Рассмотрено На заседании МО учителей математики

Рассмотрено
На заседании МО учителей
математики
Руководитель МО, учитель
математики
_______/______________/
Протокол № 1
от «__»_____ 2011г.
«Согласовано»
Заместитель директора
по УВР
_______/ Садыкова З.Ф./
«____»_____2011 г.
«Утверждаю»
Директор
МБОУ «КСОШ № 2»
______/ Рябцова Н.А./
Приказ № ______
от «____» ____2011г г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса по математике для 7 класса
Учитель: Шамионова Флюра Фаридовна
МБОУ «Камскополянская средняя общеобразовательная школа № 2
с углубленным изучением отдельных предметов»
Нижнекамского муниципального района РТ
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1
от «27» августа 2011г.
2011-2012 учебный год
Учебно-тематическое планирование
по математике
Класс 7А,Б
Количество часов:
В неделю 6 часов (5 + 1), всего 210 часов (175 + 35);
Плановых контрольных уроков15, тестов 27
Административных контрольных уроков 2
Планирование составлено на основе федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в
образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к
минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. №
1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9
классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В.
Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21)
Учебники:
1) Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.под
редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2006.
2) Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2004 и
последующие издания.
Дополнительная литература:
1) Поурочное планирование по алгебре.7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и
др. «Алгебра:9класс»/ авт-состТ.М. Ерина – Изд-во «Экзамен», Москва 2011
2) Дидактические материалы по алгебре для 7класса / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.
Миндюк, Л. М. Короткова / М: Просвещение, 2003 – 160с.
3) Контрольно-измерительные материалы. Алгебра:7класс/ Сост.Л.И.
Мартышова.-М.: ВАКО,2011
4) Тесты по алгебре: 7класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 7
класс»/ Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили. – 3-е изд, - М.: Изд-во «Экзамен»,2011
5)
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.:
Просвещение, 2004—2008.
6) Поурочные разработки по геометрии. 7 класс./Н.Ф. Гаврилова- М.: ВАКО,
2006 (в помощь учителю)
7) Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса
/ А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
8) Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для
учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. Автор: Ю.Н.
Макарычев. Издательство «Просвещение», Москва, 2008 год.
9) Математика 7 – 8 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Учебно –
методическое пособие. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, И.М.
Агафоновой и других. Изд. «Легион – М». Ростов-на-Дону, 2009г
Интернет – ресурсы
2.http://www.zavuch.info/
3. http://www.pedsovet.su/
5. http://76206s020.edusite.ru/p31aa1.html
6 Интернет-проект "Задачи"
7.Math.ru: Математика и образование
8. http://www.uchportal.ru/
Пояснительная записка
Статус документа
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7
класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта
основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных
программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании
Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму
содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),
примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к
учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н.
Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. –
с. 22-26)
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам
курса.
Цели изучения:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса;
 развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до
уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и
смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной
техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства
математического моделирования прикладных задач, осуществление
функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся
овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Задачи обучения:
 приобретение математических знаний и умений;
 овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;
 освоение компетенций: учебно – познавательной, коммуникативной,
рефлексивной, личностного развития, ценностно – ориентированной и
профессионально – трудового выбора.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих
содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра;
геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране,
учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют
реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком
и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на
протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют
в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего
изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения
пользоваться алгоритмами.
АлгебраИзучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата
для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык
алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических
моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения
алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие
воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей
изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его
прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для
формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы
вероятностного мышления.
Формы промежуточной и итоговой аттестации
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных
работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной
В программу внесены изменения в связи с тем, что алгебра и геометрия
преподаются одним предметом Математика. В программе предусмотрено блочное
изучение этих предметов. Каждый блок закрывается контрольной работой.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7
классе отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю, из школьного компонента выделен
еще 1 час в неделю для углубленного изучения предмета и дополнительных занятий с
обучающимися.
Дополнительный недельный час, выделенный из школьного компонента,
используется:
- на решение логических и нестандартных задач («Для тех, кто хочет знать
больше») и дополнительных упражнений к каждой главе, имеющихся в учебнике
Ю. Н. Макарычева «Алгебра-7», на развитие логического мышления, умения
действовать в нестандартных ситуациях;
- для формирования навыков самостоятельной работы с теоретическим материалом
учебника: умению читать математический текст, выделению в нем главной мысли,
информации для понимания и запоминания, умению задавать вопросы по тексту,
составлять план к пункту;
- для формирования грамотной математической речи учащихся, умению правильно
объяснить свои действия и доказывать верность используемых шагов.
Распределение учебного материала по темам:
Алгебра
1. Выражения, тождества, уравнения – 26 часов.
2. Функции – 20 часов.
3. Степень с натуральным показателем – 16 часов.
4. Многочлены – 24 часа.
5. Формулы сокращённого умножения – 26 часов.
6. Системы линейных уравнений – 22 часа
Геометрия
1. Начальные геометрические сведения – 10 часов.
2. Треугольники – 20 часов.
3. Параллельные прямые – 12 часов.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 20 часов.
Математическая статистика
1. Статистические характеристики – 4 часа.
№ главы
I
Алгебра
Содержание дополнительного материала
Решение более сложных задач с помощью уравнений.
