y
Y Y
Y
i
i
i 1

 i 1
T  100 % Y  Y
100
пр
i
i  1  100 %
Y
i 1
Как видно из расчета абсолютное значение одного процента прироста
равно 0,01 предшествующего уровня.
С помощью рядов динамики изучают явления, имеющие сезонный
характер. Сезонными колебаниями называются устойчивые внутригодовые
колебания в ряду динамики, обусловленные специфическими условиями
производства, потребления или продажи продукции или услуг. Например,
потребление топлива или электроэнергии для бытовых нужд, перевозки
пассажиров, продажи товаров.
Уровень сезонности оценивается с помощью индексов сезонности. Индекс
сезонности показывает, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или
интервал времени больше среднего уровня. Он определяется по формуле:
Is 
Yi
 100%
Yср
Где: Is- уровень сезонности:
36
Уi - текущий уровень ряда динамики;
Уср – средний уровень ряда.
Графически индекс сезонности может быть представлен с помощью
полигона – основного вида графиков, используемого для графического
изображения рядов динамики.
Методические указания к заданию 4
Под индексом понимают относительный показатель, характеризующий
изменение уровня сложного общественного явления во времени и его
соотношение в пространстве. Различают индивидуальные и сводные (общие)
индексы. Индивидуальный индекс характеризует изменения явления, состоящего
из однородных элементов, и предоставляет собой обычную относительную
величину динамики, выполнения плана, сравнения. Индивидуальный индекс
обозначают буквой i с подстрочным указанием индексируемого показателя.
Индексируемым называют показатель, изменение которого характеризует
индекс. Так, например, для характеристики выполнения планового задания по
производству отдельных видов продукции рассчитывают индивидуальные
индексы физического объема продукции по формуле.
q1
q0
где q1 , q 0 - объем производства какого-то вида продукции в натуральном
iq 
выражении соответственно в отчетном и базисном периодах, который является
индексируемой величиной.
Сводный индекс характеризует изменения явления, состоящего из
разнородных непосредственно не суммируемых элементов.
Чтобы охарактеризовать при помощи индексов изменение явлений,
состоящих из разнородных элементов, необходимо прежде всего обеспечить
возможность суммирования этих элементов для их дальнейшего сопоставления.
Для этого следует привести их в соизмеримый вид посредством специального
соизмерителя который, являясь общей мерой этих явлений, выражает то общее,
что им присуще, Так, для продукции народного хозяйства как совокупности
разноименных видов изделий, несмотря на их различные потребительские
свойства, общим является то, что все они представляют собой результат труда,
затраты которого могут быть выражены как в единицах рабочего времени,
например человеко-часах, так и в стоимостной форме, имеющей денежное
выражение. Эти показатели: время, стоимость - могут быть использованы как
соизмерители и называются весами индекса. Умножив индексируемый
показатель на соответствующий вес, мы тем самым выражаем элементы
анализируемой совокупности в одних единицах измерения, т.е. проводим их в
соизмеримый вид, поэтому их уже можно суммировать и сопоставлять. Так,
37
например, умножив объем различных видов изделий на их себестоимость, мы
выражаем их в стоимостной форме, что позволяет их суммировать и
сопоставлять. При этом, чтобы индекс отражал изменение только индексируемой
величины, веса индексов берут на одном уровне. Если в качестве веса
используются объемные показатели (продукция, численность), их берут на
уровне текущего периода, если качественные показатели (план, себестоимость,
затраты времени на единицу продукции), то их принимают на уровне базисного
периода.
В народном хозяйстве широко используются индексы физического объема
продукции, индекс себестоимости, индекс затрат, индекс реализованной
продукции, индекс цен, индекс товарооборота, индекс производительности
труда, индекс удельного расхода материалов и др.
Сводный индекс физического объема продукции Iq в общем виде
определяется по формуле
Iq 
 q1 z 0
 q0 z 0
где q1, q0 - объем продукции каждого вида изделий соответствующего
периода (индексируемый показатель);
z0 - себестоимость каждого вида изделий базисного периода (вес индекса).
Сводный индекс себестоимости I Z определяют по формуле
IZ 
 z1q1
 z 0 q1
где z1, z0 - себестоимость отдельных видов продукции соответственно в
текущем и базисном периодах.
Он характеризует, как в среднем изменяется себестоимость продукции
различных видов в целом по анализируемой совокупности.
Сводный индекс затрат Izq определяют по формуле
I Zq 
 z1q1
 z0q0
где z1q1, z0q0 - затраты по производству различных видов продукции
соответственно в отчетном и базисном периодах.
Он характеризует, как изменились затраты по производству продукции
различных видов в целом по анализируемой совокупности.
Ip 
 p1q1
 р0 q1
Сводный индекс цен Ip определяют по формуле
где р1 , р0 - цена отдельных видов продукции соответственно в текущем и
базисном периодах.
Он характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды
продукции по анализируемой совокупности.
Сводный индекс товарооборота Iqp определяют по формуле
38
I qp 
 q1 p1
 q0 p0
где q1p1, q0p0 - размер товарооборота соответственно в текущем и
базисном периодах.
Сводный индекс производительности труда I1/t определяют по формуле
t q
I
 0 1
1/ t  t q
1 1
где t1, t0 - затраты времени на производство единицы продукции
соответственно в текущем и базисном периодах.
Он характеризует изменение производительности труда, является
показателем, обратным индексу трудоемкости It, который определяю по
формулам:
It 
 t1q1
 t 0 q1
;
1
I

1/ t I
t
Он характеризует, как в среднем изменились затраты времени на единицу
продукции в связи с ростом производительности труда.
Сводный индекс массы отработанного времени Iqt определяют по
формуле:
I qt 
 q1t1
 q0 t 0

 T1
 T0
где q1t1(T1), q0t0(T0) - это время, затраченное на производство всей
продукции соответственно в текущем и базисном периодах.
Сводный индекс удельного расхода материалов Im , топлива определяют
по формуле
Im 
m q
m q
1 1
0 1
где m1, m0 - удельный расход материалов (топлива), т.е. расход
материалов (топлива) на единицу продукции соответственно в текущем и
базисном периодах.
Он характеризует, как изменился в среднем расход различных видов
материалов, топлива на единицу продукции.
Расчет индексов может быть выполнен в агрегатной форме и форме
средних
индексов
среднеарифметического
взвешенного
и
среднегармонического. Все вышеприведенные индексы рассчитаны как
агрегатные индексы. Выбор формы расчета индексов зависит от наличия
исходных данных. Если известны значения индексируемого показателя и веса в
текущем и базисном периодах, то пользуются агрегатной формой индексов. Если
39
отсутствуют значения индексируемого показателя или веса в текущем или
базисном периодах, но известны изменения индексируемого показателя или веса
по отдельным единицам анализируемой совокупности, пользуются формой
средних индексов. Например, известны плановый размер затрат по выпуску
продукции на предприятии q0z0 и задание по росту выпуска продукции
отдельных видов iq. Необходимо определить индекс физического объема
продукции Iq. Индекс физического объема продукции определят по формуле
Iq 
q z
q z
1 0
0
0
Для решения задачи неизвестен фактический выпуск продукции, но задан
i
рост каждого вида продукции q , который определяют по формуле
Отсюда определяем q1:
q1=iqq0
Подставляем найденную величину в исходную формулу
Iq 
i q z
q z
q
0
0
iq 
q1
q0
0
0
Это есть не что иное, как средняя арифметическая взвешенная индекса
физического объема. Соответственно индекс называют среднеарифметическим
индексом. Или, например, известны размер товарооборота в отчетном q1p1 и
плановом периодах q0p0, а также изменения цен в отчетном периоде
относительно планового по отдельным видам изделий ip. Необходимо
определить, как в среднем изменились цены по всем видам изделий, т.е. индекс
цен
Ip
.
Индекс цен определяют по формуле
IP 
pq
p q
1 1
0
1
В нашем примере известен товарооборот в отчетном периоде p1q1 , а
товарооборота в ценах планового периода нет, но заданы индивидуальные
индексы цен по каждому виду изделий i P , которые определяют по формуле
p
iр  1
p0
Отсюда можно определить цены планового периода
p
p0  1
iP
Подставляем их в исходную формулу
40
I
p

p q
1 1
p q
1 1

i
p
Это есть не что иное, как средняя гармоническая индекса цен.
Соответственно его называют среднегармоническим индексом.
Индексы подчиняются той же взаимосвязи, что и характеризуемые ими
показатели. Так, например, затраты определяют как произведение себестоимости
продукции на объем продукции, соответственно и индекс затрат равен
произведению индекса себестоимости и индекса физического объема продукции
Iqz=IzIq
Докажем это:
 q1z0  z1q1  z1q1
I I 


I
z q q z  z q  z q
qz
0 0
01
0 0
Пользуясь взаимосвязью индексов, можно по величине двух из них
определить величину третьего. Например, известно, что по плану на
предприятии ожидается рост выпуска физического объема продукции на 18% и
снижение себестоимости изделий в среднем на 3%. Необходимо определить
изменение затрат на заданный объем работ. Пользуясь взаимосвязью индексов
затрат Iqz физического объема Iq и себестоимости Iz определяем изменение
затрат
Iqz = Iq Iz= 1,18  0,97  1,14 или 114%
Таким образом, индекс затрат составляет 114%, т.е. затраты вырастут на
14%.
Индексы широко используются в факторном анализе для выявления меры
влияния факторных показателей на средний уровень определяемого или
результативного показателя. Например, необходимо определить, на сколько
процентов изменение среднего уровня себестоимости перевозок обусловлено
изменением самой себестоимости как таковой и на сколько процентов
изменением структуры перевозок. Пусть известны объемы перевозок каждого
рода груза и их себестоимость в текущем и базисном периодах, табл. 3.1.(данные
условные).
Таблица 3.1.
Динамика объема и себестоимости перевозок грузов
Объем
перевозок,
Себестоимость
млн.ткм
перевозок, руб./10 т.км
Род груза
базисный
отчетный
базисный
отчетный
период
период
период
период
Каменный уголь
14400
17500
41
4,0
5,0
Руда
Строительные
материалы
2000
2500
3,0
3,5
600
1000
1,5
2,0
Изменение среднего уровня себестоимости определяется как отношение
среднего уровня себестоимости перевозок по всем грузам в отчетном и базисном
периодах.
z
1cp
I

zcp z
0cp
Средняя себестоимость, в свою очередь определяется как отношение
общих затрат на производство к объему продукции:
 z0 q0
 z1q1
z

z

0cp
1cp
 q0
 q1
,
Сопоставляя средние уровни себестоимости отчетного и базисного
периодов наблюдаем изменение двух факторов: себестоимости z и объема
перевозок q:
I
zcp ( z , q )


z
1cp

z
0cp
 z1q1  z0q0
:

 q1  q0
5,0  17500  3,5  2500  2,0  1000 4,0  14400  3,0  2000  1,5  600
:
 1,2331 или
17500  2500  1000
14400  2000  600
123 ,31 %
Средняя себестоимость перевозок всех грузов под влиянием роста
себестоимости и объема перевозок возросла на 23,31 %. Этот индекс называется
индексом переменного состава. Чтобы определить влияние изменения
себестоимости перевозок отдельных грузов на среднюю себестоимость
перевозок всех грузов, надо исключить влияние структуры перевозок на ее
величину. Для этого объемы перевозок берут на одном уровне. Поскольку это
объемный показатель, то берем их на уровне отчета.
I
zcp ( z )


 z1q1  z0q1
:

 q1  q1
5.0  17500  3.5  2500  2.0  1000 4.0  17500  3.0  2500  1.5  1000
:
 1.2438
17500  2500  1000
17500  2500  1000
или
124 ,38 %
Как показывают расчеты, за счет роста себестоимости перевозок
отдельных грузов в среднем себестоимость выросла на 24,38%.
Этот индекс называют индексом постоянного состава, он отражает
влияние только индексируемого показателя. По существу это тот же сводный
индекс себестоимости:
42
I zcp( z ) 
z q : z q
q q
1 1
0 1
1
1

