Перфильев Павел Николаевич ОБОСНОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
advertisement
На правах рукописи Перфильев Павел Николаевич ОБОСНОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЕК ИЗ ПЛОСКИХ СПЛОТОЧНЫХ ЕДИНИЦ Специальность 05.21.01 – Технология и машины лесозаготовок и лесного хозяйства АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Архангельск 2009 2 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего и профессионального образования «Архангельский государственный технический университет». Научные руководители: - доктор технических наук, профессор А.А.Митрофанов - кандидат технических наук, доцент В.А.Барабанов Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор А.А.Камусин - кандидат технических наук, доцент В.М.Дербин Ведущая организация: - ОАО «Двиносплав» 163001, г.Архангельск, пр.Ломоносова,261 Защита диссертации состоится «27» апреля 2009г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.008.01 при ГОУ ВПО «Архангельский государственный технический университет» (163002, г.Архангельск, наб. Северной Двины, д.17, ауд.1228). С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АГТУ. Автореферат разослан « 25 » марта 2009г. Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент А.Е.Земцовский 3 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Особенностями лесозаготовительной отрасли Севера европейской части страны и практически всех регионов Сибири, сдерживающими рост заготовки лесоматериалов, являются большие транспортные расстояния. В отдаленных лесоизбыточных регионах отсутствуют магистральные транспортные артерии. При этом отметим, что успехи лесной отрасли в прошлые годы и объясняются, в первую очередь, максимальным использованием для транспортировки лесоматериалов развитой речной сети. Практически все перерабатывающие предприятия были спроектированы на прием лесоматериалов с воды и до настоящего времени располагаются в устьях больших рек. В настоящее время водный транспорт леса представлен в небольших объемах судовыми перевозками и береговой зимней сплоткой с дальнейшим выводом лесоматериалов в плотах в ранний весенний период. При этом важно отметить, что объемы зимней сплотки лесоматериалов на реках практически достигли своего предела. Для роста судовых перевозок в весенний период в создавшейся ситуации также существенных перспектив нет, так как потребуется увеличение флота, а его содержание при кратковременном периоде работы в навигацию будет обходиться очень дорого. Одним из решений проблемы является повсеместное возобновление объемов навигационной сплотки. Основой новых технологий лесосплава, предлагается навигационная сплотка лесоматериалов на малых и средних реках в течение всей навигации на базе плоских сплоточных единиц (ПСЕ) конструкции Архангельского государственного технического университета (АГТУ) с осадкой 0,25...1,1 м и объемом, соответственно, от 6 до 40 м3. В настоящее время такая технология лесосплава находится в стадии разработки и внедрения. В частности, апробирован в течении ряда лет плотовой сплав в ПСЕ по рекам Пинеге, Онеге, Ваге и Северной Двине. Утверждены официальные технические условия на плоты из ПСЕ. Дальнейшее внедрение новых технологий сдерживается из-за отсутствия технического и научного обеспечения. Данная диссертационная работа посвящена решению конкретного вопроса этой проблемы - исследованию гидродинамических характеристик линеек из ПСЕ. Знание этих характеристик позволит выполнить конструктивные разработки новой техники и создать технологии изготовления и транспортировки лесоматериалов в ПСЕ. Цель исследований. Обоснование гидродинамических характеристик линеек из ПСЕ в условиях лесосплава по малым рекам. Задачи исследований: - провести анализ существующих технологий сплава лесоматериалов по малым рекам; - разработать методику и выполнить экспериментальные исследования процессов взаимодействия лесосплавных линеек из ПСЕ с водной средой при их относительном прямолинейном, равномерном движении; 4 - построить математические модели гидродинамической картины силового взаимодействия лесосплавных линеек из ПСЕ с водной средой в процессе их буксировки; - выполнить факторизацию гидродинамического сопротивления воды движению линеек из ПСЕ; - построить математическую модель в виде уравнения регрессии сопротивления воды движению линеек из ПСЕ в зависимости от их параметров с использованием математических методов планирования эксперимента; - оценить количественное и качественное