geometriya_7_kl - Агинская окружная гимназия

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Агинская окружная гимназия»
687000, Забайкальский край, Агинский Бурятский округ, п. Агинское, ул. Бадмажабэ, 2
Тел./факс (30239)35041, E-mail: gimn.abao@mail.ru
УТВЕРЖДАЮ _________________
Зам.директора по УВР Б.Б. Иванова
СОГЛАСОВАНО________________
Руководитель МО________________
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
Предмет_____________________________________
Класс _______________________________________
Часовая нагрузка______________________________
Автор учебной программы______________________
Автор УМК___________________________________
20010-2011 учебный год
Пояснительная записка
В данном 7 «б» классе обучаются 25 учеников. У всех учащихся положительное отношение к учению, межличностные отношения спокойнодоброжелательные. Дети открыты, готовы к общению.
Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей и задач:
 формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования и
процессов;
 овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения
школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
 развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции,
творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее
приложений в будущей профессиональной деятельности;
 воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Цель изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование
пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин.
Для реализации данной программы используются:
1. Л.С. Атанасян, В,Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. Геометрия.7-9. Учебник.-М.: Просвещение, 2009
2. А.И. Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-11 классы.
3. Н.Б. Мельникова. Контрольные работы по геометрии. 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасян и др
4. Л.С. Атанасян. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя.
Данная программа составлена на основе обязательного минимума содержания основных образовательных программ, требований к уровню
подготовки выпускников средней школы по математике и программы по геометрии (авт. Л.С. Атанасян).
Учебник для 7-9 классов отвечает требованиям обязательного минимума содержания образования, больше внимания уделено методам решения
геометрических задач.
Обеспеченность учебниками-100%
По ФБУП на курс отводится 2ч в неделю, всего 68ч. По УП гимназии 2ч в неделю, всего 68ч.
При организации учебного процесса используются технология развивающего обучения (Занков), личностно-ориентированного обучения
(Якиманская). При организации уроков сочетаются коллективная, групповая и индивидуальная формы работы при ведущей роли групповой работы.
В программе содержательная часть программы представлена в виде аналитической матрицы. Контрольно-измерительная часть представлена в виде
контрольных работ.
Содержание курса
Тема 1. «Начальные геометрические сведения» (20 часов)
Обязательный минимум содержания








Возникновение геометрии из практики.
Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Перпендикулярность прямых.
Тема 2. «Треугольники» (20 часов)
Обязательный минимум содержания
 Треугольник.
 Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
 Перпендикуляр и наклонная к прямой.
 Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
 Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
 Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
 Признаки равенства треугольников.
 Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой,
построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Тема 3. «Параллельные прямые» (6 часов)
Обязательный минимум содержания



Параллельные и пересекающиеся прямые.
Теоремы о параллельности прямых.
Свойства параллельных прямых
Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
(20 часов)
Обязательный минимум содержания
 Неравенство треугольника.
 Сумма углов треугольника.
 Внешние углы треугольника.
 Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
 Свойства прямоугольных треугольников.
 Признаки равенства прямоугольных треугольников.
 Расстояние от точки до прямой.
 Расстояние между параллельными прямыми.
 Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
Тема 5. «Повторение. Решение задач» (2 часа)
Обязательный минимум содержания







Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Треугольник.
Признаки равенства треугольников.
Сумма углов треугольника.
Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии, обучающиеся 7 класса должны знать:
 сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком, лучом,
углом;
 какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и
углов, виды углов;
 определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых;
 определение треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника,
равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки признаков равенства треугольников;
 определение окружности и ее элементов;
 определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности
прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из нее;
 определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников;
 формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;
 что называется наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми;
должны уметь:
 обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рисунке, изображать отрезки, лучи и углы, возможные случаи взаимного расположения
точек, отрезков, лучей и прямых;
 сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира;
 строить смежные, вертикальные углы, находить их на рисунке, решать задачи;
 доказывать признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач;
 выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач;
 показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых,
свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач;
 доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и
следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;
 доказывать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, применять их при решении задач;
 доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
 самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
 работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
 извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
 пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
 самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;
 выстраивания аргументации при доказательстве;
 распознавания логически некорректных рассуждений.
