Глава 2. Космические скорости и траектории космических полётов
advertisement
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Многопрофильный лицей №1» Направление: Физика Тема: «Моделирование траектории космических полётов с помощью компьютера» Учреждение: МАОУ «Многопрофильный лицей №1» г. Магнитогорска Автор работы: Бутымов Игорь Станиславович, 9 класс Научный руководитель: Чистова Тамара Васильевна, учитель физики МАОУ «Многопрофильный лицей №1» г. Магнитогорска Магнитогорск, 2015 Оглавление Введение .........................................................................................................................................3 Глава 1. Обзор литературы............................................................................................................5 1.1. Из истории космических полётов .....................................................................................5 1.2. Константин Эдуардович Циолковский и его теория реактивного движения................7 1.3. Сергей Павлович Королёв – главный конструктор космических кораблей ..................9 1.4. Юрий Алексеевич Гагарин – первый человек, побывавший в космосе ........................9 1.5. Валентина Николаевна Терешкова – первая женщина, побывавшая в космосе .........10 1.6. Алексей Леонов - первый человек, вышедший в космическое пространство ............10 1.7. Павел Романович Попович ............................................................................................. 11 1.8. ИСЗ.....................................................................................................................................12 1.9. МКС ...................................................................................................................................13 Глава 2. Космические скорости и траектории космических полётов .....................................14 Орбиты искусственных спутников Земли .............................................................................14 Глава 3. Экспериментальная часть .............................................................................................16 3.1. Моделирование траекторий движения космического аппарата на опыте ...................16 3.2. Моделирование траекторий движения космических аппаратов помощью компьютера ...................................................................................................................................................17 Заключение ...................................................................................................................................21 Список литературы ......................................................................................................................22 Приложение ..................................................................................................................................23 2 Введение «Красота-то какая!» – воскликнул Юрий Гагарин, первый в мире человек, увидевший нашу планету с космической высоты. Оказалось, что к началу эры спутников и межпланетных кораблей мы ещё недостаточно хорошо знали свою Землю. Вот, например, Бангладеш – одна из самых густонаселённых стран мира. Здесь с помощью спутников были открыты новые острова около побережья. Ещё одно открытие – не известные ранее озёра в горах Ирана. Дело в том, что в результате деятельности человека и природных процессов поверхность Земли всё время меняется. Спутники позволяют проводить съёмку постоянно, подробнейшим образом «осматривая» всю поверхность нашей планеты. С помощью спутников на Земле получают информацию обо всех земных покровах: облачных, снежных, водных и др. Обрабатывая её, можно изучать климат и предсказывать погоду. Отслеживается состояние болот, пустынь, снега, льда… Изучение Земли из космоса проводится с помощью фототелевизионной, инфракрасной, радиолокационной и прочей аппаратуры. В результате спутники приобрели специальности географов, метеорологов, лесничих, хлеборобов, экологов, океанологов, ледовых разведчиков и т.д. Исследования космического пространства очень важно для человека. Космические полёты невозможны без сложнейших приборов и вычислительных устройств, без сотрудничества в космосе с другими странами, поэтому тема космоса будет актуальна не только сегодня, но и в будущем. Целью нашего исследования является ознакомление со сведениями, накопленными мировым обществом о ракетах и полётах в космос, моделирование траекторий движения космических аппаратов. Задачи: 1. Познакомиться с энциклопедическими материалами о ракетах и полётах в космос Интернет-материалами о космонавтах и ракетной техники, 2. Установить соответствие между скоростями движения космических аппаратов и траекториями их полётов на опыте и с помощью компьютера. 