Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса по

Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Калининградской области КШИ «Андрея
Первозванного Кадетский морской корпус» разработана на основе Примерной программы основного общего образования ( составитель Т.А.Бурмистрова, М.Просвещение,
2009г. ) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования (2004г)
Актуальность обучения математике, а в частности геометрии, в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании
личности каждого отдельного человека. Геометрия является одним из важнейших компонентов математического образования, необходимой для приобретения конкретных
знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления.
Изучение геометрии в 8 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике.
Цели и задачи:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясности и точности мысли ,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно- технического
прогресса;
Специфика предмета заключается в том, что в курсе геометрии 8 класса изучается понятие
« четырехугольник», рассматриваются наиболее важные
виды четырехугольников: прямоугольник, параллелограмм ,ромб, трапеция, их свойства и признаки; дается представление о фигурах, обладающих осевой или центральной
симметрией. Расширяются и углубляются знания, полученные в 5-6 классах, об измерении и вычислении площадей фигур, изучаются площади параллелограмма, ромба,
трапеции, треугольника. Расширяются сведения об окружности , рассматривают свойства вписанных и описанных треугольников и четырехугольников. Большое внимание
уделяется подобию треугольников, доказывается теорема Пифагора. Продолжается обучение решению геометрических задач на доказательство и нахождение неизвестных
элементов. При этом расширятся кругозор и развивается логическое мышление учащихся.
Программой на изучении геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю, что составляет 68 часов в учебный год.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии 8 класса учащиеся должны
Знать:
-существо понятия математического доказательства;
-как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия.
Уметь:
- пользоваться геометрическим языком для записи условий и решения задач, для описания предметов окружающего мира;
- выделять и различать геометрические фигуры, определять их взаимное расположение;
-изображать геометрические фигуры, выполнять чертеж по условию задачи;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
- вычислять значения геометрических величин ( длин, углов, площадей);
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
а) описание реальных ситуаций на языке геометрии;
б) построений с помощью геометрических инструментов ( линейка, циркуль, транспортир, треугольник);
2
в) вычислений длин, площадей основных геометрических фигур спомощьюформул.
Формы контроля знаний и умений обучающихся.
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, всего
их 5. Промежуточная аттестация
проводится в форме тестов, самостоятельных работ, проверочных работ и математических диктантов( по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков учебного
материала.
№ главы
5
6
7
8
Содержание учебного курса по разделам
Тема
Четырехугольники
Площадь
Подобные треугольники
Окружность
Повторение
Количество
часов
14
16
20
17
1
Количества контр.
работ
1
1
2
1
Учебно- методическое обеспечение программы.
1.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Геометрия 7-9, М. «Просвещение» 2012
2.Н.Ф.Гаврилова , Поурочные разработки по геометрии, 8 класс; М «ВАКО»,2010
3.Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, Геометрия, дидактические материалы, М. «Просвещение», 2011
4.П.И.Алтынов, Тесты, Геометрия 7-9 классы, М. « ДРОФА», 2009
5. электронное приложение, уроки геометрии 7-9 классы, « ПЛАНЕТА»
6.электронное приложение , В.Н.Дубровский, Ю.Е. Егоров, Решаем задачи по геометрии,
интерактивные задания на построение для 7-10 классов.
3
Календарно-тематическое планирование
Дата проведения
№
Тема урока
Кол-во
часов
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки
обучающихся
Вид контроля
Дом.за
дание
8а
план
Глава 5.
Четырехугольники.
8б
факт
план
8в
факт
план
14
Многоугольник, выпуклый многоугольник, параллелограмм , свойства и признаки параллелограмма ,трапеция, виды . трапеций; прямоугольник, ромб, квадрат
и их свойства.
1
Многоугольники.
1
Многоугольники, выпуклые
многоугольники, сумма углов
выпуклого многоугольника.
2
Решение задач.
1
Многоугольники, элементы
многоугольника.
3
Параллелограмм.
1
Параллелограмм, его свойства.
4
Признаки
параллелограмма.
1
Признаки параллелограмма..
5
Решение задач по
теме«Параллелограмм
».
1
Параллелограмм, его свойства и
признаки.
6
Трапеция.
1
Трапеция, средняя линия трапеции;
равнобедренная трапеция и ее
свойства.
