Приложение 1 к приказу от 31.08.2015г. №___ Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение школа-интернат основного общего образования г.Белебея муниципального района Белебеевский район Республики Башкортостан РАССМОТРЕНО на заседании ШМО «___» августа 2015г. ________________Филиппова А.В. СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР ________________Сюсина И.Н. «___» августа 2015г. УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ школа-интернат г. Белебея _____________ Р.К. Салихова «____» августа 2015г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5а класса Учитель Сорокина И.В. Первая квалификационная категория Программа ООП ООО МБОУ школа-интернат г. Белебея, Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.. – М.: Просвещение, 2012 г. Авторы: В.И. Жохов «Математика. 5 класс : учеб.для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 33-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. Количество часов: 175 Учебный год: 2015-2016 Пояснительная записка Рабочая программа по математике для 5а класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, ООП ООО МБОУ школа-интернат г. Белебея и Примерной программы курса математики для учащихся 5-9 классов общеобразовательных учреждений (Просвещение, 2012 г.) к учебнику «Математика. 5 класс» авторов Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов (Мнемозина, 2014 г.). Цели: формирование представлений о математике как универсальном языке; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне; воспитание средствами математики культуры личности; понимание значимости математики для научно-технического прогресса; отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития. Задачи: сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе; предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти; обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения; обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования; сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету; выявить и развить математические и творческие способности; развивать навыки вычислений с натуральными числами; учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями; дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств; учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения; продолжить знакомство с геометрическими понятиями; развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Общая характеристика предмета Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинноследственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. 2 Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Данная программа составлена для УМК «Математика. 5 класс»: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014 г. На изучение математики в 5а классе МБОУ школа-интернат г. Белебея отводится 5 ч в неделю, 175 часов в год, в том числе 15 контрольных работ, включая входную и итоговую контрольные работы. Уровень обучения – базовый. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные. Учебно-тематический план № 1 2 3 4 5 6 7 8 Тема Повторение Натуральные числа и шкалы Сложение и вычитание натуральных чисел Умножение и деление натуральных чисел Площади и объемы Обыкновенные дроби Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей Умножение и деление десятичных дробей Инструменты для вычислений и измерений Повторение. Решение задач Итого Кол-во часов 3 15 21 27 12 23 13 26 17 18 175 В том числе контрольные работы 1 1 1 3 1 2 1 2 2 1 Содержание учебного предмета Натуральные числа и шкалы (15 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач. Площади и объемы (12 ч). 3 Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей. Обыкновенные дроби (23 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Повторение. Решение задач (18 ч). Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса. Требования к знаниям и умениям учащихся Ученик получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) Числа • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число; • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; • выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Уравнения и неравенства • Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. Статистика и теория вероятностей • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое; • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений. Текстовые задачи • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; 4 • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; • решать разнообразные задачи «на части», • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. Наглядная геометрия Геометрические фигуры • Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; • изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов. Измерения и вычисления • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат; • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. История математики • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей. Основные типы учебных занятий: урок изучения нового учебного материала; урок закрепления и применения знаний; урок обобщающего повторения и систематизации знаний; 5 урок контроля знаний и умений. Основным типом урока является комбинированный. Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием. (См. Приложение) Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебной четверти. Требования к уровню подготовки учащихся Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностные результаты: Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России. Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру. Целостное восприятие окружающего мира. Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий. Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими. Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками. Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат. Метапредметные результаты: Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления. Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера. Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата. Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач. Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения. Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих. 6 Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика». Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами. Предметные результаты: Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений. Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов. Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные. № Тема урока Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности Характеристика Вид Тип урока Элементы содержания деятельности учащихся контроля Дата План. Факт. 1 четверть 1 Повторение. Порядок выполнения действий. Повторение. Решение текстовых задач Урок обобщения и систематизации знаний Урок обобщения и систематизации знаний Действия с натуральными Выполнять действия с числами натуральными числами Устный опрос, наблюдение Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Устный опрос, тестирование Входная контрольная работа Урок обобщения и систематизации знаний Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать 2 3 Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую Самостоятельная работа 7 Обозначение натуральных чисел. Урок открытия новых знаний Обозначение натуральных чисел. Решение задач Урок закрепления знаний Выполнение упражнений по теме «Обозначение натуральных чисел» Урок комплексного применения знаний Натуральные числа, натуральный ряд чисел, первое число натурального ряда, предшествующее и последующее числа Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Индивидуальная. Устный опрос Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Урок открытия новых знаний Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Индивидуальная. Математический диктант Отрезок. Длина отрезка. Урок закрепления знаний Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точка, отрезок, прямую, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Измерение отрезков, выражение одних единиц 4 5 6 7 8 условие с помощью схем, информацию, рисунков, реальных моделировать условие с предметов. помощью схем, рисунков, реальных предметов. Раздел 1. Натуральные числа и шкалы. (15 ч) Натуральные числа, Описывать свойства натуральный ряд чисел, натуральных чисел. Верно первое число натурального использовать в речи ряда, предшествующее и термины: цифра, число, последующее числа называть классы, разряды в записи натурального числа. Натуральные числа, Читать и записывать натуральный ряд чисел, натуральные числа, первое число натурального определять значимость ряда, предшествующее и числа, сравнивать и последующее числа упорядочивать их. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам Индивидуальная. Устный опрос по карточкам Индивидуальная. Математический 8 Треугольник. Решение задач 9 диктант Измерение отрезков, вычисление периметров треугольников. