Физика нефтяного и газового пласта

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учереждение
Высшего профессионального образования
«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Кафедра разработки нефтяных и газовых месторождений
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Физика нефтяного и газового пласта
Выполнил студент
Заочного отделения
гр. РНГМз-09-2
шифр.0913050344
Пискунов Алексей Юрьевич
проверил преподаватель
кафедры РНГМ
Плюснин Г.В.
Пермь, 2012
Задача 2.3. Определить коэффициент абсолютной проницаемости цилиндрического
образца
горной породы при создании плоскопараллельной фильтрации через него
керосина, если известны диаметр образца 2 см, длина 3,14 см, динамическая вязкость
керосина 1 сПз, расход при создании перепада давления в 1 атм составил 1 мл/мин.
Решение:
Линейный закон фильтрации Дарси показывает, что скорость фильтрации флюида
прямо пропорциональна перепаду давления, а коэффициент пропорциональности является
проницаемостью породы.
Θ = – k*(1/ μ)(ΔP/Δl) где Θ скорость фильтрации, μ – коэффициент динамической
вязкости, ΔP/Δl – градиент давления по длине образца, k –коэффициент
пропорциональности (пористости).
Для жидкости для плоскопараллельной фильтрации kж = Q μ L/(F(P1 – P2), где Q – расход
флюида, Р – давление, F – площадь параллельного сечения образца, L – длина образца.
Параметры
Расход жидкости
Длина образца
Диаметр образца
Динамическая вязкость
Перепад давлений
Площадь сечения породы = πd2/4
Исходное
1 мл/мин
3,14 см
2 см
1 сПз
1 атм
В системе СИ
1/60 * 10-6 м3/с
0,0314 м = 3,14*10-3м
0,002 м = 2*10-3м
10-3 Па с
105 Па
3,14*10-6 м2
Проведем расчеты: kж = 1/60*10-6*3,14*10-3*10-3/(3,14*10-6*105) = 1,67 10-13 м2
Проверим размерности: м3/с*Па с*м/(Па*м2) = м2
Ответ: kж =1,67-13 м2
Задача 2.5. Определить коэффициент абсолютной проницаемости цилиндрического
образца горной породы при создании плоскорадиальной фильтрации через него азота,
если известны максимальный диаметр образца 12 см, диаметр центрального отверстия 2
см, высота образца 10 см, динамическая вязкость азота 1/100 сПз, расход при создании
перепада давления в образце в 1 атм составил 1 мл/мин, при давлении на выходе 1 атм.
Решение:
Для жидкости для плоскорадиальной фильтрации kг = QгPгμг ln(Rк/Rc)/(πh(P12 – P22), где Qг
– расход газа, Р – давление, h – толщина пласта, R радиус кольца.
Параметры
Расход жидкости
Диаметр образца
Диаметр отверстия в образце
Высота образца
Динамическая вязкость
Перепад давлений
Давление на выходе
Проведем расчеты:
Исходное
1 мл/мин
12 см
2 см
10 см
1/100 сПз
1 атм
1 атм
kг = 1/60*10-6*105*10-5*ln(12/2)/(3,14*10-2*3*105) = 3,17*10-12
Проверим размерности: м3/с*Па*Па с/(м*Па2)= м2
Ответ: kг =3,17*10-12 м2
В системе СИ
1/60 * 10-6 м3/с
0,012 м = 12*10-3м
0,002 м = 2*10-3м
0,010 м = 10*10-3м
10-5 Па с
105 Па
105 Па
Задача 3.1. Определить открытую и полную пористости горной породы, объемы образца
горной породы, открытых и закрытых пор и твердой фазы, если порода исследовалась
методом Преображенского. Данные представлены в таблице
Масса
Масса образца
Масса образца
Плотность
Истинная
образца
Насыщенного
Насыщенного и
жидкости
плотность
Высушенн жидкостью, М1 , взвешенного в этой же
насыщения
горной породы,
ого М0, г
г
жидкости М2, г
кг/м3
г/см3
22
25
12,5
1075
2,55
Решение:
Объем вещества V = M/ρ
Коэффициент полной пористости найдем по формуле:
mп = V’пор /Vобр = 1 - Vтв /Vобр, где Vобр – объем образца, Vтв – объем твердой фазы, V’пор –
объем всех пор в керне.
