Муниципальное казенное образовательное учреждение Северного района

Муниципальное казенное образовательное учреждение Северного района
Новосибирской области Бергульская основная общеобразовательная школа
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ:
Выполнила:
Доленчук Татьяна,
ученица 8 класса
Руководитель:
Аниброева
Ольга Леонидовна,
учитель математики
2015год
Оглавление
Введение ………………………………………………………………………..2
Глава I. Значимость математики………………………………………………3
1.1.
Значение математики в жизни человека……………………………...3
1.2.
Немного интересного о математике……………………………..…...5
Глава II. Применение математики в профессиях…………………… ………9
2.1.
Математика в кулинарии……………………………………………....9
2.2
Математика в профессии швеи………………………………………..13
Заключение…………………………………………………………………….16
Список литературы…………………………………………………………....18
Приложения……………………………………………………………………19
1
Введение
Математика нужна всем людям на свете. Без математики человек не сможет решать,
мерить и считать. Без математики невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане,
измерить расстояние. Если бы человек не знал математики, он бы не смог изобрести
самолёт и автомобиль, стиральную машину и холодильник, телевизор и компьютер, а
также наши любимые компьютерные игры. Во всех школах мира детей учат математике,
потому что математика самое главное знание, которое даже раньше уважали и
обожествляли.
Поэтому
и
мы
должны
подружиться
с
математикой.
Я считаю, что математика — наука очень важная и в школе она нужна. Не каждый из нас,
учеников, знает,
какую
профессию
он
приобретет
в будущем, но благодаря
ответственному отношению к изучению математики, каждый ученик обеспечивает себя
необходимыми
знаниями,
качествами,
которые
необходимы
в
его
дальнейшей
профессиональной деятельности. Ведь не существует профессий, в которых не
применялись бы математические знания, приобретенные в школе.
Актуальность моего исследования состоит в том, что изучение математики развивает
логическое мышление, приучает человека к точности, к умению видеть главное, сообщает
необходимые сведения для понимания сложных задач, возникающих в различных
областях деятельности современного человека.
Цель исследования:

Доказать, необходимость изучения математики для овладения профессией
повара, швеи.

Исследовать, какие математические задачи решаются в этих профессиях.
Задачи исследования:



изучить значимость математических знаний.
отобрать задачи, связанные с профессией кулинара, швеи.
доказать важность владения математическими знаниями, обеспечивающими
успешность, благополучие в профессиональной деятельности
Объект исследования: математика в профессии повара, швеи.
Методы исследования:

поиск информации о профессиях из различных источников;

опрос учеников, родителей, учителей о применении математики в их жизни.

работа с задачами;

наблюдения;