Знать: определение многоугольника,
формулу суммы углов выпуклого
многоугольника.
Уметь : находить на чертежах
многоугольники, выпуклые
многоугольники, применять формулу
суммы углов выпуклого многоугольника.
Знать: формулу суммы углов выпуклого
многоугольника.
Уметь: применять формулу суммы углов
выпуклого многоугольника.
ФО
П.39,4
0
СР
П.39,
40,41
Знать: определение параллелограмма и
его свойства.
Уметь :применять свойства
параллелограмма при решении задач..
Знать: формулировки свойств и
признаков параллелограмма.
Уметь : доказывать , что данный
четырехугольник является
параллелограммом..
Знать: определение , свойства и признаки
параллелограмма.
Уметь: выполнять чертежи по условию
задач, находить углы и стороны
параллелограмма, используя свойства
углов и сторон.
ФО
П. 42
ФО,ИК
П 43
СР.
П.42,
43
Знать : определения трапеции,
равнобедренной трапеции, свойства
равнобедренной трапеции.
Уметь : применять свойства
равнобедренной трапеции при решении
задач.
ФО ,ср
П.44
4
факт
7
Теорема Фалеса.
1
Теорема Фалеса.
Знать : формулировку теоремы Фалеса и
основные этапы ее доказательства.
Уметь : применять теорему при решении
задач.
СР по
готовым
чертежа
м
№385
8
Задачи на построение.
1
Задачи на построение..
ФО, СР
П.44.
9
Прямоугольник
1
Прямоугольник, его элементы и
свойства.
ФО
П. 45
1
Понятия ромба и квадрата.
Знать: основные типы задач на
построение.
Уметь : делить отрезок на n равных
частей, выполнять необходимые
построения.
Знать : определение прямоугольника, его
элементы, свойства.
Уметь : определять прямоугольники,
применять свойства при решении задач.
Знать : определения ромба и квадрата;
знать , что эти четырехугольники –
частные случаи параллелограмма;
Свойства ромба и квадрата.
Уметь: применять свойства при решении
задач..
Знать: виды симметрии в
многоугольниках.
Уметь: строить точки и фигуры,
симметричные даны; определять фигуры,
имеющие оси симметрии.
Знать: свойства изученных
четырехугольников.
Уметь : применять свойства при решении
задач.
СР по
теории
П.46
ПР.
П. 47
СР
П..3947.
Уметь :находить в прямоугольнике угол
между диагоналями, углы в
прямоугольной и равнобедренной
трапециях, стороны и периметр
параллелограмма.
КР
.
10
.Ромб, квадрат.
11
Осевая и центральная
симметрии.
1
Осевая и центральная симметрии.
12-13
Решение задач..
2
Параллелограмм, прямоугольник,
ромб, квадрат.
14
Контрольная работа
№1 по теме
«Четырехугольники».
1
Свойства и признаки
параллелограмма, прямоугольника,
ромба и квадрата.
16
.Площадь многоугольника, свойства площади, площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции ; теорема Пифагора и ей обратная теорема.
Глава 6.
Площадь.
15
Анализ контрольной
работы. Площадь
многоугольника.
1
Понятие площади, свойства
площади, площадь квадрата.
16
Площадь
прямоугольника.
1
Площадь прямоугольника.
17-18
Площадь
параллелограмма.
2
Площадь параллелограмма.
Знать: свойства площади, понимать какие
фигуры равновеликие.
Уметь: находить площадь квадрата и
сторону квадрата, если известна его
площадь.
Знать : формулу площади
прямоугольника.
Уметь: находить площадь
прямоугольника, применяя формулу.
Знать : формулу вычисления площади
параллелограмма.
Уметь: находить площадь
параллелограмма, находить сторону или
5
ФО
П.48
МД
П. 50
ФО, СР
П.51.
высоту параллелограмма, зная его
площадь, уметь доказывать теорему о
площади параллелограмма.
19-20
Площадь
треугольника.
2
Площадь треугольника.
Знать : формулу вычисления площади
треугольника, формулировку теоремы об
отношении площадей треугольников
,имеющих по равному углу.
Уметь: применять изученный материал
при решении задач, доказывать теорему.
Знать: формулу вычисления площади
трапеции.