3. Смоделировать на опыте и на компьютере траектории движения космических аппаратов. 4. Сопоставить скорости движения космических аппаратов и траектории их полётов, сделать вывод. Предмет: траектории движения космических аппаратов. Объект: космические полёты. 3 Гипотеза: траектории движения космических аппаратов зависят от скорости полёта ракет. Практическая значимость темы состоит в восполнении пробела в области научного знания о ракетах и полётах в космос. 4 Глава 1. Обзор литературы 1.1. Из истории космических полётов Что такое ракета? Сегодня на этот вопрос ответит, наверное, каждый. Но не все знают, кто и когда первым придумал этот летательный аппарат. Ещё в XI веке воины привязывали к стрелам бумажные гильзы, начиненные пороховым составом, поджигали его и пускали стрелы из луков или бросали метательными машинами. Падая на кровли домов осаждённого города, эти снаряды вызывали пожары и сеяли панику среди гарнизона. Прицельный огонь с помощью ракет вести было трудно. Неоднородный по составу, порох горел неравномерно, и ракеты летели «как и куда им вздумается». В конце XVIII века войска Типу Султана, возглавлявшего борьбу индийцев с английскими завоевателями, нанесли колонизаторам жестокое поражение, применив ракеты. Английский инженер Вильям Конгрив, бывший свидетелем действия ракетного оружия, тут же предложил ввести его в английской армии. И несколько лет спустя (в 1807 году) английский флот успешно бомбардировал ракетами Копенгаген. Боевые ракеты быстро совершенствовались. Однако сравняться с артиллерией в прицельности огня ракеты не смогли. Особенно стали они отставать с появлением нарезного оружия. Точная и дальнобойная артиллерия вскоре вытеснила ракеты. И вдруг в конце XIX – начале XX века принцип реактивного движения пережил как бы второе рождение. 1881 год - в Петербурге Николай Кибальчич составляет проект использования ракет для полёта человека. В проекте был предусмотрен пороховой двигатель с программным режимом горения, а также способ управления полётом путём наклона двигателя. В 1896 году русский изобретатель Александр Фёдоров выпустил в Петербурге книгу « Новый принцип воздухоплавания…». В ней он описывал невиданное устройство ракетного аппарата для полёта в безвоздушном пространстве. Причём в качестве рабочего вещества Фёдоров предлагал использовать либо пар, либо сжатый воздух, а то и углекислоту. Стали интересоваться вопросами реактивного полёта и учёныетеоретики. Примерно в 1897 году в городе Калуге учитель физики и математики Константин Эдуардович Циолковский понял наиболее важный факт: ракета не требует для своей работы наличия воздуха, дал научное обоснование мечте человека о полёте в мировое пространство и по праву считается основоположником космонавтики. В 1883 году в своей работе «Свободное пространство» впервые дал описание космического корабля с ракетным двигателем. Наступало время, когда от теоретических исканий следовало переходить к практике. Трудно сказать, где, в какой стране впервые серьёзно 5 занялись постройкой ракет. В 1921 году в Москве, по инициативе инженерахимика Николая Тихомирова была создана первая советская ракетная научноисследовательская и опытно-конструкторская организация, позже получившая название ГДЛ (Газодинамическая лаборатория). Задача заключалась в разработке ракетных снарядов на бездымном порохе. Ещё в 1912 году Тихомиров создал проект, на который военная экспертиза дала положительный отзыв. Но дальше проекта дело не пошло. И только в 1921, получив от военного ведомства средства и поддержку, Н.И. Тихомиров смог заняться разработкой специальных порохов. К 1927 году такой порох для ракет был создан. Здесь были разработаны реактивные снаряды для миномётов и первые пороховые ускорители для самолётов, первые жидкостные реактивные двигатели, сконструированы и опробованы первые реальные двигатели основоположника советского ракетного двигателестроения Глушко. В 1931 году в Осоавиахиме организовалось общественное бюро воздушной техники, в котором были четыре научно-экспериментальные группы. Первые две занимались легкомоторной спортивной авиацией, третья – постройкой стратостата. Четвёртая получила наименование Группы изучения реактивного движения - ГИРД. Её инициатором был Фридрих Артурович Цандер. Ещё работая на московском авиационном заводе в 1921 году, он сделал доклад о своём проекте межпланетного корабля-аэроплана на