Гипотеза: математика необходима людям любой профессии.
2
Глава I. . Значимость математики.
1.1.
Значение математики в жизни человека.
«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой,
пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей
работе». М.И.Калинин
Не раз приходилось слышать фразу о том, что математика страна без границ. Несмотря на
свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания.
Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что
попросту не замечаем её. А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а
цифры в его жизни уже звучат: рост, вес, обхват головы, грудной клетки. Малыш растёт,
не может выговорить слова «математика», а уже занимается ею, решает небольшие задачи
по подсчёту игрушек, кубиков. Да и родители о математике не забывают, готовя ребёнку
пищу, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные
задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.
В школе математика не просто учит ребёнка определённым действиям, а развивает
мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать
закономерности, определять связь между явлениями, принимать решения. Очень часто
решения таких задач является просто математическим расчётом. Занятие математикой,
решение математических задач развивает личность, делает её целеустремлённее,
самостоятельнее. Кто из вас не помнит своего одноклассника, хорошо знавшего
математику, быстро умевшего считать. Его называли умницей! Он мог решать очень
сложные задачи, схватывал всё на лету, аргументировал свой выбор. Да и успеваемость по
другим предметам, кроме любимой математики, оказывалась на порядок выше. Именно
математическое мышление помогало ему в этом.
Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится
использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно
постоянно решать задачи. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике?
Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Каким должен быть объём
вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича. Как правильно рассчитать,
чтобы родилась девочка или мальчик? И тут на помощь придёт математика. Она следует
за человеком везде, помогает и делает жизнь намного удобнее. Стремительно меняется
мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение не
3
изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому
человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу. Математика
не подведёт! Математика – царица наук. И не зря её прозвали царицей, ведь она нужна
везде. Даже цветоводу нужно знать, сколько у него есть клумб и саженцев. Всё равно не
верите, что математика нужна везде? А давайте докажем это на примере кулинара и швеи.
4
Немного интересного о математике.
1.2.
Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты,
пользоваться вычислительной техникой, находить и применять нужные формулы, владеть
приемами геометрических измерений, читать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков,
составлять
несложные алгоритмы. Греки
изучали
математику, чтобы познать мир, а римляне – для того, чтобы измерять земельные участки.
Но в математике много ведь интересного, познавательного и занимательного. Все мы с
большим увлечением употребляем в своей жизни математические считалки, загадки,
пословицы, а прославляем мы математику стихами на математических вечерах в школе,
открытых мероприятиях (приложение 1)
Загадки о математике
Отрезки, прямые
Черти с ней скорей – ка!
Поля без труда
Проведет вам... (линейка)
***
Три стороны и три угла.
И знает каждый школьник:
Фигура называется,
Конечно, ... (треугольник)
***
Чтобы сумму получить,
Нужно два числа... (сложить)
***
Если что-то забираем,
Числа, дети (вычитаем)
***
Если больше раз так в пять,
Числа будем... (умножать)
***
Если меньше, стало быть,
Числа будем мы... (делить)
Считалочки
1. Раз, два, три, четыре, пять!
5
Шесть, семь, восемь, девять, десять!
Надо, надо, надо спать.
И не надо куролесить.
Кто не спит, тот выйдет вон.
Кто уснул, увидит сон.
2. Раз, два - шли утята.
Три, четыре - шли домой.
Вслед за ними плелся пятый,
Впереди бежал шестой,
А седьмой от всех отстал,
Испугался, запищал:
- Где вы, где вы?
- Не пищи,
- Мы тут рядом поищи.
Занимательная математика.
2-головые и 7-головые драконы собрались на митинг.
В самом начале митинга Король Драконов - 7-головый Дракон пересчитал всех
собравшихся по головам.
Он огляделся вокруг своей, украшенной короной средней головы и увидел 25 голов.
Король остался доволен результатами подсчетов и поблагодарил всех присутствующих за
их явку на митинг.
Сколько всего драконов пришло на митинг? (a)7; (b) 8; (c) 9; (d) 10; (e) 11;
Правильный ответ : b = 8 Драконов
Вычтем из 25 голов, подсчитанных Королем Драконов, 6 принадлежащих ему голов.
Останется 19 голов. Все оставшиеся Драконы не могут быть двухголовыми ( 19 нечетное число).
7-головый Дракон может быть только 1 (если 2, то для двухголовых останется нечетное
число голов. А для троих Драконов не хватает голов: (7 · 3 = 21 > 19).
Вычтем из 19 голов 7 голов этого единственного Дракона и получим общее количество
голов, принадлежащих двухголовым Драконам.
Следовательно,2-головых (19 - 7) / 2 = 6 Драконов.
Итого: 6 +1 +1 (Король) = 8 Драконов
6
Математика в пословицах и поговорках.
Число 0.

Ноль внимания (прост.). Полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо к
кому-либо или чему-либо.

Абсолютный нуль, круглый ноль. Человек ничтожный, совершенно бесполезный в
каком-либо деле.

Сводить к нулю, свести к нулю. Лишать всякого смысла, значения. ("сводить на
нет").
Число 1.

Одна пчела немного меду натаскает.

Одной рукой в ладоши не хлопнешь.

Один в поле не воин.

Один пашет, а семеро руками машут.

Одна голова на плечах.

Одна нога тут, другая - там.

Одна мудрая голова ста голов стоит.

Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.
Число 2.

Два сапога - пара.

Как две капли воды.

Кто скоро помог, тот дважды помог.

Лентяй дважды работает.

Между двух огней.