Уметь :доказывать теорему о площади
трапеции, применять ее при решении
задач.
ФО ,СР
П.52.
21-22
Площадь трапеции.
2
Площадь трапеции, основания и
высота трапеции.
ФО ,СР
П.53
23-24
Решение задач по теме
«Площадь».
2
Площадь прямоугольника,
параллелограмма, треугольника,
трапеции и ромба.
Знать : формулы вычисления площадей,
изученных четырехугольников.
Уметь: применять изученный материал
при решении задач.
ПР
П.5053
25
Теорема Пифагора.
1
Теорема Пифагора.
ФО
П..54
Теорема ,обратная
теореме Пифагора.
1
.Теорема, обратная данной.
Теорема, обратная теореме
Пифагора.
ФО,СР
П.55.
27-29
Решение задач..
3
Теорема Пифагора и ей обратная.
ФО,ИК,МД
П.5055
30
Контрольная работа
№2 по теме
«Площадь».
1
Площадь параллелограмма,
трапеции, ромба; теорема Пифагора
и ей обратная.
Знать: формулировку теоремы Пифагора.
Уметь: доказывать теорему Пифагора,
применять ее при решении задач..
Знать: формулировку теоремы, обратной
теореме Пифагора.
Уметь: применять теорему, обратную
теореме Пифагора.
Знать : формулировки теоремы Пифагора
и ей обратную.
Уметь: выполнять чертеж по условию
задачи, находить стороны
прямоугольного треугольника, используя
теорему Пифагора, определять вид
треугольника по теореме, обратной
теореме Пифагора.
Уметь: решать задачи на нахождение
площади четырехугольника,
треугольника или находить неизвестные
элементы фигуры, зная ее площадь,
применять терему Пифагора и ей
обратную.
26
20
Пропорциональные отрезки ,подобные треугольники, коэффициент подобия, признаки подобия треугольников; средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике.; синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 7.
Подобные треугольники.
6
КР№2
31
Анализ контрольной
работы.
Пропорциональные
отрезки. Определение
подобных
треугольников
1
Пропорциональные отрезки,
подобные фигуры, подобные
треугольники, сходственные
стороны.
Знать :определения пропорциональных
отрезков, подобных треугольников,
коэффициент подобия, свойство
биссектрисы треугольника..
Уметь: находить отношение длин
отрезков применять свойство
биссектрисы треугольника. ,выяснять
пропорциональны ли отрезки,
ФО ,
П.56,5
7
32
Отношение площадей
подобных
треугольников..
1
Коэффициент подобия, отношение
площадей подобных
треугольников, отношение
периметров.
ФО ,ИК
П.58
33-34
Первый признак
подобия
треугольников.
2
Первый признак подобия
треугольников.
ФО ,СР
П.59.
35
Второй признак
подобия
треугольников.
1
Второй признак подобия
треугольников.
ФО,ИК
П.60
36
Третий признак
подобия
треугольников.
1
Третий признак подобия
треугольников..
Знать: формулировку теоремы об
отношении площадей подобных
треугольников.
Уметь: находить отношение площадей ,
составлять уравнения ,исходя из условия
задачи
Знать: формулировку первого признака
подобия треугольников.
Уметь: доказывать теорему, применять
при решении задач.
Знать: формулировку второго признака
подобия треугольников.
Уметь: решать задачи на применение
второго признака подобия
треугольников.
Знать: формулировку третьего признака
подобия треугольников.
Уметь: применять третий признак
подобия при решении задач.
Пр. теории.
П.61
37
Решение задач по теме
«Признаки подобия
треугольников».
1
Коэффициент подобия, отношение
периметров и площадей подобных
треугольников, три признака
подобия треугольников.
ФО,ИК
П.5861
38
Контрольная работа
№3 по теме «Признаки
подобия
треугольников».
1
Признаки подобия треугольников..
39
Анализ контрольной
работы. Средняя
линия треугольника.
1
Средняя линия треугольника.
40
Свойство медиан
треугольника.
1
Медиана треугольника, свойство
медиан треугольника.
Знать: определения и формулировки
признаков подобия треугольников
Уметь: доказывать подобие
треугольников, находить элементы
треугольника, используя признаки
подобия.
