диагонали матрицы

Методика использования проблемного обучения на уроках
информатики и ИКТ на примере темы «Двумерные массивы:
главная и побочная диагонали»
1. Рассмотрев
наглядно
расположение
главной
диагонали,
учащимся предлагается вывести формулу взаимосвязи между
номером столбца и номером строки в главной диагонали.
2. Ставится 1 проблема: А если нас интересуют:
a. Элементы , расположенные ниже главной диагонали;
b. Элементы , расположенные выше главной диагонали;
c. Элементы , расположенные ниже и на главной диагонали;
d. Элементы , расположенные выше и на главной диагонали;
То как изменится вид формулы.
3. Рассматриваем
расположение
побочной
диагонали
и
анализируется вывод формулы взаимосвязи между номером
столбца и номером строки в побочной диагонали.
4. Ставится 2 проблема: А если нас интересуют:
a. Элементы, расположенные ниже побочной диагонали;
b. Элементы, расположенные выше побочной диагонали;
c. Элементы, расположенные ниже и на побочной диагонали;
d. Элементы, расположенные выше и на побочной диагонали;
То как изменится вид формулы.
5. Рассматриваем задачи (рисунок 1)
рисунок 1
6. Ставится 3 проблема: Необходимо сформировать в общем виде
формулы, по которым находятся значения элементов матрицы,
удовлетворяющие условиям задачи. Для решения поставленной
проблемы
учащиеся
должны
подметить,
что
существует
зависимость между значением элементов, номером строки и
номером столбца, в котором находится заданный элемент. Затем
используя метод обобщения «от частного к общему» учащиеся
должны найти переход от частных значений элементов матрицы к
общему выводу формулы, по которой эти элементы вычисляются.
7. Пишем листинги программ и тестируем их.
При этом для различных категорий обучающихся определяется свой
план достижения цели. Обычно можно выделить три основные группы
обучающихся:
1 группа – обучающиеся, способные самостоятельно и положительно
решать поставленную проблему практически без помощи педагога.
2
группа
–
обучающиеся,
способные
самостоятельно
решать
поставленную проблему, но при наличии определенных инструкций.
3 группа – обучающиеся, способные решать поставленную проблему
только под контролем педагога.
№ группы
1 группа
План работы
Самостоятельный
поиск
решения
поставленной
проблемы
2 группа
1. Составление короткого плана поиска решения:
a. Проанализировать
массива,
значения
удовлетворяющие
элементов
определенным
условиям;
b. Записать значения элементов для строки с
номером Х.
c. Записать значения элементов для столбца с
номером Y.
d. Записать общий вид формулы.
e. Составить блок – схему заполнения элементов
массива, согласно заданному условию.
f. Составить по блок – схеме листинг программы
g. Протестировать
листинг
программы
для
различных размеров массива
3 группа
План поиска решения аналогичен плану для 2 группы, но
при этом все действия рассматриваются совместно с
учителем и иллюстрируются на доске