Формулы
Решение задач повышенной трудности на проценты
Кол-во
часов
2
2
2
II
Алгебра
Геометрия
III
Алгебра
Геометрия
IV
Алгебра
Геометрия
V
Алгебра
VI
Алгебра
Задание функции несколькими формулами
2
Решение задач повышенной сложности на построение
2
О простых и составных числах
2
Решение задач повышенной трудности по теме 2
«Параллельные прямые»
Вынесение общего множителя за скобки, решение задач
2
повышенной трудности.
Разложение многочлена на множители способом
группировки, решение упражнений повышенной
2
трудности.
Деление с остатком.
2
Решение задач повышенной сложности на нахождение
суммы углов треугольника
2
Решение задач повышенной трудности по теме
«Формулы сокращенного умножения».
4
Разложение многочлена на множители нестандартными
способами.
2
Возведение двучлена в степень.
2
Решение более сложных задач с помощью систем
2
уравнений.
Линейные неравенства с двумя переменными и их
3
системы
Итого
35
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
 развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
 развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить
основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими
пространственными телами и их свойствами;
 получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
 развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются:
объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частичнопоисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно
ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у
обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание
на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
Основное содержание
АЛГЕБРА
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (30 ч.)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.
Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение
текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических
выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики
5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки,
систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении
уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность
повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения
выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для
всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в
случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных
пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в
дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются
сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения
остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении
теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество»,
«тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно
раскрываться, и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических
выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют
свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью
обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений
вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и
разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие
линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений
особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=bпри различных значениях а и b.
Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат
уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь
остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими
статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой,
размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда
данных в несложных ситуациях.
Глава 2. Функции (20ч.)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по
формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и
её график.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с
графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной
подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область
определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной
переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания
функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений
находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту
же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия
получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида —
прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко
используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся
должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной
плоскости графика функции у = кх, где к  0, как зависит от значений к и b взаимное
расположение графиков двух функций вида у = кх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих
навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением
примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению
прикладной направленности курса алгебры.
Глава 3. Степень с натуральным показателем (16ч.)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3и
их графики.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными
показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе
математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень.
В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении
значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с
натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm ·аn = аm+n; аm :аn = аm-n,
где m>n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambmучащиеся впервые знакомятся с доказательствами,
проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным
показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в
степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание
следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х2, у=х3позволяет продолжить работу по формированию
умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на
особенности графика функции у=х2:график проходит через начало координат, ось Оу
является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х2и у=х3используется для ознакомления
обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Глава 4. Многочлены (24ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение
многочленов на множители.
Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение
многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять
тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь
формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с
рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида
многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы
действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны
понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в
виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают
как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому
нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены
основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители
с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.
Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так
и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования
рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при
решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по
формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления
уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство
тождества.
Глава 5.Формулы сокращенного умножения (26ч.)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b+ Заb2 ± b3, (а ±
b)(а2  а b + b2)= а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в
преобразованиях выражений.
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в
преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на
множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения
выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме
уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать
эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как
«слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также
формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b+ Заb2 ± b3, (а ± b)(а2  а b + b2)= а3 ± b3. Однако они находят
меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением
упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов
разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых
выражений для решения широкого круга задач.
Глава 6.Системы линейных уравнений (22ч.)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя
переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом
составления систем уравнений.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений
с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при
решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7
классе вводится понятие системы, и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя
переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение
линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при
различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно
исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя
переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения
систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и
способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых
задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс
перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
ГЕОМЕТРИЯ
Глава 1.Начальные геометрические сведения (10 ч.)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие
равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина
отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их
свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических
фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших
геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем
обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических
фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не
формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых
изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства
геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание
должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Глава 2.Треугольники (20ч.)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его
свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство
треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на
построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего
курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих
задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их
равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства
треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает
возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На
начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников
целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Глава 3.Параллельные прямые (12ч.)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать
первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести
аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными
при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними,
соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении
четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе
стереометрии.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч.)
Сумма углов треугольника.Соотношение между сторонамии углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки
равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о
сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства
и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе
доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных
прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности
используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только
выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно
провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны
присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение(10ч.)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс
математики7 класса.
В результате изучения курса математики 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;










как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,
арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным
знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную
дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде
десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать
большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения
степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых
выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата
вычисления с использованием различных приемов;
 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;







Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять
в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с
многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи
алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить
отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем,
неравенств;





описывать свойства изученных функций (у = кх, где к  0, у = кх+b, у=х2, у=х3),
строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из
известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений;
 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
 распознавания логически некорректных рассуждений;
 записи математических утверждений, доказательств;
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков, таблиц;
 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности
с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов,
времени, скорости;
 решения учебных и практических задач, требующих систематического
перебора вариантов;
 понимания статистических утверждений.
