QC exam

Вопросы к экзамену по дисциплине
"Современные проблемы информатики и вычислительной техники" часть 2
Теоретические вопросы
Первый принцип квантовой механики: события, амплитуды, бракет-нотация, нормирование
коэффициентов а кубитах и регистрах.
Второй и третий принципы квантовой механики (сложение и умножение амплитуд).
Понятие множества базовых состояний, четвертый принцип квантовой механики (описание
событий с помощью базовых состояний), гилбертово пространство, квантовая суперпозиция.
Пятый принцип квантовой механики (условие для амплитуд переходов в базовые состояния).
Понятие измерителя (observable) и шестой принцип квантовой механики (измерение состояния).
Седьмой принцип квантовой механики (преобразования квантовых систем). Унитарные матрицы.
Запись преобразований в матричной форме и в бракет-нотации.
Квантовые регистры, преобразования над ними, переплетение.
Квантовые вентили: основные типы и примеры применения.
Классические вычисления с помощью квантовых цепей.
Квантовый параллелизм.
Задача Дойтша–Ёжи и её решение с помощью квантового компьютера.
Задача нахождения периода функции и её решение с помощью квантового компьютера.
Квантовый криптографический протокол установления секретного ключа.
Квантовая телепортация.
Задачи
Построить квантовую цепь, реализующую булеву функцию f (a, b, c) = a OR b OR c.
Построить квантовую цепь, реализующую булеву функцию f (a, b, c) = a OR (b AND c).
Построить квантовую цепь, реализующую булеву функцию f (a, b, c) = a OR NOT (b AND c).
Построить квантовую цепь, реализующую булеву функцию f (a, b, c) = a AND (b OR c).
Построить матрицу, задающую вычисление функции y = 3x mod 5.
Построить матрицу, задающую вычисление функции y = x^3 mod 7.
Построить матрицу, задающую вычисление функции y = x + 3 mod 8.
Построить матрицу, задающую вычисление функции y = 3x^2 mod 7.
Продемонстрировать квантовый параллелизм при вычислении функции f (a, b) = a OR NOT b.
Продемонстрировать квантовый параллелизм при вычислении функции f (a, b) = a AND b.
Продемонстрировать квантовый параллелизм при вычислении функции f (a, b) = NOT a AND b.
Продемонстрировать квантовый параллелизм при вычислении функции f (a, b) = NOT (a AND b).