конференции изобретателей. Его летательный аппарат должен был стартовать с земли как самолёт, а затем, в разреженной атмосфере перейти на реактивную тягу. При этом в качестве горючего для ракетного двигателя предлагалось использовать ненужные металлические части самого самолёта. ГИРД был прообразом будущих мощных опытно-конструкторских бюро ракетной техники. Понятно это стало осенью 1933 года, когда с травяной полянки «космодрома» станции Нахабино, под Москвой, стартовала первая советская ракета с жидкостным двигателем. Примерно такое же оживление интереса к проблемам реактивного движения наблюдалось и в других странах мира. В 1919 году в Америке вышла книжка Роберта Годдарда «Способ достижения больших высот». В ней были изложены некоторые вопросы теории ракет, приведены описания и результаты опытов с пороховыми двигателями. Годдард много внимания уделял практическим работам с ракетами на жидком топливе, и в 1926 году его группа запустила одну из первых ракет такого типа. Эти работы привлекли внимание Смитсоновского института, и изобретатель получил денежную поддержку. С тех пор Годдард многие годы незаметно работал над своей программой, предоставляя в дирекцию очередные доклады или 6 результаты экспериментов. В 1936 году его буквально заставили опубликовать статью «Разработка ракет на жидком топливе». Годдард ожидал, что она принесёт ему славу, но результаты были далеко не рекордными на общем фоне успехов ракетостроения в других странах. В 1934 году группа немецких инженеров под руководством Дорнбергера и Брауна сконструировала первую баллистическую ракету на жидком топливе А-2, и были проведены успешные запуски ракет. В 1944-м от поверхности земли оторвалась немецкая ракета «Фау-2», поднялась на высоту 188 километров и вышла в космическое пространство. Затем в 1957 году СССР отправляет на орбиту первый в мире спутник, получивший по такому случаю неожиданное название «Спутник-1». Первым существом стала собака Лайка, которую отправили в космический полет в том же году, что и «Спутник-1», а уже через год, в 1958м, привет из космоса передает американская обезьяна Гордо - первый космический примат. Через год вслед за Гордо в кратковременный суборбитальный полет отправляются шимпанзе Эйбл и Бейкер. Естественно, что в условиях космической гонки, во всю бушевавшей в этот период истории полетов в космос между США и СССР, последние не могли не ответить на шимпанзе, и еще через год, в 1960-м, в космос отправились две советских собаки - Белка и Стрелка. Героические животные совершили орбитальный полет на прототипе космического корабля «Восток» и успешно вернулись на Землю. Настала очередь людей. 1.2. Константин Эдуардович Циолковский и его теория реактивного движения ЦИОЛКОВСКИЙ Константин Эдуардович (5/17.09.1857-19.09.1935), русский ученый и изобретатель в области аэродинамики, ракетодинамики, теории воздухоплавания, основоположник современной космонавтики. Родился в семье лесничего. Перенеся в 14-летнем возрасте скарлатину, Циолковский практически потерял слух и учился самостоятельно. В 1879 сдал экстерном экзамены на звание учителя. В 1880 Циолковский назначен учителем арифметики и геометрии в Боровское уездное училище (Калужская губ.). В это время вышли первые труды Циолковского - «Теория газов» и «Механика животного организма» (1880-1881). Он был принят в Русское Физико-химическое общество. С 1884 Циолковский работал над проблемами создания дирижабля и «обтекаемого» аэроплана, с 1886 - ракет для межпланетных полетов. Систематически занимался разработкой теории движения реактивных аппаратов и предложил несколько их схем. В 1892 Циолковский переехал в 7 Калугу, где преподавал физику и математику в гимназии и епархиальном училище. В том же году вышел в свет его труд «Аэростат металлический управляемый» (о дирижабле). В 1897 Циолковский сконструировал первую в России аэродинамическую трубу с открытой рабочей частью. В советское время Циолковский занимался главным образом теорией движения ракет (ракетодинамикой). В 1926-1929 г.