Уметь: находить стороны, углы,
отношения сторон, отношение
периметров и площадей подобных
треугольников. Доказывать подобие
треугольников, применяя признаки
подобия.
Знать : определение средней линии
треугольника.
Уметь : доказывать теорему о средней
линии треугольника, находить ее длину и
наоборот находить сторону, зная длину
средней линии, параллельной этой
стороне.
Знать : определение медианы
треугольника, свойство медиан
треугольника.
Уметь: находить элементы треугольника,
используя свойство медиан.
7
КР №3
ФО,ИК.
п.62
ФО,,СР
п.62
41
Пропорциональные
отрезки в
прямоугольном
треугольнике.
1
Пропорциональные отрезки,
пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике,
среднее пропорциональное.
Знать : формулировки теоремы о
пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике.
Уметь: применять теорему при решении
задач.
ФО,ИК
п.63.
42
Решение задач.
1
Уметь применять изученный материал
при решении задач.
ФО,СР
п.6263
43
Измерительные работы
на местности.
1
Средняя линия треугольника,
свойство медиан треугольника,
пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике.
Применение подобия
треугольников по измерению на
местности.
ФО, ИК
п.64
44-45
Задачи на построение.
2
Задачи на построение, метод
подобия.
СР
п.64
46
Синус , косинус и
тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника.
1
Понятия синуса, косинуса и
тангенса острого угла
прямоугольного треугольника,
основное тригонометрическое
тождество.
ФО,ИК,
п.66
47
Значения синуса,
косинуса и тангенса
для углов 300 ,450 ,600,
900.
Соотношение между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника.
Решение задач.
1
.Синус, косинус и тангенс углов
300, 450, 600, 900.
Знать: как находить расстояние до
недоступной точки.
Уметь: использовать подобие
треугольников в измерительных работах
на местности ,описывать реальные
ситуации на языке геометрии.
Уметь: строить биссектрису, медиану,
высоту треугольника; угол , равный
данному; прямую, параллельную
данной; треугольник по заданным
элементам.
.Знать : определения синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного
треугольника; основное
тригонометрическое тождество.
Уметь: находить значение одной
функции по значению другой .
Знать: значения синуса, косинуса и
тангенса данных углов.
Уметь: находить значения функций .
ФО ,ИК
п.67.
1
Решение прямоугольных
треугольников.
.
48
49
50
Контрольная работа
№4 по теме
«Применение подобия
треугольников,
соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника»
1
1
Задачи на применение подобия
треугольников и соотношений
между сторонами и углами
треугольника.
Средняя линия треугольника,
свойство медиан треугольника
,соотношения между сторонами и
углами треугольника.
.Знать :соотношения между сторонами и
углами прямоугольного треугольника.
Уметь :решать прямоугольные
треугольники.
ФО,СР
п.66,6
7
МД
Уметь: решать задачи, применяя теорию.
Уметь: находить стороны треугольника
по отношению средних линий и
периметров, решать прямоугольный
треугольник, применять свойство медиан
треугольника.
8
КР№4
п.6267
.Глава. 8
Окружность.
17
Окружность, радиус, хорда, диаметр, касательная , секущая; свойство касательной к окружности, центральный и вписанный углы; серединный перпендикуляр к отрезку,
четыре замечательные точки окружности, вписанная и описанная окружности; свойства вписанного и описанного четырехугольников.
51
Анализ контрольной
работы. Взаимное
расположение прямой и
окружности.
1
Окружность, радиус, хорда,
диаметр, секущая, касательная к
окружности, свойство касательной.
52
Касательная к
окружности.
1
Касательная, свойство касательной
к окружности, точка касания.
53
Решение задач.
1
54
Центральный угол.
1
.Касательная и секущая, свойство
касательной, равенство отрезков
касательных, проведенных из
одной точки.
Центральный угол, измерение
центрального угла.
55
Теорема о вписанном
угле.
1
56
.Теорема об отрезках
пересекающихся хорд.
57
Вписанный угол, измерение
вписанного угла.
1
Хорда, теорема о пересекающихся
хордах.
1
.Центральный и вписанный углы,
теорема о пересекающихся хордах.
Решение задач.
58
Свойство биссектрисы
угла.
1
Биссектриса угла, свойство
биссектрисы угла.
59
Серединный
перпендикуляр.