 z q : q
 z q q
1 1
1
0 1
1
Для оценки влияния изменения объема перевозок по определенным
грузам, т.е. влияние структуры перевозок на средний уровень себестоимости
грузов, необходимо нивелировать влияние изменения себестоимости перевозок
отдельных грузов на ее средний уровень. С этой целью себестоимость перевозки
отдельных грузов берем на одном уровне - плановом, поскольку это
качественный показатель:
I zcp( z ) 

 z 0 q1  z0 q0
:

 q1
 q0
4,0  17500  3,0  2500  1,5  1000 4,0  14400  3,0  2000  1,5  600
:
 0,9915 или 99,15%
17500  2500  1000
14400  2000  600
Как показывает расчет, за счет изменения структуры средняя
себестоимость перевозок всех грузов снизилась на 0,85 %.
Этот индекс называют индексом структурных сдвигов, он отражает
влияние структуры объема работ на средний уровень индексируемого
показателя.
Правильность выполнения расчетов можно проверить через взаимосвязь
индексов:
I
zcp ( z, q)
I
zcp ( z )
I
zcp (q)
 1,2438  0,9915  1,2331
Расчеты по задаче должны быть выполнены с применением формул в
развернутом виде и сопровождаются пояснениями и описанием результатов
расчетов.
Методические указания к заданию 5
Выборочное наблюдение - это один из видов несплошного наблюдения,
при котором учету подлежит только часть единиц наблюдаемого явления, и
отбор единиц в выборочную совокупность производится по определенному
закону. Статистические характеристики, полученные на основе выборочного
наблюдения - выборочная средняя, выборочная дисперсия и т.д. всегда
отличаются по величине от статистических характеристик генеральной
совокупности, охватывающей все единицы изучаемого явления.
Разница статистических характеристик генеральной и выборочной
совокупности называется ошибкой выборки или репрезентативности и
обозначается
 х
х
ср.генер.
х
ср.выбор.
где хср.генер. и хср.выбор. - соответственно генеральная и выборочная
средние.
43
Величина ошибки выборки средней

х
зависит от числа наблюдений
2
составляющих выборочную совокупность и дисперсии изучаемого признака  х .
Чем больше величина выборки n тем ошибка выборки меньше. Чем больше
2
дисперсия значений признака в выборке  х тем больше ошибка выборки.
Аналитически это записывается так:
 
2
x
n ,
х
Дисперсию доли, как альтернативного признака, определяют по формуле
 2  w (1  w)
w
где w - доля
Соответственно, ошибка доли определяется по формуле

w

w (1  w)
n
В математической статистике доказано, что с определенной вероятностью
р можно утверждать, что при данной дисперсии изучаемого признака и числа
наблюдений величина ошибки выборки не превысит определенной заранее

заданной величины, называемой предельной ошибкой выборки х .
Предельную ошибку средней определяют по формуле
  t  t 
x
x
2
x
n
где t - коэффициент доверия (отношение предельной и средней ошибки
выборки).
Коэффициент доверия определяется по выписке из таблицы значений
функции приведенную в конце настоящих методических указаний.
Предельную ошибку доли определяют по формуле:

w
 t
w
t
w (1  w)
n
В зависимости от способа отбора единицы в выборочную совокупность
различают следующие виды выборки:
индивидуальную, серийную;
случайную, механическую, типологическую;
повторную, бесповторную;
При бесповторной выборке единица изучаемого явления может попасть в
выборку только один раз, при повторном способе отбора единица изучаемого
явления может попасть в выборку нескольких раз. Соответственно, ошибка
выборки при бесповторном отборе рассчитывается по формуле:
44
 
х
2
х (1  n )
n
N
где N - число единиц в генеральной совокупности:
при повторном отборе - по формуле
 
х
2
х
n
Задаваясь определенной допустимой ошибкой выборки  х с вероятностью
2
ошибки р и зная дисперсию изучаемого признака х определяют число единиц n
подлежащих отбору в выборочную совокупность при бесповторном отборе (см.
табл. 4.1.)
t 2 N x2
n
N2x  t 2 x2
при повторном отборе:
t 2 2
x
n
2

x
45
Формулы для расчета средних ошибок и численности выборки
Показатели
При определении средней При определении доли
1
2
Повторный способ отбора
3
Средняя ошибка выборки

х
2
Предельная ошибка выборки

Бесповторный способ отбора
Средняя ошибка выборки
x
х (1  n / N )
n
Предельная ошибка выборки
Бесповторный способ отбора
Средняя ошибка выборки
Численность выборки
Повторный способ отбора
Предельная ошибка выборки
Средняя ошибка выборки
Предельная ошибка выборки
46
x
n
2
х
x
2
t
 


х
n

t
2
x (1  n )
n
N

w
w

w
w
2
 х2
n
n
t 2 2
x
2

x
n
n
 2N
x
2
N   2
х
х
t 2 2 N
x
2
N  t 2 2
x
x
w(1  w)
n
t
w(1  w)
n
(1  )
n
N

w (1  w)

n
n
w(1  w)
n

n
n
t
n
w (1  w)
 w2
t 2 w(1  w)
2
w
Nw(1  w)
N 2  w(1  w)
t 2 Nw(1  w)
N2  t 2 w(1  w)
w
(1 
n
)
N
Выписка из таблицы значение функции
F (t ) 
t
F(t)
t
t2
e
2 при различных значениях t
2 0
2
t
0,96 0,663 1,70
F(t)
t
F(t)
t
0,911 1,81 0,93
F(t)
1,94 0,948
0,99 0,678 1,735 0,917 1,86 0,937 2,00 0,955
1,46 0,856 1,75
0,92
1,90 0,943 3,00 0,997
Методические указания к заданию 6
Население – совокупность лиц, проживающих на определенной
территории.
Естественное движение – изменение численности населения, которое
определяется непосредственно рождениями и смертями и косвенно – браками и
разводами. К числу абсолютных показателей естественного движения населения
относятся:
число родившихся N;
число умерших M;
количество браков В;
количество разводов R;
естественный прирост населения (N- M).
Механическое движение населения – передвижение населения через
границы страны или какие-либо территории (миграция) с целью изменения места
жительства.
Абсолютные показатели механического движения населения:
число прибывших Sпр;
число выбывших Sвыб;
сальдо миграции Sпр–Sвыб;
оборот миграционных процессов Sпр+Sвыб.
На основе данных о естественном и механическом приросте населения
может быть исчислен показатель общего прироста населения s :
Δs=(N-M)+(Sпр–Sвыб)
Абсолютные показатели естественного и механического движения
населения служат для расчета соответствующих относительных показателей,
которые измеряются в промилле (%0), т.е. на 1000 человек. К относительным
показателям естественного движения населения относятся:
общий коэффициент рождаемости
общ
k рожд

N
1000
S
47
где S - средняя за данный период численность населения (определяется как
средняя арифметическая численности на начало и конец периода);
коэффициент фертильности
kф 
N
1000
Sф
общ
kф  k рожд
/ dф
где: sф-средняя за данный период численность женщин в фертильном
возрасте (15-49 лет);
dф- удельный вес женщин в фертильном возрасте в общей численности
населения;
коэффициент смертности
M
1000
S
k см 
коэффициент естественного прироста
k естп 
N M
общ
1000  k рожд
 k см
S
коэффициент жизненности В.И. Покровского
k жизн
общ
N k рожд


