оригинальный файл 51.8 Кб

Математика. 6 класс.
Тема: Отрицательные числа.
Подготовительная работа:
За 2 – 3 недели до начала изучения темы «Отрицательные числа» я приношу в 6 класс
самодельную настольную игру «Плюс и минус» и предлагаю ребятам играть в нее на переменах.
Эта игра состоит из игрового поля и 48 двухцветных кружков-фишек (по числу кружков на
игровом поле).
+17
-12
+5
-3
+11
-9
+10
-15
+25
-2
+4
-19
+30
-4
+2
+6
+18
+40
-18
-7
-1
-17
+35
+19
-8
+3
+17
+16
+9
+8
-6
+13
-6
+7
-13
Играют двое. Они по очереди закрывают кружки в любом месте игрового поля (фишки
двухцветные – каждый играющий выбирает себе цвет). Если фишка оказалась четвертой для
какой-либо клетки (независимо от того, кто поставил в ее углах три другие фишки), то обладатель
последней фишки записывает себе число, которое стоит в этой клетке. Если число со знаком «+»,
то оно увеличивает набранную сумму, а если со знаком « - » (это штрафные очки), то,
соответственно, уменьшает ее. Положительные числа написаны в клетках красным цветом,
отрицательные – синим. Ассоциация по цвету: красный – тепло, синий – холод. Побеждает тот,
кто наберет больше очков. Бывает, что фишка закрывает две или более смежных клеток. Тот, кто
поставит такую фишку, записывает себе в актив сумму очков, стоящих в этих смежных клетках.
Обычно ребята с удовольствием играют в эту игру и накапливают не только опыт
знакомства с отрицательными числами, но и выполнения сложения отрицательных чисел и чисел
с разными знаками.
Цель урока: введение понятия положительных и отрицательных чисел,
сложения чисел одного и разных знаков.
пропедевтика
Оборудование: красные и синие кубики с нанесенными на их гранях обозначениями
чисел от 1 до 6 (ассоциация по цвету: красное – тепло, синее – холодно), две фишки разных
цветов, прикрепленные к магниту, магнитная доска.
Ход урока.
В начале урока, не сообщая темы, расспрашиваю учащихся об опыте игры «Плюс и минус».
Прошу рассказать на примерах о том, как они подсчитывали набранные очки.
Далее предлагаю учащимся решить задачу: Алеша и Боря играют в такую игру: они
бросают по очереди два раза красный кубик (выигрышный) и один раз синий (проигрышный) и т.
д. После каждого броска играющий сдвигает свою фишку на соответствующее число делений
вправо, если выпадает выигрыш, и влево, если выпадает проигрыш. Начальное положение фишек
и результаты первых трех бросков показаны на рисунке:
Вопросы классу:
1) В какой точке на координатном луче окажется фишка каждого мальчика после первых
трех бросков?
2) Кто из мальчиков сможет победить после четвертого броска (поставить свою фишку в
точку 10) и при каком условии?
На уроке эта задача решается не по рисунку, а «вживую».
После решения задачи предлагаю учащимся поиграть в эту игру.
Координатный луч изображен на магнитной доске, фишки прикреплены к магниту. Ребята
бросают по очереди три кубика (два красных и один синий – детские кубики, обклеенные цветной
бумагой, на гранях которых нанесены точки от одной до шести) и очень быстро возникает
потребность перемещать фишку влево от начала отсчета. Тут кто-нибудь предлагает поставить
слева от нуля деления и подписать под ними числа с минусами. (Данная игровая ситуация
является подготовительной к восприятию темы «Координатная прямая»). В этот момент я
акцентирую внимание учащихся на том, что тех чисел, которые они знали, оказывается
недостаточно – нужны еще числа с «минусами», которые называются отрицательными. Ввожу
понятие положительного числа. И сообщаю тему урока.
Далее задаю вопрос: «Где вы уже встречали отрицательные числа?». Ребята вспоминают
игру «Плюс и минус», и мы делаем вывод о том, что проигрыш обозначают отрицательными
числами, а выигрыш – положительными. Кроме этого, с помощью отрицательных и
положительных чисел записывают температуру воздуха (выполняется несколько упражнений с
использованием демонстрационного термометра); ими можно задавать положение любого места
земной поверхности относительно уровня моря – рассмотреть рисунок в учебнике и выполнить
соответствующее упражнение; указывать наличие и долг денежных средств. Например, вместо
записи «есть в наличии 5 гривен» и «есть 3 гривны долга» можно написать кратко: +5 грн. или -3
грн.
После этого выполняем несколько упражнений с кубиками, введя такие обозначения:
Выигрыш 3 очка будем записывать «+3», а проигрыш 2 очка «-2».
№ 1. Используя знаки «+» и « - », запишите число очков для каждого случая:
Что обозначают знаки «+» и « - »?
№ 2. Бросили два красных кубика, выпало
+4 и +3 очка. Всего +7 очков. Будем записывать сумму очков так:
(+4) +(+3) = +7
И читать так: «плюс три да плюс четыре получится плюс семь».
Проделать несколько опытов – бросить два красных кубика, сделать соответствующие записи и
прочитать их.
№ 3. Проделать аналогичные упражнения и с синими кубиками.
№ 4. На доске были записаны результаты нескольких опытов. На перемене учитель стер часть
записей. Восстановите записи .
а) (+5)+(+6) =
;
г) (-3) +( ) = -5;
б) (-5) +(-3) =
;
д) (
) + (+2) = +3;
е) (
) + (-6) = -11.
в) (+4) +( ) = +5;
№ 5. В этом задании восстановить записи полностью не удается, но определить знак суммы
можно. Вспомните, что обозначает знак плюс или минус и определите знак результата. Сделайте
вывод:
а) (+ ) + (+ ) = ;
б) (- ) + ( - ) = .
Вывод:
выигрыш да выигрыш – получится…
проигрыш да проигрыш – получится…
№ 6. Бросили два кубика разных цветов:
а)
б)
В случае а) сумма очков равна +1, так как выигрышных очков на 1 больше, чем
проигрышных. Сумму очков будем записывать так:
(+3) + (-2) = +1.
В случае б) сумма очков равна -4, так как проигрышных очков на 4 больше, чем
выигрышных:
(-5) + (+1) = -4.
Запишите сумму для каждого случая и прочитайте полученный результат:
а)
б)
в)
Замечание: в упражнениях №№ 1 – 3, 6 демонстрируются кубики и в каждом случае можно
выполнять еще несколько аналогичных упражнений устно.
Особо нужно поговорить о нуле. Можно задать вопрос о том, что означает нуль в игре.
Записать сумму для случаев:
а)
б)
(-2) + (+2) = 0;
(+5) + (-5) = 0.
Сколько всего возможно случаев, при которых сумма равна нулю, в опытах с двумя
разноцветными кубиками?
Делается вывод: нуль не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам.
Здесь же можно ввести понятие противоположных чисел.
Подведение итогов урока. Задание на дом.
После окончания этого урока оставляю ребятам игру с кубиками. Шкала изображена на
обратной стороне игрового поля «Плюс и минус». Ученики с удовольствием играют на переменах
и приобретают необходимый опыт для восприятия материала следующего урока.