8001
advertisement
8001. Пластины плоского воздушного конденсатора расположены горизонтально. Верхняя пластина сделана подвижной и удерживается в начальном состоянии на высоте h = 1 мм над нижней пластиной, которая закреплена. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 1000 B, отключили от источника и освободили верхнюю пластину. Какую скорость приобретет падающая пластина к моменту соприкосновения с нижней пластиной? Масса верхней пластины m = 4,4 г, площадь каждой из пластин S = 0,01 м2, электрическая постоянная ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2. Дано: h = 1 мм; U = 1000 B; m = 4,4 г; S = 0,01 м2; ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м; g = 10 м/c2 Найти: v=? Решение. При неограниченном сближении пластин плоского конденсатора, заряд на котором постоянен, энергия конденсатора стремится к нулю. Поэтому вся начальная электростатическая энергия заряженного конденсатора переходит в кинетическую энергию движущейся пластины. Из закона сохранения энергии следует: 𝑚 ∙ 𝑣2 𝐶 ∙ 𝑈2 =𝑚∙𝑔∙ℎ+ , 2 2 где 𝜀0 ∙ 𝑆 𝐶= ℎ емкость конденсатора в начальном состоянии. Отсюда 𝑣 = √2 ∙ 𝑔 ∙ ℎ + 𝜀0 ∙ 𝑆 ∙ 𝑈 2 8,85 ∙ 10−12 ∙ 1 ∙ 10−2 ∙ 1 ∙ 106 м −3 = √2 ∙ 10 ∙ 1 ∙ 10 + = 0,2 𝑚∙ℎ 4,4 ∙ 10−3 ∙ 1 ∙ 10−3 с Ответ. 𝒗 = √𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝒉 + 𝜺𝟎 ∙ 𝑺 ∙ 𝑼𝟐 м , 𝒗 = 𝟎, 𝟐 𝒎∙𝒉 с