г. он разработал теорию многоступенчатого ракетостроения, решил важные задачи, связанные с движением ракет в неоднородном поле тяготения, посадкой космического аппарата на поверхность планет, лишенных атмосферы, рассмотрел влияние атмосферы на полет ракеты, выдвинул идеи о создании ракеты искусственного спутника Земли и околоземных орбитальных станций. В 1932 Циолковский обосновал теорию полета реактивных самолетов в стратосфере. Технические идеи Циолковского нашли применение в конструировании ракетно-космической техники. Циолковский Константин Эдуардович (1857 – 1935) – русский ученый и мыслитель, один из основателей космонавтики. Высказывая идеи о возможности освоения околоземного пространства, расселения человека в космосе, Циолковский обосновывал их своей «космической философией». Он считал, что все многообразие мира, включая человеческий организм, образуют ассоциации атомов, которые понимаются им как особые частицы вещества и как неуничтожимые «примитивные духи». Человек, однако, может контролировать ход их развития и даже созидать принципиально новые биологические существа, перестраивать свою биохимическую природу. Составной частью взглядов Циолковского является так называемая «космическая этика», базирующаяся на его натурфилософии и включающая проповедь «круговой поруки» всех нравственных существ, выработку этических основ контакта с инопланетянами, признание необходимости совместного труда для преобразования космоса и т. д. Несмотря на некоторые утопические элементы своего мировоззрения, Циолковский был одним из первых теоретиков освоения человеком космического пространства. Им были выдвинуты теория движения ракет (ракетодинамика), включая мысль об их использовании в космосе, теория многоступенчатых ракет, теория межпланетных сообщений, включая идеи об искусственном спутнике Земли, орбитальных станциях и т. д., важные идеи в области ракетостроения. Сочинения: «Грезы о земле и небе» (1895), «Исследование мировых пространств реактивными приборами» (1903), «Общественная организация человечества» (1928), «Научная этика» (1930) и др. 8 1.3. Сергей Павлович Королёв – главный конструктор космических кораблей В августе 1946 года С.П. Королёв начал работать в подмосковном Калининграде, где был назначен главным конструктором баллистических ракет дальнего действия и начальником отдела № 3 НИИ-88 по их разработке. Говоря о конструировании советских ракет, последовавших за Р-1, трудно разграничить временные периоды по их созданию. Так, Королёв о Р-2 задумывается ещё в Германии, когда проект Р-1 ещё не обсуждался, Р-5 разрабатывается им ещё до сдачи Р-2, а ещё раньше начинается работа над небольшой мобильной ракетой Р-11, и первые расчёты по межконтинентальной ракете Р-7. Первой задачей, поставленной правительством перед С.П. Королёвым, как главным конструктором, и всеми организациями, занимающимися ракетным вооружением, было создание аналога ракеты Фау-2 из отечественных материалов. Но уже в 1947 году выходит постановление о разработке новых баллистических ракет с большей, чем у Фау-2, дальностью полёта - до 3000 км. В 1948 году С.П. Королёв начинает лётно-конструкторские испытания баллистической ракеты Р-1 (аналога Фау-2) и в 1950 году успешно сдаёт её на вооружение. В течение одного только1954 года Королёв одновременно работает над различными модификациями ракеты Р-1 (Р-1А, Р-1Б, Р-1В, Р-1Д, Р-1Е), заканчивает работу над Р-5 и намечает пять разных её модификаций, завершает сложную и ответственную работу над ракетой Р-5М - с ядерным боевым зарядом. Идут полным ходом работы поР-11 и её морскому варианту Р-11ФМ, и всё более ясные черты приобретает межконтинентальная Р-7. В 1956 году под руководством С.П. Королёва была создана первая отечественная стратегическая ракета, ставшая основой ракетного ядерного щита страны. В 1957 Сергеем Павловичем были созданы первые баллистические ракеты на стабильных компонентах топлива (мобильного наземного и морского базирования); он стал первопроходцем в этих новых и важных направлениях развития ракетного вооружения. 1.4. Юрий Алексеевич Гагарин – первый человек, побывавший в космосе 12 апреля 1961 года Юрий Гагарин стал первым человеком в мировой истории, совершившим полёт в космическое пространство. Ракета-носитель «Восток» с кораблём «Восток», на борту которого находился Гагарин, была запущена с космодрома Байконур. После 108 минут пребывания в космосе, Гагарин успешно приземлился в Саратовской области, неподалёку от города 9 Энгельса. Начиная с 12 апреля 1962 года, день полёта Гагарина в космос был объявлен праздником - Днём космонавтики. Первый космический полёт вызвал большой интерес во всём мире, а сам Юрий Гагарин превратился в мировую знаменитость. По приглашениям зарубежных правительств и общественных организаций он посетил около 30 стран[3]. Много у первого космонавта было поездок и внутри Советского Союза. В последующие годы Гагарин вёл большую общественнополитическую работу, закончил академию им. Жуковского, работал в ЦПК и готовился к новому полёту в космос. 27 марта 1968 года Юрий Гагарин погиб в авиационной катастрофе вблизи деревни Новосёлово Киржачского района Владимирской области, выполняя учебный полёт на самолёте МиГ-15УТИ под руководством опытного инструктора В.