логические задачи с ответами для самостоятельной

Решите логические задачи
1.Игорь, Петя и Саша ловили рыбу. Каждый из них поймал либо ершей, либо пескарей, либо окуней.
Кто из них каких поймал рыб,
если известно, что:
1)
Колючие плавники есть у окуней и ершей, а у пескарей их нет;
2)
Игорь не поймал ни одной рыбы с колючими плавниками;
3)
Петя поймал на 2 окуня больше, чем поймал рыб Игорь?
Сколько рыб поймал каждый из мальчиков, если Игорь поймал 3 рыбы, а всего рыб было меньше
10?
2.В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них математик, другой –
художник, третий – писатель, а четвертый – баянист. Известно, что: ни Воронов, ни Журавлев не
умеют играть на баяне; Журавлев не знаком с Вороновым; писатель и художник в воскресенье
уезжают на дачу к Павлову; писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове. Требуется
определить, кто есть кто.
3. Несколько мальчиков встретилось на вокзале, чтобы поехать в лес. При встрече все они
поздоровались друг с другом за руку. Сколько мальчиков поехало за город, если всего было 10
рукопожатий?
4. Три друга – Алеша, Сережа и Денис – купили щенков разной породы – колли, ротвейлер и овчарку
– и дали им клички – Лесси, Джек и Гриф. Известно, что щенок Алеши темнее по окраске, чем
овчарка, Лесси и Джек; щенок Сережи старше Джека, ротвейлера и овчарки. Какой породы щенок и с
какой кличкой у каждого из ребят? Технология решения:
1.
В один столбец записывают одни данные, а в другой – другие.
2.
Рассуждают и об истинности ложности предположений.
3.
Если предположение истинно, то значение столбиков соединяется сплошной
стрелочкой, а если ложное, то пунктирной стрелочкой.
4.
В результате должен получиться правильный ответ.
5. В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический, исторический и
географический кружки, причем математический кружок посещают 18 человек, исторический – 14
человек, географический – 10 человек. Кроме того, известно, что 2 человека посещают все три
кружка, 8 человек – математический и исторический, 3 – исторический и географический, 5 –
математический и географический. Сколько человек из класса не посещают никаких кружков? (Для
решения задач такого типа очень удобным является использование кругов Эйлера. Самый большой
круг обозначает множество всех учеников в классе. Внутри этого круга изображаем множества
учеников математического, исторического и географического кружков. Заполняя числами, начиная с
тройного пересечения, все области пересечений данных окружностей.)
6. Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская –
«Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их
тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский
Николай, англичанин Джон. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с
национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно: а) «Зенит»
не тренируется у Джона и Антонио. б) «Милан» обещал никогда не брать Джона главным тренером.
7. Во дворе дети катались на велосипедах.
Самые маленькие на 3-хколесных. Школьники на 2-хколесных.
Миша сосчитал, что у всех велосипедов было 12 колес.
Сколько на 3-х и 2-х колесных велосипедов было на улице?
8. На трех мешках наклеены надписи : рис, сахар, мука или сахар. Что в каждом мешке, если
известно, что все наклейки не верны?
Ответы к задачам.
1.Игорь поймал 3 пескарей, Петя – 5 окуней, Саша – одного ерша.
2.
Профессия
Математик
Художник
Писатель
Баянист
Воронов
+
–
–
–
Павлов
–
–
–
+
Журавлев
–
–
+
–
Синицын
–
+
–
–
3.Ответ: 10 рукопожатий у 5 мальчиков.
4. Ответ: у Алеши ротвейлер по кличке Гриф, у Сережи колли по кличке Лесси, у Дениса овчарка
Джек.
5.
6.
Команда
Итальянец
Антонио
+
Испанец
Родриго
+
-
Милан
Реал
Зенит
Челси
7. два трехколесных и три двухколесных
8. рис
сахар
мука или сахар
не рис
не сахар
-сахар
-мука
не мука и не сахар
- рис
Русский
Николай
+
-
Англичанин
Джон
+
-