7625
advertisement
7625. С массой m = 80 г идеального газа, молярная масса которого М = 28 г/моль, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. Какую работу A совершает газ за один цикл, если T1=300 K, T2 =1000 K, а при нагревании на участке 4-1 давление газа увеличивается в 2 раза? Универсальная газовая постоянная R=8,31Дж/(моль∙K). Дано: m = 80 г; М = 28 г/моль; T1=300 K; T2 =1000 K; n=2; R=8,31Дж/(моль∙K). Найти: A=? Решение. Для вычисления работы газа удобно перерисовать график процесса в виде pV-диаграммы (см. рисунок), откуда видно, что 𝐴 = (𝑝′ − 𝑝′′) ∙ (𝑉2 − 𝑉1 ). Используя уравнение состояния идеального газа, запишем последнее равенство в виде: 𝑚 𝐴 = ∙ 𝑅 ∙ (𝑇2 − 𝑇3 − 𝑇1 + 𝑇4 ). 𝑀 Поскольку объемы газа на участках 2-3 и 4-1 постоянны, имеем: 𝑇1 𝑇2 𝑝′ = = = 2. 𝑇4 𝑇3 𝑝′′ Отсюда 𝑇1 𝑇2 𝑇4 = , 𝑇3 = . 2 2 Подставляя найденные значения температуры в выражение для работы, получаем ответ: 𝑚 𝐴= ∙ 𝑅 ∙ (𝑇2 − 𝑇1 ) = 8,31 кДж. 2∙𝑀 Ответ. 𝑨= 𝒎 ∙ 𝑹 ∙ (𝑻𝟐 − 𝑻𝟏 ), 𝟐∙𝑴 𝑨 = 𝟖, 𝟑𝟏 кДж.