Геометрия
уметь
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов),
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг
окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных
из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический аппарат, идеи симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчетов, включающих простейшие формулы;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Принятые сокращения в учебно - тематическом планировании
Тип урока
ИНМ – изучение нового материала
СЗУН - совершенствование знаний,
умений, навыков
КУ – комбинированный урок
УОСЗ – урок обобщения и систематизации
знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Виды контроля
ФО – фронтальный опрос
Инд. – индивидуальный контроль
Дифф. – дифференцированный контроль
Групп. – групповой контроль
Тем. - тематический
Итог. – итоговый контроль
Виды учебной деятельности
ПРЗ – практикум по решению задач
ВТУ – выполнение тренировочных упражнений
МД – математический диктант
СР – самостоятельная работа
ПР – практическая работа
ИЗ – индивидуальное задание по дидактическим материалам или карточкам
КР – контрольная работа
ПРУ – проектная деятельность учащихся
ПС – подготовка тематического сообщения
ТР – творческая работа
РТЗ – решение типовых задач
ДТ – доказательство теоремы
РО – работа над ошибками
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
пар
Тема урока
Характери
стика
деятельно
Колсти
Тип
во
учащихся
урока
часов
или виды
учебной
деятельно
сти
Дата
проведения
Виды
контроля,
измерители
Планируемые результаты освоения материала
Дом.зад
план
ание
Алгебра. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (30 ч).
Повторение материала
курса 6 класса
Числовые выражения,
п.1
Знакомство
с
учебником,
ПРЗ
РТЗ
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
2
УОСЗ
ИНМ
2
Выражения с
переменными, п.2
2
ИНМ
СЗУН
3
Сравнениезначенийвыр
ажений, п.3
2
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ФО
Дифф.
Инд.
КУ
ВТУ
ФО
1
4
Свойства действий над
числами, п.4
2
ФО
ФО
Инд.
Уметь выполнять все арифметические действия с
рациональными числами.
Знать: определения числовых выражений и
выражений с переменными; формулы чётного,
нечётного числа и числа, кратного данному; запись
строгого и нестрогого неравенств; формулировку и
буквенную запись переместительного,
сочетательного и распределительного свойств
сложения и умножения; определение тождества и
тождественно равных выражений.
Уметь: находить значение числового выражения и
выражения с переменной при определённом её
значении; находить значение переменных при
которых выражение не имеет смысла; сравнивать
значения выражений и записывать результат в виде
неравенства и двойного неравенства; выполнять
П.1
№ 3,5,7
11*,14
П.2
№21,23,
31,40
П.3
№49,
52,58,65,
68
П.4
№71,75.
77,82
факт
5
6
7
8
9
тождественные преобразования выражений:
приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок,
применение свойств действий над числами.
Тождества.
Тождественные
преобразования
выражений, п.5
2
КУ
ВТУ
ФО
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контр.работа №1 по
теме «Выражения,
тождества, уравнения»
2
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
Итог.
КУ
РО
ВТУ
Инд.
ФО
ИНМ
СЗУН
ПРЗ
ИЗ
СР
Инд.
ФО
Дифф.
Анализ контрольной
работы №1
Уравнение и его корни,
п.6
Линейное уравнение с
одной переменной, п.7
Решение задач с
помощью уравнений,
п.8
2
2
2
КУ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ФО
Сконцентрировать ЗУ для решения
предложенных задач
Знать: определение уравнения с одной переменной,
корня уравнения; что значит решить уравнение;
определение равносильных уравнений; свойства,
используемые при решении уравнений; определение
и вид линейного уравнения с одной переменной;
схему решения текстовых задач с помощью
уравнения.
Уметь: решать линейные уравнения с одной
переменной, применяя перенос слагаемых из одной
части уравнения в другую, умножение и деление
обеих частей уравнения на одно и то же число,
отличное от нуля, тождественные преобразования
выражений; решать задачи с помощью составления
уравнения.
П.5
№89,91,
102,106,
109
П.1-5
П.6
№115,
119, 122
П.7
№127
129,132
136
П.8
№144
146
148
153
10*
Решение более сложных
задач с помощью
уравнений
11
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контрольная работа
№2 по теме
«Выражения,
тождества, уравнения»
12
Анализ контрольной
работы № 1.
Среднее
арифметическое,
размах, мода, п.9
2
УОСЗ
ПРЗ
Дифф.
Уметь решать текстовые задачи повышенной
трудности по материалам ГИА
№158
161
КИМ
2
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
Итог.
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач
П.6-8
Иметь представление об областях науки, в которых
2
13
Медиана как
статистическая
характеристика, п.10
2
14*
Формулы,п.11
2
15*
Решение задач
повышенной трудности
2
ИНМ
СЗУН
РО
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
Знать: определение ср. арифметического, размаха,
моды и медианы ряда чисел.
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
КУ
СЗУН
ВТУ
ПР
Групп.
КУ
ПРЗ
Дифф.
СЗУН
необходимо решать задачи статистики.
ФО
Инд.
Уметь: находить статистические характеристики
ряда чисел.
Иметь представление о старинных единицах
измерения, уметь выполнять расчеты по формулам,
используя калькулятор
Уметь решать задачи повышенной трудности на
проценты
Геометрия. Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 ч).
§1-2.Прямая и отрезок.
Луч и угол
П.9
№168
173*
177
182
П.10
187,190
193
П.11
197,198
200,205
№237
249,250
255*
16
Точки, прямые, отрезки.
Провешивание прямой
на местности, п.1, 2.
Луч. Угол, п.3, 4.
Знать: основные понятия планиметрии; сколько
2
КУ
ПР
ПС
РТЗ
Дифф.
ФО
17
измерения отрезков и углов; определения смежных и
вертикальных углов, перпендикулярных прямых;
формулировки свойств смежных и вертикальных
2
ИНМ
КУ
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
Градусная мера угла.