С. Серёгина. Точную причину тогда не назвали, все годы было известно лишь то, что самолёт первого космонавта сорвался в штопор и упал. 1.5. Валентина Николаевна Терешкова – первая женщина, побывавшая в космосе Свой космический полёт (первый в мире полёт женщины-космонавта) Терешкова совершила 16 июня 1963 года на космическом корабле «Восток6», он продолжался почти трое суток. Старт произошёл на Байконуре не с «гагаринской» площадки, а с дублирующей. Одновременно на орбите находился космический корабль «Восток-5», пилотируемый космонавтом Валерием Быковским. В день первого полёта в космос она сказала родным, что уезжает на соревнования парашютистов, о полёте они узнали из новостей по радио. С тех пор прошло 55 лет. 1.6. Алексей Леонов - первый человек, вышедший в космическое пространство Родился 30 мая 1934 года в селе Листвянка (ныне Тисульского района Кемеровской области. Окончил среднюю школу № 21 Калининграда в1953 году. В 1955 году окончил 10-ю Военную авиационную школу первоначального обучения лётчиков в Кременчуге, куда поступил по комсомольскому набору. В 1957 году окончил Чугуевское военное авиационное училище лётчиков (ВАУЛ). В 1960 году был зачислен в первый отряд советских космонавтов. 18-19 марта 1965 года совместно с Павлом Беляевымсовершил полёт в космос в качестве второго пилота на космическом корабле «Восход-2». В ходе этого полёта Леонов совершил первый в истории космонавтики выход в открытый 10 космос продолжительностью 12 минут 9 секунд. Во время выхода проявил исключительное мужество, особенно в нештатной ситуации, когда разбухший космический скафандр препятствовал возвращению космонавта в космический корабль. Войти в шлюз Леонову удалось только после того, когда он, стравив из скафандра излишнее давление, залез в люк корабля не ногами, а головой вперед, что запрещалось инструкцией. Перед посадкой отказала автоматическая система ориентации. П.И. Беляев вручную сориентировал корабль и включил тормозной двигатель. В результате «Восход» совершил посадку в нерасчётном районе в 180 км севернее города Перми. В сообщении ТАСС это называлось посадкой в «запасном районе», который на самом деле являлся глухой пермской тайгой. Две ночи космонавтам пришлось провести одним в диком лесу при сильном морозе. Только на третий день к ним пробились по глубокому снегу спасатели на лыжах, которые вынуждены были рубить лес в районе посадки «Восхода», чтобы расчистить площадку для приземления вертолёта. Продолжительность полёта - 1 сутки 2 часа 2 минуты 17 секунд. 1.7. Павел Романович Попович Родился в семье кочегара. Во время Великой Отечественной войны находился на оккупированной территории. Окончил Магнитогорский индустриальный техникум профтехрезервов (ныне - технологический колледж МГТУ им. Носова) и одновременно Магнитогорский аэроклуб (1951), военное авиационное училище (1954), Военно-воздушную инженерную академию имени Жуковского (1968). После окончания училища служил в частях ВВС. С 1960 года в отряде космонавтов, секретарь партийной организации отряда. Первый полёт (см. Приложение Рисунок 2). 12 - 15 августа 1962 года совершил на корабле «Восток-4» первый в мире групповой полёт двух пилотируемых кораблей, совместно с А.Г. Николаевым, который пилотировал «Восток-3». В ходе полёта были проведены первые эксперименты по радиосвязи между экипажами двух кораблей в космосе, выполнена программа научно-технических и медицинско-биологических экспериментов. Попович выполнял ориентацию корабля в пространстве с помощью системы ручного управления. За успешное осуществление первого в мире группового космического полёта и проявленные при этом мужество и героизм Попович получил звание Героя Советского Союза. 11 Второй полёт в космос Попович совершил 3 - 19 июля 1974 года на космическом корабле «Союз-14» как командир первого экипажа (совместно с бортинженером Ю.П. Артюхиным) к первой военной орбитальной станции программы «Алмаз». 5 июля корабль совершил стыковку со станцией «Салют-3», которая находилась на орбите с 25 июня. Совместный полёт продолжался 15 суток. Во время полёта космонавты исследовали геологоморфологические объекты земной поверхности, атмосферные образования и явления, физические характеристики космического пространства, провели медицинско-биологические исследования по изучению влияния факторов полёта на организм человека и определение рациональных режимов работы на борту станции. За этот полёт Павлу Поповичу повторно присвоенное звание Героя Советского Союза (20 июля 1974). 