Старый друг лучше новых двух. Говорится, когда хотят подчеркнуть верность,
преданность и незаменимость старого друга.
7
Баллада о математике.
Как воздух, математика нужна,
Самой отваги офицеру мало.
Расчеты! Залп! И цель поражена
Могучими ударами металла.
И воину припомнилось на миг,
Как школьником мечтал в часы ученья:
О подвиге, о шквалах огневых,
О яростном порыве наступленья.
Но строг учитель был,
И каждый раз он обрывал мальчишку грубовато:
— Мечтать довольно, повтори рассказ,
О свойствах круга и углах квадрата.
И воином любовь сохранена,
К учителю далекому, седому.
Как воздух, математика нужна
Сегодня офицеру молодому.
8
Глава II. Применение математики в профессиях.
2.1. Математика в кулинарии.
В современной жизни, когда даже обычный человек всё больше зависит от
применения науки и техники в повседневной деятельности, роль математики очень важна.
Даже самые простые расчеты человек делает бессознательно, не задумываясь о том, что
применяет математику.
Список применения математики бесконечен - чтение времени на часах, денежные
расчеты, получения оценки в школе, расчет пробега автомобиля, приготовление по
рецепту на кухне и так далее.
А как же применяется математика в профессиях? Для этого я изучила справочники,
книги о профессиях, даже использовала ресурсы интернета.
Приведу исследование
профессии - кулинар, в которой
необходимо знание
математики. Сначала я провела опрос одноклассников и учителей, а нужна ли им
математика в повседневном приготовлении пищи? Результаты опроса приведены в
диаграмме (приложение 2)
30
25
20
15
10
5
0
да
нет
Из неё видно, что 30 человек нуждается в математике при приготовлении пищи, а 5 нет,
но я думаю, когда опрошенные мною дети вырастут, они поймут свою ошибку. И так
математика используется у нас на кухне. На самом деле, приготовление пищи, покупка
9
продуктов питания, распределение бюджета требуют математических знаний. На пример
в нашей школе приготовление пищи идёт по технологическим картам, где расчет сделан
продуктов на одного или сто человек. В школе 43 человека питается в столовой,
следовательно повар в столовой делает перерасчёт продуктов на другое количество детей
(приложение 3). Приведём примеры:
Пример 1.
Технологическая карта кулинарного изделия №20
Наименование кулинарного изделия. Каша жидкая молочная из манной крупы.
Расход сырья и полуфабрикатов
Наименование сырья
1 порция
Крупа манная
Молоко
Сахар
Вода
Масло сливочное
Соль поваренная
йодированная
43 порции
брутто, г
нетто, г
брутто, кг
нетто, кг
23.25
75.00
5.6
56.2
7.5
1.0
23.25
75.00
5.6
56.2
7.5
1.0
0.99975
3.225
0.2408
2.4166
0 .3225
0.043
0.99975
3.225
0.2408
2.4116
0.3225
0.043
И так для решения данной задачи нужно знать определение и свойство пропорции:
1.Пропорция – равенство двух отношений, (а/в = с/d)
2.Каждый крайний член пропорции равен произведению средних, делённому на другой
крайний член, т.е. а = в×с/d.
3.Каждый средний член пропорции равен произведению крайних, делённому на другой
средний член, т.е. в = а×d/с.
Пример 2.
Как пересчитать количество продуктов для формы другого размера? Здесь главную роль
играет объём продукта, это тесто. Рецепт торта «Незнакомка» высотой 5см рассчитан на
форму
диаметром 23см, а у меня форма диаметром 28см. Что делать? Торт будет
смотреться лепёшкой. Для этого нам надо сравнить площади наших форм, тогда надо
знать площадь
круга
23×23×3.14=1661,06см
т.е. s = 𝜋𝑟 2 , следовательно найдём отношение площадей
квадратных,
а
28×28×3.14=2461,76см
10
квадратных,
тогда
2461,76/1661,06=1,48 , таким образом, количество теста будет отличаться в 1,5 раза.
Соответственно расчеты для форм разного диаметра:
23см - диаметр
3 яйца
1 стакан сахара
0.5 банки сгущённого молока
1 стакан сметаны
1ч.л. соды
2 стакана муки
28см диаметр
5 яиц
1.5 стакана сахара
0.75 банки сгущённого молока
1.5 стакана сметаны
1.5ч.л. соды
3 стакана муки
Пример 3.
В повседневной жизни мы очень часто употребляем бутерброды, выглядят они
аппетитными и красивыми. Но при приготовлении бутербродов используются также
геометрические фигуры, такие как круг, треугольник, квадрат, параллелограмм. Нарезая
хлеб этой формы нужно знать их определения:
1.Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной
прямой, и трёх отрезков попарно соединяющих эти точки.
2.Тругольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.
3.Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противоположные стороны
параллельны.
4.Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
5.Кругом называется
геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости,
находящихся на расстоянии меньшим данного от данной точки.
Пример 4.
На различных юбилеях и торжествах соблюдая правила этикета накрывают праздничные
столы, где применяют осевую и центральную симметрию. Украшения салатов тоже идёт
по этому принципу.
Пример 5.
С учащимися 5 класса мы попробовали этот заморский рецепт перевести в наши единицы
измерения
11
Суп-пюре «Пармантье»
10 унций сливочного масла, 40 унций нарезанного кубиками картофеля, 6 унций
нарезанного лука и 2 унции чеснока, 2 фунта 2 унции куриного бульона, 3 яйца, 16
унций сливок, соль лавровый лист, перец молотый.
Масса всех продуктов в этом старинном рецепте приводиться не в привычных
килограммах и граммах, а в унциях и фунтах: 1 унция =28 г; 1 фунт = 454 г.
- Какие единицы массы используют ваши мамы для приготовления супа?
(килограммы и граммы)
Давайте и мы переведем унции и фунты в граммы.
На доске таблицы.
Унци
и
Грамм
Фунт
ы
ы
Грамм
ы
1
28
1
454
2
56
2
908
3
84
3
1362
4
112
4
1816
5
140
5
2270
Определим, сколько грамм каждого продукта нам потребуется для этого супа, для
этого запишем решение.
1. Масса сливочного масла: 1 унция = 28 грамм, значит 28 * 10 = 280 (г)
2. Масса картофеля: 28 * 40 = 1120 (г)
3. Масса куриного бульона: 28 * 2 + 454 * 2 = 56 + 908 = 964 (г) (учащиеся
используют таблицу)
4. Масса лука: 28 * 6 = 168 или 140 + 28 = 168 (г) Масса чеснока: 28 * 2 = 56 (г)
5. Масса сливок: 28 * 16 =448 (г) записывают столбиком или 140 +140 +140 + 28 =
