Тесты по алгебре, 11 класс Тема: «Уравнения и неравенства

Тесты по алгебре, 11 класс
Тема: «Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств»
1-вариант
1. Решить уравнение
2x  2 x  3

 5.
x 3 3 x
A) -6; 5.
B) 3; -3 .
C) 0; 1.
D) 6; -5 .
E) -1,5; 1,5.
х 3
1
1 4
2. Решите уравнение:  
1
5
А) -1.
В) 0.
С) 2.
Д) -2.
Е) 1,5.
3.Чему равен корень уравнения 3х +3х+1+ 3х+2 + 3х+3 = 360?
А) 2.
В) -2.
С) 4.
Д) 1.
Е) 3.
4. Решите уравнение: log6x + log6(x+1) = 1.
А) -1; 5.
В) 2; -3.
С) -2; 3.
D) 2.
Е) 1;- 5.
lg x  1
 5.
5. Решите уравнение: 5
lg 3x  5
А) 2.
В) 1/2.
С) Нет решения.
D) 3.
Е) 5.
6. Решите уравнение 2  x  x  3  3 .
А) 6; 4.
В) 1; -2.
С) 7; 5.
D) 8; 6.
E) 9; 3.
7. Решите уравнение:
A) 7
B) 10
C) 12
x
52  x  5 2 
1
125
D) 8
E) 9
8. Решите уравнение: log8x + log4x + log2x = 11
А) 32.
В) 12.
С) 11.
D) 6.
Е) 64.
x 3
1
1 4
9. Решите неравенство:  
1
 3
А)  ;7,5
В)  ;7
D) 0,75;
Е)  7;
10. Решите систему уравнений: 3log3 (x  y)  1


log 3 (2x  1)  log 3 y  1
A) (1; 2).
B) (3; 4).
C) (3; 2).
D) (0; 1).
E) (2; 1).
11. Решите неравенство: │5 – 2х│≤ 7
A) [-1; 6].
B) [-6; 1].
C) [1; 6].
D) [-6; -1].
E) [-1; 1].

3
12. Решите уравнение: cos( x  ) 
6
2
А) 


В)
D) 
.
 2n, n  Z
2
С) 
 n, n  Z
2

6

3
E) n .


6
.
 2n, n  Z
.
 2n, n  Z
.
13. Решите уравнение: cos 2 2 x  sin 2 2 x  0,5 .
А)

12
В) 
С) 


12

12

2


n, n  Z

2

2
.
n, n  Z
.
n, n  Z
.

 2n, n  Z
6
.
E) 6n .
D)
14. Решите неравенство:
А) (2;1)  (1; ) .
4
 3 x.
x2
В) (3;1)  (2; ) .
С) (2;1) .
D) (5;1)  (2; ) .
E) (2;1)  (2; ) .
15. Решите систему неравенств:
 x 2  x  6  0
 2
 x  4x  0
A) (0; 4).
B) [0; 4].
C) [0; 3).
D) [3; 4).
E) (3; 4).
16. Решить систему уравнений
31log3 (x  y)  6x
 2
3x  2y  27
A) (2; 2).
B) (1; 0).
C) (0; 2).
D) (1; 1).
E) (-1; 1).
17. Решить систему уравнений: | x  1 | 2y  1
x  y  5
A) (10; 5).
B) (0; -5).
C) (10; -5).
D) (5; -3).
E) (2; 5).
18. Решите неравенство: |x2 – 5x| < 6
A) (-1; 2)  (3; 6).
B) (-1; 3).
C) (-1; 2).
D) (3; 6).
E) (2; 6).
2
19. Решите неравенство: x  x  6  0
81  x 2
A) (5; 4).
B) (1; -5).
C) (6; 1).
D) (-1; -3).
E) (-2; 3).
2
2
20 При каких значениях а система уравнений имеет единственное решение.  x  y  1
A) a  0;4
 x  y  a
.
B) a   2 .
C) a  0; 2

.
D) а – любое число.
E) a  0;2
.
2-вариант
1. Решить уравнение:
0,56 х  2
.

