Рабочая программа учебного курса математики для 5 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса математики для 5 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования
по математике.
Программа рассчитана на 170 часов, по 5 часов в неделю.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.
Количество контрольных работ – 14.
Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.:
Мнемозина, 2010.
2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие. – М.: Мнемозина, 2008.
3. Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.:
Мнемозина, 2010.
Цели программы обучения: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические
действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и
геометрии.
Задачи программы обучения:
– развитие навыка вычислений с натуральными числами;
– овладение навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями;
– формирование начальных представлений об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий,
составлении уравнений;
– знакомство с геометрическими понятиями, приобретение навыков построения геометрических фигур и измерения геометрических
величин;
– овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения
смежных дисциплин;
– интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;
– формирование представлений о математических идеях и методах;
– формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Структура программы. Рабочая программа состоит из двух разделов: «Содержание обучения», «Требования к математической
подготовке учащихся». К программе прилагаются: тематическое и поурочное планирование учебного материала; учебно-методические средства
обучения.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства
арифметических действий. Применение свойств арифметических действий для рационализации вычислений. Числовые выражения. Квадрат и куб
числа.Деление с остатком.
Дроби.Обыкновеннаядробь. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Нахождение части от
целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных
дробей десятичными и наоборот. Периодическая и непериодическая десятичная дробь.Среднее арифметическое.
Этапы развития представлений о числе.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами.
Измерения, приближения, оценки.Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов
окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
Проценты.Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Приближенные вычисления. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.
Начальные сведения о калькуляторе. Сложение, вычитание, умножение и деление чисел с помощью калькулятора. Вычисления в
требуемой последовательности.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам.
Буквенная запись свойств арифметических действий. Простейшие преобразования выражений, раскрытие скобок, приведение подобных
слагаемых.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Примеры решения текстовых задач методом составления
уравнений (алгебраическим способом).
Числовые неравенства.
Числовые функции. Таблицы и диаграммы.
Координаты. Изображение чисел точками координатного луча. Координата точки. Расстояние между точками с заданными
координатами.
Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах.
Геометрические фигуры: точка, отрезок, прямая, луч, треугольник, прямоугольник, окружность, круг. Построение отрезков и углов
заданной величины с помощью линейки и транспортира. Равенство фигур.Виды углов.Параллельные прямые. Перпендикулярные
прямые.Многоугольники. Правильные многоугольники. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и
линейки. Построение окружности с помощью циркуля. Куб, прямоугольный параллелепипед.
Геометрические величины: длина, площадь, объем, градусная мера угла. Единицы измерения длин, углов, площадей и объемов.
Измерение отрезков и углов. Объем прямоугольного параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга. Понятие о числе как
результате измерения.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь,
смешанное число; переходить от одной формы записи к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в
виде десятичной или обыкновенной дроби);
– производить в уме арифметические действия в пределах сложности примеров на сложение и вычитание двузначных чисел, умножение и
деление нацело двузначного числа на однозначное;
– уверено выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, в записи которых имеется несколько десятичных
разрядов (включая сложные случаи переноса из разряда в разряд и использование нулей в записи числа);
– выполнять арифметические действия над десятичными дробями;
– сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на
координатном луче;
– решать текстовые задачи с помощью арифметических приемов (включая основные задачи на проценты);
– округлять натуральные числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.
Выражения и их преобразования
В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их
использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения»;
– составлять числовые выражения по условиям текстовых задач;
– составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
– находить значение квадрата и куба числа.
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач по математике, смежных областей знаний,
практики;
– правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать
формулировку задания «решить уравнение»;
– читать числовые неравенства (в том числе и двойные);
– решать несложные линейные уравнения с одной переменной;
– составлять линейные уравнения по условиям текстовых задач.
Функции
В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– составлять в несложных случаях круговые диаграммы.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы, многоугольники, окружности, круги);
изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
– владеть практическими навыками использования геометрических инструментов (линейки, угольника, транспортира, циркуля) для
изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
– решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя свойства фигур и формулы.
Календарно - тематическое планирование 5 класс
№
пункта
Кол-во
часов
Раздел, тема
Повторение курса
математики начальной
школы
4
Обозначение натуральных
чисел
Отрезок. Длина отрезка.
Треугольник
2
3
Плоскость. Прямая. Луч
2
4
Шкалы и координаты
3
5
Меньше или больше
4
Контрольная работа №1
1
Сложение натуральных
чисел и его свойства
Вычитание
5
Контрольная работа №2
1
Числовые и буквенные
выражения
Буквенная запись свойств
сложения и вычитания
3
1
2
6
7
8
9
3
4
3
Содержание
Действия с натуральными числами,
порядок их выполнения, начальные
сведения о геометрии
§ 1. Натуральные числа и шкалы – 15 ч.
Натуральные числа, чтение и запись,
десятичная система счисления, нумерация
Отрезок, длина отрезка, расстояние между
точками, треугольник, многоугольник,
периметр
Плоскость, прямая, луч, дополнительный
луч и их обозначение
Шкала, единичный отрезок,
координатный луч, координаты точки
Меньше, больше, неравенство, двойное
неравенство, правила сравнения
натуральных чисел
Оборудование
Дид. мат.
№1,2
3-7, 8-11
12-14
15-18
19-26
Карточки контрольных
работ
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 ч.
Сложение натуральных чисел, свойства
27-37
сложения. Решение текстовых задач
Вычитание натуральных чисел, его
38-50
свойства, решение текстовых задач
Карточки контрольных
работ
Числовые и буквенные выражения,
51-65
значение выражений
Буквенная запись свойств сложения и
66-73
вычитания
Дата
план
Дата
факт.