448 (г).
12
2.2. Математика в профессии швеи.
Интересно, кому из нас не хочется выглядеть элегантно и модно, красиво и ярко? Такую
задачу легко сможет решить швея, ведь именно этой профессии все мы обязаны своими
прекрасными платьями, изысканными пиджаками и строгими брюками, великолепными
кофточками и любимыми джинсами. При общении с клиентами швея зарисовывает эскиз,
учитывающий пожелания, снимает с него мерки, изготавливает выкройку и раскраивает
материал, подгоняет изготавливаемое изделие по фигуре, а тут не обойтись без
математики. Сантиметровой лентой нужно сделать размеры, при помощи математических
расчетов оставляет запас на ткани на припуск и подгиб. Как говорится: семь раз отмерь,
один раз отрежь. Огромную роль в одежде играют пропорции.
Пропорция – это соотношение частей костюма по величине между собой и в сравнении с
фигурой человека. Известно, что высота головы «укладывается» в росте около 8 раз, а
линия талии делит фигуру в отношении 3/8. И так швея при расчётах чертежей лекал
должна:
 уметь выполнять действия с целыми числами и дробями;
 решать уравнения при нахождении конструктивной добавки проймы;
 выполнять геометрические построения при изготовлении лекал;
 знать геометрические формы деталей машин при изучении оборудования.
От точности измерений будет зависеть конечный результат. Я провела опрос своих
подруг, применяют они математику, когда шьют
новогодние костюмы? Результаты
опроса приведены в диаграмме (приложение 2). Из диаграммы видно, что большинство
людей без математики даже не смогут изготовить шляпу для клоуна.
13
нужна математика в изготовлении
костюмов
да
нет
не знаю
У нас в школе работает замечательный человек Голубцова Екатерина Васильевна. Без её
помощи не обходится ни одно мероприятие. Екатерина Васильевна шьёт костюмы на все
школьные вечера, спектакли, смотры художественной самодеятельности. Чтобы сшить
костюм она проделывает огромную работу по выкройке лекал из журналов, так как нужно
сшить костюм по размеру выступающего ребёнка. Для этого берётся выкройка
маленького размера и увеличивается с помощью математических действий.
14
А вот новый пример пэчворка. В его основе всегда лежат разные геометрические фигуры:
шестигранник (гексаэдр),пятиугольники, треугольники, квадраты, прямоугольники
окружности. Начинайте работу с выкройки. Она простая шестиугольник. Как его
нарисовать? Конечно же, с помощью циркуля. Начертите окружность с радиусом, равным
стороне шестиугольника. Затем не меняя раствора циркуля, начиная с произвольной точки
на окружности, поделите ее на шесть отрезков. Соедините точки прямыми.
Шестиугольник - готов. Вырежьте шаблон из картона. По нему приготовьте из плотной
бумаги абсолютно одинаковые шестиугольники. Лоскутки подберите в гамме по цвету
и узорам, остальное вам подскажет фантазия. И так для пошива покрывал, скатертей,
ковриков, подушек и много другого в стиле пэчворк надо знать многое из математики:
 определения геометрических фигур;
 построение окружности и правильных многоугольников;
 определение вписанной и описанной окружности;
 определение периметра треугольника и многоугольника;
 определение пропорции;
 определение осевой и центральной симметрии;
 определение диагоналей в четырёхугольнике;
 определение параллельных и перпендикулярных прямых.
15
Заключение
Решение
математических
задач
помогают
учащимся:
повышать
их
профессиональный уровень и развивать интеллект; соблюдать точность и чёткость,
аккуратность и расчётливо выполнять свою работу; развивать логическое
мышление. Работая над этой работай, я поняла, что математика пригодится нам
практически во всей нашей будущей жизни. Я надеюсь что мои примеры помогут
ещё раз понять: Математика нужна, она может во многом послужить на благо
человека. Как бы ни относились люди к математике, без неё- как без рук. Онаповсюду. Нужно только уметь её увидеть. Огромную помощь в том оказывают
книги, позволяющие взглянуть на предмет с новой, неожиданной точки зрения. В
моих примерах показана роль математике в повседневной жизни людей. В
результате проведённого исследования моя гипотеза подтвердилась: люди
различных профессий необходимо знаний математике. Для того, чтобы овладеть
той или иной профессией необходимо изучать математику в школе.
Наука в школе есть одна.
Во всех профессиях нужна:
Учителям, врачам и поварам.
Бухгалтерам, певцам и продавцам.
Всем математика важна.
Царица всех наук она.
Куда б не захотел пойти,
Профессию хорошую найти,
Сначала выучи таблицу,
Чтоб с губ слетала словно птица.
Нам всем зарплату получать,
А значит надо посчитать.
И, чтобы в жизни не страдать,
Задачи сложные решать.
Делить все беды пополам,
16
И всем прибавит счастья вам.
И приумножить капитал.
Чтоб мир везде спокойным стал.
И пусть пора сейчас настала,
Компьютер знает наш немало.
Но, если сам всё будешь знать,
Успешным в жизни можешь стать.
Если бы не было математики, не было бы многих профессий. Математика нужна в
любом деле, в любой профессии. Каждому нужна математика.
17
Список литературы:
1.Погорелоа А.В. Геометрия 7-9.
2.Атанасян Геометрия 7-9.
3..Якушева Г.М.Математика справочник школьника.
4. «Домашний очаг» журнал.
5. «Мир женщины» журнал.
6.Интернет ресурсы.
7. « Горизонты техники для детей» журнал
8. «Лена. Рукоделие» журнал
18
Приложение 1
Загадки о математике.
Если попадет в дневник —
Провинился ученик:
Длинный нос, одна нога,
Будто Бабушка-Яга.
Портит в дневнике страницу
Всем отметка ( «единица»)
***
За отметку эту будет
Дома мне головомойка.
Я скажу вам по секрету:
Получил в тетради... («двойку»)
***
Цифра с буквой «3» похожи,
Как двойняшки, посмотри.
Даже перепутать можно
Букву «3» и цифру... («три»)
***
Столько ножек у стола
И углов в квартире,
Догадались, детвора?
Их всегда... (четыре)
***
Отметки лучше не сыскать!
«Отлично» — это значит ... («пять»)
***
У цифры голова — крючок,
И даже брюшко есть.
Крючок похож на колпачок,
И эта цифра... («шесть»)
19
Математика в пословицах и скороговорках.
Число 3.

