Лабораторная работа №16. «Изучение отражательной
advertisement
Лабораторная работа №16. «Изучение отражательной дифракционной решётки». Цель работы: изучение дифракции лазерного излучения полупроводникового лазера на поверхности компакт-диска как отражательной дифракционной решётки. Задачи работы: определить период дифракционной структуры зеркальной поверхности DVD-R компактдиска; определить число зеркальных дорожек на 1 мм поверхности DVD-R компакт-диска. Оборудование: матрица DVD-R компакт-диска, полупроводниковый лазер (лазерная указка), штатив, экран, линейка, карандаш. Теория и метод выполнения работы Один из простейших и распространённых в быту примеров отражательных дифракционных решёток - компакт-диск. На поверхности компакт-диска - дорожка в виде спирали с шагом (периодом) 1,6 мкм между витками для CD-R диска и 0,74 мкм для DVD-R диска. На такой упорядоченной и мелкоструктурной поверхности в отраженном свете заметно проявляются дифракционные и интерференционные явления, что и является причиной радужной окраски создаваемых им бликов. Считывание информации с диска происходит за счёт регистрации изменений интенсивности отражённого от алюминиевого слоя излучения маломощного лазера. Приёмник (фотодатчик) определяет, отразился ли луч лазера от гладкой поверхности, или был рассеян/поглощён. Рассеивание или поглощение луча происходит в тех местах, где в процессе записи на диск были нанесены углубления (питы, фото 1). Сильное отражение происходит от тех областей диска, где таких штрихов нет. Фотодатчик воспринимает лазерный луч, от поверхности диска, затем эти сигналы поступают в микропроцессор считывающего устройства, где преобразуются в двоичные данные. Глубина каждого пита на диске 0,12 мкм, ширина – 0,6 мкм (фото 2). фото 1 фото 2 Питы расположены в виде спиральной дорожки, расстояние между соседними витками определяет период оптического (лазерного диска) (см. рис.1). рис.1 Длина питов вдоль дорожки записи занимает интервал 0,9÷3,3 мкм. Дорожка начинается на некотором расстоянии от центрального отверстия диска и заканчивается в 5 мм от края диска. Для увеличения ёмкости оптического (лазерного) диска изменяют параметры: 1) уменьшают расстояние между дорожками; 2) уменьшают длину пита (см. рис. 2). рис.2 Установим лазер перпендикулярно плоскости диска так, чтобы отраженный луч, соответствующий главному дифракционному максимуму, попадал обратно в выходное окно лазера. Измерим на соответствующую экране высоту дифракционному пятна, h максимуму порядка k, и расстояние l от экрана до точки падения луча. Рассматривая дифракционную k sin d решетку, l l h2 2 диск , откуда как получим период k 2 h l h 2 k 1 дифракционный структуры зеркальной поверхности компакт-диска d l l 2 , где λ - длина волны лазерного излучения: длина волны света соответствующая красному участку видимого спектра, излучаемого лазером (приведена на его корпусе), занимает диапазон 620÷680 нм и для расчетов можно воспользоваться средним значением длины волны λ = 650 нм; длина волны света соответствующая зелёному участку видимого спектра, излучаемого лазером (приведена на его корпусе), занимает диапазон 522÷542 нм и для расчетов можно воспользоваться средним значением длины волны λ = 532 нм. Число зеркальных дорожек на 1 мм поверхности формуле N компакт-диска рассчитывается по 1мм . d мм Ход работы: 1. На горизонтальной поверхности стола расположить матрицу DVD-R компакт-диска. Провести серию из 5 опытов при различных положениях экрана относительно поверхности компакт-диска. Результаты измерений и вычислений занести в таблицы. Рассчитать число зеркальных дорожек на 1 мм поверхности DVD-R компакт-диска. Таблица измерений и вычислений 2 для DVD-R компакт-диска № опыта Длина волны лазерного излучения нм Высота