Государственное бюджетное образовательное учреждение Республики Хакасия среднего профессионального образования

Государственное бюджетное образовательное учреждение
Республики Хакасия
среднего профессионального образования
«Черногорский механико – технологический техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Черногорск
2014г.
Разработчик: преподаватели математики ГБОУ РХ СПО ЧМТТ
Шленкина Т.А., Ракитская В.Н.
Рассмотрена на заседании методической комиссии
естественнонаучного цикла
Председатель МК _____________
«_____»____________20 14______г.
Утверждена
Заместитель директора по УР____________
«____»________________2014_____ г.
Программа учебной дисциплины Математика для специальностей
среднего профессионального образования разработана на основе примерной
программы в cooтветствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждении Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в
сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 03-1 180).
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих
образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалификационных специалистов среднего звена.
Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего
общего образования в образовательных учреждениях среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих
программы общего образования математика в учреждениях среднего профессионального
образования (далее СПО) изучается с учетом профиля получаемого профессионального
образования.
Математика изучается как профильный учебный предмет:
 при освоении специальностей СПО технического профиля в учреждениях СПО – 312
часов (290 час.)
 при освоении специальностей СПО социально-экономического профиля в учреждениях
СПО – 312 часов (290 час.)
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:







формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и
дисциплин профессионального никла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями
федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания
основных содержательных линий:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и
обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов
числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных
задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений
о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и
методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные
функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических
моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и







включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для
решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных
фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов
для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о
вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического
мышления.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.
Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех
направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.
Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:
выбором различных подходов к введению основных понятий; формированием системы
учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых
установок;
обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими
деятельностными характеристиками выбранной профессии.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и
методов в профессиональной деятельности;
умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение
получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях.
Перечень тем в курсе математики является общим для всех профилей получаемого
профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли предмет базовым или профильным. предлагаемые в тематическом плане
разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы используются для выполнения различных учебных заданий.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» служит основой для реализации государственных требований к содержанию и уровню подготовки студентов знаниями
и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин, разработки курсовых
и дипломных проектов.
Содержание дисциплины













1. Введение (2)
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и
среднего профессионального образования.
2. Действительные числа (16)
Студент должен:
знать:
определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений, определение комплексного числа;
практические приемы вычислений с приближенными данными;
уметь:
выполнять с заданной точностью на инженерном и программируемом микрокалькуляторе
арифметические действия;
вычислять значения элементарных функций;
выполнять переход из одной формы в другую.
Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Погрешности
приближений и вычислений. Практические приемы вычислений с приближенными данными. Вычисление с помощью микрокалькулятора. Вычисления значений выражений. Три
формы записи комплексного числа. Действия над комплексными числами.
Практическая работа № 1
Вычисление заданий с дробями.
Практическая работа № 2
Вычисление значений выражений
Практическая работа № 3
Вычисление с помощью микрокалькулятора.
Практическая работа № 4
Действия над комплексными числами
Самостоятельная нагрузка (6 час.)
Заполнить таблицу «Числа»
Создать презентацию на одну из тем « История происхождения комплексного числа» или «История развития числа»
3. Функции, их свойства и графики (16)
Студент должен:
знать:
определение числовой функции, способы ее задания;
простейшие преобразования графиков функции;
свойства функции, перечисленные в содержании учебного материала.
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах
задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных
функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение
графиков функций, заданных различными способами.





Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения,
точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции.
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
Практическая работа № 5
Нахождение области определения функции
Практическая работа № 6
Построение графиков функций
Практическая работа № 7
Исследование функции с помощью свойств
Практическая работа № 8
Нахождение обратной функции для данной функции
Самостоятельная нагрузка (10час.)
Выполнить графическую работу
« Построение графиков различных функций с помощью преобразований»
Выполнить домашнюю контрольную работу
«Свойства функций. Исследование свойств функции по графику»
4.Уравнения и неравенства (20)
Студент должен:
знать:
способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных
уравнений и неравенств;
способы решения иррациональных уравнений и неравенств.
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения,
сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с
двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в
текстовом (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей.
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Рациональные, иррациональные, показа тельные и тригонометрические уравнения
и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых
неизвестных, подстановка, графический метод).
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенство. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Практическая работа № 9
Решение линейных уравнений и неравенств
Практическая работа № 10
Решение квадратных уравнений и неравенств










Практическая работа № 11
Решение рациональных уравнений и неравенств
Практическая работа № 12
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Практическая работа № 13
Решение уравнений с использованием координатной плоскости
Самостоятельная нагрузка (12час.)
Составить алгоритм решения рациональных неравенств
Составить алгоритм решения иррациональных неравенств
5. Степенные, показательные, логарифмические
и тригонометрические функции (34)
Студент должен:
знать:
способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений;
способы решения показательных и логарифмических неравенств;
свойства и графики у = хп, у = ах, у =
уметь:
решать уравнения, приводимые к видам:
решать неравенства, приводимые к видам:
Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.
Преобразования графиков, параллельный перенос, симметрия относительно осей
координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительной
прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение показательных, логарифмических и степенных графиков функций.
Показательные и логарифмические уравнения. Способы решения простейших и
сводящихся к ним показательных и логарифмических неравенств.
Практическая работа № 14
Построение графиков функции вида у = хп,
Практическая работа № 15
Построение графиков функции вида у = ах,
Практическая работа № 16
Построение графиков функции вида у =
Практическая работа № 17
Вычисление выражений со степенями
Практическая работа № 18.
Решение уравнений и неравенств
Самостоятельная нагрузка (14 час.)
Составить кроссворд «Степень»
Выполнить индивидуальную работу «Свойства логарифмов»
Выполнить графическую работу « Построение графиков лагорифмических
И показательных функций»
Составить тест « Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
6. Основы тригонометрии (29)
Студент должен:
знать:
определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;
определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;
основные формулы тригонометрии;
понятия обратных тригонометрических функций;
свойства и графики тригонометрических и обратных тригонометрических;
 способы решения простейших тригонометрических уравнений;
 способы решения простейших тригонометрических неравенств;
уметь:
 вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;
 преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы;
 решать простейшие тригонометрические уравнения;
 решать несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических
формул;
 решать простейшие тригонометрические неравенства;
 строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций;
 применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков.
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и
тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Практическая работа № 19
Вычисление синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов, используя основное тригонометрическое тождество.
Практическая работа № 20
Преобразование тригонометрических выражений, используя тригонометрические
формулы
Практическая работа № 21
Решение простейших тригонометрических уравнений
Самостоятельная нагрузка (8 час.)
Изготовить модель тригонометрического круга.
Подготовить сообщение «Применение тригонометрии в межпредметных связях»
Выполнить графическую работу «Графики тригонометрических функций».
Выполнить тест «Тригонометрические уравнения»
7. Начала математического анализа (50)
Студент должен:
знать:
 определение предела функции в точке;
 свойства предела функции в точке;
 определение непрерывности функции в точке;
 определение производной, ее геометрический и физический смысл;
 правило и формулы дифференцирования функции;
 определение первообразной;
 определение неопределенного, определенного интегралов и их свойства.
уметь:
 находить производные элементарных функций;
 использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
 применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи
прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного
интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
 решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной
ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический
смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и
композиции функции.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости
для процесса, заданного формулой и графиком.
Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения
площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения
интеграла в физике и геометрии.
Практическая работа № 22
Нахождение производной функции
Практическая работа № 23
Решение задач на нахождение скорости и ускорения с помощью производной
Практическая работа № 24
Нахождение коэффициента касательной к графику функции
Практическая работа № 25
Нахождение производной произведения и частного
Практическая работа № 26
Нахождение экстремумов функций
Практическая работа № 27
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции
Практическая работа № 28
Нахождение неопределенного интеграла
Практическая работа № 29
Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки
Практическая работа № 30
Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница
Практическая работа № 31
Вычисление определенного интеграла методом подстановки
Практическая работа № 32
Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла
Практическая работа № 33
Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОХ
Практическая работа № 34
Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОУ
Практическая работа № 35
Решение прикладных задач
Самостоятельная нагрузка (18 час.)














