Образовательные задачи

Тема урока: «Среднее арифметическое».
Класс: 5.
Цели:

Образовательная: ввести
понятие
среднего
арифметического,
формирование умений вычислять среднее арифметическое чисел.

Воспитательная:
воспитывать любовь к предмету;
воспитание дисциплинированности, аккуратности, воли и настойчивости
для достижения конечных результатов;

Развивающая: развитие логического мышления, памяти, внимания и
самостоятельности;
развивать познавательный интерес;
приобщение учащихся к разнообразным формам работы повторения
материала;
формирование математической речи;
развитие кругозора учащихся.
Образовательные задачи:
- формировать способность построения нового понятия и нового алгоритма,
на примере понятия среднего арифметического;
- тренировать алгоритм нахождения среднего арифметического
нескольких чисел;
- показать практическую направленность этого понятия в ходе решения
задач;
- совершенствовать вычислительные навыки;
- повторить действия с десятичными и обыкновенными дробями.
Задачи развития учащихся:
- обеспечить в ходе урока построение правильной математической речи
учащихся;
- развивать воображение, умение правильно ориентироваться при
работе с компьютером;
- формировать у школьников умения преодолевать трудности в учении,
закалять волю, обеспечивать ситуации эмоциональных переживаний;
Воспитательные задачи:
- осуществлять нравственное воспитание, обеспечить в ходе урока
изучение следующих вопросов: интернационализм, толерантность, этические
нормы поведения.
Тип урока: урок изучения нового материала.

Метод обучения – эвристический;
Метод преподавания – объяснительно-побуждающий;
Метод учения – частично-поисковый.
Оборудование: мультимедийный проектор и компьютер.
ХОД УРОКА.
I.
Организационный момент
Ну-ка, проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте,
Всё ль в порядке;
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку 5.
Тема нашего урока сегодня “Среднее арифметическое”.
Наши задачи с вами на уроке:
-повторить действия с десятичными дробями;
-узнать, что такое “среднее арифметическое”;
- научиться его вычислять;
-топределить где и для чего применяется среднее арифметическое.
На уроке нам предстоит узнать много нового, и поэтому девизом нашего
урока я подобрала слова великого педагога Я.А.Коменского: “Считай
несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового,
ничего не прибавил к своему образованию”.
II.
Устная работа
Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и
верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.
1. Вычислите:
7,45· 10;
16,5· 100;
8,459· 1000.
2. Вычислите сумму:
а) 0,14 + 0,06;
б) 2,78 + 5,22;
в) 3,7 + 1,13;
г) 4 + 0,4;
д) 1,45 + 0,5;
е) 16,3 + 3,07.
3. Найдите частное:
а) 0,42 : 7;
б) 4,08 : 0,04;
в) 50 : 0,5;
г) 0,18 : 0,6;
д) 1 : 0,2;
е) 6 : 0,03.
4. Найди ошибки:
0,49: 0,7 = 49: 7 =7;
7,2: 0,02 = 72: 2 = 36.
5. В каком разряде содержится 8 единиц
0,598416
8,671954
9,687102
6827,345
235,8197
Ответ:
1. Тысячных
2. Единиц
3. Сотых
4. Сотен
5. Десятых
III. Изучение новой темы
Для того чтобы узнать, чем мы дальше будем заниматься, вам надо
разгадать шараду: “Первое – предлог, второе – летний дом, а целое порой
решается с трудом”. Правильно – это задача.
ЗАДАЧИ
№1. У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько
конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить поровну?
№2. Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили
сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки
мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый
мальчик?
-Похожи ли решения этих задач? Почему мы сумму делили на 3,2,4?
Ведь этих данных в задаче нет? Что обозначают эти числа? Составьте план
решения таких задач.
1.Найти сумму всех слагаемых.
2.Разделить полученную сумму на количество слагаемых.
Ребята, решив эти задачи и составив план их решения, мы, и
познакомились с понятием среднее арифметическое.
Давайте сейчас постараемся кратко записать правило нахождения
среднего арифметического.
Среднее арифметическое = (сумма чисел ) : количество слагаемых.
Среднее арифметическое находится с помощью деления, как прочитать
математически верно это правило? (С.ар.-это частное от деления суммы
чисел на число слагаемых.)
Как можно по-другому записать действие деления в математике?
Что запишем в числитель дроби? Что в знаменатель? Как сейчас можно
прочитать это правило? (Ср. ар. –это дробь в числителе у которой сумма
нескольких чисел, а в знаменателе- количество слагаемых.)
IV. Физкультминутка
V. Закрепление нового материала
Вопрос классу: Кто может привести примеры средних арифметических
величин в жизни? (скорость движения поезда, температура воздуха и другие).
Решение задачи (с составлением краткой записи, пояснением). Ученик
решает у доски с комментариями.
1) Найти среднее арифметическое первых пяти натуральных чисел.
Вспоминаем какие числа называются натуральными. Решают
самостоятельно.
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) : 5 = 15 : 5 = 3.
Ответ: 3.
2) Сумма пяти чисел 20,5. Каково среднее арифметическое этих чисел?
После обсуждения решают самостоятельно.
20,5 : 5 = 4,1.
Ответ: 4,1.
3) Утром температура воздуха была 15,3 °С, в полдень 23,4 °С, а вечером 17,1
°С. Вычислить среднюю температуру воздуха за этот день.
4) Турист в первый день прошёл 10,5км, во второй день он прошёл 12,4км, в
третий день турист отдыхал, а в четвёртый день он прошёл 17,9км. Сколько
км проходил турист в среднем каждый день?
Решение:
(10,5+12,4+17,9+0):4=40,8:4=10,2(км) – проходил турист в среднем
каждый день.
Ответ: 10,2 км.
VI. Сценка «Среднее арифметическое на практике»
Встретились два ученика: Ваня (двоечник) и Вова (отличник).
Вова: Ваня, о чём ты задумался?
Ваня: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение
математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и
хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я
одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5
задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1»,
складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по
тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да
здравствует среднее арифметическое!
Вова: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил,
может, меня это не устраивает!
Ваня: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу
сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по
среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока
вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!
Вова: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты
решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и
куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?
Ваня: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.
Вова уходит, Ваня садится за стол и начинает решать задачи.
Входит Вова с пакетом.
Вова: Вот купил тебе новые кроссовки.
Ваня: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький
кроссовок)
Вова: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34
размер! Да здравствует среднее арифметическое!
VII. Подведение итогов.
Подходит к концу наш урок, и давайте подведем итог.
- Что вы узнали нового на уроке?
- Что называется средним арифметическим?
-Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?
-Где используется среднее арифметическое?
VIII. Домашнее задание.
- Если хорошо усвоен материал:
№ 1529,1530
- Если испытывал затруднения при выполнении заданий:
1.прочитай пункт 38 по учебнику
2. № 1497,1501