Тема урока
Коли
чество
уроков
Результаты по
Результаты по
Контроль и
содержанию
способу работы
отметки
(учащиеся
(учащиеся
должны знать)
должны уметь)
Глава 1. Начальные геометрические сведения (13 ч)
Цель: систематизировать знания учащихся об основных простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур
Прямая и отрезок 2
Точки, прямые,
Исторические
Сколько прямых Обозначать
Устный счет
отрезки
сведения о
можно провести
точки и прямые.
геометрии и
через две точки,
изображать их
планиметрии.
сколько общих
Провешивание
точек могут
прямой на
иметь две
местности
прямые, какая
фигура
называется
отрезком
Луч и угол
1
Луч. Угол.
Что такое луч и
Изображать и
Устный счет
угол
обозначать их
базовый
уровень
Содержание
повышенный
Сравнение
отрезков и углов
2
Равенство
геометрических
фигур.
Сравнение
отрезков и углов
Измерение
отрезков
1
Длина отрезка.
Единицы
измерения
Измерительные
инструменты
Измерение углов
1
Градусная мера
угла. Виды
Измерение углов
на местности
Какие
геометрические
фигуры наз.
равными, что наз.
серединой
отрезка,
биссектрисой
угла
Единицы
измерения
отрезков
Единицы
измерения углов,
Сравнивать
отрезки и углы,
отмечать
середину
отрезка,
проводить
биссектрису угла
Находить длину
отрезков,
измерять
отрезки,
использовать
различные
единицы
измерения
Сравнивать углы,
находить
Оборудование,
компьютерное
обеспечение
урока
Демонстрационн
ый материал
"Точки, прямые,
отрезки"
Задания для
устного счета.
Упр. 1. «Точки,
прямые, отрезки»
Демонстрационн
ый материал
"Луч и угол"
Задания для
устного счета.
Упр. 2. «Луч и
угол»
CD Математика
5-11.
Упражнения
«Измерение
отрезков и
углов»
Практическая
работа №1
"Измерение
отрезков и углов"
Задания для
устного счета.
Упр. 3.
«Измерение
отрезков»
Самостоятельная
работа 1.1
Задания для
устного счета.
Примеча
ние
углов.
Перпендикулярн
ые прямые
3
Смежные и
вертикальные
углы.
Перпендикулярн
ые прямые
Решение задач
2
Контрольная
работа №1
1
Сравнение
отрезков и углов.
Измерение
отрезков.
Измерение углов.
Смежные и
вертикальные
углы.
Перпендикулярн
ые прямые
Сравнение
отрезков и углов.
Измерение
отрезков.
Измерение углов.
Смежные и
вертикальные
углы.
Перпендикулярн
ые прямые
виды углов
Построение
прямых углов на
местности
Определение и
свойства
смежных и
вертикальных
углов,
перпендикулярн
ых прямых
градусные меры
углов с помощью
транспортира,
изображать
прямой, острый,
тупой и
развернутый
углы
Строить
смежные и
вертикальные
углы, находить
их на рисунке,
решать задачи на
нахождение
градусных мер
смежных и
вертикальных
углов
Решать задачи на
нахождение длин
отрезков,
величин углов,
используя
свойства
измерения
отрезков и углов
«Начальные
геометрические
сведения»
Упр. 4.
«Измерение
углов»
Устный счет
Практическая
работа №2
"Смежные и
вертикальные
углы"
Практическая
работа №3
"Перпендикуляр
ные прямые"
Демонстрационн
ый материал
"Перпендикуляр
ные прямые"
Решать задачи на
нахождение длин
отрезков,
величин углов,
используя
свойства
измерения
отрезков и углов
Контрольная
работа №1
Глава 2. Треугольники (17ч)
Цель: сформировать умение доказывать данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с
помощью циркуля и линейки
Первый признак
3
Треугольник.