M
k см
коэффициент брачности
k бр 
B
1000
S
коэффициент разводимости
k разв 
R
1000
S
Механическое
движение
населения
характеризуют
относительные показатели:
коэффициент механического прироста населения
k м ех 
S пр  S выб
S
следующие
1000
коэффициент интенсивности прибытия населения на данную территорию
k приб 
S пр
S
1000
коэффициент интенсивности выбытия населения
k выб 
S выб
S
1000
Коэффициент общего прироста населения определяется по формуле
k общ 
( N  M )  ( S пр  S в ыб )
S
1000  k ест  k м ех
Ожидаемая численность населения через t лет (St) может быть определена
по формуле
St=S0(1+kобщ/1000)t
48
где:S0 - численность населения в базовом году;
t – число лет, отделяющих расчетный год от базового.
Различают три вида возрастной структуры населения.
Прогрессивный вид структуры населения, для которой характерно
превышение доли возрастной группы 0 – 14 лет над возрастной группой 50 лет и
старше. Такое соотношение ведет к “омоложению” населения, что связано с
увеличением доли экономически активного населения, ростом рождаемости,
брачности, снижения смертности по старости и другими положительными
изменениями демографических показателей.
Регресивный вид структуры населения, при котором численность лиц
молодого возраста меньше численности пожилых групп населения, что отражает
процесс “старения” населения.
Стационарный вид структуры населения, когда численность пожилых
групп полностью восполняется численностью подрастающего поколения и,
таким образом, демографические показатели стабилизируются.
Методические указания к заданию 7
Система национальных счетов (СНС) – это современная информационная
база, используемая для описания и анализа процессов рыночной экономики на
макроуровне. Все хозяйствующие субъекты в СНС делятся на “резидентов”
(юридические и физические лица, участвующих в экономической деятельности
на территории страны более 1 года) и “нерезидентов”. Резиденты в свою очередь
группируются по 5 секторам в зависимости от целей своего функционирования и
источников финансирования деятельности.
1 сектор – нефинансовые корпорации и квазикорпорации. К сектору
относятся крупные хозяйствующие единицы, созданные с целью производства
товаров (оказания услуг) и продажи их на рынке по ценам, возмещающим
затраты и приносящим прибыль. Обычно имеют форму акционерных обществ
(корпораций).
2 сектор – финансовые корпорации и квазикорпорации. Хозяйствующие
субъекты. Созданные для оказания посреднических услуг между теми, кто
сберегает доходы и инвесторами. Финансируется за счет разницы в величине
полученных и выплаченных процентов.
3 сектор – государственное управление. Выполняет две функции –
перераспределение национального дохода и богатства и оказания нерыночных
(бесплатных) услуг. Финансирует расходы за счет налогов.
4 сектор – некоммерческие организации. Функции – нерыночные услуги
членам некоммерческих организаций. Финансирование – за счет членских
взносов.
5 сектор – домохозяйства. Мелкие некорпорированные предприятия и
семьи как экономически и юридически независимые единицы. Выполняет три
функции – производство рыночных товаров и услуг, предоставление рабочей
силы остальным секторам, потребление конечных товаров и услуг.
В СНС различают два вида товаров и услуг:
49
промежуточные товары и услуги, которые приобретаются для
переработки, т.е. для потребления в процессе производства ( “промежуточное
потребление”);
конечные товары и услуги, приобретаемые для целей конечного
потребления (“конечное потребление”). Конечное потребление имеют 3-5
сектора.
СНС
представляет
собой
развернутую
статистическую
макроэкономическую модель экономики. Внешне – это система таблиц-счетов,
похожих на бухгалтерские счета. Счета имеют вид балансовых построений:
каждый счет представляет собой баланс в виде двухсторонней таблицы, в
которой каждая операция отражается дважды: один раз в ресурсах, другой – в
использовании. Итоги операций на каждой стороне счета балансируются или по
определению или с помощью балансирующей статьи, которая является
ресурсной статьей следующего счета. Балансирующая статья счета,
обеспечивающая баланс (равенство) его правой и левой части, рассчитывается
как разность между объемами ресурсов и их использованием. Балансирующая
статья предыдущего счета , отраженная в разделе “Использование”, является
исходным показателем раздела “Ресурсы” последующего счета. Этим
достигается увязка счетов между собой и образование системы национальных
счетов. Рассмотрим наиболее важные счета.
Счет производства является первым в системе счетов. Он отражает
производство товаров и услуг.
Счет №1
Производство
Использование
Ресурсы
Промежуточное потребление
Валовый выпуск
Налоги на продукты
Субсидии на продукты (-)
Валовая добавленная стоимость
Валовый выпуск (ВВ) – основной показатель объема производства.
Определяется как сумма выручки от реализации. Так как ВВ оценивается в ценах
конечного покупателя (текущих ценах), необходимо к ВВ добавить налоги на
продукты (НДС) и вычесть субсидии на продукты (СП).
Промежуточное потребление (ПП) – стоимость товаров и услуг, которые
израсходованы в производстве валового выпуска (без заработной платы).
Балансирующая статья счета – валовая добавленная стоимость (ВДС):
ВДС = ВВ +НДС-СП – ПП
ВДС в целом по стране представляет собой валовый внутренний продукт,
рассчитанный производственным методом. Этот метод расчета позволяет
50
получить ответ на вопрос, где, в какой отрасли, в каком секторе экономики
произведен ВВП страны.
Следующий счет в СНС – счет образования доходов. Он отражает
формирование первичных доходов участников производства, т.е. позволяет
проанализировать как произведенный ВВП распределяется между факторами
производства – наемными работниками (оплата труда), предпринимателями
(прибыль), государством (налоги и социальное страхование).
Счет №2
Образование доходов
Использование
Ресурсы
Оплата труда
Валовая
стоимость
добавленная
Налоги на производство и импорт
Субсидии на
импорт (-)
производство
и
Валовая прибыль
Счет №2 позволяет определить ВВП распределительным методом:
ВВП = оплата труда+налоги+прибыль
Счет №3 характеризует распределение доходов, полученных от
производства, между владельцами собственности и таким образом показывает
отличие национального дохода (НД) от национального продукта. Различие
может быть обусловлено наличием положительного или отрицательного сальдо
доходов от собственности “полученных” и “переданных”. У “богатых” стран
ВНП больше чем НД, так как они имеют инвестиции в других странах и
получают доходы от этой собственности. В “бедных” странах наоборот: они
являются заемщиками и передают часть произведенного в стране национального
продукта в виде платы за использование чужой собственности другим странам
Счет №3
Распределение первичных доходов
Использование
Ресурсы
Доходы
от
собственности,
Прибыль
переданные другим странам:
рента
проценты
дивиденды
51
Оплата труда
Налоги на производство и импорт
Субсидии на производство и
импорт (-)
Доходы
от
собственности,
полученные от других стран:
-рента
-проценты
дивиденды
Сальдо первичных доходов
Балансирующая статья счета №3 – сальдо первичных доходов – это
национальный доход страны:
НД=
оплата
труда+прибыль+налоги+доходы
от
собственности
полученные-доходы от собственности переданные.
Счет №4
Перераспределение доходов
Использование
Ресурсы
Текущие
трансферты,
Сальдо
первичных
доходов
выплаченные:
(национальный доход)
-налог на прибыль
-подоходный налог
-соц.страхование
Текущие трансферты, полученные:
-налог на прибыль
-подоходный налог
-соц.страхование
Располагаемый доход
В ресурсах счета 4 отражается национальный доход и полученные текущие
трансферты. Трансферта – операция, в результате которой одна хозяйственная
единица передает другой единице товары, услуги, активы безвозмездно.
Различают трансферты капитальные (т.е. одномоментные, например, передача
капитала в ходе приватизации в виде ваучеров) и текущие (регулярные платежи
в виде налогов, пенсий, пособий и т.п.). Балансирующая статья счета 4 –
располагаемый доход (РД), являющийся источником средств, направляемых на
потребление и накопление.
РД = НД + текущие трансферты полученные – текущие трансферты
выплаченные.
52
Счет №5
Использование располагаемого дохода
Использование
1. Конечное потребление
Ресурсы
Располагаемый доход
1.1.Домашних хозяйств
1.2.Государственного управления
1.3.Некоммерческих организаций
2. Сбережения
В ресурсах счета 5 отражается национальный располагаемый доход
(переносится из предыдущего счета). В “использовании” – расходы на конечное
потребление. Конечное потребление – стоимость товаров и услуг, используемых
непосредственно для удовлетворения потребностей людей, т.е. потребительские
расходы, которые группируются по источникам финансирования: конечное
потребление домохозяйств, госучреждений и некоммерческих организаций.
Сбережение определяется как разница между располагаемым доходом и
конечным потреблением. Норма сбережений определяется по соотношению
величины сбережений и РД:
Сбережения
Норма сбережений = ----------------РД
Счет №8
Операции с капиталом
Использование
Ресурсы
Капитальные трансферты, выплаченные
Сбережения
Накопление основных фондов
Капитальные
трансферты,
полученные
Прирост материальных оборотных средств
Приобретение земли
Приобретение ценностей
Приобретение нематериальных активов
Чистое кредитование
Чистое заимствование
В ресурсную часть счета “Операции с капиталом” включаются:
сбережения (из предыдущего счета) и капитальные трансферты, которые по
секторам включают их передачу из других секторов, а также их поступление из
других стран, а по стране в целом – это трансферты, полученные от “остального
53
мира” или переданные ему. В “использование входят различные типы вложений
в активы. Балансирующая статья этого счета может быть как в ресурсной части,
так и в части “использование” в зависимости от того, наблюдается недостаток
или избыток ресурсов для финансирования капитальных затрат.
Счет “Товаров и услуг” заполняется только для страны в целом, в этом его
отличие от предыдущих счетов, которые заполняются как по секторам, так и по
стране в целом. (В данном задании следует заполнить все счета только для
страны в целом). Счет “Товаров и услуг” характеризует общие ресурсы товаров и
услуг по стране в целом, а также направления использования этих ресурсов. В
ресурсной части отражаются валовый выпуск и чистые налоги на продукты (т.е.
налоги за вычетом субсидий), а также импорт товаров и услуг. В
“Использовании” отражаются промежуточное потребление, конечное
потребление, валовое накопление и экспорт товаров и услуг. Этот счет не имеет
остатка или балансирующей позиции, поэтому для сводимости данных может
быть использована позиция “статистическое расхождение”.
Счет
Товаров и услуг
Использование
1. Промежуточное потребление
Ресурсы
1. Валовый выпуск
2.Импорт
3.Чистые налоги
продукты
2. Конечное потребление
3. Валовое накопление
на
3.1.Приобретение основных фондов
3.2.Накопление материальных оборотных
средств
3.3. Приобретение ценностей
4. Экспорт
5. Статистическое расхождение
На основании счета “Товаров и услуг” можно определить ВВП двумя
методами:
Методом конечного использования:
ВВП= Конечное потребление + Валовое накопление + Экспорт-Импорт
Производственным методом:
ВВП= Валовый выпуск – Промежуточное потребление + Чистые налоги
Валовый выпуск, промежуточное потребление и чистые налоги
переносятся в этот счет из счета производства, конечное потребление – из счета
54
использования доходов, валовое накопление основных средств и изменение
запасов материальных оборотных средств – из счета капитальных затрат
Рекомендации по организации рабочего места студента,
по соблюдению правил техники безопасности.
Под организацией рабочего места понимается его оснащение и
планировка. Полное и комплектное оснащение рабочего места, а также его
рациональная планировка позволяют наилучшим образом организовать
трудовой процесс и, как следствие, повысить его эффективность.
Количество рабочих мест для обучающихся не должно превышать
вместимости образовательного учреждения, предусмотренной проектом, по
которому построено (реконструировано) здание.
Каждый обучающийся обеспечивается рабочим местом (за партой или
столом).
В зависимости от назначения аудиторных помещений могут быть
использованы различные виды ученической мебели: школьная парта, столы
ученические (одноместные и двухместные), столы аудиторные, чертежные или
лабораторные в комплекте со стульями. Табуретки или скамейки вместо
стульев не используют.
Ученическая мебель должна быть изготовлена из материалов, безвредных
для здоровья и соответствовать требованиям эргономики.
Классные доски (с использованием мела) должны быть изготовлены из
материалов, имеющих высокую адгезию с материалами, используемыми для
письма, хорошо очищаться влажной губкой, быть износостойкими, иметь
темно-зеленый цвет и антибликовое покрытие.
Классные доски должны иметь лотки для задержания меловой пыли,
хранения мела, тряпки, держателя для чертежных принадлежностей.
При использовании маркерной доски цвет маркера должен быть
контрастным (черный, красный, коричневый, темные тона синего и зеленого).
Допускается оборудование аудиторных помещений и кабинетов
интерактивными досками, отвечающих гигиеническим требованиям. При
использовании интерактивной доски и проекционного экрана необходимо
обеспечить равномерное ее освещение и отсутствие световых пятен
повышенной яркости.
Оборудование кабинетов информатики должно соответствовать
гигиеническим требованиям, предъявляемым к видеодисплейным терминалам,
персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы.
В учебном процессе должны быть устранены или доведены до
безопасных значений имеющиеся физические, химические, биологические
опасные и вредные производственные факторы и факторы трудового процесса.
Студентам необходимо знать и соблюдать технику безопасности в учебном
процессе.
55
Инструменты, механизмы, приборы и оборудование должны быть
исправными, что обязательно должно проверяться перед началом работы.
Безопасность при работе с инструментами, механизмами и приборами
обеспечивается их конструкцией, правильной эксплуатацией и надзором за их
состоянием.
Должны быть обеспечены защитные мероприятия от поражения
электрическим током. Необходимо постоянно следить и обеспечивать
исправное
состояние
электропроводки,
предохранительных
щитков,
выключателей, штепсельных розеток, удлинителей. Во избежание повреждения
изоляции нельзя перекручивать провода и шнуры удлинителей, закладывать их
за батареи отопления и водопроводные трубы, закрашивать и белить шнуры и
провода, вынимать за шнур вилку из розетки.
Лабораторные работы организуются так, чтобы исключить образование
взрывоопасных концентраций газо-, паро-, пылевоздушных смесей.
Системы вентиляции и отопления должны обеспечивать параметры
микроклимата в соответствии с нормативными требованиями.
Микроклимат определяется действующими на организм человека
сочетаниями температуры, влажности и скорости движения воздуха.
К освещению учебных помещений предъявляются следующие
требования: достаточная освещенность (в соответствии с нормами);
равномерное распределение освещенности на рабочей поверхности и
окружающих предметах; отсутствие прямой и отраженной повышенной
яркости поверхностей, вызывающая ухудшение видимости объектов из-за
ослепленности).
Недостаточное освещение затрудняет длительную работу, вызывает
повышенное утомление и способствует развитию близорукости. Излишне
яркий
свет
слепит,
снижает
зрительные
функции,
уменьшает
работоспособность.
Уровни шума, вибрации, ионизирующих и других излучений должны
быть в пределах, предусмотренных соответствующими ГОСТами.
Для интеллектуального труда характерна гипокинезия (значительное
снижение двигательной активности), что ведет к возникновению ишемической
болезни сердца, венозных тромбозов; резко ухудшается концентрация
внимания, растет нервное напряжение, существенно увеличивается время
решения задач, человек становится раздражительным и вспыльчивым. К тому
же, труд студентов характеризуется напряжением психических функций
(памяти, внимания) и анализаторов (зрения, слуха), наличием стрессовых
ситуаций (экзамены, зачеты). Поэтому необходимо соблюдать рациональный
режим учебного процесса.
Обучение студентов вопросам безопасности при проведении
лабораторных работ проводится, обычно, на первом занятии. Преподаватель
проводит инструктаж по правилам техники безопасности, приемам безопасной
работы. Факт изучения студентами инструктажа регистрируется либо в
56
специальном журнале, находящемся в лаборатории, либо в журнале
преподавателя, ведущего лабораторные занятия. Студентам перед выполнением
лабораторной работы необходимо изучить методические указания,
ознакомиться с приборами и схемами.
При выполнении лабораторной работы запрещается:
самовольно покидать рабочее место;
производить опыты, не предусмотренные методическими
указаниями;
использовать в любых целях оборудование с других рабочих мест.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ
Курс "Статистика" включен в учебные планы подготовки экономистов
всех специальностей в качестве обязательной дисциплины, является базовой
дисциплиной современного экономического образования. Курс связан с
главными
математическими
и
экономическими
дисциплинами:
"Микроэкономика", "Макроэкономика", "Высшая математика", "Теория
вероятностей и математическая статистика", "Эконометрика" и др.
В процессе изложения курса необходимо системно и комплексно
рассмотреть проблемы сбора и обработки статистической информации, этапы
проведения статистического наблюдения, провести обзор социальноэкономических задач, которые можно успешно решать, используя
статистические методы. Значительное внимание нужно уделить теоретическим
основам курса и базовым понятиям статистики.
В процессе чтения курса следует подробно разобрать такие темы, как
средние величины, показатели вариации, выборочные наблюдения, ряды
динамики, индексный метод, статистика населения, статистика труда, система
национальных счетов. Учебный материал необходимо сопроводить большим
количеством числовых примеров и задач для самостоятельной работы.
57
Образец текста лекций по некоторым темам курса.
1. Предмет, метод и задачи статистики.
Ст-ка как наука распадается на теорию ст-ки, на экон., социал.и отрасл., фин.и
банковс.ст-ки. Слово ст-ка произошло от лат. “stаtus”-это состояние или
положение явлений. Ст-ка возникла с обр-нием гос-ва и 1-ые данные о нас-нии
были получены 2 тыс.лет назад. С конца 18в ст-ка стан-тся наукой и 1-ое
понятие статистики ввел нем.ученый Ахенваль: он трактовал-ст-ка, сумма
знаний о гос-ве. Слово ст-ка многомерно и имеет около 1 тыс.опр-ний:1) ст-ка –
это отрасль общест.наук, имеющиая целью сбор, обработка, анализ и
сопоставление фактов, отн-хся к разнообраз.мас.явлениям, 2) это отрасль
знаний, объединены принципами и методами работы с челов.данными, 3)это
отрасльпракт.деятельности людей, 4)это числ.или цифр.данные, хар-щие с
разн.стороны жизни гос-ва(экон., полит., социал.и др.), 5) это стат.методы. Стка развивается как единая наука и теория статистики явл-тся
основополаг.дисциплиной и служит фундаментом для усвоения и конкр.примния в стат.методах анализа. Объектом изучения статистики явл-тся общ-во и
все протекающие в нем процессы. Предмет статистики – это кол.измерение,
становление многоуклад.экономики, с целью получения инф-ции в
кач.показателях разл.форм собст-ти и хозяйствования с тем, чтобы проводить
сопостав.анализ эффективности их деят-ти. Ст-ка изучает массовые общест.явлния и закон-ти их развития в конкр.условиях места и времени методом
обобщенных пок-лей. Мас.явления и процессы-это явл-ния, кот.встречаются в
больших кол-вах, но отличающихся друг от друга вел-ной опред-мого
признака. Стат.зак-ть – это регулярность, последовательность повторяемых в
расположенных мас. факторах, в кот. находит свое проявление объективно
дейст-щие з-ны общест. развития. Закон-ти проявл-тся только в массе, в
совокупности, как ведущая тенденция. Ст-ка при выявлении закон-тей
опирается на з-н больших чисел. Закон-ти проявл-ся: в динамике развития
явлений во времени, в стр-ре явлений, в распр-нии ед-ц внутри совокупности,
во взаимосвязи исследуемых явлений. Теор.основой статистики явл-тся
58
эк.теория, теория вероятности и мат.ст-ка. Ст-ка имеет свои специф. способы,
приемы и методы, кот.образуют стат.методологию. Стат. иследование состоит
из: стат.наблюдения-сбор данных, сводка и разработка первичного материала
методом стат.груп-к, анализ полученных сводных материалов и их
эк.интерпритация. Задачи ст-ки: они вытекают из принятой федер-целев.пр-мы
“Реформирование статистики 97-2000 г”. В связи с переходом РФ на принятую
в междунар.практике с-му учета и статистики в соответствии с требованиями
рын.экономики:1) создание базы совр.с-мы стат. показателей и методология их
расчета, связанная с переходом РФ на с-му нац.счетов,2) усилить интегрир.фции органов ст-ки,3) повысить роль регион.ст-ки,4) внедрение гос.стандартов и
создание с-мы БД на основе един. гос. регистрации пр-тий и орг-ций, каталог
стат.пок-лей, единая система клас-ции и кодир-ния, техн-экон.и социал.инфции, общерос.клас-р видов экон.деят-ти, продукции и услуг, переход на
междунар.стандарты,5) применение усовершенствованных методик расчетов и
оценок экон.показателей (это теневая экономика).
2. Стат.наблюдение.
Это научно-организ.работа по сбору данных. Формы:стат. 1) отчетность, кот.
базируется на докум.учете. с 98 г введены 4 унифицир.формы федер.гос.наблния: ФП-1 (выпуск продукции), ФП-2 (инвестизм), ФП-3 (фин.состояние оргций), ФП-4 (числ-ть раб-ков, труд), 2) специально организ.набл-ние (перепись),
3) регистр – это система пок-лей, кот.характеризует кажд.ед-цу набл-ния:
регистры нас-ния, пр-тий, строек и подряд.орг-ций, розн.и оптов.торговли.
Виды набл-ния: 1) сплошное, несплошное (выборочн., цензовые основанные на
методе осн. массива, монограф.). Набл-ние бывает текущее, период.,
единовремен. Способы набл-ния: непосредств., документал., опрос (экспедиц.,
анкетный, явочный, корреспонд.). Стат.набл-ния проводятся по плану, кот.вкл-т
в себя: программно-методолог.вопросы (цели, задачи), организ.вопросы (время,
место). В рез-те, проведенных набл-ний возникают погрешности, кот снижают
точность набл-ний, поэтому проводится контроль данных (логический и
счетный). В рез-те проверки достовер.данных выявл-тся след.ошибки набл-ний:
случ. ошибки
(ошибки регистрации), преднамер.ошибки, непреднамер.
(систем.и несистем.), ошибки репрезентативности (представительности).
3. Абсол. и относ.вел-ны.
Теория
обобщающих
показателей
позволяет
рассчитывать
след.стат.показатели: 1) абсолют.- это исходная, первич.форма выр-ния
стат.пок-лей, выражающие размеры, объемы, уровни, массу, площадь и т.д.
Различают: индивид., сводные (объемные и расчетные). Абсол.показатели выртся в натур-условн., труд., стоим.ед-цах изм-ния, 2) относ.показатели – это
обобщающие показатели, кот.дают числ.меру двух сопоставляемых стат вел-н.
59
ОП=А/Б Относ.показатели выр-тся: 1) если Б=1, то ОП опр-тся в разах,
коэффициентах, 2) если Б=100, то ОП - %, 3) если Б=1000, то ОП – ‰
(промили), 4) если Б=10000, то ОП – ‰ (продецемили). Виды относ.вел-н: стрры, динамики, интенсивности, уровни экон.развития: координация, сравнение,
вып-ние план.задания.
4. Стат.сводка
Собранный в процессе стат.наблюдения материал нуждается в опред.обработке,
сведении разрозненных данных воедино. сводка бывает: простая ( подсчет
итогов по одноимен.признаку), сложная (вкл-т в себя стат.груп-ку и
необходима для выявления типичных показателей по отдельн.группам и для
изучения закон-ти взаимосвязан.явлений. Этапы сложн.сводки: выбор
группировочного признака или комбинация их, опр-ние числа групп и вел-ны
интервалов груп-ки, установление применительно к конкретной груп-ке
перечня пок-лей, кот. должны хар-ться выделен.группы, составление макета
таблицы, в кот. должны быть представлены рез-ты груп-ки. Целью сводки явлтся получение на основе сведенных материалов обобщающ.пок-лей,
отражающих сущность соц-экон. явлений и опр.стат.закон-ти. Все эти вопросы
следует решать не механически, а с учетом цели исследования и особенностей
изучаемой совокупности. По технике или способу вып-ния сводка может быть
ручной или механизированной. Ручн. сводка прим-тся в основном для
небольших объемов данных. При механизир. сводке и больших объемов
совокупности исход.данные могут сразу заноситься на машиночитаемые
носители инф-ции и полностью обрабатываться на ЭВМ.
5. Стат.группировка.
Одним из основ/и наиболее распространенных методов обработки и анализа
первич/стат/инф-ции явл-тся груп-ка. Метод груп-ки явл-nся основой для примния др.методов стат.анализа осн.сторон и харак.особен-тей изучаемых
общес.явлений. По своей роли в процессе исслед-ния метод груп-вок вып-т
некот. ф-ции, аналогичные ф-ям эксперимента в естест. науках: посредством
груп-ки по отдел. признакам и комбинации самих признаков ст-ка имеет возмть выявить закон-сти и взаимосвязи явлений в условиях, в известной мере
определяемых ею. При испол-нии метода груп-вок появл-тся возможность
проследить взаимоотн-ние различ.факторов. Груп-ка - это расчленение мн-ва
ед-ц совок-ти на группы по определ., существ. для них признакам в завис-ти от
числа признаков, положенных в основание. Виды груп-вок: типологич.,
структур. (группа пр-тий по формам собств-ти в %), аналитич. (дают
возможность анал-ть два признака, один из кот. явл-тся факторным, кладется в
60
осн. Груп-ку и результативный, кот.позволяет выявить завис-ть между кач. и
кол. признаками и выявить факторы, влияющие на эту связь). Груп-ки
различают: простая (по одному признаку), комбинированная или
комбинационная (два и более признаков, более трех не рекомендуется),
многомерные (с помощью ЭВМ). Выбор груп-чных признаков всегда должен
быть основан на анализе кач.природы исследуемого явления. В завис-ти от вида
груп-ных признаков разл-т груп-ки по кол. и кач. признакам. Если в основу
груп-ки положен кач.признак - это наз-тся клас-цией. Любая клас-ция может
состоять из нескол. уровней. При груп-ке по кол. признаку нужно установить
кол-во групп, на кот. следует разбить весь диапазон изм-ния кол.признака, и в
соотв-вии с числом групп опр-ть интервалы груп-ки. Число групп зависит от V
- исследуемой совокупности и от степени колеблемости груп-ного признака.
Чем больше размах варировочного признака (R=Xmax-Xmin), положенного в
основание груп-ки и чем больше его колеблемость, тем больше следует
образовывать групп.
Оптимальное число групп опр-тся по формуле
Стэрджесса: n=1+3.222*lgN,
n- число групп, N- вся совокупность. Вел-ну интервала опр-м по ф-ле :
i
Xmac  X min R