mп = V’пор /Vобр = 1 - Vтв /Vобр
Коэффициент открытой пористости горной породы определяется по формуле:
mо = Vпор /Vобр = 1 - Vтв+ Vпз /Vобр, где Vобр – объем образца, Vпз – объем замкнутых пор,
Vпор – объем открытых, сообщающихся пор в керне.
Параметры
Масса высушенного образца
Масса насыщенного образца
Насыщенного и взвешенного в этой жидкости
Плотность жидкости насыщения
Истинная плотность горной породы
Масса жидкости заполнившей открытые поры
Исходное
22 г
25 г
12,5 г
1075 кг/м3
2,55 г/см3
25-22 г
В системе СИ
22*10-3кг
25*10-3кг
12,5*10-3кг
1075 кг/м3
2550 кг/м3
3*10-3кг
Проведем расчеты:
mо = Vпор /Vобр , где объем открытых пор Vпор = (М1 – М0) / ρж = 2,79 * 10-6 м3, а объем
образца Vобр = 22*10-3/2550= 9,78 * 10-6 м3
Тогда можно расчитать коэффициенты открытой и полной пористости:
mо = Vпор /Vобр = 2,79*10-6/9,78*10-6 = 0,285 или 28,5%
mп = V’пор /Vобр = 1 - Vтв /Vобр =1 – М2/М1 = 0,5 или 50%
Ответ: mо =28,5% mп = 50%
Задача 4.1. Обработать данные эксперимента по определению коэффициента
карбонатности горных пород объемным методом на приборе Кларка и определить
карбонатность и тип горной породы. Данные представлены в таблице.
Масса
навески
горной
породы,
мг
250
Начальный объем
жидкости в
измерительном
цилиндре, мл
Конечный объем
жидкости в
измерительном
цилиндре, мл
Объем
соляной
кислоты,
мл
Темпера
тура
опыта,
0
С
0
35
15
21
Барометриче
ское
давление
опыта,
мм.рт.ст.
769
Решение:
Карбонатность характеризует наличие в горной породе солей угольной кислоты. Все
методы определения карбонатности основаны на взаимодействии солей угольной кислоты
с соляной кислотой.
СаСО3 + 2НСl = CaCl2 + H2O + CO2 ↑
Существуют три способа определения карбонатности
 Химический – метод химического титрования
 Массовый – определение по разнице массы навески до и после вымачивания ее в
соляной кислоте;
 Объемный – газометрический метод основанный на определении объема
выделившегося углекислого газа при взаимодействии породы с соляной кислотой в
приборе Кларка.
Параметры
Исходное
В системе СИ
Масса навески горной породы
250 мг
250 * 10-6 кг
Начальный объем
0 мл
0*10-6м3
Конечный объем
35 мл
35*10-6м3
Объем соляной кислоты
15 мл
15*10-6м3
Температура опыта
210С
210С
Барометрическое давление
769 мм.рт.ст
1,09 105 Па
Плотность углекислого газа в условиях
1,892 мг/м3
1,892*10-6кг/м3
Ккарб = Мсо2/mсо2*а = Vρ/4,4а, где Мсо2 – масса выделившегося СО2, а – масса навески,
mсо2 = 44 молекулярная масса СО2, ρ = 1,892 мг/см3
Мы рассматриваем последний случай:
Ккарб = Vρ/4,4а = (V2 – V1 – V)ρ/4,4*а = 20*10-6*1,892*10-6/4,4*250 * 10-6 = 0,0344*10-6
Ответ: Ккарб = 0,0344*10-6
Задача 5.1. Определить истинную плотность минералов, слагающих образец горной
породы при использовании стеклянного пикнометра и в качестве жидкости раствор
хлористого кальция с плотностью 1175 кг/м3 для предложенных данных в таблице массы
пикнометра, г
Высушенного и С жидкостью и
Сухого с навеской
С жидкостью, с навеской
взвешенного в
взвешенного в
горной породы и
горной породы и
воздухе, М0
воздухе, М1
взвешенного в
взвешенного в воздухе, М3
воздухе, М2
70
170
80
174,5
Решение:
Пикнометр, применяемый при данном методе, представляет собой всего лишь маленькую
стеклянную колбочку с пробкой, которая вмещает определенный объем жидкости. Объем
твердого образца с известным весом определяется по весу замещенной жидкости. Если ρ–
плотность образца, ρж – плотность используемой жидкости, М0 – вес пустого
пикнометра; М2 – вес пикнометра с твердым образцом; М3 – вес пикнометра с образцом,
заполненного жидкостью; М1 – вес пикнометра без образца, целиком заполненного
жидкостью, то ρ=ρж (М2–М0)/(М1–М0)–(М3–М2).