Измерение углов на
местности, п.9, 10.
§6. Перпендикулярные
прямые
углов.
п.5-8
№18, 21,
23
Уметь: изображать и обозначать точку, прямую,
отрезок, луч и угол;
§5. Измерение углов
18
определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла;
определение равных фигур; единицы и свойства
§3-4.Сравнение
отрезков и углов.
Измерение отрезков
Равенство
геометрических фигур.
Сравнение отрезков и
углов, п.5,6.
Длина отрезка, п.7.
Единицы измерения.
Измерительные
инструменты, п.8.
прямых можно провести через две точки;
Стр 3-4,
читать,
п.1-4
№1,4,5.
11,
14, 17
п.
9,10№31
, 37, 48,
различать острый, прямой, тупой и развёрнутый
52.
Сообще
углы;
ние
«Измере
с помощью масштабной линейки измерять отрезки и
ние
углов
на
строить середину отрезка;
местнос
ти»
с помощью транспортира измерять углы и строить
сравнивать отрезки и углы;
2
ИНМ
СЗУН
ПР
ПС
Инд.
биссектрису угла;
строить угол, смежный сданным, вертикальные
19
20
Смежные и
вертикальные углы,
п.11
Перпендикулярные
прямые. Построение
прямых углов на
местности, п.12, 13.
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контрольная работа
№ 3 по теме
«Начальные
геометрические
сведения»
углы;
2
КУ
СЗУН
РТЗ
ПС
СР
Инд.
Групп.
строить перпендикулярные прямые с помощью
чертёжного треугольника. Уметь решать типовые
задачи на изученные темы.
2
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
Итог.
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач
П.11-13
№64,
65(а),
66(а,в),
68.
Сообще
ние
«Постро
ение
прямых
углов на
местнос
ти»
Повтор.
§1-6
Алгебра. Глава 2. Функции (20ч.)
Знать: что называется функцией, её областью
21
Анализ контрольной
работы
Что такое функция, п.12
2
ИНМ
СЗУН
РО
ВТУ
ПРЗ
Дифф.
ФО
Тем.
определения и областью значений; понятие
независимой и зависимой переменной, аргумента,
П.12
260,262
265,266
значения функции; способы задания функции;
определение графика функции; определение и
22
Вычисление значений
функции по формуле,
п.13
2
ИНМ
СЗУН
ПРЗ
ИЗ
Инд.
формулу линейной функции, прямой
пропорциональности; что является графиком
П.13
268,270
275, 282
2324
2526
Графикфункции, п.14
Прямая
пропорциональность и
ее график, п.15
4
4
ИНМ
СЗУН
ИНМ
СЗУН
КУ
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
СР
ФО
Тем.
Инд.
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
СР
ФО
Тем.
ФО
Инд.
линейной функции и прямой пропорциональности;
определение углового коэффициента k и
зависимость расположения прямой на координатной
плоскости от k и b; условия взаимного расположения
графиков линейных функций;
Уметь: вычислять значения функции при известном
значении аргумента и значения аргумента при
П.14
284,286
288, 290
292,294
296,362*
П.15
298, 301,
303,305
307, 309
310,312
известном значении функции по формуле и по
графику; находить область определения функции;
строить и читать графики функций; определять
расположение прямой на координатной плоскости и
взаимное расположение графиков линейных
2728
Линейная функция и её
график, п.16
4
ВТУ
ПРЗ
ПР
ИЗ
СР
ИНМ
КУ
СЗУН
УОСЗ
функций по числам k и b.
ФО
Тем.
Дифф
Уметь решать типовые задачи о принадлежности
точки графику, нахождении координат точки
П.16
314,316
318,320
324,326
330,334
пересечения графиков, нахождении координат точек
.
пересечения графика с осями координат и т.д. не
выполняя построения.
29*
Задание функции
несколькими
формулами,п.17
2
КУ
СЗУН
ПРЗ по
материалам
ГИА
Дифф.
Групп.
Знать, что функцию можно задать несколькими
формулами (кусочная функция). Уметь строить
графики кусочных функций, функций, содержащих
модуль, по графику аналитически задавать функцию
П.17
341(б)*
344*,345
30
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контрольная работа
№4 по теме
«Функции»
2
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
Итог.
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач
Повтор.
П.12-17
Геометрия. Глава 2.Треугольники (20 ч).
Знать: определение треугольника, его вершин,
§ 1. Первый признак
равенства
треугольников
31
32
33
Анализ контрольной
работы №4.
Треугольник, п.14.
Первый признак
равенства
треугольников, п.15.
§ 2. Медианы,
биссектрисы и высоты
треугольника
Перпендикуляр к
прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты
треугольника,
п.16, 17.
Решение задач
Свойства
равнобедренного
треугольника, п.18.
Решение задач
сторон, периметра; какие треугольники
называются равными; формулировки и
2
ИНМ
СЗУН
РО
ПР
ДТ
РТЗ
Дифф.
ФО
доказательства трёх признаков равенства
треугольников;
П.14-15
91,94,96
92(у), 97,
99
определение медианы, биссектрисы, высоты
треугольника; понятие перпендикуляра к прямой;
определение равнобедренного и равностороннего
2
2
ИНМ
СЗУН
ИНМ
СЗУН
ПР
СР
РТЗ
ДТ
ВТУ
ПРЗ
ФО
Инд.