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Индивидуальная. Устный опрос Пользоваться различными шкалами. Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки. Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам. Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по Индивидуальная. Устный опрос Урок комплексного применения знаний Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Плоскость. Прямая. Луч. Урок открытия новых знаний Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Плоскость. Прямая. Луч. Решение задач Урок закрепления знаний Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Шкалы и координаты. Урок открытия новых знаний «Штрих», «деление», «шкала», «координатный луч». Шкалы и координаты. Решение задач. Урок закрепления знаний «Штрих», «деление», «шкала», «координатный луч». Шкалы и координаты. Урок комплексного применения знаний «Штрих», «деление», «шкала», «координатный луч». 11 12 14 измерения через другие. Выполнение упражнений по теме «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник» 10 13 треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Индивидуальная. Устный опрос Индивидуальная. Математический диктант Индивидуальная. Математический диктант Индивидуальная. Устный опрос 9 Меньше или больше. 15 Меньше или больше. Решение задач 16 Выполнение упражнений по теме «Обозначение натуральных чисел» 17 18 19 Контрольная работа №1 «Обозначение натуральных чисел» Сложение натуральных чисел заданным координатам. Урок открытия меньше (больше), точка с Сравнивать числа по новых знаний меньшей (большей) разрядам, по значимости. координатой Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Урок закрепления меньше (больше), точка с Сравнение отрезков по знаний меньшей (большей) длине. Решать текстовые координатой задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Урок комплексного меньше (больше), точка с Анализировать и применения знаний меньшей (большей) осмысливать текст задачи, координатой переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Урок контроля и Самостоятельно оценки знаний выполнять упражнения по данной теме Раздел 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. (21 ч) Урок открытия Сложение и вычитание Выполнять сложение новых знаний натуральных чисел, натуральных чисел. Верно свойства сложения. Решение использовать в речи текстовых задач. термины: сумма, Индивидуальная. Устный опрос Индивидуальная. Устный опрос Индивидуальная. Устный опрос Индивидуальная. Математический диктант 10 20 Сложение натуральных чисел. Решение задач Урок закрепления знаний Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Свойства сложения натуральных чисел Урок комплексного применения знаний Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Свойства сложения натуральных чисел. Решение задач Урок комплексного применения знаний Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Сложение натуральных чисел и его свойства. Тест Урок контроля и оценки знаний Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Вычитание Урок открытия новых знаний Вычитание натуральных чисел, свойства вычитания. 21 22 23 24 слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры на сложение многозначных чисел. Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры и задачи. Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно Индивидуальная. Устный опрос Индивидуальная. Математический диктант Индивидуальная. Устный опрос Индивидуальная самостоятельная работа Индивидуальная. Математический 11 Решение текстовых задач Вычитание. Решение задач Урок закрепления знаний Вычитание натуральных чисел, свойства вычитания. Решение текстовых задач Выполнение упражнений по теме «Вычитание» Урок комплексного применения знаний Вычитание натуральных чисел, свойства вычитания. Решение текстовых задач Вычитание. Урок комплексного применения знаний Вычитание натуральных чисел, свойства вычитания. Решение текстовых задач Контрольная работа №2 по теме «Сложение и Урок контроля и оценки знаний 25 26 27 28 использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь читать числовые выражения, содержащие действие вычитания. Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия вычитания. Решать примеры и задачи. Самостоятельно выполнять упражнения по данной теме диктант Индивидуальная. Устный опрос Индивидуальная. Математический диктант Индивидуальная. Устный опрос Тестовый контроль 12 29 30 31 вычитание натуральных чисел» Числовые и буквенные выражения Урок открытия новых знаний Числовые и буквенные выражения. Решение зач Урок закрепления знаний Выполнение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения» Урок комплексного применения знаний Буквенная запись свойств сложения и вычитания Урок открытия новых знаний Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Решение задач Урок закрепления знаний 32 33 Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных выражений; нахождение значения буквенного выражения Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных выражений; нахождение значения буквенного выражения Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных выражений; нахождение значения буквенного выражения Обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв; устные вычисления; упрощение выражений; нахождение значений выражения Обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв; устные вычисления; упрощение выражений; нахождение значений выражения Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения.. Индивидуальная. Устный опрос Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв Индивидуальная. Устный опрос по карточкам Составлять буквенное выражение по условию задачи Индивидуальная. Математический диктант. Опрос в парах Записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв. Индивидуальная. Тестирование Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных Индивидуальная. Самостоятельная работа 13 34 Выполнение упражнений по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания» Уравнение 35 Решение задач с помощью уравнений 36 Уравнение. Тест 37 Урок комплексного применения знаний выражений, составлять буквенные выражения по условию задач. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять периметры многоугольников. Обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв; устные вычисления; упрощение выражений; нахождение значений выражения Раздел 3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч) Урок открытия Обсуждение понятий Верно использовать в новых знаний «уравнение, корень речи термины: уравнение, уравнения, решить урав- корень уравнения. Решать нение»; решение задач; простейшие уравнения на решение уравнений основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Урок закрепления Обсуждение понятий Верно использовать в знаний «уравнение, корень речи термины: уравнение, уравнения, решить урав- корень уравнения. Решать нение»; решение задач; простейшие уравнения на решение уравнений основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Урок комплексного Обсуждение понятий Составлять простейшие применения знаний «уравнение, корень уравнения по условиям уравнения, решить урав- задач. Уметь строить нение»; решение задач; логические цепочки решение уравнений рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя Индивидуальная. Самостоятельная работа Наблюдение Индивидуальная. Опрос по карточкам Индивидуальная. Устный опрос. Наблюдение за работой учащихся. 14 Выполнение упражнений по теме «Уравнение» Урок комплексного применения знаний Контрольная работа №3 по темам «Числовые и буквенные выражения», «Уравнение» Умножение натуральных чисел Урок контроля и оценки знаний Умножение натуральных чисел. Решение задач Урок закрепления знаний 38 39 Урок открытия новых знаний 40 41 Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить уравнение»; решение задач; решение уравнений Обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств; устные вычисления; выполнение действий с применением свойств умножения; замена сложения умножением; решение задач различными способами Обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств; устные вычисления; выполнение действий с применением свойств умножения; замена сложения умножением; решение задач различными ответ на соответствие условию задачи. Решать уравнения, задачи, с помощью уравнений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Самостоятельно выполнять упражнения по данной теме Тестовый контроль Контрольная работа Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель. Индивидуальный. Устный опрос Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении Устный опрос 15 Свойства умножения натуральных чисел Урок комплексного применения знаний Выполнение упражнений по теме «Свойства умножения натуральных чисел» Урок комплексного применения знаний