7-8 класс

Задания по информатике для учащихся 7 и 8 классов.
1. (1 балл)
Вы знакомы с римскими цифрами. Первые три из них — I, V, X. Их легко изобразить,
используя палочки или спички. Ниже написано несколько неверных равенств. Как
можно получить из них верные равенства, если разрешается переложить с одного
места на другое только одну спичку (палочку)?
a) VII — V = XI
b) IX — V = VI
c) VI — IX = III
d) VIII — III = X
2. (1 балл)
Внимательно рассмотрите числа, расположенные в каждом из рядов, и определите,
какое число является «лишним».
a) 2, 3, 6, 7, 11
b) 18, 12, 3, 29, 45, 28
c) 10, 20, 30, 36, 40, 50
d) 72, 62, 52, 45, 32, 82
e) 24, 29, 22, 37, 25, 28.
3. (2 балла)
Какое число должно стоять вместо *, если стоящие во второй строке таблицы числа
некоторым образом связаны со стоящими над ними числами первой строки таблицы?
4
5
6
7
8
9
61
52
63
94
46
*
4. (2 балла)
На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят
правду, а пришельцы всегда лгут. Путешественник, приехавший на остров, увидел
трех стариков. «Ты кто, – спросил он первого, – абориген или пришелец?» Старик
ответил на вопрос путешественника, но тот не расслышал ответа. «Первый старик
сказал, кажется, что он пришелец», – обратился путешественник к двум другим
старикам. «Да, – сказал второй, он сказал, что он пришелец». «Нет, возразил третий, –
он сказал, что он не пришелец, а абориген». Что сказал первый старик? Кем были
второй и третий старики?
5. (1 балл)
Есть двое песочных часов: на 3 минуты и на 8 минут. Для приготовления эликсира
бессмертия его надо варить ровно 7 минут. Как это сделать?
6. (1 балл)
Имеется непрозрачная канистра емкостью 10 литров с бензином и два пустых сосуда;
в один вмещается 7 литров, в другой – 2. Как из 10-литрового сосуда отлить в 7литровый ровно 5 литров бензина?
7. (2 балла)
Трем неутомимым путешественникам – Андрею, Михаилу и Олегу – надо было
переправиться на лодке, выдерживающей массу не более 100 кг, с одного берега реки
на противоположный. Андрей знал результат своего недавнего взвешивания – 54 кг и
своего друга Олега – 46 кг. Зато Михаил весил около 70 кг. Как им надо было
действовать наиболее рациональным образом, чтобы переправиться через реку?
8. (2 балла)
Записано 6 строк , каждая имеет свой номер – от “0”- до “5”.
В “0”- й строке записана цифра 0 ( ноль ).
Каждая последующая строка состоит из двух повторений предыдущей и добавленного
в конец своего номера ( в “i”- й строке в конце приписана цифра i ). Ниже показаны
первые четыре строки , сформированные по описанному правилу (в скобках записан
номер строки):
(0) 0
(1) 001
(2) 0010012
(3) 001001200100123
Какая цифра стоит в последней строке на 62-м месте (считая слева направо)?
9. (2 балла)
Имеется текстовый документ, содержащий 20 страниц, полностью заполненных
текстом таким образом, что на каждой странице ровно 30 строк по 40 символов в
каждой строке. Для кодирования символов использовался двухбайтный Unicode.
Документ перекодировали, используя однобайтный ASCII при этом количество строк
на странице увеличили вдвое, а количество символов в строке уменьшили на 15. Из
получившегося документа удалили несколько страниц и получили объем информации
в документе на 31500 Байт меньший, чем в исходном Unicode документе. Сколько
страниц нового формата (кодированных в ASCII) было удалено, если все они были
полностью заполнены символами?
В ответе укажите число.
10. (2 балла)
Шахматный конь находится в ячейке X клетчатого поля 5x5. Посчитайте, сколько
существует комбинаций из трех ходов, таких, что конь окажется в ячейке О.
Комбинации считаются различными, если они отличаются либо проходимой клеткой,
либо порядком следования клеток в комбинации.
Примечание: шахматный конь своим ходом передвигается сначала на 2 клетки в
одном направлении, а затем на одну клепку в другом направлении, образуя букву «Г».
В ответе укажите число.