треугольника и их свойства; определение
окружности, радиуса, диаметра, хорды; алгоритм
ФО
Инд.
построения с помощью циркуля и линейки угла,
равного данному, биссектрисы угла,
П.16,17
ПР,
100, 105,
106(б)
П.18
№104, 108,
111
114, 117
перпендикулярных прямых, середины отрезка
§ 3. Второй и третий
признаки равенства
треугольников
34
35
36
37
Второй признак
равенства
треугольников, п.19.
Решение задач
Третий признак
равенства
треугольников, п.20.
Решение задач
§4. Задачи на
построение
Окружность, п.21.
Построение циркулем и
линейкой. Примеры
задач на построение,
п.22, 23.
Решение задач на
построение
38
Решение задач на
применение признаков
равенства
треугольников
39*
Решение задач
повышенной
сложности на
построение
Уметь: решать задачи на нахождение периметра
2
2
ИНМ
СЗУН
ИНМ
КУ
ДТ
ПРЗ
ПРЗ
СР
ФО
Инд.
ФО
Тем.
треугольника, элементов треугольника, на
доказательство равенства треугольников,
используя признаки; находить углы, стороны и
другие элементы соответственно равных
П.19
Выучить
теоремы
125, 127,
129
П.20
136, 139
треугольников; строить медианы, биссектрисы и
высоты треугольника; выполнять с помощью
циркуля и линейки простейшие построения:
2
КУ
ПР
ФО
отрезка, равного данному, биссектрисы угла,
прямой, проходящей через данную точку
2
2
2
СЗУН
ПР
УОСЗ
ПРЗ
ИЗ
КУ
СЗУН
ПРЗ
ИЗ
Инд.
перпендикулярно данной прямой, середины
данного отрезка, угла, равного данному; решать
Дифф.
типовые задачи, применяя изученный материал
Групп.
Знать основные задачи на построение.
Уметь решать задачи повышенной сложности на
построение с помощью циркуля и линейки.
П.21-23
145, 146,
147
148, 151,
185,154,
181, 184
вопр. на
стр.49 – 50;
задание по
инд.
карточкам.
Доп.упр.
318, 319*
321*
40
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контрольная работа
№5 по теме
« Треугольники»
2
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
Итог.
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач
Повтор.
П.14-23
Алгебра. Глава 3. Степень с натуральным показателем (16 ч.)
41
42
43
44
45
Анализ контрольной
работы №5.
Определение степени с
натуральным
показателем, п.18
Умножение и деление
степеней,п.19
Возведение в степень
произведения и
степени, п.20
Одночлен и его
стандартный вид,п.21
Умножение
одночленов. Возведение
одночленов в степень,
п.22
.
ИНМ
СЗУН
РО
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
Дифф.
ФО
Инд.
2
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ФО
Инд.
2
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
2
2
КУ
ВТУ
ФО
2
КУ
СЗУН
ВТУ
ИЗ
СР
ФО
Инд.
Знать: определение степени с натуральным
показателем; правила возведения в чётную и
нечётную степень отрицательного числа; правила
умножения, деления степеней, возведения степени
в степень, возведения в степень произведения,
обыкновенной дроби; значение степени числа а, не
равного нулю, с нулевым показателем;
определение одночлена, его стандартного вида,
коэффициента, степени; правила умножения и
возведения в степень одночленов; расположение на
плоскости графиковфункций у = х2, у = х3 их
свойства.
Уметь: находить значение степени (возводить в
степень); определять порядок действий в
выражениях, содержащих степень и находить
значения таких выражений;выполнять действия со
степенями (умножение, деление, возведение
степени, произведения и обыкновенной дроби в
степень); умножать и возводить в степень
П.18
376,380
384, 393
394
П.19
404, 407
410,416,
418
П.20
430,434,
448,450
П.21
457,460
464,462
П.22
469,473
478,480
482
Функции у = х и у = х
и их графики, п.23
2
46
47*
48
3
О простых и составных
числах, п.24
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контрольная работа
№ 6 по теме «Степень
с натуральным
показателем»
2
ИНМ
СЗУН
ПР
РТЗ
2
КУ
СЗУН
ПРЗ
ИЗ
2
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
одночлены; преобразовывать выражения в
одночлен стандартного вида; строить на
координатной плоскости графики функций у = х2,
у = х3 и описывать их свойства.
П.23
485,487
489,495
498
Групп.
Знать доказательство того, что не существует
наибольшего простого числа; уметь
раскладывать составные числа на простые
множители
П.24
502*,505
507,508
Итог.
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач
Повтор.
П.18-24
ФО
Групп.
Геометрия. Глава 3. Параллельные прямые (12 ч).
Знать: основные понятия планиметрии; сколько
прямых можно провести через две точки;
§1. Признаки
параллельности
прямых
определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла;
определение равных фигур; единицы и свойства
измерения отрезков и углов; определения смежных
49
Анализ контрольной
работы№6.
Определение
параллельных прямых,
п.24.
Признаки
параллельности двух
прямых, п.25.
и вертикальных углов, перпендикулярных прямых;
формулировки свойств смежных и вертикальных
2
ИНМ
РО
ПР
РТЗ
Дифф.
углов.
Уметь: изображать и обозначать точку, прямую,
отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы;
П.24,25
186(б,в),
188, 190
193
50
51
52
53*
Практические способы
построения
параллельных прямых,
п.26. Решение задач.
§2. Аксиома
параллельных
прямых
Об аксиомах геометрии.
