Урок математики в 5 классе Тема: Геометрические фигуры. Площадь геометрической фигуры.

Урок математики в 5 классе
Тема: Геометрические фигуры.
Площадь геометрической фигуры.
Цель: формировать умение находить площадь прямоугольника, треугольника, квадрата.
Задачи:
 Совершенствовать вычислительную культуру при решении задач и
примеров;
 Развивать мыслительную и познавательную деятельность учащихся,
умения применять полученные знания на практике.
 Прививать интерес к предмету на основе связи с жизнью и практикой;
 Воспитание культуры оформления заданий, любви к предмету.
Оборудование: мультимедиа, карточки с заданиями.
Тип урока: обобщающее повторение.
Эпиграф к уроку: “Математика владеет не только истиной, но и высшей
красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и
стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь
величайшим образцам искусства”.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Целеполагание.
Учитель: Есть в школьном курсе особые темы, которые ждешь с
нетерпением, предвкушая встречу с невероятно красивым материалом. При
изучении таких тем попадаешь в удивительный мир геометрических фигур,
которые обладают неповторимыми свойствами и необычайной красотой. И
не случайно тема нашего урока «Геометрические фигуры. Площадь
геометрических фигур». Сегодня на уроке мы узнаем и увидим много
интересного.
3. Актуализация знаний.
Учитель: Мне хотелось бы начать со слов Бертрана Рассела: “Математика
1
владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и
строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству,
которое свойственно лишь величайшим образцам искусства”.
Устные упражнения.
- У вас на столах лежат карточки, посмотрите, пожалуйста, какие
геометрические фигуры на них изображены.
(прямая, отрезок, луч, прямоугольник, квадрат, треугольник).
- Дайте определение прямой; отрезка; луча, прямоугольника; квадрата;
треугольника.
Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками этой прямой, включая
эти точки.
Луч – все точки прямой, расположенные по одну сторону от какой –либо
точки этой прямой и сама эта точка.
Прямая – неограниченная линия.
Прямоугольник - четырехугольник, у которого все углы прямые.
Квадрат - четырехугольник у которого все стороны равны.
Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех точек не лежащих
на одной прямой и трех попарно соединяющих эти точки отрезков.
- Но сегодня мы с вами остановимся на таких фигурах, как прямоугольник,
квадрат, треугольник. И выполним следующее задание.
- Ребята, а как найти площадь прямоугольника; квадрата
(Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.)
- Сделайте соответствующие измерения и вычислите площадь
прямоугольника и квадрата. (задание по рядам)
- Спасибо, а теперь посмотрите на экран, какую фигуру вы видите? А что
получится, если мы наш прямоугольник разделим на две части?
- Сможем ли мы найти площадь треугольника?
(да, площадь прямоугольника разделить на 2)
2
- Попробуйте найти площадь треугольника, который лежит перед вами.
- Объясните, как вы вычислили площадь треугольника.
- Молодцы, ребята, мы с вами вспомнили формулы для вычисления площади
прямоугольника, квадрата, и смогли вычислить площадь треугольника.
(показ слайдов)
- Ребята, тема нашего урока сегодня позволит познать красивое не только
нашего края, но и красоту разных уголков нашей планеты Земля.
- Наверное, кто-то из вас знает название этим красивым сооружениям, но
точное их название вы узнаете, разгадав кроссворд.
Вопросы: 1. Четырехугольник, у которого все углы прямые. (прямоугольник)
2. Отрезок, соединяющий две несоседние вершины. (диагональ)
3. Четырехугольник у которого все стороны равны. (квадрат)
4. Равенство, представляющее собой запись правила вычисления
значений какой либо величины. (формула)
5. Сумма длин всех сторон. (периметр)
6. Луч с началом в вершине угла и делящий угол на два равных
угла. (биссектриса)
7. Число, показывающее сколько квадратов со стороной равной
единице можно уложить внутри фигуры. (площадь)
8. Арбуз, волейбольный мяч имеют форму …. (шар)
Получилось слово пирамида.
ф
о
П
К
р
П
Л
В
м
Е
О
П
Д И
А Д Р
у л А
Р И М
Б И
Щ А Д
Ш А
Р
А
А
Я
Г
Т
М О
О Н
У
А
Г
Л
О
Ь
Л
Ь
Е
С
Ь
Р
Т
С
Р
Е
Т
Р
И
С
А
К
Н
И
К
- Мы действительно сегодня знакомимся с пирамидами.
Пирамиды. Почему они завораживают нас? Во-первых, потому что мы попрежнему не можем ответить на вопрос: Как были построены самые древние
из них? Во- вторых, потому что и сейчас пирамиды продолжают находить
повсюду. Ну и наконец, у них очень простая и совершенная форма,
приводящая нас в восторг.
