Тема 3 (часть 2)

ТЕМА 3 (часть 2)
ПРАВИЛЬНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.
1. Табличный способ установления отношений между высказываниями.
2. Проверка правильности рассуждений с помощью таблиц истинности.
3. Основные способы правильных рассуждений логики высказываний. Проверка их правильности без
таблиц истинности.
4. Свойства отношения логического следования.
Литература:
 Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики, гл. 2, §§ 4-5;
 Горбатов В.В. Логика, раздел 2 тема 3 §§ 3-4;
 лекции
Основные определения, которые надо выучить:
Логический критерий правильности
modus ponens
умозаключения
modus tollens
Отношение логического следования
modus ponendo tollens
modus tollendo ponens
Основные схемы правильных рассуждений:
простая конструктивная дилемма
Рассуждение по правилу транзитивности
сложная конструктивная дилемма
Рассуждение по правилу контрапозиции
простая деструктивная дилемма
сложная деструктивная дилемма
1
Упражнения:
1.
Проверьте с помощью таблиц истинности правильность рассуждений.
б) Если человек лишился рассудка, то он не может правильно рассуждать. Если человек не может
правильно рассуждать, то его следует обучать логике. Следовательно, если человек лишился
рассудка, то его следует обучать логике, а если человека не следует обучать логике, то он находится
в здравом уме.
в) Если вы поскользнулись и упали, то вы испачкались. Следовательно, если вы не испачкались, то вы
не упали, даже если и поскользнулись.
г) Если автор умнее читателя, то читатель не понимает его произведений. Если автор не умнее
читателя, то читателю не интересны его произведения. Следовательно, ни одно произведение не
является интересным и понятным.
д) Неверно, что человек имеет крылья. Неверно, что человек имеет три пары ног. Следовательно,
человек имеет три пары ног в том, и только в том случае, когда он имеет крылья.
е) Если человек плохо спит по ночам, то его либо мучает физическая боль, либо мучает совесть.
Следовательно, если человек неплохо спит по ночам, то у него ничего не болит и его совесть чиста.
ж) Если философ – дуалист, то он не материалист. Если философ – диалектик, то он не метафизик. Он
материалист или метафизик. Значит, он не дуалист или не диалектик.
з) Я пойду домой или останусь здесь и выпью стаканчик. Я не пойду домой. Следовательно, я
останусь и выпью.
и) Если завтра будет холодно, я надену тёплое пальто, если рукав будет починен. Завтра будет
холодно, а рукав не будет починен. Следовательно, я не надену тёплое пальто.
* Будьте внимательны с переводом этого рассуждения на ЯКЛВ!
2
2.
Проверьте, насколько хорошо вы усвоили определение отношения логического следования в
КЛВ, ответив на следующие вопросы:
а) Допустим, о рассуждении известно, что все его посылки являются фактически ложными, а заключение
фактически истинно. Что можно сказать о логической корректности такого рассуждения?
б) Известно, что некий NN, крепко напившись, сформулировал замечательное умозаключение, в котором
и посылки, и заключение логически ложны. Несмотря на прискорбное состояние, в котором он
Часть примеров в задании взята из учебников логики Невдобенко О.И., Ивлева Ю.В., Бочарова В.А. и Маркина В.И.,
сборника тестов и задач Петрова В.Б. и Чернышовой Е.О.
2
Задание из учебника Невдобенко О.И. «Пособие по логике».
1
находился, произнося выше упомянутое рассуждение (его содержание история не сохранила), вполне
можно поставить вопрос о логической корректности последнего. Итак: является ли рассуждение, в
котором и посылки, и заключение логически ложны, логически корректным? Логически некорректным?
Или предоставленной информации не хватает для того, чтобы решить этот вопрос?
в) Пусть в рассуждении все посылки фактически истинны, а заключение фактически ложно. Можно ли
что-то сказать о его логической правильности или информации не достаточно?
г) Пусть о рассуждении известно только то, что и его посылки, и заключение фактически истинны. На
какую сумму вы готовы спорить, что это рассуждение является логически правильным? Варианты
ответа:
1) «Я бедный студент, на 5 копеечек рискну»;
2) «Само собой, рассуждение логически неправильное. На это ставлю 1,000,000 долларов»;
3) «Вне всяких сомнений, рассуждение может оказаться логически некорректным, и вот на это
ставлю сколь угодно большую сумму, ну там, рубля три-четыре…»;
4) «Я, конечно, понимаю, что такое рассуждение может быть только логически корректным, только
очень не люблю спорить на деньги; морду набить – пожалуйста».
д) Известно, что в рассуждении одна из посылок оказалась логически ложной. Можно ли что-то сказать о
логической корректности этого рассуждения или предоставленной информации недостаточно?
3.
Проверьте правильность умозаключений (без использования таблиц истинности), обоснуйте
свой ответ (приведением к правильному модусу или одному из законов КЛВ):
а) Если гости долго не появляются, хозяева начинают волноваться. Гости появились вовремя.
Следовательно, хозяева не волновались.
б) Аппарат абонента выключен или недоступен. Но телефон не выключен. Значит, он доступен.
в) Если умозаключение является правильным и все его посылки истинны, то и заключение должно
быть истинным. Следовательно, если заключение не является истинным, то или по крайней мере
одна из посылок не является истинной, или умозаключение не является правильным.
г) Небесными телами являются планеты или звезды. Это небесное тело не является звездой.
Следовательно, это небесное тело является планетой.
д) Если я умен, то должен понимать, о чем эта книга. Если у меня есть чувство юмора, она не
покажется мне скучной. Но либо я чего-то не понял, либо это скучнейшая книга из всех, которые я
читал. Значит, я глуп или у меня плохо с чувством юмора.
е) Если за окном завыла автомобильная сигнализация, значит, к автомобилю кто-то прикоснулся.
Следовательно, если не касаться автомобиля, то за окном будет тихо.
ж) Если Земля шарообразна, то ее тень должна иметь форму круга. Затмения показывают, что тень
Земли имеет форму круга. Следовательно, Земля шарообразна.
з) Если тело является кристаллическим, то оно имеет определенную температуру плавления. Данное
тело не является кристаллическим, поскольку оно не имеет определенной температуры плавления.
и) Рассуждение при пожаре: «Если я пойду по лестнице, то сгорю. Если выпрыгну из окна, то
разобьюсь. Я не пойду по лестнице или не выпрыгну из окна. Следовательно, я не сгорю или не
разобьюсь».
к) Животные бывают позвоночными и беспозвоночными. Эти животные беспозвоночные.
Следовательно, они не являются позвоночными.
4.
Осуществите, если это возможно, вывод из данных посылок. Если это невозможно, объясните
причину:
а) Если сон ужасен, то засыпать не стоило. Если сон приятен, то не стоит просыпаться. Сны бывают
либо приятными, либо ужасными.
б) Если день длиннее ночи, то на дворе не зима. Если день короче ночи, то на дворе не лето. День
равен ночи.
в) Если сюжет пьесы очень интересен, то публика не уходит до конца спектакля. Если в спектакле
заняты известные актеры, то публика долго не уходит и после его конца. В популярном театре либо
работают известные актеры, либо ставятся очень интересные пьесы.
г) Болезни бывают инфекционные или неинфекционные. Диабет - это неинфекционная болезнь.
д) Если человек спит, то он не может вести автомобиль. Этот больной не может вести автомобиль.