равенства
Первый признак
треугольника
равенства
треугольника
Медианы,
биссектрисы и
высоты
треугольника
Второй и третий
признак
равенства
треугольников
5
3
Перпендикуляр к
прямой.
Медианы,
биссектрисы и
высоты
треугольника.
Свойства
равнобедренного
треугольника
Второй и третий
признаки
равенства
треугольников
Доказательство
теоремы
(1признак)
Доказательство
теоремы о
перпендикуляре
теоремы о
свойствах
равнобедренного
треугольника
Определение
треугольника и
его элементов,
равных
треугольников,
формулировку 1
признака
равенства
треугольника
Определение
перпендикуляра,
формулировку
теоремы о
перпендикуляре
к прямой,
медианы,
биссектрисы,
высоты
треугольника,
определение
равнобедренного,
равностороннего
треугольников,
формулировки
теорем о
свойствах
равнобедренного
треугольника
Формулировки 2
и 3 признаков
равенства
треугольников
Доказывать
1 признак
равенства
треугольника
Устный счет
Доказывать
теорему о
перпендикуляре
и теоремы о
свойствах
равнобедренного
треугольника,
использовать их
при решении
задач
Практическая
работа №5
"Медиана,
биссектриса,
высота
треугольника"
Практическая
работа №4
"Первый признак
равенства
треугольников"
Задания для
устного счета.
Упр. 5
«Треугольники»
Демонстрационн
ый материал
"Первый признак
равенства
треугольников"
Задания для
устного счета.
Упр. 6.
«Периметр
треугольника»
Устный счет
Практическая
работа №6
"Свойства
равнобедренного
треугольника"
Практическая
работа №7
"Углы при
основании
равнобедренного
треугольника"
Доказывать 2 и 3
признаки
равенства
треугольников,
использовать их
при решении
Самостоятельная
работа 2.1
«Треугольники»
Практическая
работа №8
"Второй признак
равенства
треугольников"
Практическая
Демонстрационн
ый материал
"Второй признак
равенства
треугольников"
Демонстрационн
Задачи на
построение
2
Окружность.
Построения
циркулем и
линейкой.
Примеры задач
на построение
Решение задач
3
1-3 признаки
равенства
треугольников.
Свойства
равнобедренного
треугольника.
Задачи на
построение
Контрольная
работа №2
1
1-3 признаки
равенства
треугольников.
Свойства
равнобедренного
Определение
окружности и ее
элементов
задач
работа №9
"Третий признак
равенства
треугольников"
Выполнять
простейшие
построения с
помощью
циркуля и
линейки
Практическая
работа №10
"Окружность"
Практическая
работа №11
"Окружность.
Хорды, радиус,
диаметр"
Задачи на
построение»
Устный счет
Самостоятельная
работа 2.2
«Признаки
равенства
треугольников.
Решать задачи,
используя 1.2,3
признаки
равенства
треугольников и
свойства
равнобедренного
треугольника,
решать
несложные
задачи на
построение с
помощью
циркуля и
линейки
Решать задачи,
используя 1.2,3
признаки
равенства
треугольников и
Контрольная
работа №2
ый материал
"Третий признак
равенства
треугольников"
CD Математика
5-11.
Упражнения
«Признаки
равенства
треугольников»
CD Математика
5-11.
Виртуальная
лаборатория
«Планиметрия»
Задания для
устного счета.
Упр. 5, 6
треугольника.
Задачи на
построение
свойства
равнобедренного
треугольника,
решать
несложные
задачи на
построение с
помощью
циркуля и
линейки
Глава 3. Параллельные прямые (13ч)
Цель: дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых
Признаки
4
Определение
Практические
Определение
Показывать на
параллельности
параллельных
способы
параллельных
рисунке пары
прямых
прямых.