1.8. ИСЗ Искусственный спутник Земли (ИСЗ) - космический аппарат, вращающийся вокруг Земли по геоцентрической орбите. Для движения по орбите вокруг Земли аппарат должен иметь начальную скорость, равную или большую первой космической скорости. Полёты ИСЗ выполняются на высотах до нескольких сотен тысяч километров. Нижнюю границу высоты полёта ИСЗ обуславливает необходимость избегания процесса быстрого торможения в атмосфере. Период обращения спутника по орбите в зависимости от средней высоты полёта может составлять от полутора часов до нескольких лет. Особое значение имеют спутники на геостационарной орбите, период обращения которых строго равен суткам и поэтому для наземного наблюдателя они неподвижно «висят» на небосклоне, что позволяет избавиться от поворотных устройств в антеннах. Искусственные спутники Земли широко используются для научных исследований и прикладных задач (см. военные спутники, исследовательские спутники, метеорологические спутники, навигационные спутники, спутники связи), а также в образовании (в России запущен ИСЗ, созданный преподавателями, аспирантами и студентами МГУ, планируется запуск спутника МГТУ им. Баумана) и хобби - радиолюбительские спутники. ИСЗ запускаются более чем 40 различными странами (а также отдельными компаниями) с помощью как собственных ракет-носителей (РН), так и предоставляемых в качестве пусковых услуг другими странами и межгосударственными и частными организациями. 12 Первый в мире ИСЗ запущен в СССР 4 октября 1957 года («Спутник1»). Второй страной, запустившей ИСЗ, стали США 1 февраля 1958 года («Эксплорер-1»). Следующие страны: Великобритания, Канада, Италия, запустили свои первые ИСЗ в 1962, 1962, 1964 гг. соответственно на американских РН. Третьей страной, выведшей первый ИСЗ на своей РН, стала Франция 26 ноября 1965 года (Астерикс). Австралия и ФРГ обзавелись первыми ИСЗ в 1967 и 1969 гг. соответственно также с помощью РН США. На своих РН запустили свои первые ИСЗ Япония, Китай, Израиль в 1970, 1970, 1988 гг. Ряд стран: Великобритания, Индия, Иран, а также Европа (межгосударственная организация ESRO, ныне ESA) - запустили свои первые ИСЗ на иностранных носителях, прежде чем создали свои РН. Первые ИСЗ многих стран были разработаны и закуплены в других странах (США, СССР, Китае и др.) 1.9. МКС Междунаро́дная косми́ческая ста́нция, сокр. МКС (англ. International Space Station, сокр. ISS) — пилотируемая орбитальная станция, используемая как многоцелевой космический исследовательский комплекс. МКС совместный международный проект, в котором участвуют 15 стран (в алфавитном порядке): Бельгия, Бразилия, Германия, Дания, Испания, Италия, Канада, Нидерланды, Норвегия, Россия, США, Франция, Швейцария, Швеция, Япония. Управление МКС осуществляется российским сегментом из Центра управления космическими полётами в Королёве, американским сегментом из Центра управления полётами в Хьюстоне. Между Центрами идёт ежедневный обмен информацией. 13 Глава 2. Космические скорости и траектории космических полётов Орбиты искусственных спутников Земли При рассмотрении кинематики периодического движения такого, как вращение Земли и других планет вокруг Солнца, движение спутников планет, мы предполагали, что их скорости вращения известны. Теперь нам предстоит рассчитать эти скорости, полагая, что единственной силой, удерживающей планеты вблизи Солнца в Галактике, является сила гравитационного притяжения. Начиная с некоторой скорости V1, названной первой космической ( или круговой) скоростью, тело удаляется от Земли, становясь ИСЗ, оно движется вокруг неё по круговой орбите. Первая космическая (круговая) скорость - минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли (или небесного тела), чтобы тело могло двигаться вокруг Земли (или небесного тела) по круговой орбите. Она равна примерно 7,8 км/с. Например: движение «стационарного» спутника «Экран», постоянно находящегося над определённой точкой земного экватора происходит по круговой орбите. Он обеспечивает передачу телевизионных программ в малонаселённые районы Сибири, где нет приёмных станций системы «Орбита». Если начальная скорость тела превысит круговую скорость, то тело удаляется от Земли на большое расстояние, однако сила гравитации удержит его вблизи Земли. При этом тело, оставаясь спутником Земли, движется по эллиптической орбите, вытянутой вдоль направления, перпендикулярно направлению начальной скорости. Например: движение спутников типа «Молния», запускаемых по весьма вытянутым орбитам с апогеем над Северным полушарием на высоте около 40000 км. Вдали от Земли спутник движется значительно медленнее, чем вблизи от неё, и большую часть своего периода обращения находится над территорией нашей страны, регулярно обеспечивая радиосвязь и телевизионное вещание. Скорость, с которой тело способно вырваться в космическое пространство, преодолев притяжение Земли, т.