Рабочая программа по геометрии 11 класс

Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 11 класса разработана на основе авторской программы под редакцией Атанасян Л.С.: Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.– М.: Просвещение, 2009 г. и соответствует Федеральному компоненту государственного
образовательного стандарта (ФКГОС) среднего (полного) общего образования по геометрии.
В соответствии с учебным планом школы на 2015-2016 учебный год рабочая программа рассчитана на 51 час в год (1,5 часа в неделю). 2 часа в
неделю в I полугодии, 1 ч во II полугодии
Тип программы: базовая программа по геометрии.
Реализация учебной программы обеспечивается учебником Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных
учреждений. - М., «Просвещение», 2009, включенным в Федеральный Перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к
использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и
имеющих государственную аккредитацию, на 2015-2016 учебный год.
Форма организации учебных занятий: классно-урочная система.
Цели и задачи учебного предмета геометрии.
Цель:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом
для будущей профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
Задачи:
овладеть разнообразными способами деятельности, приобретая и совершенствуя опыт: построения и исследования математических моделей для
описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале; выполнять
расчеты практического характера; использовать математические формулы;
самостоятельно работать с источниками информации, обобщать и систематизировать полученную информацию;
проводить доказательства рассуждений, логически обосновывать выводы.
Сведения о планируемом уровне подготовки обучающихся:
В результате изучения курса геометрии в 11 классе обучающиеся должны
знать/понимать













значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия
числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплексом:
1. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2014.
2. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2010.
3. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
4. Яровенко В.А.. Поурочные разработки по геометрии 11 класс: кн. для учителя. – М.: «ВАКО», 2010.
5. Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.
Формы контроля выполнения программы: контрольная работа, самостоятельная работа, тест, практическая работа.
Учебно-тематическое планирование
№
п/п
I.
II.
III.
Содержание раздела
(темы)
Векторы в пространстве
Метод координат в пространстве.
Цилиндр, конус, шар.
Кол-во
часов
6
11
10
Формы контроля:
Контрольные
работы
1
1
1
IV.
V.
Объемы тел.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой
аттестации по геометрии.
итого
15
6
51
1
Итоговая к.р.
1
5
Обязательный минимум содержания
основных образовательных программ
ГЕОМЕТРИЯ
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади
поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости.
Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты
вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные
векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Цели:
-Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;
-Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;
Задачи:
-Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;
-Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;
-Находить площади поверхности многогранников;
-Изучить основные свойства плоскости;
-Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;
-Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей;
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
11 класс (1,5ч в неделю, всего 51 ч)
1.Векторы в пространстве. (6 ч)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
2. Метод координат в пространстве. (11 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство
векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
3.Цилиндр, конус, шар (10 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около
сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
4. Объемы тел (15 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и
усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и
его частей.
Итоговое повторение (6 ч).
Тематическое планирование геометрия 11 класс
№
П/П
Название
учебных
тем
(часов)
Тема урока
1
2
3
4
5
Глава IV. Векторы в пространстве (6 ч)
Понятие вектора в
пространстве
Колво
часов
1
Тип
урока
ВНЗ
Сложение и
вычитание
векторов.
Умножение
вектора на число
2
ВНЗ
Комб.
Компланарные
векторы
2
ВНЗ
Комб.
Образовательные цели
знать:
- определение вектора в
пространстве,
- понятие длины вектора,
противоположных и
соноправленных векторов,
- определение равных
векторов;
- правило сложения
векторов, свойство
сложения,
-определение разности
векторов;
-правило сложения
нескольких векторов;
- определение умножения
вектора на число, свойства
умножения вектора на
число;
- определение компланарных
векторов,
- признак компланарности
трех векторов и ему
уметь:
- решать различные задачи на
нахождение длин векторов в
параллелепипеде
Примечание
Дата
проведение
План. Факт.
01.09
- выполнять построение суммы,
разности двух векторов по
рисунку;
- доказывать равенство,
использовать сумму в
преобразованиях; использовать
при решении задач
04.09
08.09
- доказывать признак
компланарности векторов,
решать задачи, используя эти
утверждения;
11.09
15.09
обратный;
- определение разложения
вектора по трем векторам и
терему о разложении.
16
17
18
19
20
21
22
Глава VI.
Цилиндр, конус,
шар (10 ч)
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Глава V. Метод координат в пространстве (11
ч)
6
Контрольная
работа № 1 по
теме: «Векторы в
пространстве»
1
КР
Координаты точки
и координаты
вектора
4
ВНЗ
Комб.
Комб.
Обоб.
Скалярное
произведение
векторов
5
Решение задач по
теме: «Метод
координат в
пространстве»
Контрольная
работа № 2 по
теме: «Метод
координат в
пространстве»
Цилиндр
1
ВНЗ
Комб.
Обоб.
Комб.
Комб.
Обоб.
1
КР
3
ВНЗ
Комб.
Комб.
Конус
3
ВНЗ
Комб.