построения
прямых, накрест накрест
Признаки
параллельных
лежащих,
лежащих,
параллельности
прямых
соответственных, соответственных,
двух прямых
односторонних
односторонних
углов,
углов,
формулировки
доказывать
признаков
признаки
параллельности
параллельности
прямых
двух прямых,
использовать их
при решении
задач
Аксиома
5
Об аксиомах
Постулаты
Аксиому
Решать задачи,
параллельных
геометрии.
Евклида,
параллельных
опираясь на
прямых
Аксиома
геометрия
прямых,
свойства
параллельных
Лобачевского.
следствия из неё, параллельности
прямых. Теоремы Исторические
свойства
прямых
об углах,
сведения
параллельных
образованных
прямых
двумя
параллельными
прямыми и
секущей
Решение задач
3
Признаки
параллельности
прямых. Аксиома
Решать задачи,
применяя
признаки
Практическая
работа №12
"Признаки
параллельности
двух прямых"
Устный счет
Устный счет
Практическая
работа №13
"Параллельные
прямые и
секущая"
Практическая
работа №14
"Параллельные
прямые и
секущая"
Самостоятельная
работа 3.1
«Параллельные
Демонстрационн
ый материал
"Параллельные
прямые"
Демонстрационн
ый материал
"Признаки
параллельности
прямых"
Задания для
устного счета.
Упр. 7 "Признаки
параллельности
прямых"
Задания для
устного счета.
Упр. 8
«Параллельные
прямые и
секущие»
параллельных
прямых
параллельности
прямые»
прямых и
аксиому
параллельных
прямых
Контрольная
1
Признаки
Решать задачи,
Контрольная
работа №3
параллельности
применяя
работа №3
прямых. Аксиома
признаки
параллельных
параллельности
прямых
прямых и
аксиому
параллельных
прямых
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч)
Цель: расширить знания учащихся о треугольниках
Сумма углов
2
Теорема о сумме
Формулировку
Доказывать
Практическая
треугольника
углов
теоремы о сумме теорему о сумме работа №15
треугольника.
углов
углов
"Сумма углов
Остроугольный,
треугольника,
треугольника,
треугольника"
прямоугольный и
определение
изображать
Устный счет
тупоугольный
внешнего угла,
внешний угол,
Практическая
треугольники
остроугольного,
остроугольный,
работа №16
тупоугольного и
тупоугольный,
"Внешний угол
прямоугольного
прямоугольный
треугольника"
треугольников
треугольники,
решать задачи,
используя
теорему о сумме
углов
треугольника и
ее следствия
Соотношения
между сторонами
и углами
треугольника
2
Теорема о
соотношениях
между сторонами
и углами
треугольника.
Неравенство
треугольника
Формулировки
теоремы о
соотношениях
между сторонами
и углами
треугольника,
признака
Сравнивать углы,
стороны,
опираясь на
соотношения
между сторонами
и углами
треугольника,
Устный счет
Практическая
работа №17
"Соотношения
между сторонами
и углами
треугольника"
Демонстрационн
ый материал
«Сумма углов
треугольника»
Задания для
устного счета.
Упр. 9 «Сумма
углов
треугольника»
Демонстрационн
ый материал
«Теорема о
внешнем угле
треугольника»
Задания для
устного счета.
Упр. 10
«Внешний угол
треугольника»
Демонстрационн
ый материал
"Соотношения
между сторонами
и углами
треугольника"
Задания для
равнобедренного
треугольника,
теоремы о
неравенстве
треугольника
Прямоугольные
треугольники
5
Некоторые
свойства
прямоугольных
треугольников.
Признаки
равенства
прямоугольных
треугольников
Построение
треугольника по
трем элементам
4
Расстояние от
точки до прямой.
