Рабочая программа по алгебре и началам анализа на 2014-2015 уч.год 11 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №16 г.о. Орехово-Зуево
« Утверждаю»
Директор МОУ СОШ
_________________Л.Н.Воронков
«
» августа 2014г.
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа на 2014-2015 уч.год
11 класс
(базовый уровень)
2014 год
Учитель М.С. Митькина
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе Программы для
общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы/ авторы-составители И.И Зубарева, А.Г. Мордкович.-2-е
издание, испр. и допол.- М.; Мнемозина,2009г.
Выбор данной программы связан с тем, что она полностью соответствует государственному образовательному стандарту, учебному плану МОУ СОШ
№16, в школе имеется необходимый учебно-методический комплект, соответствующий данной программе. Согласно школьному учебному плану на
изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. Поэтому рабочая программа по алгебре
для 11 класса рассчитана на это же количество часов.
Общепредметные цели:
 Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов.
 Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
 Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,
творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее
приложений в будущей профессиональной деятельности.
 Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания
значимости математики для общественного прогресса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА
Знать/ понимать:

корень n-ой степени из действительного числа, его свойства, преобразование корней, содержащих радикалы;

логарифм, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, геометрический смысл определенного интеграла;

формула бинома Ньютона;

случайные события и их вероятности.





Уметь:
Строить графики степенных, показательных и логарифмических функций, находить область определения и значения этих функций;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие
значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства показательных, логарифмических функций и их графиков;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;




вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы;
использовать для приближенного решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств графический метод;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; анализировать реальные числовые данные,
представленные в виде графиков, диаграмм.
Формы промежуточной и итоговой аттестации:
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Тема 1. Степени и корни. Степенные функции (глава 6) - 14 часов
Корень степени n-ой степени из действительного числа и его свойства. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Понятие о степени с любым
рациональным показателем. Свойства степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.
В результате изучения темы учащиеся должны:
Знать и понимать:
 корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства,
 иррациональные уравнения и способы решения,
 определение степени, свойства степени,
 степенная функция, ее свойства и график.
Уметь:
- вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,
- решать иррациональные уравнения различных видов,
- вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,
исследовать степенную функцию, строить ее график.
Тема 2. Показательная и логарифмическая функции(глава 7) - 29 часов
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.
Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операции
возведения в степень и операция логарифмирования.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование
показательной и логарифмической функций
В результате изучения этой темы учащиеся должны:
Знать и понимать:
- показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений,






определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма,
виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения,
определение, свойства показательной функции и ее график, Формулы производной и первообразной,
определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формулы производной и первообразной,
обратная функция, обратимость,
число е ,экспонента, формулы производной, первообразной.
Уметь:
-
определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их,
решать показательные уравнения , неравенства и системы различных видов,
вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы,
исследовать логарифмическую функцию и строить график,
решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов.
Тема 3. Первообразная и интеграл (глава8) - 8 часов
В результате изучения темы учащиеся должны:
Знать и понимать:
-
первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных,
первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции,
криволинейная трапеция, геометрический смысл первообраз ной, площадь криволинейной трапеции,
интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, формула
Ньютона-Лейбница.
Уметь:
находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с
множителем, сложной функции,
-находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную,
- вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции,
вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела при помощи первообразной.
Первообразная и неопределённый интеграл. Задачи, приводящие к определению определенного интеграла.
Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур, формула Ньютона-Лейбница.
-
Тема 4.Элементы теории вероятности и математической статистики (глава 9) – 15 часов
Статистические методы обработки материалов. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и перемещения.Бином Ньютона. Случайные события и их
вероятности.
Тема 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(глава 10)- 22 часа.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные виды и методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной.
Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений и неравенств со знаком радикала . Уравнения и неравенства с
параметрами.
В результате изучения темы учащиеся должны:
Знать и понимать:
-
прием нахождения приближенных корней;
общие методы решения уравнений, систем уравнений,
общие методы решения неравенств и их систем.
Уметь:
 решать уравнения с помощью разложения на множители, введения вспомогательной переменной и т.д.,
 решать системы уравнений методом подстановки, графическим методом, методом сложения,
 решать неравенства, системы неравенств, применять графическое представление для решения неравенств, систем неравенств.
Тема 5.Обобщающее повторение 12 часов.
Решение уравнений, неравенств и их систем. Тождественные преобразования выражений Производная. Применение производной к решению задач.
Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры 7 – 9 классов.
Цель повторения: Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов).
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках (курс алгебры и начала анализа 7 – 11)
№
Название раздела, темы
1
2
3
4
5
6
Повторение материала 10 класса
Степени и корни. Степенные функции
Показательная и логарифмические функции
Первообразная и интеграл
Элементы теории вероятности и математической
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств.
Обобщающее повторение
6
Распределение часов по
темам
Количество
к/р
часов
6
14
1
23
2
12
1
17
1
22
1
18
1
Календарно-тематическое планирование.
2014-2015 учебный год.
3часа в неделю, за учебный год-102 часа.
Кол
час
Формы и виды
текущего контроля
п
№
Наименование разделов и тем
Дата 11 «А»
План
Скорректир.
сроки
Повторение изученного в 10 классе. 6 часов.
Глава 6.Степени и корни.Степенные функции. 14 час.
33
Корень п-ой степени из
действительного числа
2
34
Функция у= Vх. Их свойства и
графики. С.р. №1
2
35
Корень п-ой степени и его свойства
2
36
Преобразование выражений,
содержащих радикалы. С.р. №2
Понятие степени с любым
рациональным показателем.С.р..№3
1
Степенные функции их свойства и
графики.С.р. №4
Контрольная работа №1
ИТОГО
2
37
38
4
Индивидуальный контроль ,
усвоение нового материала в
процессе выполнения ИЗ
Исследования, СР обучающего
характера,ИК, практическая
работа.
Усвоение материала в
процессе решения заданий
.Фронтальный контроль.ИК
Устная работа, фронтальный
опрос,ИК,ТК, проверочная СР
Усвоение нового материала в
процессе выполнения заданий.
МД, ИК, проверочная СР.
Исследование. Практическая
работа. ИК, Проверочная СР
1
14ч
Глава 7.Показательная и логарифмическая функции.23 часа
39
Показательная функция
2
40
Решение показательных уравнений
2
Групповой контроль и
взаимоконтроль, опрос, ИК.
Индивидуальный контроль,
С.Р.№5
40
Решение показательных неравенств
1
41
Понятие логарифма
1
42
Логарифмическая функция , её
свойства и график
2
43
Свойства логарифмов
Контрольная работа №2
Решение логарифмических
уравнений С.р.№6
Логарифмические неравенства
1
1
3
Переход к новому основанию
Дифференцирование показательной
и логарифмической функций
1
4
Контрольная работа №3
Выполнение тренировочных
заданий в формате ЕГЭ
ИТОГО
1
2
44
45
46
47
2
групповой контроль,
проверочная СР.
Практикум по решению задач
Индивидуальный контроль.
ИК- опрос и решение задач по
карточкам, фронтальный
контроль
Исследование. Практическая
работа. Самоконтроль.
Индивидуальный конт.
ГК, ИК. МД обучающий.
ИК, опрос, решение заданий в
группах, проверочная СР.
Практические работы, ИК,
Обучающие СР.
ГК, ИК. МД
Практическая работа. СК.
23ч
Глава8. Первообразная и интеграл. 12 час.
4
49
49
Определение первообразной и
неопределённого интеграла.С.р. №7
Определённый интеграл.
Пощадь криволинейной трапеции
49
Формула Ньютона-Лейбница
2
Контрольная работа №4
Выполнение заданий в формате ЕГЭ
ИТОГО
1
2
12ч
48
1
2
ИК, фронтальный контроль.
Обучающая СР
Фронтальный опрос, ИЗ.
Фронтальный опрос,
взаимоконтроль,самоконтроль
ИК. Фронтальный контроль
ТК и зачёт по теме.
Глава 9. Элементы теории вероятности и мат. статистики. 7 час.
50
51
52
53
54
15
Статистические методы обработки
материалов
Простейшие вероятностные задачи
Сочетания и размещения
Формула бинома Ньютона
С.Р.№8
Случайные события и их
вероятности
Контрольная работа№5
ИТОГО
1
1
1
1
2
1
7ч
Глава 10.Уравнения, неравенства, системы.22час.
55
56
57
58
59
60
Равносильность уравнений
С.р.№9
Основные виды и методы решения
уравнений. С.Р №9
Решение неравенств с одной
переменной
Уравнения и неравенства с двумя
переменными. С.р.№10
Системы уравнений и неравенств со
знаком радикала.С.р.№11
Уравнения и неравенства с
параметрами
5
Контрольная работа №6
Выполнение учебно-тренировочных
заданий в формате ЕГЭ
ИТОГО
1
2
4
4
2
2
2
Решение ИЗ, СР обучающего
характера с проверкой в классе
СР проверочная, обучающая.
МД,ИК. Самоконтроль.
Решение ИЗ, СР обучающего
характера с проверкой в классе
СР проверочная.МД,ИК.
Самоконтроль.
. СР обучающая и контр.,
ИК, Фронтальный контроль
ИК, Фронтальный контроль.
СР обучающего характера с
проверкой в классе
22ч
Обобщающее повторение. 18 час.
1
Тригонометрические
преобразования
1
Урок контроля, оценки знаний
учащихся. Фронтальный
письменный контроль
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1215
16
1718
Тригонометрические уравнения,
неравенства, системы
Самостоятельная работа
«Тригонометрия»
Производная .Её геом. и физический
смысл
Исследование функций
Решение задач практической
направленности
Решение уравнений
1
Решение уравнений
Решение неравенств
Решение неравенств
Решение систем
Выполнение учебно-тренировочных
заданий в формате ЕГЭ
Контрольная работа №7
Подготовка к ЕГЭ
1
1
1
1
4
ИТОГО
ИТОГО по курсу
18ч
102ч
учащихся
--------------------------------
1
Урок контроля, оценки
знаний учащихся
---------------------------------
1
1
-------------------------------------------------------------------
1
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1
1
2
-----------------------
Учебно-методический комплект
1.А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина , 2010 г.;
2.А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы.
Задачник – М: Мнемозина , 2010 г.
Используемая учебно-методическая литература
1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина , 2009 г.;
2. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина , 2009 г.;
3. А. Г. Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс.
Учебник для профильного уровня - М.: Мнемозина , 2008 г.;
4. Титаренко А.М. Форсированный курс подготовки к экзамену по математике: практикум, 5770 задач: Учебное пособие.- М.: Изд-во
Эксмо, 2005.
«Согласовано»
на заседании ШМО учителей математики.
Протокол №1 от 29.08.2014г.
«Согласовано»
Зам.директора по УВР
___________________/Л.М.Абашева/
«___»__________2014 г.