n
n
где i – вел-на интервала, n- число групп, R- размах
варировачного признака. Проблемы, решение кот.необходимо при
практи.прим-нии метода груп-вок: 1) выбор груп. признака или комбинация их,
2)опр-нии числа групп и вел-ны интервалов груп-ки, 3)установление
применительно к конкрет. Груп-ке перечня пок-лей, кот. должны хар-ться
выдел.группы, 4)составление макета таблицы, в кот. должны быть
представлены рез-ты груп-ки.
6. Стат.ряды распр-ния, их граф.изобр-ние.
Одним из этапов процесса груп-ки явл-тся построение рядов распред-ния, т.е.
груп-ка ед-ц наблюдения по вел-не или зн-нию признака. Различают первичный
и ранжированный ряды. Виды рядов распред-ния: атрибутивные (построенные
по признаку неимеющего кол.выр-ния), вариационные (построенные по кол.
признаку): дискретные, интервальные. Элем-ты распр-ния: варианты - x,
частота (число повторяющихся вариантов) - f, частость (удельн.вес числа ед-ц
кажд. группы в итоге) - w. Ряды распред-ния удобнее анализ-ать при помощи их
граф. изображения, позволяющего судить о форме распред-ния. Ряды распредния графически можно изобразить при помощи полигона, гистограммы и
кумуляты. На оси абсцисс отклад-тся зн-ния вариантов, на оси ординат
значения частот или частостей. Дискрет.ряд на графике изображается в виде
61
полигона распред-ния в форме кривой. Интервал.ряд грф-ки изобр-тся в виде
гистограммы. Кумулята – это агива распред-ния и пок-лей, процесс
концентрации того или иного явления. Для ее построения надо рассчитать
накоплен.частоты или частости.
7. Стат.таблицы, их виды и правила построения.
Стат.таблица предст-т собой форму рационального и наглядного изложения
цифр.хар-к исследуемых явлений и его состав.частей. Часто к таблице дается
общий заголовок, а также ед-цы изм-ния. Осн.эл-ты таблицы - подлежащее и
сказуемое. Подлежащим таблицы явл-тся ед-цы стат.совокуп-сти или их
группы. Сказуемое таблицы отражает то, что в ней говорится о подлежащем с
помощью цифр. данных. Все стат.таблицы можно разделить на три группы: 1)
простые, в кот.содер-тся сводн.показатели, относящиеся к перечню ед-ц наблния или к перечню хронолог.дат или террит.подразделений, 2) групповые, в
кот. стат.совокупность расчленяется на отд.группы по какому-либо одному
признаку, 3)комбинационные, в кот. совокупность разбита на группы не по
одному, а по нескольким признакам. Выбор таблицы зависит от цели ее
построения. Макет таблицы:
Название таблицы.
№№
гр.
Гр.
Наименование граф
1
2
3
4
Итог
о:
Если в графах стоит “х”-неподлежит заполнению, если “……”-нет сведений,
если “-“ - отсутствуют данные.
8. Граф.метод в статистике. Виды графиков.
Ряды распред-ния удобнее анализ-ать при помощи их граф.изображения,
позволяющего судить о форме распред-ния. Ряды распред-ния графически
можно изобразить при помощи полигона, гистограммы и кумуляты. На оси
абсцисс отклад-тся зн-ния вариантов, на оси ординат значения частот или
частостей. Дискрет.ряд на графике изображается в виде полигона распред-ния в
форме кривой. Интервал.ряд граф-ки изобр-тся в виде гистограммы.
62
Гистограмма может быть преобразована в полигон распр-ния, для чего
середины верхних сторон прямоугольников соединяются отрезками прямых.
Две крайние точки прямоугольников замыкаются на оси абсцисс на середины
интервалов, в кот. частоты(частости) равны нулю. При построении
гистограммы для вариац.ряда с неравн.интервалами следует по оси ординат
наносить показатели плотности интервалов,
тогда высоты прямоугольников гистограммы будут отражать вел-ны плотности
распр-ния.
Полигон
6
5
4
3
2
1
0
1 кв
2 кв
3 кв
Гистограмма
4 кв
5
4
3
2
1
0
1 кв
2 кв
3 кв
4 кв
Кумулята – это агива распред-ния и пок-лей, процесс концентрации того или
иного явления. Для ее построения надо рассчитать накоплен.частоты или
Кумулята
7
6
5
4
3
2
1
0
1 кв
2 кв
3 кв
4 кв
частости.
Накопленные частоты пок-т, сколько ед-ц совокупности имеют зн-ния признака
не большие, чем рассматриваемое зн-ние, и опр-тся последовательным
суммированием частот интервалов. При построении кумуляты интер.ряда
распр-ния нижней границе первого интервала соответствует частота, равная
нулю, а верхней границе – вся частота данного интервала.
63
9. Средняя, ее сущ-ть и условия применения.
Средн.вел-ны – это обобщающий пок-ль, кот.дает кол.оценку массовых экон.
явлений независимо от различий между отдел.ед-цами входящими в
совокупность. Средние явл-тся типичной хар-кой, изучаемого признака в
данной совокупности и позволяет план-ть, сравнивать и выявлять опред.законти. Осн. условия расчета и применения средних: 1) расчет надо вести для
однород., однокач.совок-тей (если совок-ть не однородна, то средняя не имеет
реал. смысла), 2) общ.средние необходимо дополнять груп.средними или
индив.показателями), 3) совокупность для расчета средних должна быть
достаточна велика (min 20-30 ед-ц), 4) необходимо правильно выбрать ед-цы
совокупности для расчета средних.
10.Виды и формы средних.
Средние отн-тся к классу степенных средних:
средне-арифм., среднегармонич., средне-квадратич., средне-геометр., средне-хронолог., структурное
среднее: мода и медиана. Средне-арифм.и среднегармон. наиболее широко
прим-тся на практике для расчета обобщающих пок-лей. Средняя любая вел-на
расчит-тся, исходя из конкрет.экон.сод-ния, изучаемого показателя:
1) среднеариф: простая (для не сгруппированных данных), взвешенная (для
сгруппир.данных):
x
 x , x   xf
n
f
2) среднегармоническая:
x
n
 M , M  xf
,x 
1 x 1 x  M
Правила выбора средней: а) средн.арифи.прим-тся тогда, когда имеются
варианты и частоты или их удел.вид, б)сред.гармон.прим-тся тогда, когда
имеются варианты, а в кач-ве весов берется производная вел-на М: М=xf. Сред.
арифм. обладает мат.св-вами, кот.более полно раскрывают ее сущ-ть и в ряде
случаев исп-тся при ее расчетах.
3) средн.квадрат.:
64
x
x
2
x f
f
2
,x 
n
4) средн.геометр.: П-произведение
x  n x1 x2  ...  xn  n Пx
5) средне хронолог.:
x
1 2 x1  x2  x3  .....  1 2 xn
n 1
6) структ.средняя (мода и медиана. Различия между модой и медианой не
велико. Если распр-ние по форме близко к норм.з-ну, то медиана наход-тся
между модой и сред.вел-ной, при чем ближе к средней чем к моде. Мода – это
варианта с наибольшей частотой. Медиана – это варианта, кот.лежит в середине
ряда распр-ния и делит совок-ть пополам.
M0  x  3 Me  x
11. Показатели вариации, их применение.
Вариацией зн-ния признака в совокупности наз-тся различие его зн-ний у разн.
ед-ц совок-ти в один и тот же период или момент времени. Для хар-ки вариации
расчит-тся отклоненийя индивид.зн-ний признака от средней вел-ны.
Показатели вариации: 1) размах вариации R=xmax-xmin
Для
сгруппированных
Для
несгруппированных
2) Среднелинейное отклонение
d
 xx
d
n
 xx f
f
3) Дисперсия или среднеквадрат.отклонение
 x  x 