35
5
A) х = 1,92 .
B) х = -1,92 .
C) х = 11,2.
D) х = 192.
E) х = 12,2.
x 3
1
1 4
2. Решите уравнение:  
3
 3
А) 11.
В) -8.
С) -11.
D) 8.
Е) -2.
3.Чему равен корень уравнения 2х +2х+1+ 2х+2 + 2х+3 = 120?
А) 2.
В) -2.
С) 4.
D) 1.
Е) 3.
4. Решите уравнение: log8x + log8(x-2) = 1.
А) -2; 4.
В) 2; -4.
С) 4.
D) 2.
Е) 1;- 5.
lg x  1
 3.
5. Решите уравнение: 3
lg 3x  5
А) 2.
В) 1/2.
С) Нет решения.
D) 5.
Е) 3.
6. Решить уравнение ( х  6)( х  1)  6
A) -4; 2.
B) 9; 6.
C) -7; 3.
D) -10; 3.
E) -6; 5.
х
1
7. Решите уравнение: 34−х ∙ 32 =
3
A) 7.
B) 10.
C) 6.
D) 8.
E) 4.
8. Решите уравнение: log27x + log9x + log3x = 11
А) 729.
В) 81.
С) 11.
D) 9.
Е) 27.
1
9. Решите неравенство:  
3
А)  ;7,5 .
x 3
2
4
1
В)  ;5 .
С)  ;0,75 .
D)  5; .
Е) 0,75; .

2
10. Решите систему уравнений: log3 (2x  1)  log3 ( 3 x  3)  1
0, 2x 3  5x  0

A) -5; 0; 5.
B) 0; 5.
C) 5.
D) -5; 0.
E) -5.
11. Решите неравенство: │х+3│> 1
A) (-∞; -4).
B) (-2; +∞).
C) (-4; -2).
D) (-3; +∞).
E) (-∞; -4) U (-2; +∞).
12. Решите уравнение: sin3x+0,5=0.

A) (1) k 1  k , k  Z
6

B) (1) k 1  3k , k  Z
2
 
C) (1) k 1  k , k  Z
36 6
D)   6k , k  Z
 
E) (1) k 1  k , k  Z
18 3
13. Решите уравнение: cosxcos2x+sinxsin2x = -1

2
 n, n  Z
3 3
B) 0
C)   2n, n  Z
D) 2n, n  Z
A)
E)

2
 n, n  Z
14. Решите неравенство:
x 2  5x  4
0.
3x 2  1
A) (3; 5) .
B) (1; 7) .
C) (-8; -4) .
D) (1; 4).
E) (2; 4) .
 2x  1
1
15. Решите систему неравенств:  x  1

 2 0
 x  1
A) (-1; -1).
B) (5; -2).
C) (-1; 2) .
D) (-3; -1).
E) (1; -3).
16. Решите систему уравнений:
log (x  y)

1
3 3

log
(2x

1)
 log 3 y  1

 3
A) (1; 2).
B) (3; 4).
C) (3; 2).
D) (0; 1).
E) (2; 1).
17. Решить систему уравнений: | x  1|  y  4
x  y  3
A) (0; 0).
B) (-3; 0).
C) (-3; 3).
D) (3; 3).
E) (0; 3).
18. Решите неравенство: │2(х+1)│  3х+3
A) (-∞; -1] .
B) (-∞; 2].
C) (-∞;1].
D) (-∞; -5] .
5
E) (-∞; - ].
3
2
19. Решите неравенство: (x  3)(x  1)  0
A) (-1; 2)  (2; 3).
B) (2; 3] и -1.
C) [-3; -2) и -1.
x2
D) (2; 3].
E) (-3; -2).
20. Найти все значения параметра а, при котором система имеет единственное решение
 x 2  y 2  a

 x  y  a
A) а = {2; 4}.
B) а = {0; 8}.
C) а = {0; 4}.
D) а = {0; 2}.
E) а = {4; 8}.
1
A
1вар
2- B
вар
2
A
3
A
4
D
5
C
6
B
7
B
8
E
9
E
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
E A C C E D D C A E B
C
E
C
C
D
B
A
D
C
E
E
C
D
C
E
E
A
B
D