10
Уравнение
Контрольная работа №3
4
1
11
Умножение натуральных
чисел и его свойства
5
12
13
Деление
Деление с остатком
Контрольная работа №4
7
3
1
14
15
Упрощение выражений
Порядок выполнения
действий
Степень числа. Квадрат и
куб числа
Контрольная работа №5
5
3
Формулы
Площадь. Формула площади
прямоугольника
Единицы измерения площадей,
Прямоугольный
параллелепипед
Объемы. Объем
прямоугольного
параллелепипеда
2
2
Контрольная работа №6
1
16
17
18
19
20
21
2
Уравнение, корень уравнения
74-80
Карточки контрольных
работ
§3. Умножение и деление натуральных чисел – 27 ч.
Смысл умножения числа, компоненты
81-96
действия умножения, свойства
Действия деления, компоненты, свойства 97-110
Компоненты действия деления с остатком 111-120
Карточки контрольных
работ
Распределительное свойство умножения
121-122
Действия первой и второй ступени
123-134
Степень числа, основание степени,
показатель степени
Карточки контрольных
работ
1
3
1
3
22
Окружность и круг
2
23
Доли, обыкновенные дроби
4
135-138
§4. Площади и объемы – 12 ч.
Формула
Площади прямоугольника и квадрата,
формулы их площадей, равные фигуры
Единицы измерения площадей
Прямоугольный параллелепипед, его
элементы
Формулы объемов прямоугольного
параллелепипеда, куба
139-144
145-152
153-156
157-165
166-167
Карточки контрольных
работ
§5. Обыкновенные дроби – 23 ч.
Окружность, круг, центр окружности,
радиус, диаметр, дуга окружности
Доли, обыкновенная дробь, числитель,
168-174
175-176
знаменатель
Сравнение дробей с одинаковыми
знаменателями
Правильные и неправильные
обыкновенные дроби
24
Сравнение дробей
3
25
Правильные и
неправильные дроби
Контрольная работа №7 по
теме «Обыкновенные
дроби»
Сложение и вычитание
дробей с одинаковыми
знаменателями
2
3
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
192-198
27
28
Деление и дроби
2
2
199-211
212-214
29
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Представление частного в виде дроби
Смешанные числа, целая и дробная часть
числа
Правило сложения и вычитания
смешанных дробей
26
30
31
32
33
Смешанные числа
189-191
Карточки контрольных
работ
1
3
177-188
215-218
Контрольная работа №8 по
1
Карточки контрольных
теме «Смешанные числа»
работ
§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13 ч.
Десятичная запись дробных 2
Десятичная дробь, целые и дробные части 219-226
чисел
число
Сравнение десятичных
3
Сравнение десятичных дробей
227-230
дробей
Сложение и вычитание
5
Правила сложения и вычитания
231-238
десятичных дробей
десятичных дробей
2
Приближенные значения числа с
239-253
Приближенные значения
недостатком и с избытком, округление
чисел. Округление чисел
чисел
Контрольная работа №9 по
1
Карточки контрольных
теме «Сложение и
работ
вычитание десятичных
дробей»
34
35
36
37
38
39
Умножение десятичных
дробей на натуральные
числа
Деление десятичных дробей
на натуральные числа
Контрольная работа №10 по
теме «Умножение и деление
на натуральные числа»
Умножение десятичных
дробей
Деление десятичных дробей
Среднее арифметическое
§ 7. Умножение и деление десятичных дробей – 26 ч.
3
Умножение десятичных дробей на
262-264
натуральные числа
5
280-301
Карточки контрольных
работ
1
5
Умножение десятичных дробей
319-337
7
4
Деление десятичных дробей
Среднее арифметическое нескольких
чисел, средняя скорость движения
338-346
Контрольная работа №11 по
теме «Умножение и деление
десятичных дробей»
1
Микрокалькулятор
2
40
Деление десятичных дробей на
натуральные числа
5
Проценты
Контрольная работа №12 по
теме «Проценты»
1
41
Угол. Прямой и развернутый
угол. Чертежный треугольник
3
42
Измерение углов. Транспортир
3
43
Круговые диаграммы
Контрольная работа №13 по
теме «Угол. Транспортир»
2
1
Карточки контрольных
работ
§8. Инструменты для вычислений и измерений – 17 ч.
Начальные сведения о вычислениях на
347
калькуляторе
Проценты, основные задачи на проценты: 348-359
нахождение процента от величины,
величины по его проценту
Карточки контрольных
работ
Угол, элементы угла, развернутый угол,
360-364
прямой угол
Транспортир, градус, острый угол, тупой
365-376
угол, биссектриса угла
Круговые диаграммы
Карточки контрольных
работ
Арифметические действия с
натуральными и дробными
числами
Буквенные выражения,
упрощение выражений,
формулы
Уравнения, решение задач с
помощью уравнений
Инструменты для вычислений
и измерений
Проценты.
Контрольная работа №14
«Итоговая контрольная работа
за курс математики 5-го
класса».
Итоговое повторение курса математики 5 класса – 15 ч.
Понятие натурального числа,
377-401
обыкновенные дроби, десятичные дроби,
арифметические действия, свойства
действий
3
Буквенные выражения, формулы: пути,
площади и периметра прямоугольника,
объема прямоугольного параллелепипеда
3
Уравнения, корень уравнения,
компоненты арифметических действий
2
Транспортир, угол, виды угла,
калькулятор
3
Задачи на проценты
1
Карточки контрольных
работ
3
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.:
Мнемозина, 2010. – 288 с.
2. Урок математики в 5 классе. Поурочные планы. /Ларина М.В. Издательство «Учитель»/
3. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М: Классикс Стиль, 2006. – 165 с.