Решить задачи по теме «Числовые последовательности»
Выполнить тест по теме «Производная»
Составить кроссворд «Производная»
Составить тест «Первообразная»
8. Геометрия. Координаты и векторы. (26)
Студент должен:
знать:
определение вектора, действия над векторами;
понятие прямоугольной-декартовой систем координат на плоскости и в пространстве;
формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя
точками.
уметь:
выполнять действия над векторами;
разлагать вектор на составляющие;
вычислять угол между векторами, длину вектора.
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя очками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение
вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами.
Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных
задач.
Практическая работа № 36
Действия с векторами
Практическая работа № 37
Скалярное произведение векторов
Практическая работа № 38
Расстояние между двумя точками
Практическая работа № 39
Деление отрезка в данном отношении
Практическая работа № 40
Угол между векторами
Самостоятельная нагрузка (14 час.)
Составить вопросы по теме «Векторы»
Выполнить домашнюю контрольную работу «Векторы»
9. Прямые и плоскости в пространстве (24)
Студент должен:
знать:
основные понятия стереометрии;
аксиомы стереометрии и следствия из них;
взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;
основные теоремы о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей;
свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в
стереометрии;
понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;
основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;
уметь:
устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности;
 применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой
и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол
между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия
относительно плоскости.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение
пространственных фигур.
Практическая работа № 41
Уравнение прямой, проходящей через две точки
Практическая работа № 42
Уравнение прямой с заданным направляющим и нормальным векторами.
Практическая работа № 43
Уравнение прямой в отрезках и с угловым коэффициентом
Практическая работа № 44
Угол между прямыми.
Практическая работа № 45
Решение задач
Самостоятельная нагрузка (10 час.)
Подготовить реферат по теме « Параллельное проектирование и его свойства»
Решить задачи по теме «Перпендикуляр и наклонная»
10. Многогранники (26)






Студент должен:
знать:
понятие многогранника,
его
поверхности,
понятие правильного
многогранника;
определения призмы, параллелепипеда; виды призм;
определение пирамиды, правильной пирамиды;
уметь:
вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид;
строить простейшие сечения многогранников, указанных выше; вычислять площади этих
сечений.
Вершимы, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
Симметрии в кубе, и параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр
и икосаэдр).
Практическая работа № 46
Вычисление площади поверхности параллелепипеда, призмы.
Практическая работа № 47
Вычисление площади поверхности цилиндра
Практическая работа № 48
Вычисление площади поверхности конуса
Практическая работа № 49
Вычисление площади поверхности пирамиды
Практическая работа № 50













Вычисление площади поверхности шара, сферы
Самостоятельная нагрузка (2)
Составить кроссворд «Многогранники»
Выполнить домашнюю контрольную работу «Тела вращения»
11. Тела и поверхности вращения (16)
Студен должен:
знать:
понятие тела вращения и поверхности вращения;
определение цилиндра, конуса, шара, сферы;
свойства перечисленных выше геометрических тел;
уметь:
вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндра и
конуса, шара;
строить простейшие сечения круглых тел, указанных выше; вычислять
площади этих сечений.
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Практическая работа № 51
Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОХ
Практическая работа № 52
Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОУ
Самостоятельная нагрузка (16час.)
Изготовить модели многогранников.
Составить презентацию «Сечения призмы и пирамиды»
Изготовить модели тел вращения.
Составить презентацию « Шар. Взаимное расположение плоскости и шара»
12. Измерения в геометрии (16)
Студент должен:
знать:
понятия объема геометрического тела;
формулы для вычисления объемов геометрических тел, перечисленных в содержании
учебного материала;
площади поверхности геометрического тела;
формулы для вычисления площадей геометрических тел, перечисленных в содержании
учебного материала.
уметь:
находить объем прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и конуса, шара;
находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.
Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Формулы объема шара и площади сферы
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
Практическая работа № 53
Вычисление объема призмы
Практическая работа № 54
Вычисление объема цилиндра
Практическая работа № 55
Вычисление объема пирамиды
Практическая работа № 56