Аксиома параллельных
прямых, п.27,28.
Теорема об углах,
образ-х двумя
параллельными
прямыми и секущей,
п.29
Решение задач
Решение задач
повышенной трудности
по теме «Параллельные
прямые»
различать острый, прямой, тупой и развёрнутый
2
СЗУН
КУ
ПРЗ
ПР
ФО
Инд.
углы; с помощью масштабной линейки измерять
отрезки и строить середину отрезка; с помощью
П.26
192,194,
195
транспортира измерять углы и строить биссектрису
угла; строить угол, смежный с данным,
вертикальные углы; строить перпендикулярные
2
ИНМ
РТЗ
ФО
прямые с помощью чертёжного
треугольника.Уметь решать типовые задачи на
2
ИНМ
СЗУН
ДТ
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
2
КУ
СЗУН
ПРЗ
ИЗ
Групп.
изученные темы.
Знатьсвойства и признаки параллельности
прямых.
Уметь решать задачи повышенной сложности с
их применением
П.27,28
200, 202,
204
П.29
206, 207,
209, 215,
216,217,
Повт.
п.24 – 29,
вопр. на
стр. 68;
задание
по инд.
карточка
м.
54
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контрольная работа
№ 7 по теме
« Параллельные
прямые»
2
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
Итог.
КР
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач
Повтор.
П.24-29
Алгебра. Глава 4. Многочлены (24 ч.)
55
Анализ контрольной
работы №7. Многочлен
и его стандартный вид,
п.25
56
Сложение и вычитание
многочленов, п.26
57
Умножение одночлена
на многочлен, п.27
58
Вынесение общего
множителя за скобки,
п.28
ИНМ
2
РО
ВТУ
Дифф.
ФО
2
ИНМ
СЗУН
ПРЗ
ИЗ
РТЗ
ФО
Групп.
2
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
2
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
Знать: определение многочлена, членов и
подобных членов многочлена, степени многочлена;
понятие стандартного вида многочлена; правило
сложения и вычитания многочленов, умножения
одночлена на многочлен; понятие разложения на
множители, вынесения общего множителя за
скобки; что сумму и разность многочленов,
произведение одночлена и многочлена можно
представить в виде многочлена стандартного вида.
Уметь: упрощать многочлен и записывать его в
стандартном виде; складывать и вычитать
многочлены, умножать одночлен на многочлен и
применять данные действия при упрощении
выражений, решении уравнений и задач с
помощью уравнений; раскладывать многочлен на
множители способом вынесения общего
множителя за скобки; применять разложение
многочлена на множители при решении уравнений
и других типовых задач.
П.25
569, 571,
573,578
583
П.26
586, 589
596, 606
609*
П.27
615, 616
622, 630
637
П.28
656,658
662, 665
59*
60
Вынесение общего
множителя за скобки,
решение задач
повышенной трудности
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контрольная работа
№ 8 по теме
«»Многочлены»
2
КУ
СЗУН
ПРЗ
ИЗ
2
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
ИНМ
СЗУН
Групп.
Уметь решать задачи повышенной сложности на
разложение многочлена с помощью вынесения
общего множителя за скобки
668, 670
672, 673
Итог.
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач
Повтор.п.
25-28
РО
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
Дифф.
ФО
Инд.
ФО
Инд.
6162
Анализ контрольной
работы №8. Умножение
многочлена на
многочлен, п.29
4
63
Разложение многочлена
на множители способом
группировки, п.30
2
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
МД
64*
Разложение многочлена
на множители
способом группировки,
решение упражнений
повышенной трудности
2
КУ
СЗУН
ПРЗ
ИЗ
Групп.
Знать: правило умножения многочлена на
многочлен; что произведение любых двух
многочленов можно представить в виде
многочлена стандартного вида; принцип
разложения многочлена на множители способом
группировки; несколько способов доказательства
тождеств (преобразование правой части в левую,
преобразование левой части в правую,
преобразование и правой и левой части,
преобразование разности левой и правой части
тождества и т.д.)
Уметь: умножать многочлен на многочлен,
раскладывать многочлен на множители способом
группировки; доказывать тождества различными
способами; применять вышеназванные умения при
решении уравнений и других алгебраических
задач.
Знать способы разложения многочлена на
множители (вынесение общего множителя за
скобки, группировка); уметь решать упражнения
повышенной сложности по материалам ГИА
П.29
680,684
687, 690
697, 700
702,705
П.30
709, 712
714, 716
№ 718*
767,772*,
773*
65*
Деление с остатком,
П.31
66
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контрольная работа
№9 по теме
«Многочлены»
2
КУ
СЗУН
ПРЗ
ИЗ
2
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
Групп.
Итог.
Знать определение остатка от деления целого
числа на натур.число;
уметь называть остатки при делении на любое
нат. число и записывать их в общем виде, решать
различные задачи на деление с остатком
П.31
722, 725
731
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач
Повтор.
П.29-31
Геометрия. Глава 4. Соотношения между углами и сторонами треугольника (20 ч).
§1.Сумма углов
треугольника
67
68
Анализ контрольной
работы №9. Теорема о
сумме углов
треугольника.
Остроугольный,
прямоугольный и
тупоугольный
треугольники, п.30, 31
§2. Соотношения
между углами и
сторонами
треугольника
Теорема о
соотношениях между
сторонами и углами
треугольника, п.32.
Неравенство
треугольника, п.33
2
2
ИНМ
КУ
РО
ДТ
ВТУ
ПР
Дифф.