n
 x  x 

f
2
2
2

2
f
4) среднеквадрат.отклонение (показывает
абс.меру вариации признака и выражается в
65
тех же ед-цах измер-ния, что и средняя
  2
 x  x 
f
2

f
5) коэффициент вариации, характеризует отн.меру вариации признака и яал-тся
мерилом типичности и надежности средней. Если v<=33-40% (вариация
умерена и типична. Вариация может быть малая, умеренная и высокая. 6)
коэффициент однородности = 100-v.
12.Виды дисперсий, правило сложения дисперсий
 x
2
2
 x f    xf 
 x  
 f   f 
2
2
2
Дисперсия равна разности между средн.квадратом зн-ний признака и квадратов
средн.зн-ния признака:
Виды дисперсии:
1) общая дисперсия изм-т вариацию признака всей совокупности под влиянием
всех факторов, обуславливающих эту вариацию,
2) межгруп.дисперсия отражает вариацию результативн.признака под влиянием
фактор.признака положенного в основание груп-ки
 y2 
  y  y f
f
i
3) средняя внутригруп.дисперсия отражает случайн.вариацию под влиянием
 x  x  f

2
 i2
f
неучтенных факторов и независимых от признака фактора
66
Правила сложения дисперсии применяются: для оценки точки выборки
(серийной и типической), в дисперсионном анализе, для расчета коэффициента
2
2
2
 общ




.
2
детерминации и эмперич.корреляц.отн-ния.
13.Выборочное набл-ние и его прим-ние в статистике.
- это такое несплошное набл-ние, при кот.обследуется часть ед-ц совок-ти,
отображаемых на основе науч.разраб.признаков, и рез-ты распростр-тся на всю
изучаемую совокупность. Особенностью выборочного метода явл-тся то, что
при отборе ед-ц выбороч.совок-ть обеспечивается равной возможностью кажд.
ед-цы набл-ния попасть в выборку и вычесть ошибку выборки
(репрезентативности). Разработка выборочного метода принадлежит Лапласу и
теорет.основой выбороч.метода явл-тся з-н больших чисел и его
предел.теоремы Бернули, Чебышева, Лепунова. Преимущества выбор.метода:
1) экономия времени, труд. и мат.затрат в силу сокращения работ по сбору
данных, 2) сокращает сроки сбора, обработки и конеч.рез-тов, 3) повышение
достоверности рез-тов и набл-ния, 4) предусматривает подробную пр-му
обследования. Практика прим-ния выбор.метода в ст-ке: 1) контроль и кач-во
продукции осущ-тся только выбор. методом, 2) изучение зан-ти нас-ния и
безработицы, 3) изучение малого бизнеса, для оценки делов.активности
ком.банков и при форм-нии рынка цен.бумаг, 4) при расчете индекса
потребит.цен и обследовании рынков, с целью опр-ния средн.цен, 5)
выбор.обследование дом.хоз-в, с целью опр-ния стр-ры доходов, расходов,
потребления и т.д. 6) выбор.опросы с целью изучения полит.ситуации, сферы
коммерции, бизнеса. Вся совокупность из кот.производится выборка наз-тся
генерал.совок-тью, совок-ть ед-ц попавших в выборку наз-тся выбороч.
совокуп-тью или числ-ть выборки. В статистике применяются условные
обозначения: N - объем генеральной совокупности (число входящих в нее
единиц, n - объем выборки (число обследованных единиц), x - генеральная
средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности), ~x выборочная средняя, p - генеральная доля (доля единиц, обладающих данным
значением признака, в общем числе единиц генеральной совокупности), w выборочная доля,  - генеральная дисперсия (дисперсия признака в
2
67
генеральной совокупности),  - среднее квадратическое отклонение в
генеральной совокупности, s - среднее квадратическое отклонение в выборке.
Генеральна
я
совокупнос
ть
Выборочная Отклонения
совокупнос
ть
N
N
x
~
x
 N2
 n2
p
w
q  1 p
1  w
 p2  p  q  p1  p 
 w2  w1  w
 ~x  x  ~
x
m
n
w  p  w
14.Виды выборки.
Виды выборки: собств-случайная, механ., типичес.(районированная), серийная,
комбинир., многостепенчатая, многофазная, малая выборка. Виды отбора:
индивид., групповой, комбинир. Метод отбора: повторный и бесповтор.
Собств-случайн. – это клас.выборка – отбор ед-ц совок-ти производится
непосредственно из всей массы ед-ц совок-ти путем лотереи, жеребьевки или с
пом.табл.чисел. Отбор может быть повт.и бесповт. Механич.-вся ген.совок-ть
разбивается механически на столько частей сколько надо отобрать ед-ц на
обследование, а затем из кажд.части отбирается одна ед-ца строго по порядку.
Отбор беспов., осущ-тся в соот-вии с установ.пропорцией через
равн.интервалы. Типическая – ед-ца ген. совок-ти предварительно делится на
группы по опр.признаку, а затем из кажд. группы отбирается нужн.число ед-ц,
отбор ед-ц из типич.группы произв-тся пропорционально или непропор-но их
числ-ти. Отбор повт.и бесповт. Серийная-вместо отбора отдел.ед-ц отбираются
целые серии или гнезда, а затем обсл-тся полностью кажд.серия. Отбор, как
правило, бесповт. Комбинир.- сочетание сплошного и выбор.набл-ния. Малая –
число ед-ц нах-тся от 20 до 30 ед-ц.
15.Ошибки выборки для средней и доли.
68
Вел-на откл-ний ген.совок-ти от выбор.наз-тся ошибкой выборки, кот имеют
случайн.хар-р и возникают из-за расхождения в стр-ре ген.и выбор.совок-ти.
x  ~x   ~x , p  w   w
При проведении выбор.обслед-ния разл-т сред.и предел.ошибку выборки.
Средняя
выборки
ошибка Предельная
ошибка выборки
Случайная или механическая выборка
2
 ~x 
- повторный
n
отбор
 ~x 
 ~x  t   ~x  t
2
n
t – коэффициент
доверия
или
кратность
появления
ошибки
2 
n
 1  
n  N
-
 ~x  t
2 
n
n
 1  
 N
беспов отбор
w 
w1  w
n
w 
w1  w 
n
 1  
n
 N
w  t  w
- повтор.
-
w  t  w
беспов
Типическая выборка
 ~x 
 i2
n
- повторный
 ~x  t   ~x
отбор
 i2 
  n
n
2
i
i
i
 ~x 
 i2 
n
1  
n  N
- беспов.
 ~x  t   ~x
69
w 
w1  w
n
w  t  w
- повтор.
Малая выборка
 ~x 
2
-
n 1
бесповторный
отбор
 ~x  t
2
n 1
t - по таблице
Стьюдента
 x  x 
2
2 
w 
n 1
w1  w
n 1
w  t  w
- повтор.
16.Опр-ние числ-ти выборки.
Формулы для опр-ния числ-ти выборки (n) зависят от метода отбора. Они
различны для расчета средней и доли и следуют из формул предел.ошибок
выборки.
- повторный отбор.
 ~x  t
2
n
, 2~x 
t 2 2
t 2 2
,n  2
n
 ~x
- бесповт.выборка.
 ~x  t
2
n
t 2  2 N

