ТЕМА: Вписанные и описанные фигуры Вариант 1

ТЕМА: Вписанные и описанные фигуры
Вариант 1
1. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его
вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса
равна
. Найдите радиус сферы.
2. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его
вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен
. Найдите образующую конуса
3. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 30. Найдите площадь
полной поверхности цилиндра.
4. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и
высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной
около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 2.
6. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной
около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 2.
7. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его
площадь поверхности.
Шаповалова Алла Васильевна ЛГ МБОУ «СОШ№5»
ТЕМА: Вписанные и описанные фигуры
Вариант 2
1. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его
вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса
равна
. Найдите радиус сферы.
2. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его
вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен
. Найдите образующую конуса.
3. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 1. Найдите площадь полной
поверхности цилиндра
4. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и
высота которого равны 16. Найдите площадь боковой поверхности призмы
5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной
около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 4.
6. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной
около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 1.
7. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса, равного 2. Найдите его
площадь поверхности.
Шаповалова Алла Васильевна ЛГ МБОУ «СОШ№5»
ТЕМА: Вписанные и описанные фигуры
Вариант 3
1. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его
вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса
равна
. Найдите радиус сферы.
2. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его
вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен
. Найдите образующую конуса.
3. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 41. Найдите площадь полной
поверхности цилиндра.
4. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и
высота которого равны 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы
5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной
около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 1.
6. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной
около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 3.
7. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса, равного 1,5. Найдите
его площадь поверхности.
Шаповалова Алла Васильевна ЛГ МБОУ «СОШ№5»
ТЕМА: Вписанные и описанные фигуры
Вариант 4
1. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его
вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса
равна
. Найдите радиус сферы.
2. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его
вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен
. Найдите образующую конуса
3. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 147. Найдите площадь
полной поверхности цилиндра.
4. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и
высота которого равны 7. Найдите площадь боковой поверхности призмы
5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной
около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 3.
6. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной
около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 1.
7. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса, равного 0,5. Найдите
его площадь поверхности.
Шаповалова Алла Васильевна ЛГ МБОУ «СОШ№5»
ТЕМА: Вписанные и описанные фигуры
Вариант 5
1. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его
вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса
равна
. Найдите радиус сферы.
2. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его
вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен
. Найдите образующую конуса.
3. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 38. Найдите площадь полной
поверхности цилиндра.
4. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и
высота которого равны 5,5. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной
около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 1.
6. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной
около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 4.
7. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса равного 2,5. Найдите его
площадь поверхности.
Шаповалова Алла Васильевна ЛГ МБОУ «СОШ№5»
ТЕМА: Вписанные и описанные фигуры
ОТВЕТЫ:
ВАРИАНТ
1
2
3
4
5
№1
31
52
25
23
68
№2
184
10
30
14
38
№3
45
1,5
61,5
220,5
57
№4
8
2048
32
392
242
№5
36
360
18
54
3,6
№6
24
36
36
1,2
14,4
№7
24
96
36
6
150
Шаповалова Алла Васильевна ЛГ МБОУ «СОШ№5»