е. удалиться от Земли на бесконечно большое расстояние – вторая космическая скорость. Она равна примерно 11,2 км/с. При запуске ракеты с поверхности Земли со скоростью, большей второй космической, ракета преодолевает гравитационное притяжение Земли, имея на бесконечно большом расстоянии от неё определённую скорость. В этом случае ракета движется по гиперболической траектории. Возможные траектории ракеты при разной горизонтальной начальной скорости показаны на рисунке. Строго говоря, движение тел со скоростью, меньше первой космической, происходит по эллипсу, у которого 14 фокус находится в центре Земли. Параболическая скорость – это скорость, с которой тело, двигаясь по незамкнутой кривой, будет бесконечно удаляться от центрального тела. Скорость движущегося тела по мере удаления стремится к нулю. При запуске ракеты с поверхности Земли со скоростью большей второй космической, ракета преодолевает гравитационное притяжение Земли, имея на бесконечно большом расстоянии от неё определённую скорость. В этом случае ракета движется по гиперболической траектории. Возможные траектории ракеты при разной горизонтальной начальной скорости показаны на рисунке (см. Приложение). На практике такие траектории перелётов оказываются невыгодными, т.к. небольшая ошибка в скорости запуска приводит к значительному отклонению космического аппарата (КА) от расчётной траектории. Наиболее выгодными оказываются траектории, несколько отличающиеся от простейших. Они обычно и реализуются при запусках КА. Примерная продолжительность перелёта КА вычисляется по третьему закону Кеплера, а затем уточняется для конкретной траектории. Зная продолжительность перелёта, можно указать взаимное расположение Земли и планеты в моменты старта КА и его сближения с планетой. Продолжительность перелёта КА «Венера» составляла около 3 - 4 месяцев во всех, совершённых за последние годы полётах. Полёт «Кьюриосити» на Марс продолжался 8 месяцев 10 дней. При запуске ракеты с поверхности Земли со скоростью большей второй космической, ракета преодолевает гравитационное притяжение Земли, имея на бесконечно большом расстоянии от неё определённую скорость. В этом случае ракета движется по гиперболической траектории. Возможные траектории ракеты при разной горизонтальной начальной скорости показаны на рисунке. Строго говоря, движение тел со скоростью, меньше первой космической, происходит по эллипсу, у которого фокус находится в центре Земли. Фактором, препятствующим гравитационному притяжению тел, является их скорость и соответственно кинетическая энергия. Планеты и кометы Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам вокруг основного центра гравитационного притяжения Солнца. 15 Глава 3. Экспериментальная часть 3.1. Моделирование траекторий движения космического аппарата на опыте Исследование №1 Гипотеза: форма траектории космического аппарата зависит от скорости его движения. Оборудование: фотоаппарат, видеокамера, штатив с муфтой, лапкой – 2 шт., круглая плоскость из плотного картона диаметром 20 см., желоб, стальной шарик диаметром 1,2 см, линейка, катушка с сердечником от школьного трансформатора на 220 вольт (электромагнит). Ход эксперимента 1. Собрать установку: Над катушкой с железным сердечником плотно установить круглую плоскость, закрепив её в лапке штатива 1, в лапке штатива 2 закрепить желоб так, чтобы его край касался плоскости. 2. Скатывать шарик на плоскость с разных высот желоба. А) когда электромагнит не включён в сеть с напряжением 220 вольт. Б) когда электромагнит включен в сеть с напряжением 220 вольт. 3. Измерить высоту скатывания шарика с помощью линейки и вычислить скорость движения по формуле 𝑈 2 = 2𝑔𝐻 где g = 9,8 м/c ~10 м/с Ускорение свободного падения тела, H – высота, с которой тело скатывается с желоба. 1. Заметить формы траектории движения шарика и записать на видео. 2. Результаты вычислений скорости движения тела занести в таблицу. 