Тема «Угол - Schools.by

Тема «Угол»
Простые вопросы
1. Сколько смежных углов имеет данный угол?
2. Сколько вертикальных углов имеет данный угол?
3. Если данный угол острый, то каким будет угол, смежный с ним? А вертикальный ему
угол?
4. Если данный угол тупой, то каким будет угол, смежный с ним? А вертикальный ему
угол?
5. Могут ли быть смежные углы равны?
6. ЕСЛИ данный угол увеличить, то как изменится угол, смежный с ним? А вертикальный
ему угол?
7. Если данный угол уменьшить, то как изменится смежный с ним угол? А вертикальный
ему угол?
8. Если данный угол увеличить на 20°, то как изменится смежный с ним угол? А
вертикальный ему угол?
9. Если данный угол прямой, то каким будет смежный с ним угол? А вертикальный ему
угол?
10. Если данный угол увеличить в 2 раза, то как изменится смежный с ним угол? А
вертикальный ему угол?
11. Если данный угол тупой, то какой угол больше: смежный с данным или вертикальный
ему?
12. Даны две пересекающиеся прямые. Сколько пар смежных углов они образуют?
Сколько пар вертикальных?
13. На прямой отметили точку. Сколько лучей можно указать?
14. На прямой отметили 10 точек. Сколько лучей образовалось?
15. Прямую разделили на части в десяти точках. Сколько и каких фигур образовалось?
16. На прямой отметили 3 точки. Сколько отрезков образовалось при этом? А если
отметить 4 точки?
17. Не отрывая карандаша от бумаги, нарисуйте пятью прямолинейными отрезками
звездочку. Сколько пар смежных углов при этом образовалось на рисунке? А сколько
пар вертикальных?
18. Какие заглавные буквы русского алфавита можно изобразить ломаными линиями.
Какого вида эти ломаные?
19. Сколько вы можете предложить неправильных вариантов написания слова
«биссектриса»?
20. Как переводится слово «градус»?
21. Сколько теорем в данной теме?
Непростые вопросы
1. Сколько условий требуется, чтобы углы были по определению смежными?
2. Как звучит теорема о свойстве смежных углов в форме «Если ..., то...»? Что в теореме
дано, а что нужно доказать?
3. Как звучит утверждение, обратное теореме о свойстве смежных углов («Если ..., то ...»)?
Верно ли это утверждение?
4. Если у двух углов одна сторона общая и их сумма равна 180°, то обязательно ли они
смежные?
5. Если у двух углов две стороны являются противоположными лучами и их сумма равна
180°, то обязательно ли они смежные?
6. Как звучит теорема о свойстве вертикальных углов в форме «Если ..., то ...»? Что в
7.
теореме дано, а что нужно доказать?
Как звучит утверждение, обратное теореме о свойстве вертикальных углов («Если ...,
то ...»)? Верно ли это утверждение?
Примечание. Если хотя бы в одном случае утверждение неверно, то в математике
такое утверждение считается неверным. В математике не бывает одно и то же
утверждение иногда верным, а иногда неверным.
8. Если сторона одного угла является противоположным лучом к стороне другого и углы
равны, то обязательно ли они вертикальные?
9. Если на прямой отметить 10 точек, то сколько отрезков при этом образуется? А если
100 точек? А если п точек?
10. Если внутри угла из его вершины провести 5 лучей, то сколько углов при этом
образуется? А если 100 лучей? А если п лучей?
11. На плоскости дано 10 точек, из них никакие три не лежат на одной прямой. Сколько
существует отрезков с концами в данных точках?
12. На плоскости дано 10 прямых. Из них никакие две не параллельны и никакие три не
проходят через одну точку. Сколько существует точек пересечения этих прямых?
13. Изобразите шестизвенную замкнутую ломаную, каждое звено которой имеет только
одну точку пересечения с каким-то другим звеном. Не отрывая карандаша от бумаги,
соедините четырьмя прямолинейными отрезками изображенные 9 точек.