Объяснение закона Гей-Люссака с точки зрения МКТ

1
Урок № 8
Тема урока: Изопроцессы в газах. Закон Гей-Люссака
Цель: установить зависимость между объёмом и температурой газа
при постоянном давлении, научиться решать задачи
План изучения нового материала
1. Изобарный процесс
2. Объяснение закона Гей-Люссака с точки зрения МКТ
3. Графическое изображение закона
4. Границы применения закона Гей-Люссака
5. Решение задач
Изучение нового материала
1. Изобарный процесс
Изобарный процесс (от греческого «барос» – давление) происходит
при постоянном давлении.
p = const, m = const
𝒑 𝟏 𝑽𝟏
𝑻𝟏
=
𝒑 𝟐 𝑽𝟐
𝑻𝟐
– уравнение состояния,
Закон Гей-Люссака
𝑽
𝑻
𝑽𝟏
𝑻𝟏
=
𝑽𝟐
𝑻𝟐
или
𝑻𝟏
𝑻𝟐
=
𝑽𝟏
𝑽𝟐
= const
Для данной массы газа отношение объёма к температуре постоянно, если давление газа не изменяется.
2
Закон был открыт экспериментально французским учёным Ж. ГейЛюссаком в 1802 г.
2. Объяснение закона Гей-Люссака с точки зрения МКТ
При изобарном повышении температуры увеличивается средняя кинетическая энергия молекул газа и их средняя скорость, что связано с увеличением длины свободного пробега молекул. Поэтому при изобарном расширении газа объём изменяется в соответствии с изменением температуры.
3. Графическое изображение закона
Графически изобарный процесс изображается в виде изобары.
Рисунок 1, 2, 3 графики изобар в осях VT, Vp, pT
4. Границы применения закона Гей-Люссака
Закон Гей-Люссака довольно точно описывает поведение реальных газов при небольших давлениях и высоких температурах; при высоких давлениях и низких температурах наблюдается отклонение от этого закона.
5. Решение задач
№ 1. При температуре – 23 ℃ газ занимает объём 60 л. Каким будет
объём газа при 127 ℃? Давление газа не изменяется.
Дано:
𝑽𝟏 = 60 л = 60 ∙ 10−3 м3 ; 𝒕𝟏 = – 23℃; 𝑻𝟏 = 250 K; 𝒕𝟐 = 127℃; 𝑻𝟐 = 400 K
3
𝑽𝟐 - ?
Решение:
Изобарное расширение газа p = const
𝑽𝟏
𝑻𝟏
=
𝑽𝟐
𝑻𝟐
; 𝑽𝟐 =
𝑽𝟏 𝑻 𝟏
𝑻𝟏
;
60 ∙ 10−3 м3 ∙ 400 K
𝑽𝟐 =
250 K
= 0,096 м3 = 96 л
Ответ: 96 л
№ 2. До какой температуры можно изобарно охладить некоторую массу газа с начальной температурой 37 ℃, чтобы объём при этом уменьшился
на одну четверть?
Дано:
3
𝒕𝟏 = 37℃; 𝑻𝟏 = 310 K; 𝑉2 = 𝑉1
4
𝒕𝟐 - ?
Решение:
Изобарное охлаждение газа p = const.
𝑽𝟏
𝑻𝟏
=
𝑽𝟐
𝑻𝟐
; 𝑻𝟐 =
𝑽𝟐 𝑻 𝟏
𝑽𝟏
=
3
𝑉
4 1
𝑽𝟏
𝑻𝟏
3
= 𝑇1 ; 𝒕𝟐 = 𝑻𝟐 – 273;
4
3
𝑻𝟐 = 310 K = 232, 5 K; 𝒕𝟐 = 232, 5 – 273 = – 40, 5 (℃)
4
Ответ: – 40,5 ℃
№ 3. На какую долю первоначального объёма увеличится объём газа,
находящегося при температуре 27 ℃, если нагреть его на 1 ℃ при постоянном давлении.
Дано:
𝒕𝟏 = 27℃; 𝑻𝟏 = 300 K; 𝑻𝟐 = 𝑻𝟏 + 1K
𝑽𝟐 − 𝑽𝟏
𝑽𝟏
-?
4
Решение:
Изобарное расширение газа p = const
𝑽𝟏
𝑻𝟏
𝑻𝟐
𝑻𝟏
=
𝑽𝟐 𝑻 𝟐
;
𝑻𝟐 𝑻𝟏
- 1=
𝑽𝟐 − 𝑽𝟏
𝑽𝟏
𝑽𝟐
𝑽𝟏
=
=
𝑽𝟐
𝑽𝟏
- 1;
𝟏𝑲
𝟑𝟎𝟎 𝑲
;
𝑽𝟐 − 𝑽𝟏
𝑽𝟏
=
𝟏
𝟑𝟎𝟎
=
𝑻𝟐 − 𝑻𝟏
𝑻𝟏
;
; 𝑽𝟐 - 𝑽𝟏 =
𝟏
𝟑𝟎𝟎
Ответ: объём газа увеличится на
𝑽𝟏
𝟏
𝟑𝟎𝟎
долю первоначального объёма.
Домашнее задание
Задания для самостоятельной работы
1.
Прочитать: § 7, 8 [1]; § 43, 44, § 21 п. 1 [3]
2. Ответить на вопросы:
а) Что называют изопроцессами?
б) Какой процесс называют изобарным?
в) Каким законом описывается изобарный процесс?
г) Как формулируют и записывают этот закон?
д) Почему увеличение объёма газа приводит к пропорциональному
увеличению его температуры, если давление остаётся постоянным?
е) Почему не могут пересекаться две разные изобары?
3.
Решить качественные задачи:
а) Где больше вероятность возникновения утренних заморозков – на
возвышенности или в низине?
б) Почему батареи парового или водяного отопления помещают у пола, а не у потолка?
5
в) В некоторых холодильниках охлаждение производится при помощи
охлаждающей смеси, протекающей по трубам. В какой части камеры холодильника – верхней или нижней – расположены эти, трубы?
г) В какое время суток ветер дует с моря на сушу (морской бриз) и в
какое время суток – с суши на море (береговой бриз)?
4. Решить задачи:
№ 1. В вентиляционную трубу жилого дома поступает наружный воздух при температуре – 26℃. Какой объём займет 1 м3 наружного воздуха,
когда тот поступит в комнату и нагреется до 23℃? Давление воздуха вне и
внутри дома одинаково.
№ 2. Топочные газы при выходе из трубы в атмосферу имеют температуру 127 ℃, причём объём их увеличивается в 3,5 раза по сравнению с первоначальным. Считая давление неизменным, определить первоначальную
температуру газов.
№ 3. Какова максимальная разница зимой и летом в массе и весе воздуха при атмосферном давлении, заполняющего помещение, объём которого
100 м3 , если летом температура в помещении повышается до 30 ℃, а зимой
опускается до 5℃?