ФО
ДТ
РТЗ
ФО
Групп.
Знать: формулировку и доказательство теоремы о
сумме углов треугольника; её следствия;
определение внешнего угла треугольника; виды
треугольников; формулировку теоремы о
соотношениях между сторонами и углами
треугольника и её следствий; неравенства
треугольника.
Уметь: изображать внешний угол треугольника,
разные виды треугольников; решать задачи,
используя теорему о сумме углов треугольника и
её следствия; сравнивать углы, стороны
треугольника, опираясь на соотношения между
сторонами и углами треугольника;
решать задачи с помощью теоремы о неравенстве
треугольника.
П.30,31
223(б,г),
224, 227
230, 231
233, 234
П.32,33
239,247,24
8(б), 250,
252
69*
Решение задач
повышенной
сложности на
нахождение суммы
углов треугольника
2
КУ
СЗУН
ПРЗ
ИЗ
70
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контрольная работа
№ 10 по теме «Сумма
углов треугольника»
2
УОСЗ
КЗУ
2
КУ
Групп.
Уметь решать задачи повышенной трудности на
свойства сторон и углов треугольника
Инд.
карточки
ПРЗ
КР
Итог.
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач
Повтор.
П.30-3
ДТ
РТЗ
ФО
§3. Прямоугольные
треугольники
71
7273
Анализ контрольной
работы №10Некоторые
свойства
прямоугольных
треугольников, п.34.
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников. Угловой
отражатель, п.35, 36.
§4. Построение
треугольника по трем
элементам
Знать определение прямоугольного треугольника,
П.34
255, 257,
259
название его сторон;
4
КУ
СЗУН
ДТ
РТЗ
СР
МД
ФО
Инд.
Дифф.
Тем.
свойства и признаки равенства прямоугольных
треугольников; этапы построения треугольников
по трём элементам; этапы решения задач на
построение циркулем и линейкой.
Уметьприменять свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников; выполнять
П.35,36
264, 269,
270,271
выучить
докволюбого
признака
74
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние
между параллельными
прямыми, п.37.
построение треугольников по трём элементам с
2
75
Построение
треугольника по трем
элементам.
Решениезадач, п.38.
2
76
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контрольная работа
№ 11 по теме
«Прямоугольный
треугольник»
2
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
ИНМ
СЗУН
ПР
ПРЗ
ИЗ
ФО
Тем.
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
помощью циркуля и линейки; решать задачи на
нахождение расстояния от точки до прямой и
Итог.
расстояния между параллельными прямыми.
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач
П.37
272, 274,
277,281
283
П.38
задачи 1-3
наизусть
286, 289,
291(а)
295, 352
Повтор.
П.34-38
.
Алгебра. Глава 5. Формулы сокращенного умножения (26 ч.)
77
78
79
Анализ контрольной
работы №11.
Возведение в квадрат и
в куб суммы и разности
двух выражений, п.32
Разложение на
множители с помощью
формулы квадрата
суммы и квадрата
разности,п.33
Умножение разности
двух выражений на их
сумму, п. 34
Знать: буквенную запись и формулировку формул
2
ИНМ
СЗУН
РО
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
Дифф.
ФО
Инд.
сокращённого умножения: квадрата суммы,
квадрата разности, разности квадратов; формулы
П.32
800, 804
817,827
829
суммы и разности кубов;принцип разложения на
2
ИНМ
СЗУН
ПРЗ
ИЗ
Инд.
множители выражения с помощью формул
сокращённого умножения.
Уметь: преобразовывать выражения в многочлен
2
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ФО
Инд.
по формулам сокращённого умножения;
П.33
834, 837
840,844
847*
П.34
855, 858
861, 869
876
раскладывать выражение на множители, применяя
формулы сокращённого умножения.
80
Разложение разности
квадратов на
множители, п.35
2
ИНМ
СЗУН
81
Разложение на
множители суммы и
разности кубов двух
выражений, п.36
2
ИНМ
СЗУН
8283*
Решение задач
повышенной трудности
по теме «Формулы
сокращенного
умножения»
84
85
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контрольная работа
№ 12 по теме
«Формулы
сокращенного
умножения»
Анализ контрольной
работы № 12.
Преобразование целого
выражения в
многочлен, п.37
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
П.35
884, 888
891, 894
900
ФО
Инд.
П.36
906, 908
912,914
4
КУ
СЗУН
ПРЗ
ИЗ
МД
ФО
Групп.
Инд.
Знать формулы сокращенного умножения;
уметь применять их при упрощении выражений и
разложении многочлена на множители при
решении упражнений повышенной сложности и по
материалам ГИА
2
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
Итог.
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач
Повтор.п.
32-36
Знать: определение целого выражения; что любое
целое выражение можно представить в виде
многочлена; различные способы разложения на
множители; примеры применения преобразований
целых выражений.
П.37
920, 923
927,929
967, 970
974, 976
978, 980,
983, 989
.
РО
2
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
86
Применение различных
способов для
разложения на
множители, п.38
87*
Разложение многочлена
на множители
нестандартными
способами
2
КУ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
СР
2
КУ
СЗУН
ПРЗ
ИЗ
МД
88*
Возведение двучлена в
степень, п.39
2
ИНМ
СЗУН
89
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контрольная работа
№ 13 по теме
«Преобразование
целых выражений»
2
УОСЗ
КЗУ
ФО
Инд.
ФО
Групп.