- декартовы координаты в
пространстве, формулы
координат вектора,
- связь между координатами
векторов и координатами точек
- формулы вычисления
скалярного произведения
векторов, вычисления угла
между прямыми, плоскостями,
- доказывать теорему о
разложении,
-разложить данный вектор по
трем другим векторам по
рисунку;
применять изученные теоремы
при решении задач
18.09
- выполнять действия над
векторами,
22.09
25.09
29.09
02.10
- решать стереометрические задачи
координатно-векторным методом
06.10
09.10
13.10
16.10
20.10
23.10
27.10
- понятие цилиндра, его
оснований, образующей,
боковой поверхности,
высоты, радиуса,
-формулы площадей
поверхности
- понятие конуса, его
основания, образующей,
- решать задачи на вычисление
площадей поверхностей круглых
тел, решать задачи, требующие
распознавания различных тел
вращения и их сечений, построения
соответствующих чертежей.
30.10
10.11
13.11
17.11
20.11
Комб.
23
24
25
26
27
30
31
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
Глава VII. Объёмы тел (15 ч)
32
24.11
Сфера
5
ВНЗ
Комб.
Обоб.
Комб.
Комб.
Решение задач по
теме: «Цилиндр,
конус, шар»
Контрольная
работа № 3 по
теме: «Цилиндр,
конус, шар»
1
Обобщ
15.12
1
КР
18.12
Объем
прямоугольного
параллелепипеда
Объем прямой
призмы и
цилиндра
Объем
наклонной
призмы,
пирамиды и
конуса
Объем шара и
площадь сферы
2
ВНЗ
Комб.
3
ВНЗ
Комб.
Комб.
ВНЗ
Комб.
Комб.
Обоб.
4
ВНЗ
Комб.
Комб.
Обоб.
Решение задач по
теме: «Объёмы
тел»
1
Обоб.
28
29
боковой поверхности,
высоты, вершины, радиуса,
-формулы площадей
поверхности
-понятие усеченного конуса,
его оснований
-понятие сферы, шара, их
центра, радиуса, диаметра
- уравнение сферы,
- теоремы о касательной
плоскости
- формула площади сферы
4
- понятие об объеме,
- основные свойства объемов,
- формулы для вычисления
объемов многогранников:
прямоугольного
параллелепипеда, прямой
призмы и тел вращения: шара,
шарового сегмента,
- формула площади сферы,
шарового слоя
-теоремы и следствия об
объемах усеченных пирамиды и
конуса
- решать задачи на вычисление
площадей поверхностей круглых
тел,
- решать задачи, требующие
распознавания различных тел
вращения и их сечений, построения
соответствующих чертежей
-изображать сферу на чертеже,
касательную плоскость
решать задачи вычислительного
характера на непосредственное
применение формул объемов
многогранников и круглых тел, в
том числе в ходе решения
несложных практических задач
27.11
01.12
04.12
08.12
11.12
22.12
25.12
29.12
15.01
22.01
29.01
05.02
12.02
19.02
26.02
04.03
11.03
18.03
25.03
46
47
48
49
50
51
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии
(6 ч)
45
Контрольная
работа № 4 по
теме: «Объёмы
тел»
Решение задач по
теме: «Векторы в
пространстве»
1
КР
1
Обоб.
- определение компланарных
векторов,
- признак компланарности
трех векторов и ему
обратный;
- определение разложения
вектора по трем векторам и
терему о разложении.
- доказывать признак
компланарности векторов,
решать задачи, используя эти
утверждения;
- доказывать теорему о
разложении,
-разложить данный вектор по
трем другим векторам по
рисунку;
15.04
Решение задач по
теме: «Метод
координат в
пространстве»
Решение задач по
теме: «Цилиндр,
конус, шар»
1
Обоб.
- формулы вычисления
скалярного произведения
векторов, вычисления угла
между прямыми, плоскостями,
- решать стереометрические задачи
координатно-векторным методом
22.04
1
Обоб.
29.04
Решение задач по
теме: «Объёмы
тел»
1
Обоб.
- решать задачи на вычисление
площадей поверхностей круглых
тел,
- решать задачи, требующие
распознавания различных тел
вращения и их сечений, построения
соответствующих чертежей.
решать задачи вычислительного
характера на непосредственное
применение формул объемов
многогранников и круглых тел, в
том числе в ходе решения
несложных практических задач
Итоговая
контрольная
работа
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
КР
13.05
1
Обоб.
20.05
08.04
- понятие об объеме,
- основные свойства объемов,
- формулы для вычисления
объемов многогранников:
прямоугольного
параллелепипеда, прямой
призмы и тел вращения: шара
ТИПЫ УРОКОВ
обозначение
Традиционный урок
06.05
ВНЗ
Урок изучения нового материал
Соверш.
Обобщ.
Урок совершенствования знаний,
навыков
Урок обобщения и систематизации
Комб.
Комбинированные урок
КР
Уроки контроля и коррекции знаний, умений,
навыков
умений
и