Расстояние
Уголковый
отражатель
Формулировки
свойств и
признаков
равенства
прямоугольных
треугольников
Определения
расстояния от
точки до прямой
доказывать
теорему о
соотношениях
между сторонами
и углами
треугольника, о
неравенстве
треугольника,
решать задачи,
используя
признак
равнобедренного
треугольника и
теорему о
неравенстве
треугольника
Применять
свойства и
признаки
равенства
прямоугольных
треугольников
при решении
задач, доказывать
свойства и
признаки
прямоугольных
треугольников
Решать задачи,
используя
изученные
Практическая
работа №18
"Неравенство
треугольника"
Самостоятельная
работа 4.1
«Соотношения
между сторонами
и углами
треугольника»
устного счета.
Упр. 11
«Соотношения
между сторонами
и углами
треугольника»
Устный счет
Практическая
работа №19
"Сумма острых
углов
прямоугольного
треугольника"
Практическая
работа №20
"Свойства
прямоугольного
треугольника"
Устный счет
Практическая
работа №21
"Медиана
прямоугольного
треугольника"
Самостоятельная
работа 4.2
«Прямоугольные
треугольники»
Практическая
работа №22
"Расстояние от
Демонстрационн
ый материал
«Свойства
прямоугольных
треугольников»
Задания для
устного счета.
Упр. 12
«Прямоугольные
треугольники»
Задания для
устного счета.
Упр. 12
«Прямоугольные
треугольники»
CD Математика
5-11.
Виртуальная
между
параллельными
прямыми.
Построение
треугольника по
трем элементам
и расстояния
между
параллельными
прямыми,
свойство
перпендикуляра,
проведенного от
точки к прямой,
свойство
параллельных
прямых
свойства и
понятия, строить
треугольник по
трем элементам,
используя
циркуль и
линейку
Решение задач
6
Сумма углов
треугольника.
Соотношения
между сторонами
и углами
треугольника.
Свойства и
признаки
равенства
прямоугольных
треугольников.
Построение
треугольника по
трем элементам
Уметь решать
задачи,
используя
изученные
свойства и
понятия
Контрольная
работа №4
1
Сумма углов
треугольника.
Соотношения
между сторонами
и углами
треугольника.
Свойства и
признаки
равенства
прямоугольных
треугольников.
Построение
треугольника по
трем элементам
Уметь решать
задачи,
используя
изученные
свойства и
понятия
точки до прямой"
Практическая
работа №23
"Расстояние
между
параллельными
прямыми"
Самостоятельная
работа 4.3
«Построение
треугольника по
трем сторонам»
Контрольная
работа №4
лаборатория
«Планиметрия»
Повторение (5 ч)
Повторение.
Решение задач
4
Итоговая
контрольная
работа
1
Измерение
отрезков и углов.
Признаки
равенства
треугольников.
Равнобедренный
треугольник.
Прямоугольный
треугольник и
его свойства.
Параллельные
прямые.
Соотношения
между сторонами
и углами
треугольника.
Задачи на
построение.
Самостоятельная
работа 5.1
«Треугольники.
Итоговое
повторение»
Итоговая
контрольная
работа
Литература
Для учителя
1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. Учебник.- М.:
Просвещение, 2009
2. Алтынов П.И. . Геометрия 7-9 классы. Тесты – М.: Дрофа, 2002
3. Атанасян Л.С. и др «Изучение геометрии в 7,8,9 классах»:
Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя.М.: Просвещение, 2002
4. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению
геометрических задач,1996
5. . Медяник А.И. Контрольные и проверочные работы по
геометрии. 7-11 классы.
6. Мельникова Н.Б. Контрольные работы по геометрии. 7 класс: к
учебнику Л.С. Атанасян и др- М : Просве
7. Мельникова Н.Б. Геометрия: Дидактические материалы для 7-9
кл. – М.: Мнемозина, 1999
8. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 7 кл.: к
учебнику. М.:- Экзамен, 2008
Для учащихся
1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. Учебник.- М.:
Просвещение, 2009
2. Алтынов П.И. . Геометрия 7-9 классы. Тесты – М.: Дрофа,2002
3. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению
геометрических задач,1996
4 Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 7 кл.: к
учебнику. М.:- Экзамен, 2008