влияние факторов уравнения регрессии на выходной параметр; - проверить результаты экспериментальных исследований на влияние масштабного эффекта; - провести анализ точности результатов экспериментальных исследований путём обработки их с помощью методов математической статистики; - дать аналитическое обоснование траектории движения линеек из ПСЕ на криволинейных участках рек в зависимости от их размеров и интервала между ПСЕ. Объект исследований. Технология сплава лесоматериалов по малым рекам. Предмет исследований. Лесотранспортные единицы в виде линеек из ПСЕ. Методы исследований. При проведении исследований использованы основные законы гидродинамики взаимодействия тел с жидкостью при их относительном движении, методы математического анализа, математического и физического моделирования, математической статистики и планирования эксперимента. Использовались специально разработанная буксировочная система и современные средства вычислительной техники. Для обработки экспериментальных данных применялось современное программное обеспечение: Microsoft Office 2007, Statistica 6.0 и SPSS 12. Научная новизна диссертационного исследования: - разработана методика экспериментальных исследований гидродинамических характеристик линеек из ПСЕ на моделях разных масштабов; - впервые построена математическая модель гидродинамической картины силового взаимодействия линеек из ПСЕ с водной средой в процессе их буксировки; - разработана методика и выполнены экспериментальные исследования сил сопротивления воды движению линеек из ПСЕ с использованием математических методов планирования экспериментов; - получено уравнение регрессии с использованием теории полных факторных планов для определения силы сопротивления воды в зависимости от размеров линейки из ПСЕ и выполнен анализ количественного и качественного влияния этих размеров на величину сопротивления; - разработана методика расчета величины интервала между ПСЕ в линейках в зависимости от ширины и радиуса кривизны русла реки. 5 Научные положения, выносимые на защиту: - методика расчета гидродинамического сопротивления воды прямолинейному равномерному движению линеек из ПСЕ в водной среде; - методика и результаты экспериментальных исследований гидродинамических характеристик моделей линеек из ПСЕ; - математические модели для определения гидродинамического сопротивления воды движению линеек из ПСЕ и коэффициентов сопротивления; - математическая модель в виде уравнения регрессии для приведенного сопротивления воды движению линеек из ПСЕ в речном потоке, количественный и качественный анализ влияния факторов на величину гидродинамического сопротивления; - методика расчета интервалов между ПСЕ в линейке для условий лесосплава на криволинейных участках рек. Достоверность исследований. Достоверность полученных результатов обеспечивается большим объемом выполненных экспериментальных исследований в разных масштабах с использованием современных методов математического планирования экспериментов и обработки опытных данных, хорошей сходимостью экспериментальных и теоретических исследований. Результаты получены с использованием современного программного обеспечения: Microsoft Office 2007, Statistica 6.0 и SPSS 12. Практическая значимость. Для широкого внедрения новых технологий лесосплава на базе ПСЕ предложена технология сплава лесоматериалов по малым рекам в линейках из ПСЕ и методика расчета их транспортных характеристик. Новая технология позволяет обеспечить вывод лесоматериалов с малыми затратами на большие реки ранней весной по большинству малых рек, где раньше был молевой сплав. При этом не требуются затраты на строительство внутризаводских сухопутных дорог. Результаты исследования гидродинамических характеристик линеек из ПСЕ могут быть использованы при конструкторской разработке новой техники, оборудования и для исследования гидродинамических характеристик других лесотранспортных единиц из ПСЕ (секции, плоты и т.д.). Представленные научные знания могут быть использованы в учебном процессе средне-профессиональной, высшей школы и в НИИ при разработке технического обеспечения новых технологий. Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались, обсуждались и были одобрены на ежегодных научно-технических конференциях АГТУ (2007 - 2009 гг.); на Всероссийской научно-технической конференции «Научное творчество молодежи – Лесному комплексу России» (г.