Хвастуну цена - три копейки.

Не узнавай друга в три дня - узнавай в три года.

Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года, чтобы научиться лени - только три
дня.

Заблудиться в трех соснах. Не суметь разобраться в чем-нибудь простом,
несложном, не суметь найти выход из самого простого затруднения.

Обещанного три года ждут. Говорят шутливо, когда не верят в скорое выполнение
кем-либо данных обещаний или когда исполнение того, что обещано, затягивается на
неопределенное время.
Число 4.

Без четырех углов изба не рубится.

Конь о четырех ногах, да и то спотыкается.

На все четыре стороны. Куда угодно, куда только захочется (идти, убираться,
прогонять, отпускать).

Жить в четырех стенах. Не общаясь ни с кем, пребывая в одиночестве. Не выходя
из дома.
Число 5.

Как свои пять пальцев. Знать очень хорошо, досконально, основательно.

Пятое колесо в телеге. Лишний, ненужный в каком-либо деле человек.
Число 7.

Один с сошкой - семеро с ложкой.

Лук от семи недуг.

За семью морями.

Сам не дерусь, семерых не боюсь.
20

До седьмого колена. До самых отдаленных поколений.

На седьмом небе. Выражение, пришедшее к нам от греческого философа
Аристотеля. Оно означает в настоящее время высшую степень радости, счастья.

Семь бед - один ответ.
У семи нянек дитя без глазу. Без глазу (устар.) -
21
Приложение 2.
Опрос учащихся и учителей о применении математики в приготовлении пищи.
30
25
20
15
10
5
0
да
нет
Применяете математику в кройке и шитье?
нужна математика в изготовлении
костюмов
да
нет
не знаю
22
Приложение 3
23
24