8 Ахметшина

Муниципальное образовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа
Села Манзарас
(8 класс.)
Провела: учитель
математики
Ахметшина М.Г.
Манзарас 2008г.
Решение дробных рациональных уравнений.
Цель: 1) Сформировать умение решать дробные рациональные
уравнения;
2) Уметь решать дробно- рациональные уравнения;
3) Воспитание внимательности.(слайд№1)
Тип урока: объяснение нового материала.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
При каких значениях х имеет смысл выражения: (слайд№2)
𝟏
;
𝟏
;
𝟓
;
х х+𝟏 х(х+𝟏)
𝟏
𝟏
𝟒х
х
𝟓−х
; +
(х−𝟐)(х−𝟐)
.
2. Назовите простейший из общих знаменателей для каждой из
следующих пар(слайд№3)
𝟓
𝒏−𝟐
и
𝟑𝒏
;
𝟓
и
𝟏𝟓
𝒏+𝟐 𝒏(𝒏−𝟓) 𝒏−𝟓
𝟓
;(𝟐−𝒏)(𝟐+𝒏)и
𝒏
.
𝟐+𝒏
3. Решить уравнения(слайд№4)
х(х-5) =0;
х2 -4х =0;
х2 -4 =0;
х2 +4 =0.
III. Объяснение нового материала:
Вспомним как решают данное уравнение:(слайд№5)
𝟑х+𝟏 𝟐х−𝟏 𝟕х+𝟑
-
𝟓
=
𝟑
𝟑х+𝟏
15*
𝟓
𝟏𝟓
- 𝟏𝟓 ∗
;
𝟐х−𝟏
𝟑
=𝟏𝟓 ∗
𝟕х+𝟑
𝟏𝟓
;
3*(3х+1)-5*(2х-1)=7х+3.
Повторили алгоритм решения уравнения.
Решим уравнение:
I способ.(слайд№6)
х−𝟑 𝟏
+ =
х+𝟓
х−𝟓 х х(х−𝟓)
х(х-5)*
х−𝟑
х−𝟓
𝟏
+х(х − 𝟓) =
х+𝟓
х х(х−𝟓)х(х−𝟓)
х(х -3)+ (х -5)= х +5(слайд№7)
х2 -3х +х -5 –х -5 =0
х2 -3х -10 =0
Д =9 +40 =49
х1 =5
х2 = -2
Проверим являются ли -2 и 5 корнями уравнения(слайд№8)
При х = -2 х(х -5)= -2(-2-5)
0;
При х =5 х(х -5)= 5(5 – 5) = 0.
Т.к. решение х = 5 обращает общий знаменатель в нуль, корнем
оно не является.
х = -2 – корень уравнения.
Ответ: -2.
II способ.(слайд№9)

Допустимые значения дробей, входящих в уравнение:
х ≠ 0,
х  5.
2. Решаем уравнение.
3. Выбираем корни, принадлежащие области определения.
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.
II способ.(слайд№10)
Найти допустимые значения дробей, входящих в уравнение.
Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
Решить получившееся уравнение.
Исключить корни, не входящие в допустимые значения дробей
уравнения.
IV. Закрепление.(слайд№11)
№ 590 (г, д)
V. Домашнее задание.(слайд№12)
П. 24, №592(а, б, в, г), 602, в №593 указать простейшие из общих
знаменателей.
VI. Итог урока.
- Повторить алгоритм.