Параметры
Высушенного и взвешенного в воздухе
С жидкостью и взвешенного в воздухе
Сухого с горой породой
С жидкостью и горной породой
Плотность раствора хлористого кальция
Исходное
70 г
170 г
80 г
174,5 г
1175 кг/м3
В системе СИ
70 * 10-3 кг
170 * 10-3 кг
80 * 10-3 кг
174,5 * 10-3 кг
1175 кг/м3
Проведем расчеты:
ρ=ρж(М2–М0)/(М1–М0)–(М3–М2)=1175((80-70)*10-3)/((170-70)-(174,5-80))*10-3=10/5,5*1175
=2136 кг/м3
Ответ: ρ = 2136 кг/м3
Задача 7.1. Определить коэффициент извилистости поровых каналов образца горной
породы и коэффициент удельной поверхности, данные представлены в таблице
Коэффициент пористости, %
Коэффициент абсолютной
Средний
газопроницаемости, мД
геометрический радиус
пор, мкм
Полная mп
Открытая, mо
26
24
170
28
Решение:
Под удельной поверхностью понимают площадь поверхности твердого вещества или
пустот в единице объема(объемная) или в единице массы (массовая). Всего четыре метода
найдем по расчетному методу по формуле Козени-Кармана: Sуд = (m03/φλk)1/2, где m0 –
коэффициент открытой пористости, k – коэффициент абсолютной проницаемости, φ –
структурный коэффициент горной породы, Sуд, площадь удельной поверхности, λ –
коэффициент извилистости горной породы.
Коэффициент проточности определяется соотношением коэффициентов открытой и
полной пористости породы: ε = m0/mп
Коэффициент извилистости горной породы определяется отношением средней длинны
пустот ĺ к длины образца l породы: λ = ĺ/l, где λ2/ε = 0,5035/mп1,1
Структурный коэффициент породы можно найти из зависимости геометрического радиуса
пустот от коллекторских свойств горной породы формула Ф.И Котяхова Ř = (8kφ/mп)1/2
Параметры
Исходное
В системе СИ
Полная пористость
26 %
0,26
Открытая пористость
24 %
0,24
Абсолютная газопроницаемость
170 мД
170*10-15м2
Средний геометрический радиус
28 мкм
28*10-6 м
Исходя из наших данных мы можем найти структурный коэффициент:
Ř = (8 k φ / mп)1/2 отсюда φ = Ř2 mп/8k = (28*10-6)2*0.26/(8*170*10-15)=150
После этого мы можем найти коэффициент извилистости горной породы:
λ2/ ε = 0,5035/mп1,1, где ε = m0/mп отсюда λ = (0,5035*m0/mп/mп1,1)1/2=1,43
тогда рассчитаем площадь удельной поверхности:
Sуд = (m03 / φ λ k)1/2 = 0,24)3/(150*1,43*170*10-15) = 1,137*109
Ответ: Sуд = 1,137 * 109, φ = 150, λ = 1, 43
Задача 8.1. Определить коэффициент объемной упругости образца горной породы
цилиндрической формы, диаметром 25 мм и длинной 30 мм, насыщенного жидкостью,
если коэффициент сжимаемости жидкости составляет 0,000945 1/МПа, для предложенных
данных в таблице.