Вычисление объема конуса
Практическая работа № 57
Вычисление объема шара
Самостоятельная нагрузка (16час.)
Вывод объемов тел вращения (конус, усеченный конус, пирамида, усеченная пирамида,
шар, шаровой сегмент) через определенный интеграл
13. Элементы комбинаторики (6)
Студент должен:
знать:
основные формулы комбинаторики;
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул.
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.
Свойства биномальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Практическая работа № 58
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний
Практическая работа № 59
Решение задач на перебор вариантов
Самостоятельная нагрузка (6 час.)
Создать презентацию «Элементы комбинаторики»
14. Элементы теории вероятности и математической статистики (9)
Студент должен:
знать:
понятия: событие, частота и вероятность появления события; совместные и несовместные
события, полная вероятность;
теоремы сложения, умножения вероятностей.
уметь:
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие
о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической
статистики.
Решение практических задач с применением вероятных методов.
Практическая работа № 60
Решение задач на вычисление вероятности событий
Самостоятельная работа (1 час.)
Подготовить сообщение «История происхождения теории вероятностей» или создать
презентацию « Элементы математической статистики»
Тематический план
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Наименование разделов и тем
Max
нач.
Самостоятельная
нагрузка
студентов, час
Всего
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
в том числе
лек
ции
Практические
работы
Введение
Действительные числа
Функции, их свойства и графики
Уравнение и неравенства
Степенная, показательная, логарифмическая функции
Основы тригонометрии
Начала анализа
Координаты и векторы
Прямые и плоскости в пространстве
Многогранники
Тела и поверхности вращения
Измерения в геометрии
Элементы комбинаторики
Элементы теории вероятностей и математической статистики
2
22
26
32
48
6
10
12
14
2
16
16
20
34
8
10
10
24
8
8
10
10
37
80
40
34
28
32
32
12
10
8
30
14
10
2
16
16
6
1
29
50
26
24
26
16
16
6
9
23
22
16
14
16
12
6
2
7
6
28
10
10
10
4
10
4
2
ИТОГО
435
145
290
170
120
Темы практических работ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Обязательные учебные
занятия
Действительные числа
Функции, их свойства и графики
Уравнение и неравенства
Степенная, показательная, логарифмическая функции
Основы тригонометрии
Начала анализа
Координаты и векторы
Прямые и плоскости в пространстве
Многранники
Тела и поверхности вращения
Измерения в геометрии
Элементы комбинаторики
Элементы теории вероятностей и математической статистики
Самостоятельная нагрузка студентов
Действительные числа
Функции, их свойства и графики
Уравнение и неравенства
Степенная, показательная, логарифмическая функции
Основы тригонометрии
Начала анализа
Координаты и векторы
Прямые и плоскости в пространстве
Многогранники
Тела и поверхности вращения
Измерения в геометрии
Элементы комбинаторики
Элементы теории вероятностей и математической статистики
ЛИТЕРАТУРА
М.И.Башмаков Математика 10кл. М-2012г.
М.И.Башмаков Математика 11кл. М-2012г.
А.В.Погорелов Геометрия 10-11 кл М-2011г.
А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс,. учебник. – М.: Мнемозина,
1.
2.
3.
4.
2012;
5.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.1011 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2012;
Интернет-ресурсы
Http://www.youtube.com/watch?v=1546q24dju4&feature=channel (лекция 8. Основные
сведения о рациональных функциях)
http://www.youtube.com/watch?v=txfmrlispko (геометрический смысл производной)
http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)
http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)
http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)
http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод
подстановки)
http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие
определенного интеграла)
http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)