Екатеринбург, 2008г.). Публикации. По материалам диссертации опубликовано три научные работы, в том числе одна в изданиях по перечню ВАК Минобразования РФ. 6 Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, общим объемом 129 страниц машинописного текста, содержит 40 иллюстраций, 10 таблиц и список литературы, включающий 101 наименование. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении сформулирована актуальность темы, цель работы, научная новизна, научные положения, выносимые на защиту и практическая значимость. В первой главе представлен анализ видов транспорта лесоматериалов, достоинства водного транспорта, развитие его в Российской Федерации, история исследований гидродинамических характеристик тел при движении их в жидкости. Сделан обзор исследований по изучаемому вопросу, рассмотрены дальнейшие перспективы развития водной транспортировки лесоматериалов. В последние предкризисные годы наметился рост объемов производства лесоперерабатывающих предприятий ЛПК, многие из них ощутили нехватку сырья для дальнейшего своего развития. Проблемы вызваны огромными транспортными расстояниями и отсутствием современных магистральных видов водной транспортировки лесоматериалов. Перспектив для увеличения береговой сплотки и судовых перевозок практически нет. Увеличить объемы заготовки леса в отдаленных лесоизбыточных районах может повсеместное внедрение навигационной сплотки лесоматериалов по новым технологиям на базе ПСЕ. Предлагаемые новые технологии вывода лесоматериалов в линейках из ПСЕ по малым рекам с незначительными глубинами и шириной являются не только менее энергозатратными и экономически выгодными, но также и экологически чистыми. Во второй главе приведено теоретическое обоснование процессов движения линеек из ПСЕ в водной среде и математические зависимости для определения гидродинамических характеристик этих линеек. Гидродинамическое сопротивление воды движению лесосплавных линеек из ПСЕ по классической теории разделяют на три части: волновое сопротивление, сопротивление трения и сопротивление формы. 𝑅 = 𝑅в + 𝑅тр + 𝑅ф . (1) Сопротивление трения Сопротивление трения является результатом действия сил вязкости воды, которые возникают в пограничном слое. Влияние сил вязкости проявляется лишь в пределах пограничного слоя. Изучению пограничного слоя и сопротивления трения посвящено большое число исследований, которые отражены в работах Д.И.Менделеева, В.Фруда, Л.Прандтля, Г.Шлихтинга, В.Н.Худоногова, А.Д.Альтшуля, Я.И.Войткунского, А.А.Костюкова, Г.Е.Павленко, К.К.Федяевского и др. Большое число исследований в современной гидродинамике, показало, что на величину сопротивления трения при 7 движении твердого тела в жидкости оказывают влияние скорость движения тела, его габаритные размеры, шероховатость и плотность жидкости. Величина силы сопротивления трения определяется по зависимости 𝜌 𝑅тр = стр 𝑊𝜐 2 , (2) 2 где W – площадь смоченной поверхности модели линейки, которая определяется по формуле W ( B 2T ) L , (3) B , T , L – соответственно ширина, осадка и длина модели линейки из ПСЕ; стр - коэффициент сопротивления трения; 𝜌 - плотность воды; 𝜐 - скорость движения модели. Для режима с полным проявлением шероховатости коэффициент сопротивления трения, следуя работам Прандтля и Шлихтинга, определяется по зависимости 2 , 5 L стр 1,89 1,62 lg , (4) ks k s - эквивалентная «песочная» шероховатость (для модели линейки из ПСЕ - k s =0,5 мм). При выводе формулы (4) Л.Прандтль и Г.Шлихтинг использовали исследования Никурадзе для условий турбулентного обтекания монолитных пластин, приближенно разбив его на три зоны: зона полной турбулентности, переходная зона и зона, соответствующая гидравлически гладкой поверхности. Прандтлем в результате исследований была получена диаграмма для определения коэффициента сопротивления трения для шероховатых пластин в зависимости от числа Рейнольдса (рис. 1). Следует отметить, что многие исследователи в разное время изучавшие вопросы сопротивления трения, например д.т.н. профессор В.Н. Худоногов, отмечали, что график (рис.1) не является однозначным, и для условий, отличающихся от рассматриваемых Л.Прандтлем, может меняться. Но совершенно очевидно, что для плохообтекаемых тел, какими являются все лесосплавные единицы, в том числе и линейки из ПСЕ, на графике может произойти только смещение переходной зоны влево. То есть развитая турбулентность потока наступает при меньших числах Рейнольдса. Все это повышает надежность модельных исследований. 