 1 
,
n


n
N
2~x N  t 2

2
17.Ряды динамики, их виды.
Процесс развития общ.явлений по времени наз-тся динамикой. Ряд динамики –
это ряд числ.показателей хар-щих изм-ния общ.явлений или сам процесс во
времени. Ряд динамики сост-т: 1) ряд уровней, кот.характеризует вел-ну какоголибо явления, 2) ряд периодов или моментов времени, к кот.отн-тся уровни
ряда. При граф. изобр-нии рядов динамики уровни на оси ординат, а время на
оси абсцисс. Прав.построение рядов динамики предполагает вып-ние след
условий: 1) полнота показателей РД, 2) точность и достоверность пок-лей, 3)
соблюдение переодизации рядов динамики, 4) сопоставимость показателей РД
по методологии расчета этих пок-лей, 5) сопоставимость во времени, по террии и по одинак.кругу объектов, 6) сопоставимость одинак.ед-ц изм-ния, 7)
70
последовательность и непрерывность уровня РД во времени. Чтобы привести
уровни к сопоставимому прибегают к приему, кот.наз-тся смыканием РД.
Произвести смыкание возможно если для переход.периода имеются уровни,
исчисленные по разн. методологии или в разн.границах. Для этого необходимо
за один и тот же год сопоставить уровни и по данным полученного
коэффициента пересчитать уровни РД. Сомкнутый ряд можно анал-ть. Если
уровни нескольких рядов нельзя сопоставить, то осущ-тся прием приведения
нескольких динам.рядов к одному основанию, т.е. уровни изучаемых рядов
прирав-тся к одной базе, принимаемой за ед-цу или за 100.Виды РД: ряды
абсол.ве-н, средн.вел-н, относит. Абсол.РД разл-т: интервал., момент.
Момент.ряд характеризует состояние явления на опред.момент времени (по
состоянию на начало, на конец м-ца, года и т.д.). Для обобщенных уровней РД
исчис-тся сред.уровень явления за опред.промежуток премени. 1) для
интервальных рядов:
y 
y
n
2) для моментного ряда
y õðî í î ëî ã 
1 2 y1  y2  y3  ...  1 2 yn
n 1
3) для моментного ряда на начало и конец года
y
yt
t
i i
i
yí  yk
y 
2
18.Аналит.показатели ряда динамики.
абсол.прирост (снижение), темп роста, темп прироста, абсол.зн-ние одного %
прироста.
По
цепн.с-ме По
базис.с-ме
(перемен.база)
(пост.база)
71
 б  yi  y0
 y  y i  y i 1
Средн.абсол.прирост
y 

y
n 1
б 
yn  y0
n 1
Tp 
yi
y0
Темп роста
Tp 
yi
yi  1
Темпы прироста
T  T p  1(100%)
T 

T  Tp  1(100%)
T 
i
yi  1

б
y0
Абсол.зн-ние 1% прироста имеет большое зн-ние, если в отдел.годы или
периоды набл-лось некот.снижение. Этот пок-ль при анализе позволяет
объединить абсол. и относ.показатели и рассчит-тся по данным цепной с-мы:
A1% 
ц
Т ц
, А1% 
 А1%
n
n-число лет. Между цепн.и базис.темпами сущ-т взаимная связь: 1)
последовател.перемножения цепн.темпов дает соотв.базис.темпы, 2) при
последующем делении кажд.последующего базис.темпа на на предыдущем,
получаем соответст.цепн.темп.
19.Средние показатели в рядах динамики.
Исходя из взаимосвязи цепных и базисных темпов, среднегодовой темп
рассчитывается по среднегеометрическому:
Для сравнения интенсивности развития 2-х рядов динамики исчисляют
коэффициент опережения, который показывает скорость роста (прироста) или
k опереж 
T pб1
T pб 2
, k опереж
 Tp
 1
 Tp
 2
снижения
72




n
T p  n T1  T2  T3  ...  Tn  n ПТ , T p  n 1
Tp 
yy
yy
0
yn
y0
, T  T p  1(100%)
n
20.Сезонные колебания и методы их изучения.
Сезонные колебания – это более или менее устойчивые колебания внутри года,
кот.вызваны специф.условиями пр-ва или потребления. Сезонность изм-тся
путем исчисления индекса зезонности, для чего надо иметь помесяч.данные,
или по квартальные, не менее чем за три года (5 лет):
Is 
yi
100%, yi 
yt
y ,y
i
n
t

yi
, где
n 12
yi  средний..из..факт.данных, yt  средний..из
выравненных..данных
Ip 
.
pq
p q
1 1
0 1
21.Индив. и общ. индексы в статистике.
Индекс – это отн.пок-ль, хар-щий соотношение вел-ну какого-либо
экон.явления во времени и в пространстве, исчис-тся в % и коэффициентах.
Клас-ция индексов: индив.и общие (сводные), индексы объемных и кач.поклей, средневзвеш.(среднеариф., среднегармон.), индексы цепн., базис.,
территор., по составу (индексы перем., пост.составов и структ.сдвигов, только
для кач.пок-лей). Индив.индексы – это отн.пок-ль, хар-щий изм-ния вел-ны элта одного какого-либо слож.явления. Общ.индекс – это отн.пок-ль, хар-щий
изм-ния слож. явления, сос-щего из эл-тов непосредственно несоизмеримых.
Для построения кот.необходимо решить 2 задачи: 1) какие эл-ты слож.явления
необходимо объединить в одном индексе, 2) правильно выбрать соизмеритель
или вес. I – общ.индекс, i – индив., p – цена, q – кол-во, Z – себест-ть, W –
выработка продукции в ед-цу времени (производ-ть труда), t – трудоемкость
(затраты раб.времени на ед-цу продукции), T – общ.затраты раб.времени или
числ-ть работников, V – фондоотдача, f – оплата труда. (0 – базис.период, 1 –
отчет.период. Индив:
73
ip 
z
p1
q
w t
1
, iq  1 , iz  0 , iw  1  0 , ( w  ),
p0
q0
z1
w0 t1
t
iv 
v1
f
t
, i f  1 , it  1
v0
f0
t0
 p q ,I  q p
pq
q p
q z ,I   p Q

q z
pQ
Ip 
1 1
1
0
0
0
1
0
0
0
q
0 0
Iq
Общие:
1 0
p
0 0
, Iz 
z q
z q
1 1
,
0 1
,
.
22.Индексы Пааше и Ласпейреса, их применение.
Зарождение индек.метода в ст-ке было связано с исчислением индексов цен.
Агрегат.индекс цен с текущими весами предложен в 1874 г. Пааше:
Формула агрегат.индекса с базис.весами предложена в 1864 г. Лайспейресом:
Ip 
pQ
pQ
1
0
0
0
Индивид.индекс цен Фишера: произведение индекса Пааше и на индекс
Лайспейреса:
Ip 
i Q p
Q p
p
0
0
0
0
Эта формула испол-тся для расчета индекса потреб.цен, кот.характеризует
темпы инфляции и явл-тся индексом ст-ти жизни.
23.Базис.и цепн.индексы, их взаимосвязь.
Цепн.и базис.индексы исчисляются как индивид. так и общие: 1)
p1 p2 p3 p4
p
p p p p



 4 , б )базис. : 1 ; 2 ; 3 ; 4
p0
p1 p2 p3
p0
p0 p0 p0 p0
2)общие : а )цепные :
pq
p q
pq
p q
1 1
0 1
1 1
0 1
 p q ..  p q
 pq p q
 p q ..  p q
..
p q p q
..
2
2
3 3
1 2
2
2
2
3 3
0
2
0
, б )базис.(пост.база)
3
3
74
индив.индексы: а) цепные (с переменными весами)
Между цепн.и базис.индексами сущ-т взаимосвязь: 1) последовательное
перемножение цепн.индексов дает соответственные базис.индексы, 2) при
последующем делении кажд.последующего базис.индекса на предыдущий
получаем соответствующий цеп.индекс.
24.Средн.индексы из индивидуальных.
Исход.базой построения среднего из
индивидуал.индексов
служит
агрегатн.форма индекса. Агрегат.форма общ.индекса явл-тся основной и
Iq 
q
q
1
p0
0
p0
i q p
q p

q
0
0
0
0
q1
q
, q1  iq  q 0 , q 0  1
q0
iq
преобразуется в средневзвешенный индексы: 1)среднеарифметический:
iq 
2) среднегармонич.
.
Ip 
pq
p q
1 1
0
1

pq
1
i  p q
1 1
1 1
p
ip 
p1
p
, p1  i p  p 0 , p 0  1
p0
ip
25.Индексы средн.уровней.
75
Индексы с-мы прим-тся для сравнит.анализа средн.вел-н кач.пок-лей, на измние кот.влияет вел-на уровня изучаемого признака и структ. сдвиги внутри
совок-ти. В этом случае средняя выступает как индекс перем.состава.
I перем.сост  I пост.сост  I струк .сдв
или
I x  I x  I стр
Индекс
перем.состава
пок-т
как
изменяется динамика средн.вел-ны под влиянием 2-х факторов: 1) изм-ние
уровней, 2) изм-ние стр-ры.
28. Взаимосвязь индексов, их применение
Индексы прмен-тся для хар-ки изменения уровня сложн.общест. явлений. Их
можно прмен-ть и в аналит.целях для оценки влияния на объемный пок-ль измния факторов, его форм-щих. Предпосылкой для проведения анализа в индекс.
форме явл-тся возможность представления результат.экон.показателя
произведением двух или более опр-щих его вел-ну показателей или суммой
таких произведений. Оцен-ть роль отдел.факторов изм-ния явления статистика
может путем построения с-мы взаимосвязан.индексов. Задача сост-т в том,
чтобы рассчитать изм-ние сложн.показателя при изм-нии вел-ны только одного
фактора так, чтобы вел-на др.факторов была бы сохранена на
опред.пост.уровне. В основе приема аналит.индекс.расчетов лежит принцип
элиминирования изм-ний вел-ны всех факторов, кроме изучаемого. При
построении индексов, оцен-щих влияние отдел.факторов на изм-ние
слож.явления, необходимо иметь в виду, что общ.рез-т изм-ния этого явления
представ-т собой сумму изм-ний за счет влияния всех исследуемых факторов,
форм-щих это явление.
29.Показатели тесноты корреляц.связи
Для оценки тесноты связи между фактор. и результат.признаками, исходя из
правила сложения дисперсии расчит-тся коэффициент детерминации
2 
2
– характеризует долю вариации признака, кот.форм-тся под влиянием
2
”‡•
фактор.признака.
Импирическое корреляц.отн-ние:
  