- А какое отношение к теме нашего урока имеют пирамиды?
- У каждой из пирамид в основании, я могу вас заверить, присутствует
квадрат или прямоугольник, а боковые - те видимые стороны, которые мы
3
можем считать, представляют собой треугольник. Не всегда треугольник
такого вида, с которым мы уже с вами знакомы. Самое удивительное, что все
красивые сооружения, с которыми сегодня познакомились, содержат
фигуры, которые мы уже рассматривали. Я бы очень хотела познакомить вас
с тем, что нас окружает и разгадать тайны, которые дает нам природа и
относит нас к великим историческим тайнам на много столетий и
тысячелетий.
- Ребята, а вы знаете, как называется эта пирамида? (это одно из «чудес
света» самая известная пирамида – пирамида фараона Хеопса)
- А знаете ли вы, что высота этого сооружения составляет 138 метров.
- А хотите ли вы узнать, вес Великой пирамиды Хеопса. Для этого вы
1
5
должны решить пример: 2  4
1
 6,3 миллионов тонн и она содержит
10
строительного материала больше, чем ушло на сооружение всех соборов,
церквей и часовен в Англии!
- Сейчас мы будем решать задачу, вернувшись при этом на 5000 лет назад.
1. По моделям геометрических фигур найти S основания, сделав
необходимые измерения, учитывая что в основании лежит квадрат (учащиеся
получают модели пирамид)
2. S основания пирамиды Хеопса (230*230=52900(м2))
3. Во сколько раз S основания пирамиды Хеопса больше S основания
модели.
Решение. 52900 : 25 = 2116 раз.
Ответ. Площадь основания пирамиды Хеопса в 2116 раз больше площади
основания модели.
- А хотите узнать, где находится это строение. Я вам открою секрет: оно
находится в Северной Корее. Высота этого пирамидального небоскреба
составляет 330 метров. Это гостиница Рюгён - самое большое здание в
Северной Корее. Высота на 6 метров выше Эйфелевой башни, 3000 номеров,
общая площадь 360 тысяч квадратных метров. А сколько этажей мы с вами
узнаем, решив уравнение:
3х – 18 = 297
3х = 315
Х = 105.
Ответ. 105 этажей.
- У этого отеля поистине фараоновский размах.
4
- А вы знаете, что в мире есть не менее удивительный небоскреб с
остроконечной верхушкой и построен он в Сан – Франциско.
- А хотите узнать сколько окон в этом небоскребе.
- Если вы хорошо усвоили правила сложения и вычитания десятичных
дробей, то обязательно ответите на этот вопрос.
6510,125 - 6,75.(0,45+6,72:6,4) = 6500
- А восстановив цепочку вычислений, вы узнаете высоту конструкции.
+ 0,7
2,3
× 12
- 10
× 10
Ответ. Высота 260 м.
- Вы не находите, что эта башня похожа на ракету, готовую к пуску.
- А вот еще одно удивительное творение рук человека. Это прекрасное
здание – стеклянная дверь - находится в Париже. Ежегодно миллионы
туристов попадают в Лувр через величественные врата. Размеры этого
современного сооружения, немногим отличаются от размеров пирамиды
Хеопса. А хотите узнать высоту этого удивительного сооружения. Я вам
подскажу, что его высота на 116,5 м меньше высоты пирамиды.
- Ребята, у вас на столе лежит набор геометрических фигур –
прямоугольники и треугольники. Давайте и мы попробуем построить свою
пирамиду.
Практическая работа.
В результате получается пирамида.
- А знаете, из чего построена эта пирамида? Я вам открою еще один секрет.
- Эта пирамида сконструирована из деталей конструктора «лего». Ее высота
достигает 25 м 5 см., т.е с восьмиэтажный дом. Сколько кубиков
понадобилось никто не знает, но в 1998 году в Москве была сооружена
башня из конструктора «Лего» высотой 24 метра 66 сантиметра, при этом
было задействовано 387 903 кубика.
Если останется время, то вычислить площадь основания этой пирамиды при
условии что в основании лежит квадрат со стороной 45 м. (2025)
Итог урока.
5
- Я научился …
- Я узнал ….
- Меня удивило…
Учиться нелегко, но интересно.
Считай несчастным тот день или тот час, в который
Ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил
К своему образованию. (Я.А.Коменский)
- Сегодня мы узнали совсем немного о пирамиде, как о геометрической
фигуре. Более подробно со свойствами этой фигуры вы познакомитесь в
старших классах.
6