Умножение натуральных чисел и его свойства. Самостоятельная работа Урок контроля и оценки знаний Деление Урок открытия новых знаний 42 43 44 45 способами Обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств; устные вычисления; выполнение действий с применением свойств умножения; замена сложения умножением; решение задач различными способами Обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств; устные вычисления; выполнение действий с применением свойств умножения; замена сложения умножением; решение задач различными способами Обсуждение и выведение правил нахождения делимого, делителя; деление натуральных чисел; решение задач с помощью уравнений; Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Опрос в парах Индивидуальная. Самостоятельная работа Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Выполнять умножение натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель. Индивидуальный. Устный опрос Устный опрос Фронтальный опрос 16 2 четверть Деление. Решение задач Урок закрепления знаний Обсуждение и выведение правил нахождения делимого, делителя; деление натуральных чисел; решение задач с помощью уравнений; Выполнение упражнений по теме «Деление» Урок закрепления знаний Обсуждение и выведение правил нахождения делимого, делителя; деление натуральных чисел; решение задач с помощью уравнений; Деление. Решение задач Урок комплексного применения знаний Обсуждение и выведение правил нахождения делимого, делителя; деление натуральных чисел; решение задач с помощью уравнений; 46 47 48 Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для Фронтальный опрос Индивидуальный. Устный опрос Опрос в парах 17 Деление. Решение задач Урок комплексного применения знаний Деление. Тест Урок контроля и оценки знаний Деление Урок комплексного применения знаний Деление с остатком Урок открытия новых знаний Деление с остатком. Решение задач Урок закрепления знаний Обсуждение и выведение правил нахождения делимого, делителя; деление натуральных чисел; решение задач с помощью уравнений; 49 50 51 52 53 Обсуждение и выведение правил нахождения делимого, делителя; деление натуральных чисел; решение задач с помощью уравнений; Обсуждение и выведение правил деления с остатком; устные вычисления Обсуждение и выведение правил деления с остатком; устные вычисления нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Решать текстовые задачи. Выполнять деление натуральных чисел. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи. Выполнять деление натуральных чисел. Решать уравнения. Решать текстовые задачи. Устный опрос Индивидуальная. Самостоятельная работа Устный опрос Выполнять деление с остатком. Математический диктант Устанавливать взаимосвязи между компонентами при Индивидуальная. Самостоятельная работа 18 54 55 Выполнение упражнений по теме «Деление с остатком» Урок комплексного применения знаний Контрольная работа по теме №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» Упрощение выражений Урок контроля и оценки знаний Упрощение выражений. Решение задач Урок закрепления знаний Выполнение упражнений по теме «Упрощение выражений» Урок комплексного применения знаний Урок открытия новых знаний 56 57 58 делении с остатком. Обсуждение и выведение Выполнять деление с правил деления с остатком; остатком. устные вычисления Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком. Самостоятельно выполнять упражнения по данной теме Обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравнений и задач Обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравнений и задач Обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравнений и задач Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Находить значения выражений. Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Упрощать буквенные выражения. Решать уравнения. Составлять уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, Устный опрос Самостоятельная работа Наблюдение Тестовый контроль Индивидуальная. Самостоятельная работа 19 Упрощение выражений. Решение задач Урок комплексного применения знаний Упрощение выражений. Тест Урок контроля и оценки знаний 59 60 61 62 63 Порядок выполнения Урок открытия действий новых знаний Порядок выполнения Урок закрепления действий знаний Порядок выполнения Урок комплексного действий. Решение применения знаний Обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравнений и задач Обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравнений и задач Обсуждение и выведение правил выполнения действий; нахождение значения выражений Обсуждение и выведение правил выполнения действий; нахождение значения выражений Обсуждение и выведение правил выполнения дей- моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логические цепочки рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формулировать Индивидуальная. распределительное Самостоятельная свойство умножения. работа Решать уравнения. Решать задачи с помощью уравнений. Исследовать простейшие Самостоятельная числовые закономерности, работа проводить числовые эксперименты. Находить значения числовых выражений. Индивидуальная. Самостоятельная работа Находить значения числовых выражений. Индивидуальная. Самостоятельная работа Находить значения числовых выражений. Индивидуальная. Самостоятельная 20 задач Степень числа. Квадрат и куб числа Урок открытия новых знаний Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение задач Урок закрепления знаний Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений» Урок контроля и оценки знаний 64 65 66 Формулы Урок открытия новых знаний Формулы. Решение задач Урок закрепления знаний 67 68 ствий; нахождение значения выражений Обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени»; составление таблицы квадратов и Урок контроля и оценки кубов Обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени»; составление таблицы квадратов и Урок контроля и оценки кубов работа Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат числа. Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Самостоятельно выполнять упражнения по данной теме Индивидуальная. Самостоятельная работа Индивидуальная. Самостоятельная работа Индивидуальная. Самостоятельная работа Раздел 4. Площади и объемы. (12 ч) Выведение формулы пути; Верно использовать в Устный опрос ответы на вопросы; решение речи термин формула. задач Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы Выведение формулы пути; Моделировать несложные Устный опрос ответы на вопросы; решение ситуации с помощью задач формул; выполнять 21 Площадь. Формулы площади прямоугольника Урок открытия новых знаний Обсуждение и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, всей фигуры; ответы на вопросы; решение задач Площадь. Формулы площади прямоугольника Урок закрепления знаний Обсуждение и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, всей фигуры; ответы на вопросы; решение задач Единицы измерения площадей Урок открытия новых знаний Единицы измерения площадей. Решение задач Урок закрепления знаний 69 70 71 72 вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата Обсуждение понятий Выражать одни единицы «квадратный метр, деци- измерения площади через метр, ар, гектар»; ответы на другие. вопросы; решение задач на нахождение площади Обсуждение понятий Вычислять площади «квадратный метр, деци- квадратов, метр, ар, гектар»; ответы на прямоугольников и Устный опрос Устный опрос, наблюдение Устный опрос Индивидуальная самостоятельная работа 22 Единицы измерения площадей Самостоятельная работа Урок контроля и оценки знаний Прямоугольный параллелепипед Урок открытия новых знаний 73 74 вопросы; решение задач на треугольников (в нахождение площади простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Обсуждение и называние Распознавать на чертежах, граней, ребер, вершин; рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, приводить примеры аналогов, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; изображать прямоугольный параллелепипед Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, грани, Самостоятельная работа Беседа 23 Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Урок открытия новых знаний Обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; правила перевода литра в кубические метры; нахождение объёма пр/п; Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач Урок закрепления знаний Обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; правила перевода литра в кубические метры; нахождение объёма пр/п; Выполнение упражнений по теме «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда» Урок комплексного применения знаний Обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; правила перевода литра в кубические метры; нахождение объёма пр/п; 75 76 77 рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объёмы прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма и прямоугольного параллелепипеда. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; Тестирование Самостоятельная работа Тестирование 24 78 Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы» Урок контроля и оценки знаний Окружность и круг Урок открытия новых знаний Окружность и круг. Решение задач Урок закрепления знаний 79 80 строить логические цепочки рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Самостоятельно выполнять упражнения по данной теме Индивидуальная. Самостоятельная работа Раздел 5. Обыкновенные дроби (23 ч) Радиус окружности, центр Распознавать на рисунках, Устный опрос круга, диаметр; построение в окружающем мире окружности, круга геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля Радиус окружности, центр Моделировать изучаемые Опрос в парах круга, диаметр; построение геометрические объекты, окружности, круга используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Изображать окружность с 25 Доли. Обыкновенные дроби Урок открытия новых знаний Обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель; ответы на вопросы; решение задач на нахождение числа по его дроби; нахождение дроби от числа; изображение геометрической фигуры, деление её на равные части Доли. Обыкновенные дроби. Решение задач Урок закрепления знаний Выполнение упражнений по теме «Доли. Обыкновенные дроби» Урок комплексного применения знаний Обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель; ответы на вопросы; решение задач на нахождение числа по его дроби; нахождение дроби от числа; изображение геометрической фигуры, деление её на равные части Обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель; ответы на вопросы; решение задач на нахождение числа по его дроби; нахождение дроби от числа; изображение геометрической фигуры, деление её на равные части 81 82 83 использованием циркуля Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби Изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать Устный опрос Устный опрос Опрос в парах 26 84 задачи Анализировать и Самостоятельная осмысливать текст задачи, работа извлекать необходимую информацию, решать задачи. Изображение и выведение Сравнивать Наблюдение равных дробей на коорд. обыкновенные дроби с луче; сравнение помощью координатного обыкновенных дробей луча и, пользуясь правилом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Доли. Обыкновенные дроби. Тест Урок контроля и оценки знаний Сравнение дробей Урок открытия новых знаний Сравнение дробей. Решение задач Урок закрепления знаний Изображение и выведение равных дробей на координатном луче; сравнение обыкновенных дробей Выполнение упражнений по теме «Сравнение дробей» Урок комплексного применения знаний Изображение и выведение равных дробей на координатном луче; сравнение обыкновенных дробей 85 3 четверть 86 87 Сравнение обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, Тестирование Самостоятельная работа 27 Правильные и неправильные дроби Урок открытия новых знаний 88 Правильные и Урок закрепления неправильные дроби. знаний Решение задач Какая дробь называется правильной, неправильной; запись правильных и неправильных дробей; решение задач величины данной дроби Контрольная работа №7 по теме «Доли. Обыкновенные дроби» Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Урок контроля и оценки знаний Доли. Обыкновенные дроби Урок открытия новых знаний Обсуждение и выведение правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями; решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; решение уравнений Сложение и вычитание дробей с Урок закрепления знаний 89 90 91 92 Какая дробь называется правильной, неправильной; запись правильных и неправильных дробей; решение задач величины данной дроби реальных предметов. Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать текстовые задачи. Самостоятельно выполнять упражнения по данной теме Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Обсуждение и выведение Выполнять сложение и правил сложения (вычи- вычитание обыкновенных Опрос в парах Опрос в парах Индивидуальная. Самостоятельная работа Тестирование Тестирование 28 одинаковыми знаменателями. Решение задач 93 тания) дробей с одинаковыми знаменателями; решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; решение уравнений Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Самостоятельная работа Урок контроля и оценки знаний Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Деление и дроби Урок открытия новых знаний Каким числом является частное, если деление выполнено нацело, не нацело Деление и дроби. Решение задач Урок закрепления знаний Каким числом является частное, если деление выполнено нацело, не нацело 94 95 дробей с одинаковыми знаменателями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ Использовать эквивалентные представления обыкновенных дробей. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять Самостоятельная работа Беседа Самостоятельная работа 29 Смешанные числа Урок открытия новых знаний Выведение правил, что такое целая часть и дробная часть; запись смешанного числа в виде неправильной дроби Смешанные числа. Решение задач Урок закрепления знаний Выведение правил, что такое целая часть и дробная часть; запись смешанного числа в виде неправильной дроби Сложение и вычитание смешанных чисел Урок открытия новых знаний Выведение правил, что такое целая часть и дробная часть; запись смешанного числа в виде неправильной дроби 96 97 98 самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку в ходе вычислений Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Записывать единицы измерения массы, времени, длины в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел. Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные Наблюдение тестирование Тестирование 30 99 100 101 Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач Урок закрепления знаний Выведение правил, что такое целая часть и дробная часть; запись смешанного числа в виде неправильной дроби Выполнение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» Урок комплексного применения знаний Выведение правил, что такое целая часть и дробная часть; запись смешанного числа в виде неправильной дроби Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел» Урок контроля и оценки знаний Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел Десятичная запись дробных чисел. 102 103 Десятичная запись дробных чисел. числа. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых, дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ Самостоятельно выполнять упражнения по данной теме Фронтальный опрос Устный опрос Индивидуальная. Самостоятельная работа Раздел 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (13 ч) Урок открытия Выведение правила ко- Записывать и читать Беседа новых знаний роткой записи десятичной десятичные дроби, дроби; чтение и запись представлять десятичных дробей обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей Урок закрепления Выведение правила ко- Грамматически верно Математический знаний роткой записи десятичной читать записи выражений, диктант 31 Решение задач 104 105 дроби; чтение и десятичных дробей Сравнение десятичных дробей. Решение задач Урок открытия новых знаний Выполнение упражнений по теме «Сравнение десятичных дробей» Урок закрепления знаний Сравнение десятичных дробей Урок комплексного применения знаний Сложение и вычитание десятичных дробей. Урок открытия новых знаний 106 107 запись содержащих десятичные дроби. Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений. Выведение правил срав- Уравнивать количество Устный опрос нения десятичных дробей; знаков в дробной части запись десятичной дроби с числа. Сравнивать пятью (и более) знаками десятичные дроби. после запятой, равной данной Выведение правил срав- Сравнивать десятичные Тестирование нения десятичных дробей; дроби. Изображение запись десятичной дроби с десятичных дробей на пятью (и более) знаками координатном луче после запятой, равной данной Выведение правил срав- Сравнивать десятичные Устная работа нения десятичных дробей; дроби, а также значения запись десятичной дроби с величин различных пятью (и более) знаками единиц измерений. после запятой, равной определять между какими данной соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь. Выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей; что показывает каждая цифра после запятой. Сложение и вычитание десятичных дробей; решение задач на сложение и вычитание десятичных Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. Наблюдение 32 Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач Урок закрепления знаний Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач Урок комплексного применения знаний Урок комплексного применения знаний 110 Выполнение упражнений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» Урок контроля и оценки знаний 111 Сложение и вычитание десятичных дробей. Тест 108 109 дробей Выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей; что показывает каждая цифра после запятой. Сложение и вычитание десятичных дробей; решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей Выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей; что показывает каждая цифра после запятой. Сложение и вычитание десятичных дробей; решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей Выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей; что показывает каждая цифра после запятой. Сложение и вычитание десятичных дробей; решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам. Фронтальный опрос Устный опрос Сложение и вычитание десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи. Фронтальный опрос Устный опрос Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи. Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи. Самостоятельная работа Тестирование 33 Приближенные значения чисел, округление чисел. Урок открытия новых знаний Выведение правил округления чисел; запись натуральных чисел, между которыми расположены дес. дроби Приближенные значения чисел, округление чисел. Решение задач Урок закрепления знаний Выведение правил округления чисел; запись натуральных чисел, между которыми расположены дес. дроби Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» Урок контроля и оценки знаний Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 112 113 114 115 116 Умножение десятичных дробей на натуральные числа Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Решение задач Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округлять десятичные дроби до заданного разряда Округлять десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ Самостоятельно выполнять упражнения по данной теме Раздел 7. Умножение и деление десятичных дробей. (26 ч) Урок открытия Обсуждение и выведение Выполнять умножение новых знаний правил умножения дес. десятичных дробей на дроби на натуральное число, натуральные числа в десятичной дроби на 10, 100, столбик. Решать примеры 1000 … запись произведения в несколько действий. в виде суммы; запись суммы в виде произведения Урок закрепления Обсуждение и выведение Выполнять умножение знаний правил умножения дес. десятичных дробей на 10; дроби на натуральное число, 100;1000 и т.д. Находить десятичной дроби на 10, 100, значения буквенных 1000 … запись произведения выражений при заданных в виде суммы; запись суммы значениях переменной. Устная работа Фронтальный опрос Индивидуальная самостоятельная работа Наблюдение Опрос в парах 34 117 Выполнение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа» Урок комплексного применения знаний Деление десятичных дробей на натуральные числа Урок открытия новых знаний Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение задач Урок закрепления знаний Деление десятичных дробей на натуральные числа Урок комплексного применения знаний 118 119 120 в виде произведения Обсуждение и выведение правил умножения дес. дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, 100, 1000 … запись произведения в виде суммы; запись суммы в виде произведения Обсуждение и выведение правил деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000… Деление десятичных дробей на натуральные числа; запись обыкновенной дроби в виде десятичной; решение задач по теме деления десятичных дробей на натуральные числа Обсуждение и выведение правил деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000… Деление десятичных дробей на натуральные числа; запись обыкновенной дроби в виде десятичной; решение задач по теме деления десятичных дробей на натуральные числа Обсуждение и выведение правил деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000… Деление десятичных дробей на Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель Фронтальный опрос Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной Опрос в парах Решать уравнения с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую Устный опрос Устный опрос 35 121 Деление десятичных дробей на натуральные числа. Самостоятельная работа Урок контроля и оценки знаний Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение задач Урок комплексного применения знаний Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» Умножение десятичных дробей Урок контроля и оценки знаний 122 123 124 Урок открытия новых знаний натуральные числа; запись обыкновенной дроби в виде десятичной; решение задач по теме деления десятичных дробей на натуральные числа Деление десятичных дробей на натуральные числа Обсуждение и выведение правил деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000… Деление десятичных дробей на натуральные числа; запись обыкновенной дроби в виде десятичной; решение задач по теме деления десятичных дробей на натуральные числа Обсуждение и выведение правил умножения на десятичную дробь, на 0,1, 0,01, 0,001, …; умножение десятичных дробей; решение задач на информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ. Находить значения числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ Тестовый контроль Самостоятельно выполнять упражнения по данной теме Индивидуальная. Самостоятельная работа Выполнять умножение десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку вычислений. Правильно читать и записывать выражения, Беседа Беседа 36 умножение дробей Умножение десятичных дробей. Решение задач Урок закрепления знаний Умножение десятичных дробей. Решение задач Урок комплексного применения знаний Выполнение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей» Урок комплексного применения знаний Умножение десятичных дробей. Урок контроля и оценки знаний 125 126 127 128 десятичных содержащие сложение, вычитание, умножение десятичных дробей и скобки. Обсуждение и выведение Выполнять умножение правил умножения на десятичных дробей на 0,1; десятичную дробь, на 0,1, 0,01 и т.д. Находить 0,01, 0,001, …; умножение значение выражений, десятичных дробей; применяя решение задач на переместительное и умножение десятичных сочетательное свойства дробей умножения. Обсуждение и выведение Упрощать выражения, правил умножения на находить значения десятичную дробь, на 0,1, числовых и буквенных 0,01, 0,001, …; умножение выражений, применяя десятичных дробей; свойства сложения, решение задач на умножения, вычитания. умножение десятичных дробей Обсуждение и выведение Решать задачи на правил умножения на нахождение площади десятичную дробь, на 0,1, участка и на движение. 0,01, 0,001, …; умножение Анализировать и десятичных дробей; осмысливать текст задачи, решение задач на извлекать необходимую умножение десятичных информацию, дробей моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ Умножение десятичных Анализировать и дробей осмысливать текст задачи, Устный опрос Устный опрос Самостоятельная работа Тестирование 37 Тест Деление на десятичную дробь Урок открытия новых знаний Выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на вопросы; решение задач на деление десятичных дробей Деление на десятичную дробь. Решение задач Урок закрепления знаний Деление на десятичную дробь. Решение задач Урок комплексного применения знаний Выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на вопросы; решение задач на деление десятичных дробей Выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на вопросы; решение задач на деление десятичных дробей 129 130 131 извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ. Решать примеры и уравнения. Выполнять деление на Устный опрос десятичную дробь уголком. Владеть терминами «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать выражения, содержащие несколько действий и скобки. Выполнять деление на 0,1; Самостоятельная 0,01 и т.д. работа Находить значения числовых и буквенных выражений в несколько действий. Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить Устный опрос 38 Деление на десятичную дробь. Решение задач Урок комплексного применения знаний Выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на вопросы; решение задач на деление десятичных дробей Деление на десятичную дробь. Решение задач Урок комплексного применения знаний Выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на вопросы; решение задач на деление десятичных дробей Выполнение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь» Урок комплексного применения знаний Выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на вопросы; решение задач на деление десятичных дробей 132 133 134 логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ Фронтальный опрос Опрос в парах Самостоятельная работа 39 135 Деление на десятичную дробь. Тест Урок контроля и оценки знаний Деление на десятичную дробь Среднее арифметическое Урок открытия новых знаний Какое число называют средним арифметическим чисел; правила нахождения среднего арифметического Среднее арифметическое. Решение задач Урок закрепления знаний Какое число называют средним арифметическим чисел; правила нахождения среднего арифметического Среднее арифметическое. Решение задач Урок комплексного применения знаний Какое число называют средним арифметическим чисел; правила нахождения среднего арифметического Выполнять деление на Тестирование десятичную дробь, решать уравнений и текстовые задачи. 