2
2
2
”‡•
76
Пок-т тесноту связи между фактор.и результат.признаками и принимает зн-ния
от 0 до 1. Америк.ученый Чеддок разработал таблицу:
Вел-на
0,1-0,3 0,3-0,5
Сила связи Слаб.
0,5-0,7
0,7-0,9
0,9-0,99
Умерен. Заметн. высокая Очень высок.
Показатели тесноты связи дает возможность охар-ть степень зав-ти вариации
результ.признака от вариации признака фактора. В известной мере они доп-т и
развивают приемы обнаружения связи. Зная показатели тесноты корреляц.связи
мы можем решать след.группы вопросов:
1) отвечать на вопрос необходимости изучения дан.связи между признаками и
целесообразности ее практ.прим-ния,
2) сопоставляя показатели тесноты связи для разл.ситуаций, можно судить о
степени различий в ее проявлении для конкр.условий,
3) сопоставляя показатели тесноты связи результ.признака с факторами можно
выявить те факторы, кот.в конкр. условиях явл-тся решающими и глав.образом
воздействуют на форм-ние вел-ны результ.признака.
30.Показатели числ-ти нас-ния, методы их расчета
Ст-ка нас-ния – изучает закон-ти получен.изменений в народонас-нии. Под
народонас-нием пон-тся совок-ть людей, проживающих в пределах опр.тер-рий,
части страны, всей страны и всего в мира. Числ-ть нас-ния мира в наст.время
сост-т свыше 6 млрд.чел-к. Числ-ть нас-ния РФ на 1.01.98 г. сост-т 146,7
млн.чел-к. Числ-ть нас-ния явл-тся важн.пок-лем и имеет большое соц-экон.знние. Осн.методом изучения числ-ти и состава нас-ния явл-тся переписи насния, кот.проводятся провд-тся в 10 лет 1 раз. Различают след.категории насния: пост.и наличная. ПН=НН+ВО+-ВП НН=ПН-ВО+ВП По стране в целом
ПП=НН. ПН-пост.нас-ние, ВО-времен.отсутствующие, НН-наличн.нас-ние, ВПвремен.проживающие. Показатели числ-ти нас-ния явл-тся момент.пок-лем и
для экон.расчетов исп-тся пок-ль среднегод.числ-ти нас-ния:
Sн  Sк
2
1 2 S1  S 2  S3  ...  1 2 S n
S хронол 
n 1
Для изучения числ-ти нас-ния исп-тся показатели
S
динамики нас-ния за опр.период:
77
Tp  n 1
Sn
S0
Tp  n T1  T2  ...  Tn
31.Статистика естест.движения и миграция нас-ния
Гендерная ст-ка-это ст-ка о женщинах и мужчинах. Естест.дв-ние нас-ния пол-т
отражение в абсол.показателях числа родившихся, числа умерших, кол-во
браков и разводов (обычно за год. Показатели:
1) коэффициент рожд-ти,
2) к-т смер-ти,
3) к-т естест.прироста(убыли),
4) к-т жизнености,
5) к-т спец.рожд-ти,
6) к-т детск.смерт-ти,
7) к-т брачности составляет 6,3%, к-т разводимости 3,8%.
N 1000
, N  число.. родивш.детей
S
M  1000
2)kс 
, М  число.. умерших
S
 N  M  1000  k  k
3)kестест.пр. 
p
c
S
k
4)kж  p
kc
1)k p 
5)kспец . рож. 
N 1000
, женщины..15  49..лет
S женщ.
6)kдет.смер. 
Число. умерших.до.1.г.
1000
N
N-число родившихся всех детей. Средняя ожидаем.продол-ть жизни в 97 г.-66
лет (женщин-72, мужчин-60 лет). Под миграцией поним-тся перемещение
людей из одних насел.пунктов в др. Разл-т: внутр.и внеш.миграции (имиграция
и эмиграция). Осн.пок-ми миграции нас-ния явл-тся:1) число выбывших,
2)прибыв., 3)механ.прирост или убыль.
78
П 1000
S
В 1000
2)kв 
S
 П  В  1000  k  k
3)k мех.пр. 
п
в
S
1)kп 
4) к-т общ.прироста нас-ния, используется для расчета в перспек.числ-ти насния
kобщ.пр.  kест.пр.  k мех.пр.
32.Показатели объема, стр-ры, динамики нац.богатства
Нац.богатство – это совок-ть мат.ресурсов: накоплен.продукты прошлого труда
и учтенные, вовлечен.в экон.оборот богатства, а также немат.активы. Состав
нац.богатства – это есть нац.имущество и прир.ресурсы пригодные для
использования. Нац.имущ-во сост-т из осн.фондов 96%, мат.обор.средства и
запасы 2%, дом.имущ-во 2%. Прир.ресурсы: полезные ископаемые, зем.фонд,
лесной фонд, водные и гидроэнерг.ресурсы.
I фонд.объем 
q p
q p
1
0
0
0
Нац.бог-во оцен-тся в стоим.отн-нии, за искл-нием ст-ти леса, земли, недр.
Россия имеет 38% всех полез.ископаемых всего мира, а числ-ть 5% нас-ния.
33.Система макроэкон.пок-лей, их хар-ка и методы расчета
Показатели рез-тов деятельности экономики на макроуровне, отражаемые в сме нац. счетов (СНС) принято наз-ть макроэкон.показателями. СНС –
представляет
собой адекват.рын.экономики нац.учет завершаемый на
макроуровне с-мой взаимосвяз. стат.пок-лей, отражающие ре-ты деятельности
экономики страны в целом. На макроуровне выдел-тся след.показатели:
валов.внутр.продукт – ВВП, валов.нац. продукт – ВНП, Чистый внутр.продукт
– ЧВП, валов.нац.доход – ВНД, располагаем.нац.доход – РНД, чистый
располагаем.доход – ЧРД, валов.прибыль экономики – ВПЭ, чистая прибыль
экономики – ЧПЭ, валов.нац.сбережения – ВНС, нац.бог-во – НБ. На уровне
хозяйствующего субъекта (предприятия, сектора экономики) рассчит-тся:
79
валов.выпуск – ВВ, валов.добавлен.ст-ть – ВДС, валов. прибыль – ВП, прибыль
чистая – ПЧ, чистый смешанный доход – ЧСД, осн.и оборот.фонды, запасы.
34.Методы расчета валового выпуска ВДС
ВДС   ВДС  ЧНП  ЧНИ
 ВДС  всех..отраслей..и..секторов..экономики
в..осн.ценах
Стадия пр-ва хар-тся вал.выпуск, промеж.потребление и вал. добавл. ст-ть. А)
ВВ равен сумме ст-ти всех произведенных товаров и услуг, имеющих рын.и
нерын.хар-р. Состав выпуска: выпуск товаров всех секторов, пр-во рын.услуг,
пр-во нерын.услуг, косвенно измеряемые услуги фин.посредничества. Выпуск
продуктов учит-тся в момент окончания процесса пр-ва и выдел-тся след.
продукты по степени готовности: гот.пр-ция, полуфабрикаты, незаверш.пр-во,
незаверш.строительство. Выпуск банков.услуг: 1) оплата услуг банков (за
ведение счетов и др.), 2) косвенно измеряемые услуги фин. посредничества
равн-тся %, полученному банками за предоставление кредитов минус %,
выплаченный за полученные кредиты. На уровне хозяйствующих ед-ц выпуск
оцен-тся в текущ.ценах, так товары и услуги оцен-тся по осн.ценам, т.е. ценам
по кот.они продаются. Поэтому вал.выпуск в отрас.разрезе исчисл-тся в осн.
ценах. Б) Промежут.потребление товаров и рын.услуг в процессе пр-ва др.
товаров и услуг в дан.периоде за исключением потребления осн.капитала.
Состав ПП: мат.затраты, немат.услуги, командир.расходы (за исключением
суточных), др.эл-ты, косвенно измеряемые услуги фин. посредничества – КИУ.
В) Валов. добавл.ст-ть: ВДС=(ВВ-ПП)-КИУ на уровне отраслей оцен-тся в
осн.ценах, в рын.ценах
ЧНП – чистый налог на продукт, ЧНИ – чистый налог на импорт. Чистые
налоги на продукты и импорт в дан.случае озн-т, что налоги пок-ны за вычетом
соотв.субсидий: ЧНП=НП-С, ЧНИ=НИ-С. Субсидии – это текущ.компенсир
.выплаты из фед.бюджета предприятиям при условии пр-ва ими опред.вида
продукции или услуг.
35.Методы расчета объема ВВП
ВВП – осн.экон.индикатор в заруб.и отеч.ст-ке и предст-т собой ст-ть товаров и
услуг, созданных в рез-те произв.деятельности всех хоз-щих ед-ц на экон.террии дан.страны как правило за год. 3 метода расчета: 1)
произв., 2) распред., 3) метод конеч.испол-ния. 1) а)
80
ВВП   ВДС (в.. рын.ценах)
б ) ВВП   ВДС   ЧНП   ЧНИ
ВВП  в.. рын.ценах,  ВДС  в..осн.ценах
Назн-ние этого метода: дать отрас.стр-ру и хар-р развития экономики.
2) ВВП=ОТ+ЧНП+ЧНИ+ДНП+ВПЭ, где ОТ – оплпта труда, ДНП – дг.налони
на продукт, ВПЭ – вал.прибыль экономики. ВПЭ=ВДС-ОТ+ЧНП, ЧПЭ=ВПЭПОК, где ПОК – потребление осн.капитала. 3) ВВП=КП+ВП±(Э-И), где КП –
конеч.потребление, ВП – вал.потребление, (Э-И) – сальдо внешнеэкон.деят-ти.
Расходы на конечн.потребл-ние: 1) гос.учр-ний, обслуживающих дом.хоз-ва, 2)
расходы гос.учр-ний, удовл-щих коллект.потреб-ти, 3) расходы ком.орг-ций,
обслуж-щих дом.хоз-ва. КП=1)+2)+3). КП может быть опр-но как факт.
конечное потребление. Вал.накопление осн.капитала: 1) приобретение
осн.фондов
за
вычетом
выбытия,
2)
затраты
на
улучшение
непроизв.мат.активов, 3) расходы в связи с передачей прав собст-ти на
непроизвед.активы. Или вал.накопление = накопление осн.капитала + изм-ние
запасов мат.обор.средств. Чистое приобретение ценностей – ст-ть поступлений
драг.металлов, камней, коллекций и др. произведений изобраз.исскуства.
Чистый экспорт товаров и услуг – разница между экспортом и импортом
товаров и услуг.
36.Индексы-дефляторы, методы их расчета.
Для расчета индекса ВВП в сопостав.ценах рассчитываются индексы –
дефляторы ВВП – индекс цен, расчитанный по стр-ре веса отчет.периода и
характеризует сред.изм-ние цен на добавленную ст-ть, созданную во всех
отраслях экономики, перерасчет ПОК, перерасчет продукции, полученной по
I дефлятор 
ВВП в.текущ.ценах
ВВП в.сопост.ценах ( базис.периода )
импорту.
81
ВВПна.душу 
ВВПпроизвод. методом
среднегод.чис  ть.нас  ния
ВВП расчит-ся на душу нас-ния:
37.Система показателей статистики уровня жизни населения
Под уровнем жизни нас-ния пон-тся степень удовл-ния мат., быт., дух.
потребностей людей и соц.условия их жизни. Ст-ка уровня жизни нас-ния хартся след.соц-экон.индикаторами: 1)ден.доходы и расходы нас-ния, их состав и
использование, 2) динамика реал.доходов нас-ния, 3) показатели диф-ции
доходов нас-ния: распред-ние нас-ния по уровню доходов, концентрация
доходов – индекс Джини, 4) уровень бедности: индекс глубины бедности,
индекс остроты, 5) потреб-ние продуктов питания, 6) покупат.способность
ден.доходов нас-ния. В состав ден.доходов нас-ния входят: 1) доходы в виде
оплаты труда всех категорий нас-ния, 2) соц.трансферты (пенсии, стипендии,
разл.пособия), 3) доходы от собст-ти, предприним.деятельности и др.(это
дивиденды, ренты, др.поступления денег от продажи акций и др.ц/б). К
ден.расходам нас-ния отн-т: 1) на покупку товаров и оплату услуг, 2) налоги на
доходы и имущество, на оплату обязат. платежей и взносов, 3) прирост
сбережений во вкладах нас-ния в банках, приобретение облигаций и др.ц/б, 4)
на покупку валюты, 5) прирост остатка налич. денег у нас-ния. Среднемес.з/пл
опр-тся по отраслям экономики. Прожит. минимум рассчит-тся по трем
методикам: методика мин-ва Труда, методика профсоюзов, методика мин-тва
Финансов, методика ст-ки. Данные о ден. доходах и расходах нас-ния получают
на основе обслед-ния бюджетов дом.хоз-в, кот. позволяют получить данные о
стр-ре доходов и расходов, о потреблении, о диф-ции по уровню доходов.
Располагаемые доходы = номинальные денежные доходы – обязательные
платежи, взносы и налоги на доходы и имущество.
38. Методы изучения динамики реал.доходов нас-ния
Для хар-ки динамики доходов нас-ния рассчит-тся система индексов, хар-щие
реал.доходы нас-ния:
1. индекс покупательной способности рубля:
I ПС 
1
I p ( ИПЦ )
I p ( ИПЦ )  индекс.потребительских.цен
2. индекс номин.з/пл.:
I номин. з / пл 
l1
( зы.вычетом.налогов )
l0
3. индекс реал.з/пл:
I реал. з / пл 
I номин. з / пл
I p ( ИПЦ )
4. индекс реальных доходов:
82
I РД ( в..текущ.ценах ) 
РД 1
РД 0
РД – располагаемые доходы
I РРД 
РД 1'
РД 0
РД ' 
РД 1
Ip
5. индекс реально - располагаемых доходов:
6. индекс реально – располагаемых доходов на душу населения:
I РРД ( на.душу.нас.) 
I РРД ( в.сопостав.ценах )
IN
I N  индекс.. работающих
I РРД ( на.1. раб ) 
I РРД ( в.совокуп )
IR
7. индекс реальнораспол.доходов на одного работающегощего:
39.Индексы потреб.цен и покупат.способности рубля, методы их расчета.
Индекс потреб.цен (ИПЦ) – это относ.пок-ль, кот.характеризует в целом измние ст-ти потреб.корзины товаров и услуг, приобретенных нас-нием, кот.
расчит-тся по формуле инд.Лайспейреса:
I ИПЦсводный 
ip 
pQ
p Q
1
0
0
0