Начальное Давление в Начальный объем
Объем
Коэффициент
давление
конце
жидкости в
жидкости в
пористости, %
опыта, Р0
опыта, Рк,
измерительной
конце
Полная
Открытая,
мм.рт.ст.
кгс/см2
бюретке, лдля Р0,
опыта,для
mп
mо
см3
Рк, см3
768
57,5
9
10
19
17
Решение:
Сжимаемость горных пород характеризуется соотношением изменения объема к
исходному объему образца при изменении давления. Объемная деформация пород при
условии всестороннего сжатия определяется тремя коэффициентами сжимаемости:
сжимаемость скелета породы, сжимаемость пор и сжимаемость твердой фазы. β ск = βпор +
βтв
Объемная упругость горных пород определяется следующим образом:
βc =ΔV/(V0ΔP), где βc – коэффициент объемной упругости горных пород, Па-1; ΔV –
изменение объема пор, м2; V0 – начальный объем пор, м2; ΔР – перепад давления на
образце, Па.
mо = Vпор /Vобр отсюда выразим объем пор Vпор= mо*Vобр V0= mп*Vобр
Параметры
Исходное
В системе СИ
Полная пористость
19 %
0,19
Открытая пористость
17 %
0,17
Начальный объем жидкости
9 см3
9*10-6 м3
Конечный объем жидкости после опыта
10 см3
10*10-6м3
Диаметр образца
25 мм
25*10-3м
Длина образца
30 мм
30*10-3м
Объем образца
D*l
14,72*10-6м3
Коэффициент сжимаемости жидкости
0,000945 1/МПа
9,45 * 10-10 Па-1
Барометрическое давление начальное
768 мм.рт.ст
1,024 105 Па
2
Давление в конце опыта
57,5 кгс/см
56,35*105 Па
Изменение давления
Рк - Р0
55,326*105 Па
Проведем расчет:
βс=ΔV/(V0ΔP)=(Vк-Vн)/(mп*Vобр(Рк-Р0))=(10-9)*10-6/(0,19*3,14*252*10-6*30*10-3*55,326*
105) = 6,46*10-8
Ответ: βс=6,46*10-8Па-1
Задача 9.1. Определить количество теплоты теряемой образцом горной породы при их
остывании с температуры 100 0С до 20 0С, если масса образца 35 г., данные в таблице.
Вещество
Плотность,
Теплоемкость,
Теплопроводность,
г/см3
ккал/(кг*0С)
кал/(м*0С*сек)
кварц
2,715
0,24
0,0016
Решение:
Удельная теплоемкость (массовая, объемная) теплоемкость горной породы
характеризуется количеством теплоты, необходимой для нагрева единицы (массы, объема)
породы на один градус:
С = dQ/MdT, где М – масса породы, dT – прирост температуры от количества теплоты dQ,
переданной породе
Коэффициент теплопроводности λ, пород характеризует количество теплоты dQ,
переносимой в породе через единицу площади S в единицу времени при градиенте
температуры dT/dx, равном единице.
dQ = λ dT/dx S dt
Параметры
Исходное
В системе СИ
Начальная температура
100оС
373 К
о
Конечная температура
20 С
293К
Масса образца
35 г
35*10-3 кг
Теплопроводность
0,0016 кал/(м*0С*сек)
2,49Вт (м*К)
Теплоемкость
0,24 ккал/(кг*0С)
0,692 кДж (кг*К)
3
Плотность
2,715 г/см
2,715*103 кг/м3
Найдем количество теплоты:
dQ = СM dT отсюда Q = CMобр(Tн – Тк) = 0,692*35*10-3*80=1,9376 кДж
Ответ: Q = 1,9376 кДж