1
.Серединный перпендикуляр,
теорема о серединном
перпендикуляре.
60
Теорема о точке
пересечения высот
треугольника.
1
Высота треугольника, теорема о
точке пересечения высот
треугольника, четыре
замечательные точки треугольника.
Знать : определения окружности,
радиуса, хорды, секущей и касательной,
случаи взаимного расположения прямой
и окружности.
Уметь : определять взаимное
расположение прямой и окружности,
выполнять чертеж по условию задачи.
Знать : свойство касательной и ее
признак, определение касательной,
свойство отрезков касательных
,проведенных из одной точки.
Знать: взаимное расположение прямой и
окружности, свойство касательной и
свойство отрезков касательных.
ФО, ИК
п.68
ФО
теоретическ
ий опрос
п.69
СР
п.6869
Знать: определение центрального угла,
чем измеряется центральный угол.
Уметь: применять изученный материал
при решении задач.
Знать: определение вписанного угла,
теорему о вписанном угле и следствия из
нее.
Уметь: определять вписанные углы,
находить величину вписанного угла.
.
Знать : формулировку теоремы .
Уметь: доказывать теорему, применять ее
при решении задач.
Знать : определения центрального и
вписанного углов, их измерения, теорему
о пересекающихся хордах.
Уметь: находить величины углов, длины
отрезков пересекающихся хорд.
.
ФО
п.70
ФО,ИК
п. 71
ФО,ИК
п.71
ФО ,СР
п.7071.
Знать: определение биссектрисы угла,
формулировку теоремы о свойстве
биссектрисы угла.
Уметь: находить элементы треугольника,
используя свойство биссектрисы угла.
Знать : определение серединного
перпендикуляра, формулировку теоремы
о серединном перпендикуляре.
Уметь: доказывать и применять теорему
для решения задач на нахождение
элементов треугольника.
Знать: определение высоты
треугольника, формулировку теоремы о
точке пересечения высот треугольника,
четыре замечательные точки
ФО,
п.72
Опрос по
теории.
п.72.
СР
п.73
9
треугольника.
Уметь: находить элементы треугольника.
61
Вписанная окружность.
1
Окружность, вписанная
окружность, окружность, вписанная
в треугольник.
62
Свойство описанного
1
Описанный четырехугольник,
свойство описанного
четырехугольника.
четырехугольника.
63
Описанная окружность.
1
Описанная окружность, теорема об
окружности, описанной около
треугольника.
64
Свойство вписанного
четырехугольника..
1
Вписанный четырехугольник,
теорема о свойстве углов
вписанного четырехугольника.
65-66
Решение задач.
2
Вписанная и описанная
окружности, вписанный и
описанный четырехугольник.
67
Контрольная работа №5
по теме «Окружность».
1
68
Анализ контрольной
работы. Повторение
темы
1
«Четырехугольники».
Свойство касательной к
окружности; свойство отрезков
касательных, проведенных из одной
точки; отрезки пересекающихся
хорд; свойства вписанного и
описанного четырехугольников.
Определения, свойства и признаки
изученных четырехугольников,
площадь.
Знать: определение окружности,
вписанной в треугольник, где находится
центр окружности, вписанной в
треугольник.
Уметь: применять данный материал при
решении задач.
Знать: определение описанного
многоугольника, свойство описанного
четырехугольника.
Уметь: доказывать теорему о вписанном
четырехугольнике, применять при
решении задач.
Знать: определение описанной
окружности, формулировку теоремы об
окружности, описанной около
треугольника.
Уметь: доказать теорему и применять при
решении задач.
ИК
п74
ФО ,ИК
п.74.
ФО ,
п.75
Знать: определение вписанного
четырехугольника, свойство углов
вписанного четырехугольника.
Уметь: доказывать теорему о вписанном
четырехугольнике, решать задачи,
применяя данное свойство.
Знать: формулировки определений и
свойств.
Уметь: решать задачи, на применение
этих свойств.
Знать и уметь применять изученный
материал при решении задач.
ФО ,СР
п.75.
ФО ,ИК,ПР
п.6975
Знать: формулировки определений,
свойств и признаков: параллелограмма,
ромба, трапеции.
Уметь: решать задачи.
10
КР №5
Повт.
п.4246