пятна, Дифракционный соответствующая максимум дифракционному максимуму k - Расстояние от экрана до точки падения луча h см Период дифракционной структуры Абсолютная зеркальной погрешность поверхности DVD-R компакт-диска l см d d мкм мкм 1 2 3 4 5 Среднее Период дифракционной структуры зеркальной поверхности DVD-R компакт-диска h d i k 1 i li 2 n Среднее значение периода дифракционной структуры зеркальной поверхности DVD-R компакт-диска d ср d i 1 i n d1 ... d 5 5 d i d ср d i Абсолютная погрешность n Средняя абсолютная погрешность Относительная погрешность Период дифракционной структуры зеркальной поверхности DVD-R компакт-диска d ср d i 1 n = i d ср d ср d1 ... d 5 5 100% d d ср d ср Нижняя граница периода дифракционной структуры зеркальной поверхности DVD-R компакт-диска Верхняя граница периода дифракционной структуры зеркальной поверхности DVD-R компакт-диска НГ ( d ) d ср d ср ВГ ( d ) d ср d ср Расчётное значение числа зеркальных дорожек на 1 мм поверхности DVD-R компакт-диска N расч Нижняя граница расчётного значения числа зеркальных дорожек на 1 мм поверхности DVD-R компакт-диска НГ ( N расч ) Верхняя граница расчётного значения числа зеркальных дорожек на 1 мм поверхности DVD-R компакт-диска ВГ ( N расч ) Абсолютная погрешность расчётного значения числа зеркальных дорожек на 1 мм поверхности DVD-R компакт-диска Число зеркальных дорожек на 1 мм поверхности DVD-R компакт-диска N расч 1мм d ср мм 1мм d ср d ср мм 1мм d ср d ср мм ВГ ( N расч ) НГ ( N расч ) 2 N DVD R N расч N расч Таблица результатов вычислений: Период дифракционной структуры зеркальной поверхности DVD-R компакт-диска Нижняя граница периода дифракционной структуры зеркальной поверхности DVD-R компакт-диска Верхняя граница периода дифракционной структуры зеркальной поверхности DVD-R компакт-диска Интервал числовых значений периода дифракционной структуры зеркальной поверхности DVD-R компакт-диска на числовой оси в сравнении с табличным значением (см. рис. 2) Относительная погрешность Расчётное значение числа зеркальных дорожек на 1 мм поверхности DVD-R компакт-диска Нижняя граница расчётного значения числа зеркальных дорожек на 1 мм поверхности DVD-R компакт-диска Верхняя граница расчётного значения числа зеркальных дорожек на 1 мм поверхности DVD-R компакт-диска Абсолютная погрешность расчётного значения числа зеркальных дорожек на 1 мм поверхности DVD-R компакт-диска Число зеркальных дорожек на 1 мм поверхности DVD-R компакт-диска d = ( НГ(d) = мкм ВГ(d) = мкм = Nрасч = НГ(Nрасч) = ВГ(Nрасч) = (Nрасч) = N = ( ± ± ) мкм ) 2. Построить графическую зависимость k l 2 h 2 f l и для неё применить методику графической обработки экспериментальных данных. Тангенс угла наклона полученной прямой определяет период дифракционной структуры зеркальной поверхности DVD-R компакт-диска. Дифракционный максимум Высота пятна, соответствующая дифракционному максимуму Расстояние от экрана до точки падения луча № опыта Длина волны лазерного излучения Графическая обработка экспериментальных данных k h l l k l 2 h2 нм - см см м мкм∙м Функциональные зависимости 1 2 3 4 5 3. Сравнить относительные погрешности косвенного измерения периода дифракционной структуры зеркальной поверхности DVD-R компакт-диска двумя способами. Сформулировать вывод о наиболее оптимальном способе. 4. Построить графическую зависимость k l 2 h 2 f l в Microsoft Excel, используя мастер диаграмм с добавлением линии тренда и указанием уравнения прямой, проходящей через начало координат, угловой коэффициент которой определяет период дифракционной структуры зеркальной поверхности DVD-R компакт-диска. 5. Сравнить полученные значения периода дифракционной поверхности DVD-R компакт-диска с паспортными данными. 6. Сформулировать общий вывод. структуры зеркальной