i  p Q
p Q
p
0
0
0
  i p  d p0 q0
0
p1
p0
- расч-тся по 480 позициям, из них 103 прод.товары, 222 - непрод., 83 – плат.
услуги. Эти индексы расч-тся по данным ежемесяч.регист-ции и тарифов, расчных по данным набл-ний за ценами на товары и услуги в 132 городах РФ.
Еженед-но расч-тся операт.ИПЦ по 123 позициям и ежедневно по 19-25 видам
продуктов. d – доля потреб.расходов на отдел.товар в общ.расходах домохоз-в.
-
d
p0 q0
 1(100%)
ИПЦ расч-тся по междунар.методологии товаров-преставителей, образующих
потреб. корзину. Индекс цен исчисляется для хар-ки изм-ния цен товаров
производителей пром.продукции, кот.опр-тся по выбор.сети базовых пр-тий (в
пр-ти 400).
40.Осн.понятия и общие принципы построения с-мы сводных нац.счетов
Система нац.счетов (СНС) – это совр.инф.база адекватная реал.хоз.механизму,
представл-ая собой развернутую стат.модель рын.экономики. СНС сост-т
основу нац.счетоводства. Для экон.анализа деятельности хоз-щих субъектов и
для макроэкон.анализа на нац.уровне экон.операции представляютя в виде
отдел.счетов. Нац.счета - это набор взаимосвязан.таблиц, имеющих вид
баланс.построений. По методу построения балан.счета аналогичны бухсчетам,
83
т.к. кажд.счет предст-т собой баланс в виде двухсторон.таблиц, в
кот.кажд.операция отражается дважды: один раз в ресурсах, второй раз в
использовании. В ходе построения СНС в РФ, принятая СНС в 93 г.
стат.комиссией в ООН СНС в РФ включ-т след.счета (внутриэкон.: 1)счет прва, 2) образование доходов, 3) счета распр-ния доходов (первичн. И вторич), 4)
счет использования доходов, 5) операция с кап-лом, 6) пр-ция и услуги. Счета
внешнеэкон.связей: 1) счет текущ.операций, 2)кап.затрат, 3)фин.счет. Схема
счетов пр-ва:
Использование
Ресурсы
Промежут. потребление, в Валов. выпуск товаров и услуг в осн. ценах, в
том числе в пр-ве товаров том числе пр-во товаров, рын. и нерын. услуг.
рын. и нерын. услуг
чист. налоги на продукты и на импорт.
ВВП в рын. ценах
Всего
=
Всего
Кажд.счет имеет балансируемую стать, кот. обеспечивает баланс в прав.и левой
частях счета и рассчитывается как разность между объемами ресурсов и их
использованием, т.е. балансир.статья предыдущ.счета в разделе использования
явл-тся исходным пок-лем раздела ресурсы послед.счета. Этим достигается
увязка счетов между собой и образование СНС. Балансирование статьи счетов:
Наименование счета
Балансирующая статья
1) счет пр-ва, 2) образования 1) ВВП 2) вал.прибыль экономики, 3)
доходов, 3) первичное распр-ние вал.нац.доход, 4) вал.располаг.доход, 5)
доходов, 4) вторичное распр-ние вал.сбережения
доходов, 5) счет использования
доходов
41.Система показателей статистики кредита.
Кредит – система экон.отн-ний по мобилизации времен.-своб.ден.средств и
испол-нии их на опред.нужды. Кред.отн-ния – все ден.отн-ния, связанные с
предоставлением и возвратом ссуд, орг-ция ден.расчетов, эмисия ден.знаков,
кред-ние инвестиций, совершение страх.операций. При кред.сделках должны
84
соблюдаться важнейшие принципы, кот.обеспечивают возврат.движение
средств, на основе этих принципов опр-тся порядок выдачи, погашение ссуд,
их техн.и документ.оформление. Для хар-ки кред.отн-ний используются
показатели размера, состава и динамики кред.ресурсов и кред.вложений,
используя цепные и базис.темпы, индекс.метод, структ.сдвики, коэффициенты
эластичности и опр-ние осн.тенденции в развитии. Особое зн-ние имеет
изучение просроченных ссуд: 1) с пом.показателя оборачиваемости
просроченных ссуд, 2) доля несвоевремеено возвращен.ссуд, 3) доля
просрочен.задолжности в общ.сумме задолжности по ссудам.
МАТЕРИАЛЫ ТЕКУЩЕГО, ПРОМЕЖУТОЧНОГО И
ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
Вопросы к экзамену по статистике.
1. Предмет, метод и задачи статистики.
2. Основные понятия статистической науки. Статистическая
закономерность и обобщающие статистические показатели.
3. Метод статистической группировки, его задачи. Виды группировок.
4. Статистические ряды распределения, их виды, основные характеристики
ряда распределения.
85
5. Табличное и графическое представление статистических данных.
6. Выражение статистических показателей в виде абсолютных и
относительных величин.
7. Средняя величина в статистике, ее сущность и условия применения, виды
и формы средних.
8. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий.
9. Метод выборочного наблюдения, его сущность и преимущество. Виды
выборки.
10. Средняя и предельная ошибки выборки. Методика их расчета для
средней и доли.
11.Определение необходимой численности выборки. Особенности малых
выборок. Оценка существенности расхождения выборочных средних.
12.Виды и формы взаимосвязей социально-экономических явлений,
корреляционная связь, ее особенности, методы выявления и оценки
тесноты.
13.Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязей социальноэкономических явлений ,его сущность и этапы.
14.Ряды динамики, их виды и особенности, графическое изображение.
15.Правила построения динамических рядов. Сопоставимость уровней.
Смыкание уровней дин. рядов, приведение к единому основанию.
16.Аналитические показатели ряда динамики: абсолютный прирост, темп
роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста.
17.Средние показатели в рядах динамики. Коэффициенты опережения
(отставания) рядов динамики.
18.Методы выявления сезонных колебаний. Индексы сезонности. Их
применение в анализе и прогнозировании экономических процессов.
19.Понятие об экономических индексах, сфера их применения.
Классификация индексов.
20. Агрегатный индекс как форма общего индекса. Выбор весов при
построении общих индексов.
21.Индексы цен Г. Пааше и Э. Ласпейреса, их практическое применение.
22.Преобразование агрегатных индексов в средние. Средние
арифметический и гармонический индексы. Их применение.
23.Индексы средних уровней качественных показателей. Индексы
переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
24.Индексный метод в исследовании изменения сложного экономического
явления за счет отдельных факторов. Взаимосвязь индексов.
25.Перепись населения, показатели численности населения. Построение
половозрастной пирамиды населения страны
26.Понятие и состав национального богатства, методы количественной
оценки элементов национального богатства.
27.Состав природных ресурсов, методы статистического изучения их
состава.
86
28.Таблицы смертности, показатели средней продолжительности жизни.
Исчисление перспективной численности населения.
29.Виды возрастной структуры населения.
30.Понятие системы национальных счетов, классификации, используемые в
системе национальных счетов.
31.Показатели уровня и динамики безработицы. Понятие экономически
неактивного населения.
32.Схема построения, система показателей и основные направления анализа
сводных счетов внутренней экономики.
33.Понятие естественного движения и миграции населения. Абсолютные и
относительные, общие и частные показатели движения населения.
34. Виды миграции населения, современные особенности миграции.
35.Показатели численности работников, первичные документы учета.
36.Статистика заработной платы, фонд заработной платы.
37.Статистика заработной платы, средняя заработная плата.
38.Виды численности работников, их группировка по видам деятельности,
отраслям хозяйства, профессиям, категориям.
39.Номинальный и реальный ВВП, индекс-дефлятор ВВП.
40.Взаимосвязь между основными показателями СНС.
41.Национальный продукт- понятие и порядок определения в СНС..
42.Группировка хозяйствующих субъектов в СНС по секторам.
43.Счета №1, №2, №3 в системе национальных счетов.
44.Три метода определения ВВП.
45.Подсчет ВВП производственным методом и методом конечного
использования.
Примеры экзаменационных заданий по курсу "Статистика"
Часть 1. Теоретические вопросы
1. К количественным признакам относятся:
а) вид выпускаемой продукции
б) национальность
в) товарооборот магазина
87
г) семейное положение
2. Если дисперсия признака в совокупности А больше дисперсии признака в
совокупности Б, то
а) коэффициент вариации в совокупности А также будет больше
б) коэффициент вариации в совокупности А также будет меньше
в) коэффициенты вариации в совокупностях А и Б будут равны
г) коэффициент вариации в совокупности А может быть как больше, так и
меньше
3. К собственно-случайной выборке по способу отбора и типу генеральной
совокупности наиболее близка
а) типическая выборка
б) серийная выборка
в) механическая выборка
г) комбинированная выборка
4. Для открытого интервального ряда ширина последнего (открытого)
интервала принимается равной
а) ширине интервала в первой группе
б) среднему арифметическому ширине интервалов всех групп
в) ширине интервала предпоследней (ближайшей) группы
г) нулю
5. Были получены следующие данные по коммерческим банкам Российской
Федерации на 1 января 2003 г.
Группы коммерческих банков по Число банков
величине чистых активов, млн. руб.
228,3-889,7
8
88
889,7-1551,1
10
1551,1-2212,5
5
2212,5-2873,9
2
Итого
25
Этот ряд распределения НЕ является:
а) интервальным
б) вариационным
в) дискретным
г) закрытым
Часть 2. Задачи
1. Имеются данные по ценам билета в кино
Цена за билет, руб.
100 150 200
Число проданных билетов 11
5
4
Задание: рассчитать среднюю цену билета, моду, медиану.
2. Бухгалтерией собраны данные о прибыльности предприятия за время его
работы:
Размер среднемесячной прибыль, млн. руб.
2-4 5-7 8-10
Количество лет, в которые наблюдалась такая прибыль 2
5
3
Задание: рассчитать коэффициент вариации для размера прибыли,
определить однородность совокупности.
3. На заводе методом случайной повторной выборки было проведено 25%
исследование, в результате которого было обследовано 500 человек, из которых
425 выполняли и перевыполняли дневную норму выработки.
Определить интервал, в котором находится доля всех рабочих завода,
выполнявших норму, с вероятностью 0,954.
4. В результате выборочного исследования партии продукции было выявлено,
что доля бракованных изделий по выборке составила 10%. Предельная ошибка
составляет 3%. Определить пределы, в которых располагается количество
89
бракованных изделий во всей партии продукции, если в эту партию входит
10 000 изделий.
5. Экспорт страны составлял (млрд. руб.)
Экспорт
1998 г.
1999 г.
2000 г.
90
63,5
60
Импорт страны составлял (млрд. руб.)
Импорт
1998 г.
1999 г.
2000 г.
110
150,5
176
Рассчитать средний темп прироста для экспорта и импорта по
предоставленным данным.
6. Имеются данные по количеству
рассчитанные по ЦЕПНОЙ схеме:
2005 г.
Кол-во картофеля, т.
Абсолютный прирост,
т.
заготовленных
2006 г.
тонн
картофеля,
2007 г.
150
-10
Темп прироста, %
20
Рассчитать: количество заготовленного картофеля в 2006 и 2007 гг.
7. Количество проданного товара увеличилось в отчетном периоде по
сравнению с базисным на 20,0%, а общий объем товарооборота уменьшился на
10,0%.Определить, на сколько процентов изменились цены на товар.
90