16 Таблица Номер опыта Высота скатывания в метрах H (м) 1 2 3 0,06 0,04 0,025 Скорость движения шарика U(м/с) 1,1 0,89 0,71 Форма траектории Гипербола Эллипс Окружность 3. Вычисления. Опыт№1 𝑈 2 = 2𝑔𝐻 𝑈 2 = 2*10 м/c2 * 0,06м = 1,2 (м/c)2 U ~ 1,1 м/с Опыт №2 𝑈 2 = 2𝑔𝐻 𝑈 2 = 2*10 м/с2 * 0,04 м = 0,8 (м/с) 2 𝑈 ~ 0,89 м/с Опыт №3 𝑈 2 = 2𝑔𝐻 𝑈 2 = 2*10м/с 2*0,025 м =0,5 (м/с) 2 𝑈 ~ 0,71 м/с 4. Сравнить, сделать вывод. Вывод: из таблицы видно, что меньшей скорости движения шарика соответствует форма траектории окружность, а большей скорости с движения шарика соответствует форма траектории гипербола. Гипотеза подтвердилась Форма траектории движения шарика зависит от скорости скатывания его с желоба. 3.2. Моделирование траекторий движения космических аппаратов помощью компьютера Исследование №2 Гипотеза: форма траектории космического аппарата зависит от скорости его движения. Оборудование: компьютер или планшет, видеокамера. Ход эксперимента Задание 1 Смоделировать на компьютере орбиты космических аппаратов. Примечание: 17 Для корректного выполнения данной работы нам потребуется компьютерная программа – Баллистический редактор "Орбита 1.2". Скачать данную программу можно по этой ссылке. Следует учесть, что данная программа работает исключительно на 32-разрядной операционной системе семейства Windows. 1) Установив и запустив программу, мы можем наблюдать данное окно 2) Нажав на кнопку «Сфера», из режима карты перейдём в режим глобуса, как показано на картинке 3) Далее, используя инструмент «Двигать курсором» а также с помощью кнопок увеличения/уменьшения настроим желаемый вид 18 4) Затем, выбрав нужную нам орбиту, отключим инструмент «Двигать курсором» нажав на него еще раз, и кликнем мышкой по значку понравившейся нам орбиты. При правильной работе, откроется окно «Протокол баллистической траектории», в котором при желании можно указать интересующие нас параметры, как показано на картинке. 5) После проделанных изменений нажмём «ОК», и увидим построенную нами орбиту, для удобства откорректируем вид на орбиту. 19 6) После всего этого нажмём кнопку «Пуск времени» и будем наслаждаться просмотром. Для предоставления отчетов по проделанной работе, можно сделать «Скриншоты». 20 Заключение В нашей работе «Ракеты и полёты в космос» мы постарались показать наиболее яркие события, связанные с освоением космоса. Мы попытались исследовать зависимость траектории движения космических аппаратов от скорости их движения на простейших опытах и смоделировать траектории движения космических аппаратов на компьютере. В опытах роль космического аппарата выполнял обыкновенный металлический шарик. Нами сделаны расчёты скорости движения шарика и показана зависимость траектории движения шарика от скорости. Для того, чтобы показать эту зависимость, было проделано несколько десятков опытов. Всё, что происходило на опытах, было снято на видео с помощью мобильного телефона. Цель и задачи, стоящие перед нами в работе, выполнены. Гипотеза полностью подтвердилась: траектории движения космических аппаратов зависят от скорости полёта ракет. Циолковский говорил, что человечество не останется вечно на Земле, а постепенно завоюет всё околоземное пространство. Поэтому следующий этап изучения космических тел – это исследование Луны, Марса и его спутников. Для достижения Луны пригодны скорости, превышающие вторую космическую скорость (11,2 км/с), однако полёты к Луне возможны и с меньшими скоростями (10,9 км/с – 11,9 км/с), при которых космический аппарат движется по очень вытянутой эллиптической орбите. При расчёте траектории полёта космического аппарата необходимо учитывать движение Луны по своей орбите, иначе аппарат может пройти мимо Луны. Контроль за полётом космического аппарата осуществляется с Земли радиометодами. Мы знаем, что скорость движения Земли по орбите составляет 29,8 км/с (30 км/с). Если геометрическая сумма скоростей КА и скорости Земли будет больше указанного значения, то КА пойдёт по внешней орбите относительно земной орбиты, то есть аппарат полетит в сторону внешней планеты. Если эта сумма будет меньше, то в сторону внутренней планеты. Простейшие (полуэллиптические) траектории полёта с Земли к планетам показаны на рисунке 9а, 9б (см. Приложение). 21 Список литературы 1. М. Ю. Шевченко, О. С. Угольников. Школьный астрономический календарь – М.: Дрофа, 2004. – 96 с. 2. Левитан Е. П. Астрономия. - М.: Просвещение, 1994. - 207 с. 3. Н. Н. Непомнящий, А. Ю. Низовский: Сто великих тайн. - М.: Вече, 2005. - 572 с. 4. Википедия. URL: http://ru.wikipedia.org (дата обращения: 16.01.2014). 22 Приложение Рисунок 1. К.Э. Циалковский Рисунок 2. П. Р. Попович Рисунок 3. С.П. Королёв Рисунок 4. Ю.А. Гагарин Рисунок 5. В.Н.Терешкова 23 Рисунок 6. П. Р. Попович Рисунок 7. А. Леонов Рисунок 8. МКС Рисунок 9. 24 Рисунок 10. Возможные траектории ракеты при разной горизонтальной начальной скорости Рисунок 11 Рисунок 12 Первый ИСЗ (4 октября 1957 год) 25