4 четверть 136 137 138 Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ Решать задачи на нахождение средних значений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ Решать задачи на нахождение средней скорости движения. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить Устный опрос Фронтальный опрос Опрос в парах 40 Выполнение упражнений по теме «Среднее арифметическое» Урок комплексного применения знаний Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» Урок контроля и оценки знаний 139 140 141 142 143 144 логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ Какое число называют Анализировать и средним арифметическим осмысливать текст задачи, чисел; правила нахождения извлекать необходимую среднего арифметического информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. Умножение и деление Самостоятельно десятичных дробей выполнять упражнения по данной теме Раздел 8. Инструменты для вычислений и измерений. (17 ч) Микрокалькулятор Урок открытия Ответы на вопросы; чтение Находить значения новых знаний показаний на индикаторе числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму. Выполнение Урок закрепления Ответы на вопросы; чтение Находить значения упражнений по теме знаний показаний на индикаторе числовых выражений с «Микрокалькулятор» помощью микрокалькулятора по алгоритму. Проценты Урок открытия Обсуждение вопросов что Объяснять, что такое новых знаний называют процентом; как процент. Представлять обратить дробь в проценты проценты в дробях и и наоборот; запись в дроби в процентах. процентах Проценты. Решение Урок закрепления Обсуждение вопросов что Представлять проценты в задач на нахождение знаний называют процентом; как дробях и дроби в Самостоятельная работа Самостоятельная индивидуальная работа Устный опрос Опрос в парах Наблюдение Опрос в парах Устный опрос 41 процента от числа Проценты. Решение задач на нахождение процента от числа Урок комплексного применения знаний Проценты. Решение задач на нахождение числа от процента Урок комплексного применения знаний Проценты. Решение задач Урок комплексного применения знаний Контрольная работа №12 по теме «Проценты» Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Урок контроля и оценки знаний 145 146 147 148 149 Урок открытия новых знаний обратить дробь в проценты процентах. и наоборот; запись в Решать задачи на процентах нахождение некоторого процента от данной величины. Обсуждение вопросов что Представлять проценты в называют процентом; как дробях и дроби в обратить дробь в проценты процентах. Решать задачи и наоборот; запись в на нахождение целого по процентах данному проценту. Выполнять прикидку вычислений. Обсуждение вопросов что Представлять проценты в называют процентом; как дробях и дроби в обратить дробь в проценты процентах. Решать задачи и наоборот; запись в на определение процентах количества процентов в данной величине. Выполнять прикидку в ходе вычислений Обсуждение вопросов что Решать задачи всех видов называют процентом; как на проценты. Выполнять обратить дробь в проценты прикидку в ходе и наоборот; запись в вычислений процентах Проценты Самостоятельно выполнять упражнения по данной теме Обсуждение и объяснение Распознавать на чертежах, что такое угол; какой угол рисунках, в окружающем называется прямым, тупым, мире разные виды углов. острым, развернутым; Приводить примеры определение видов углов; аналогов этих фигур в построение углов и запись окружающем мире. их значений Изображать углы от руки Фронтальный опрос Индивидуальная. Самостоятельная работа Наблюдение Индивидуальная. Самостоятельная работа Наблюдение 42 Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Построение углов Урок закрепления знаний Обсуждение и объяснение что такое угол; какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым; определение видов углов; построение углов и запись их значений Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Решение задач Урок комплексного применения знаний Обсуждение и объяснение что такое угол; какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым; определение видов углов; построение углов и запись их значений Измерение и построение углов с помощью транспортира. Урок открытия новых знаний Измерение углов. Транспортир. Самостоятельная работа. Измерение углов. Урок контроля и оценки знаний Для чего служит транспортир; как пользоваться транспортиром; построение и измерение углов, треугольников Измерение углов. Измерять и строить углы Транспортир с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи. Для чего служит транс- Измерять и строить углы 150 151 152 153 154 и с помощью чертежных инструментов. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол Измерять и строить углы с помощью транспортира. Урок комплексного Устный опрос Самостоятельная работа Устный опрос Устный опрос Наблюдение Наблюдение 43 155 Транспортир. применения знаний Круговые диаграммы Урок открытия новых знаний Круговые диаграммы. Решение задач Урок закрепления знаний Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир» Урок контроля и оценки знаний портир; как пользоваться транспортиром; построение и измерение углов, треугольников Обсуждение понятия круговая диаграмма; построение диаграмм Обсуждение понятия круговая диаграмма; построение диаграмм 156 157 158 Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Числовые и буквенные выражения Урок обобщения и систематизации знаний Буквенные выражения. Преобразование буквенных Урок обобщения и систематизации знаний Урок обобщения и систематизации знаний 159 160 Измерение углов. Транспортир с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи. Строить круговые диаграммы по условию задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, изображать результат в виде круговой диаграммы Самостоятельно выполнять упражнения по данной теме Повторение курса математики 5 класса. (18 ч) Запись с помощью букв Складывать, вычитать, свойств сложения, вычи- умножать, делить тания, умножения, деления с натуральные числа. остатком Решать текстовые задачи Числовые и буквенные Находить значения выражения числовых выражений, содержащих несколько действий. Находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных. Буквенные выражения Находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных. Решать Устный опрос Устный опрос Индивидуальная самостоятельная работа Индивидуальная. Устный опрос по карточкам Индивидуальная. Математический диктант Индивидуальная. Самостоятельная работа 44 выражений. Упрощение выражений. Решение задач Урок обобщения и систематизации знаний Буквенные выражения Выполнение упражнений по теме «Упрощение выражений» Урок обобщения и систематизации знаний Буквенные выражения Уравнение. Урок обобщения и систематизации знаний Уравнение Уравнение. Решение задач Урок обобщения и систематизации знаний Уравнение Проценты. Решение задач Урок обобщения и систематизации знаний Проценты 161 162 163 164 165 задачи на составление буквенных выражений. Упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения, вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений Упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения, вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и Индивидуальная. Устный опрос по карточкам Индивидуальная. Математический диктант Индивидуальная. Самостоятельная работа Индивидуальная. Устный опрос по карточкам Индивидуальная. Тестирование 45 166 167 Выполнение упражнений по теме «Проценты» Урок обобщения и систематизации знаний Итоговая контрольная работа Урок контроля и оценки знаний Формулы. Площадь прямоугольника Урок обобщения и систематизации знаний Объем прямоугольного параллелепипеда Урок обобщения и систематизации знаний Сложение и вычитание смешанных чисел Урок обобщения и систематизации знаний 168 169 170 Проценты дроби в процентах. Решать текстовые задачи на проценты. Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку в ходе вычислений Самостоятельно выполнять упражнения Ответы на вопросы; ре- Вычислять площади шение задач на нахождение квадратов, площади и объема прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Ответы на вопросы; ре- Вычислять объем шение задач на нахождение прямоугольного площади и объема параллелепипеда и куба с помощью форму. Находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и Урок контроля и оценки куба. Выделение целой части из Выполнять сложение смешанного числа; смешанных чисел и сложение и вычитание вычитание смешанных смешанных чисел чисел, у которых , дробная часть первого Индивидуальная работа Индивидуальная. Самостоятельная работа Индивидуальная. Устный опрос по карточкам Индивидуальная. Тестирование Индивидуальная. Устный опрос по карточкам 46 171 Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач Урок обобщения и систематизации знаний Выделение целой части из смешанного числа; сложение и вычитание смешанных чисел Действия с десятичными дробями Урок обобщения и систематизации знаний Сложение и вычитание десятичных дробей; нахождение значения буквенного выражения Действия с десятичными дробями. Самостоятельная работа Урок контроля и оценки знаний Сложение и вычитание десятичных дробей; нахождение значения буквенного выражения Построение углов. Транспортир Урок обобщения и систематизации знаний Выполнение рисунков; докво равенства углов Построение углов. Измерение улов с помощью транспортира Урок обобщения и систематизации знаний Выполнение рисунков; доказательство во равенства углов 172 173 174 175 меньше дробной части второго или отсутствует вовсе. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби. Решать примеры в несколько действий. Решать уравнения с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, выстраивать логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи. Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи. Индивидуальная Самостоятельная работа Индивидуальная. Устный опрос по карточкам Самостоятельная работа Индивидуальная Самостоятельная работа Индивидуальная работа Оценка достижения планируемых результатов 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: 47 работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. 2. Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; 48 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. 3. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки. 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 49 3.3. Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения Основная 1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2014. 2. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2014. 3. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2014. 4. Рудницкая, В. Я. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М: Мнемозина, 2014. Дополнительная 1. Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В.И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2013. 2. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2013. 3. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2014. 4. Жохов, В. Я Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2014. Материально-техническое обеспечение 1. Ноутбук 2. Мультимедийное приложение. Презентации к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда «Математика. 5 класс», 2014 г. 3. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс»: тренажер по математике. М: Мнемозина, 2014. 4. Проектор 5. Интерактивная доска 50 Приложение Контрольно-измерительные материалы по математике Входная контрольная работа Вариант I 1. Вычислите. 38 685 + 295 685 = 649 483 — 34 586 = 2 382 * 38 = 44 184 : 56 = 2. Выполните вычисления: 573 853 + 23 596 — 2 592 : 72 * 28 = 12 м 6 дм 13 см + 8 дм 4 см = 3. Решите уравнение: X + 156 = 12 * 25 4. Решите задачу: Задан участок прямоугольной формы. Вычислите площадь прямоугольника если длина равна 18 метров, а ширина в 3 раза меньше? 5. Решите задачу: Можно ли число 450 000 представить как произведение 2 чисел, каждое из которых делится на 100? Вариант II 1. Вычислите. 59 475 + 249 585 = 384 586 — 234 586 = 2 247 * 24 = 3 248 : 56 = 2. Выполните вычисления: 589 456 + 21 456 — 2 888 : 38 * 57 = 3 м 5 дм 78 см + 2 дм 56 см = 3. Решите уравнение: X + 342 = 22 * 78 4. Решите задачу: Задан участок прямоугольной формы. Вычислите площадь прямоугольника если ширина равна 18 метров, а длина в 3 раза больше? 5. Решите задачу: Можно ли число 580 000 представить как произведение 2 чисел, каждое из которых делится на 100? Контрольная работа №1 Вариант I №1 Найдите сумму: а) 3000000+5000+7 б) 654+765 №2 Выполнить действия: (60+40):2 – 30:5 №3 Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или > 51 а) 63001 * 63002 б) 41527 * 42326 №4 Задача. От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч., а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов. Контрольная работа №1 Вариант II №1 Найдите сумму: а) 2000000+7000+300+2 б) 763+448 №2 Выполнить действия: (70-50)∙5:20+55 №3 Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или > а) 20850 * 20860 б) 31255 * 32254 №4 Задача. Игорь живет на расстоянии48 км от районного центра. Путь от дома до райцентра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь Игорь затратил меньше времени и насколько часов. Контрольная работа №2 Вариант I №1 Выполнить действия: а) (829-239)*75 б) 8991:111:3 №2 Задача. Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза меньше. На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметра прямоугольника? №3 Вычислить: 4кг – 80гр №4 а) На сколько число 59345 больше числа 53568? б) На сколько число 59345 меньше числа 69965? №5 Задача. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210дм. Контрольная работа №2 Вариант II №1 Выполнить действия: а) 2000 – (859+1085):243 б) 3969:(305 – 158) 52 №2 Задача. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 часов со скоростью 12 км/ч, во - второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 часа. С какой же скоростью ехали туристы во – второй день? №3 Вычислить: 2кг – 60гр №4 а) на сколько число 38954 больше числа 22359 б) На сколько число 38954 меньше числа 48234. №5 Задача. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380м. Контрольная работа №3 Вариант I №1 Решите уравнение: а) 21+х=56 б) у-89=90 №2 Найти значение выражения: 260+в – 160, если в=93 №3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий а) 5+1977+1515 б) 863 – (163+387) №4 Решить задачу с помощью уравнения. В автобусе было 78 пассажиров. После того, как на остановке из него несколько человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке. №5 На отрезке MN =19, отметили точку К такую, что МК=15 и точку F такую, что FN=13. Найти длину отрезка KF. Контрольная работа №3 Вариант II №1 Решите уравнение: а) х+32=68 б) 76 – у=24 №2 Найти значение выражения: 340+к – 240, если к=87 №3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий а) 7231+1437+563 б) (964+479) – 264 №4 Решить задачу с помощью уравнения. 53 В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехали на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на экскурсию. №5 На отрезке DE=25 отметили точку L такую, что DL=19, и точку Р такую, что РЕ=17. Найдите длину отрезка LP. Контрольная работа №4 Вариант I №1 Найдите значение выражения: а) 58∙196 б) 405∙208 в) 36490:178 №2 Решите уравнение а) х∙14=112 б) 133:у=19 в) m:15=90 №3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий. а) 4∙289∙25 б) 50∙97∙20 №4 Задача. Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. Он получил 50. Какое число задумал Коля? №5 Угадайте корень уравнения и сделайте проверку: х+х – 20=х+5 Контрольная работа №4 Вариант II №1 Найдите значение выражения: а) 67∙189 б) 306∙805 в) 38130:186 №2 Решите уравнение а) х∙13=182 б) 187:у=17 в) n:14=98 №3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий. а) 25∙197∙4 б) 50∙23∙40 №4 Задача. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. Получила 60. Какое число задумала Света? №5 Угадайте корень уравнения и сделайте проверку: 54 у+у – 25=у+10 Контрольная работа №5 Вариант I №1 Найдите значение выражения: а) 684∙397 - 584∙397 б) 39∙58 – 9720:27+33 в) 23 + 32 №2 Решите уравнение: а) 7у – 39=717 б) х+3х=76 №3 Упростите выражение: а) 24а+16+13а б) 25∙m∙16 №4 Задача. В книге напечатаны 2 сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 стр. Сколько страниц занимает каждая сказка? №5 Имеет ли корни уравнение: х2=х:х Контрольная работа №5 Вариант II №1 Найдите значение выражения: а) 798∙349-798∙249 б) 57∙38-8640:24+66 в) 52+33 №2 Решите уравнение: а) 8х+14=870 б) 5у-у=68 №3 Упростите выражение: а) 37к+13+22к б) 50∙n∙12 №4 Задача. В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в шесть раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине? №5 Имеет ли корни уравнение: у3=у∙у Контрольная работа №6 Вариант I 1. Вычислите: 55 а) (53+132):21 б) 180∙94-47700:45+4946 2. Задача. Длина прямоугольного участка земли 125м, а ширина 96м. Найдите площадь поля и выразите её в арах. 3. Задача. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4м, 3м и 5 дм. 4. Используя формулу пути s=v∙t, найдите: а) путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч, б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч 5. Задача. Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого равно 6 дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз – объем куба, если ребро уменьшить вдвое? Контрольная работа №6 Вариант II 1. Вычислите: а) (63+122):15 б) 86∙170-5793+72800:35 2. Задача. Ширина прямоугольного поля 375м, а длина 1600м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах. 3. Задача. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2дм, 6дм и 5 см. 4. Используя формулу пути s=v∙t, найдите: а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 часа, если её скорость 18 км/ч б) скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего 150 км. 5. Задача. Ребро куба равно 5см. Найдите площадь поверхности и объем этого куба. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз – объем куба, если его ребро увеличить вдвое? Контрольная работа №7 Вариант I 3 1 7 1 11 1. Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки А( ), М( ), К( ), Т( ), Р( ) 8 2 8 4 8 2. Сравните числа: 5 7 11 8 7 8 5 а) и , б) и , в) 1 и , г) и 13 13 15 15 6 9 4 3 2 3. Сложите числа 30 и числа 14. 5 7 4. Какую часть составляют: а) 9 см2 от квадратного дециметра, б) 17 дм3 от кубического метра, в) 13 кг от 2 ц? 56 3 его периметра. Найдите длину этого прямоугольника. 16 Контрольная работа №7 Вариант II 5 1 1 3 17 1. Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки В( ), С( ), Е( ), О( ), Н( ) 12 2 3 4 12 2. Сравните числа: 6 3 11 12 3 6 5 а) и , б) и , в) 1 и , г) и 11 11 8 7 3 17 17 5. Задача. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет 2 2 числа 18 и числа 40. 9 5 4. Какую часть составляют: а) 7 дм2 от квадратного метра, б) 19 см3 от кубического дециметра, в) 9ц от 4 т? 3. Сложите 5. Задача. Длина прямоугольника составляет 1. Выполните действия: 10 4 3 а) 11 11 11 3 в) 6 2 8 5 его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см. 16 Контрольная работа №8 Вариант I 5 8 б) 4 3 9 9 6 11 г) 5 1 13 13 2. Задача. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 часа прошел 14 км. С какой скоростью он шел? 5 3. Задача. В гараже 45 автомобилей. Из них - легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже. 9 4. Решите уравнение: 6 2 8 7 а) 5 x 3 б) y 4 10 7 7 11 11 57 7 5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 ? 8 Контрольная работа №8 Вариант II 1. Выполните действия: 12 5 4 7 9 а) б) 5 1 13 13 13 11 11 7 9 5 9 в) 5 1 г) 6 4 11 11 11 11 2. Задача. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля? 5 3. Задача. В классе 40 учеников. Из них занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников класса занимаются спортом? 8 4. Решите уравнение: 5 11 3 5 а) x 2 4 б) 6 y 3 13 13 7 7 5 5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8 ? 6 Контрольная работа №9 Вариант I 1. Сравните числа: 7,195 и 12,1; 8,276 и 8,3; 0,76 и 0,7598 2. Выполните действия: а) 12,3 + 5,26 в) 79,1-6,08 б) 0,48 + 0,057 г) 5-1,63 3. Округлите: а) 3,18; 30,625; 257,51; 0,28 до единиц б) 0,531; 12,467; 8,5452 и 0,009 до сотых 4. Задача. Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки против течения реки 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению. 5. Запишите четыре значения m, при которых верно неравенство 0,71<m<0,74. Контрольная работа №9 Вариант II 1. Сравните числа: 8,2 и 6,984; 7,6 и 7,596; 0,6387 и 0,64 2. Выполните действия: 58 а) 15,4+3,18 в) 86,3 – 5,07 в) 0,068+0,39 г) 7 – 2,78 3. Округлите: а) 8,72; 40,198; 164,53 и 0,61 до единиц б) 0,834; 19,471; 6,352 и 0,08 до десятых. 4. Задача. Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения. 5. Запишите четыре значения n, при которых верно неравенство 0,65<n<0,68. Контрольная работа №10 Вариант I 1. Вычислите: а) 4,35∙18 г) 53,3:26 б) 6,25∙108 д) 6:24 в) 126,385∙10 е) 126,385:100 2. Решить уравнение: 7у+2,6=27,8 3. Найдите значение выражения 90-16,2:9+0,08 4. Задача. На автомобиль погрузили 6 контейнеров и 8 одинаковых ящиков по 0,28т каждый. Какова масса одного ящика, если масса всего груза 2,4т? 5. Задача. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом – влево через четыре цифры? Контрольная работа №10 Вариант II 1. Вычислите: а) 3,85∙24; г) 35,7:34 б) 4,75∙116; д) 7:28 в) 234,166∙100 е) 234,166:10 2. Решить уравнение: 6х+3,8=20,6 3. Найдите значение выражения 40-23,2:8+0,07 4. Задача. Из 7,7м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани? 5. Задача. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом - вправо через две цифры? Контрольная работа №11 59 Вариант I 1. Выполните действия: а) 0,872∙6,3 г) 30,42:7,8 б) 1,6∙7,625 д) 0,702:0,065 в) 0,045∙0,1 е) 0,026:0,01 2. Найдите среднее арифметическое чисел 32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75. 3. Найдите значение выражения 296,2 – 2,7∙6,6 + 6:0,15. 4. Задача. Поезд 3ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути. 5. Задача. Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найти среднее арифметическое всех этих девяти чисел. Контрольная работа №11 Вариант II 1. Выполните действия: а) 0,964∙7,4 г) 25,23:8,7 б) 2,4∙7,375 д) 0,0918:0,0085 в) 0,72∙0,01 е) 0,39:0,1 2. Найдите среднее арифметическое чисел 63; 40,63; 70,4; 67,97 3. Найдите значение выражения 398,6 – 3,8∙7,7 + 3:0,06 4. Задача. Легковой автомобиль шел 2ч со скоростью 55,4 км/ч и ещё 4ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути. 5. Задача. Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел. Контрольная работа №12 Вариант I 1. Задача. Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35% поля. Какую площадь занимают посевы гороха? 2. Найдите значение выражения 201 – (176,4:16,8+9,68)∙2,5. 3. Задача. В библиотеке 12% всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900? 4. Решите уравнение 12+8,3х+1,5х = 95,3 5. Задача. От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем ещё 60% остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально? Контрольная работа №12 Вариант II 1. Задача. В железной руде содержится 45% железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды? 2. Найдите значение выражения (299,3:14,6 – 9,62)∙3,5+72,2 3. Задача. За день вспахали 18% поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га? 4. Решите уравнение 6,7у+13+3,1у=86,5 5. Задача. Израсходовали сначала 40% имевшихся денег, а затем ещё 30% оставшихся. После этого осталось 105р. Сколько было денег первоначально? 60 Контрольная работа №13 Вариант I 1. Постройте углы, если: а) <ВМЕ = 68о б) <СКР = 115о 2. Начертите треугольник AKN такой, чтобы <A = 120о. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника. 3. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS. 4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF. 5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что <ВКМ =38о. Какой может быть градусная мера угла DKM? Контрольная работа №13 Вариант II 1. Постройте углы, если: а) <ADF = 110o б) <HON = 73o 2. Начертите треугольник BCF такой, чтобы <В = 105о. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника. 3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла РАС. 4. Развернутый угол ВОЕ разделен лучом ОТ на два угла ВОТ и ТОЕ. Найдите градусные меры этих углов, если угол ВОТ втрое меньше угла ТОЕ. 5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что <BNP = 26o. Какой может быть градусная мера угла MNP? Контрольная работа №14 Вариант I 1. Вычислите: 2,66:3,8 – 0,81∙0,12 + 0,0372 2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65% фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось. 3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см. 4. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время? 5. Постройте углы МОК и КОС, если <МОК = 110о, <КОС = 46о. Какой может быть градусная мера угла СОМ? Контрольная работа №14 Вариант II 1. Вычислите: 7,8∙0,26 – 2,32:2,9 + 0,672. 2. В цистерне 850 л молока. 48% молока разлили в бидоны. Сколько литров молока осталось в цистерне? 3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1,35 м3, высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину. 4. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч. 5. Постройте углы AND и NDB, если <ADN = 34o, <NDB = 120o. Какой может быть градусная мера угла ADB? Итоговая контрольная работа Вариант I 61 1. Вычислите: 8,45 + (346 – 83,6):12,8 2. Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 1,9 дм, а длина вдвое больше. 3. Катер шел 3ч против течения реки и 2ч по течению. Какой путь прошел катер за эти 5ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч? 4. Начертите треугольник АОВ, в котором угол АОВ равен 75о. 5. В классе 30 учеников. Оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. Сколько учеников получили на экзамене пятерки? Итоговая контрольная работа Вариант II 1. Вычислите 6,35 + (359 – 63,8):14,4. 2. Длина прямоугольника 12,6 см, а ширина втрое меньше. Найдите площадь этого прямоугольника. 3. Собственная скорость моторной лодки 6,7 км/ч. Скорость течения реки 1,2 км/ч. Лодка шла 2ч против течения и 2ч по течению реки. Какой путь прошла моторная лодка за эти 4ч? 4. Начертите треугольник ВСК, в котором угол ВСК равен 110о. 5. Площадь поля 120 га. Тракторист вспахал 70% поля. Сколько гектаров земли вспахал тракторист? 62