Инд.
ВТУ
ПРЗ
ФО
Групп.
ПРЗ
КР
Итог.
Уметь: преобразовывать целые выражения в
многочлен при помощи всего арсенала
тождественных преобразований (раскрытие
скобок, приведение подобных слагаемых,
используя формулы сокращённого умножения и
т.д.); раскладывать на множители выражение,
используя разнообразные способы (вынесение
общего множителя за скобки, группировка, по
формулам сокращённого умножения); применять
преобразование целых выражений при решении
задач алгебраического содержания.
П.38
935, 938
939,
942,951
Знать основные способы разложения многочлена
на множители; нестандартные способы и уметь
применять их при решении более сложных
упражнений
Доп.упр
№1011
1018,
1020
Знать формулы для возведения двучлена в 4-ую, 5ую и т.д. степень; увидеть закономерность в
формуле n-ой степени двучлена а+b; треугольник
Паскаля.
Уметь возводить двучлен в степень по
треугольнику Паскаля.
П.39
957, 959
962, 965
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач
Повтор.
П.37-39
.
Алгебра. Глава 6. Системы линейных уравнений (22ч.)
90
91
92
9394
Анализ контрольной
работы №13.
Линейное уравнение с
двумя переменными,
п.40
График линейного
уравнения с двумя
переменными, п.41
Системы линейных
уравнений с двумя
переменными, п.42
Способ подстановки,
п. 43
2
2
2
4
ИНМ
СЗУН
ИНМ
СЗУН
ИНМ
СЗУН
ИНМ
СЗУН
ИНМ
СЗУН
95
Способсложения,п.44
2
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ВТУ
ПР
Дифф.
Инд.
ФО
Инд.
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
СР
ФО
Инд.
Тем.
ВТУ
ПРЗ
СР
ФО
Тем.
Знать: определение и вид линейного уравнения с
двумя переменными; что называется решением
уравнения с двумя переменными; какие уравнения
называются равносильными; что называется
графиком уравнения с двумя переменными;
понятие системы уравнений с двумя переменными
и её решения; алгоритмы решения систем
линейных уравнений с двумя переменными
(графический способ, способ подстановки, способ
сложения); алгоритм решения задачи с помощью
составления системы линейных уравнений с двумя
переменными; что системы уравнений могут иметь
одно и бесконечно много решений, а могут не
иметь решения.
Уметь: из уравнения выражать одну переменную
через другую; строить график линейного
уравнения с двумя переменными; решать типовые
задачи на определение принадлежности точки
графику уравнения и другие, не выполняя
построения графика; решать системы линейных
уравнений с двумя переменными способом
подстановки, сложения и графически; решать
текстовые задачи с помощью составления
П.40
1026
1032
1037
1041
П.41
1046
1048
1050
1052
П.42
1058
1060
1063
1064
1065
П.43
1069
1071
1073
1076
1078
П.44
1083
1086
1093
1096
линейных систем уравнений с двумя переменными.
П.45
1100
1102
1109
1118
ФО
Инд.
Уметь решать задачи повышенной сложности на
работу, движение, движение по реке, процент,
используя материалы ГИА
1119*
1121*
1127
ПРЗ
КР
Итог.
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач
Повтор.
П.40-45
ВТУ
ПРЗ
ФО
Инд.
96
Решение задач с
помощью систем
уравнений, п.45
2
КУ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ФО
Инд.
97*
Решение более сложных
задач с помощью
систем уравнений
2
КУ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
98
Решение упражнений
по пройденной теме.
Контрольная работа
№ 14 по теме
«Системы линейных
уравнений»
99100
*
Линейные неравенства
с двумя переменными и
их системы, п.46
2
УОСЗ
КЗУ
.
КУ
СЗУН
4
Знать определение неравенства с двумя
переменными и его решения;
уметь показывать на координатной плоскости
решение неравенства с двумя переменными и
систем неравенств с двумя переменными
П.46
1129
1131
1133
1135
1177
Повторение (10 ч.)
101
102
Линейная функция.
Степень с натуральным
показателем
Формулы сокращенного
умножения.
Системы линейных
уравнений
2
2
КУ
УОСЗ
КУ
УОСЗ
ПРЗ
ИЗ
ТЕСТ
ПРЗ
ИЗ
ТЕСТ
ФО
Инд.
Тем.
ФО
Инд.
Тем.
Уметь строить график линейной функции и
работать по нему.
Знать все свойства степени;
Уметь упрощать выражения, используя свойства
степени
КИМЫ
Знать формулы сокращенного умножения и
применять их при упрощении выражений и
разложении на множители.
Уметь применять способы решения систем
линейных уравнений
КИМЫ
103
104
105
Признаки равенства
треугольников.
Параллельные прямые
Соотношения между
углами и сторонами
треугольника
Итоговая контрольная
работа в форме ГИА
2
КУ
УОСЗ
2
КУ
УОСЗ
2
УОСЗ
КЗУ
.
ПРЗ
ИЗ
ТЕСТ
ФО
Инд.
Тем.
ПРЗ
ИЗ
ТЕСТ
ФО
Инд.
Тем.
ПРЗ
КР
Итог.
Уметь решать задачи на признаки равенства
треугольников, признаки равенства прямоугольных
треугольников; свойства и признаки
параллельности прямых
Инд.
карточки
Уметь решать задачи на соотношения между
углами и сторонами треугольника
Инд.
карточки
Сконцентрировать ЗУ для решения предложенных
задач