8 Рис.1 - Диаграмма Прандтля и Шлихтинга для шероховатых пластин Волновое сопротивление Свойством жидкостей, порождающим волновое сопротивление, является их весомость. Многочисленные исследования показали, что волновое сопротивление для пучковых плотов начинает проявляться при числах Фруда более 0,30. Также известно, что при движении судов с числами Фруда менее 0,25 волнообразование практически не оказывает влияния на гидродинамические силы. В наших условиях исследования выполнены при числах Фруда 0,022...0,128, следовательно, волновая составляющая сопротивления не оказывает существенного влияния на полное сопротивление и ей можно пренебречь. В результате формула полного гидродинамического сопротивления (1) воды равномерному прямолинейному движению линейки из ПСЕ принимает вид R Rтр Rф . (5) Сопротивление формы Сопротивление формы линейки из ПСЕ зависит в бо́ льшей части от площади миделевого сечения, которую, в свою очередь, обеспечивает осадка и ширина линейки. Вместе с тем, ширина линейки влияет на величину отрыва пограничного слоя. Оторвавшиеся массы жидкости пограничного слоя замещаются притекающими извне в противоположном направлении массами, в результате чего происходит встречное движение масс жидкости, формирующееся в изолированные крупные и развитые вихри и вызывающее значительное повышение гидродинамического сопротивления лесосплавной линейки 9 из ПСЕ. Поэтому, чем линейка шире и больше у нее осадка, тем выше сопротивление формы. Величина силы сопротивления формы определяется по зависимости 𝜌 𝑅ф = сф 𝑆𝜐 2 , (6) сф - коэффициент сопротивления формы. Коэффициент сопротивления формы для тел, движущихся в жидкости, определяется экспериментальным путем по зависимости 2 где 𝑅ф сф = 𝜌 2 𝑆𝜐2 , (7) S – площадь миделевого сечения модели линейки, которая определяется по формуле S BT . (8) В третьей главе представлена методика расчета параметров линеек из ПСЕ для условий лесосплава на криволинейных участках рек. Ширина линейки из ПСЕ ограничивается шириной лесосплавного хода реки. Осадка линейки не должна превышать глубину лесосплавного хода с обеспеченностью 95℅ с учетом донного запаса 0,2 м. Максимальная длина линейки принимается для условия обеспечения ее одинарного изгиба (рис. 2) на повороте в зависимости от радиуса кривизны лесосплавного хода. При большей длине возникают сложности при буксировке. Для этих условий рекомендуем формулу 𝐿л ≤ 𝑟′𝛼1 + 𝑙пв , (9) где 𝛼1 – центральный угол дуги выпуклой кромки лесосплавного хода на повороте с нормирующим радиусом закругления в радианах; 𝑟′ - радиус кривизны лесосплавного хода русла реки; Рис. 2 – Схема излучины с нормирующим 𝑙пв – переходный участок радиусом закругления русла между излучинами реки. Для определения числа ПСЕ в линейке 𝑛ПСЕ для этих условий рекомендуем формулу 𝐿 𝑛ПСЕ = л , (10) 𝑙ПСЕ 𝐿л - длина линейки из ПСЕ в натурных условиях; 𝑙ПСЕ - длина одной ПСЕ в натурных условиях. 10 Проходимость линейки на криволинейных участках русла рек обеспечивается интервалами между ПСЕ. Величина этого интервала определяется в зависимости от радиуса кривизны лесосплавного хода. Длину выпуклой части линейки из ПСЕ 𝐿л (рис. 3) Рис. 3 - Геометрическая вписываемость линейки из ПСЕ в определим из завикриволинейный участок реки. симости 2𝜋𝑟2 2𝜋𝑟 1 𝐿л = ∙ 𝛼 = 𝐿1 + 𝑥с′ = ∙ 𝛼 + 𝑥с′ , (11) 360 360 где 𝑥 – число интервалов; с′ - величина интервала между ПСЕ в линейке. Получаем 𝜋𝛼(𝑟2 −𝑟1 ) 𝜋𝛼𝐵л с′ = = , (12) 180𝑥 180𝑥 Bл - ширина линейки из ПСЕ в натурных условиях. Для возможного на практике интервала варьирования радиусов поворота лесосплавного хода реки графически определены значения интервала между ПСЕ в линейках шириной 6,5 м, которые представлены в табл.1. и на графике (рис.4). Определение размера интервала между ПСЕ в линейках интервал между ПСЕ в линейке, м 𝑟′, м ′ 𝑐6,5 ,м 50 1,07 75 0,70 100 0,52 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 50 100 150 200 радиус кривизны лесосплавного хода , м ′ Рис. 4 - Зависимость 𝑐6,5 = 𝑓(𝑟′). Табл. 1 125 0,42 150 0,34 Для практических расчетов величины интервала между ПСЕ в линейках шириной 6,5м и 4,5м получены расчетные зависимости ′ 𝑐6,5 = 66,00𝑟′−1,050 , (13) ′ 𝑐4,5 = 26,19𝑟′−1,045 , (14) ′ где 𝑐4,5 - интервал между ПСЕ в линейках шириной 4,5м. 11 Проверка на адекватность по критерию Фишера показала, что зависимости (13) и (14) адекватно отображают результаты, вычисленные по формуле (12). В четвертой главе приводится методика и результаты экспериментальных исследований гидродинамических характеристик линеек из ПСЕ с использованием классических подходов проведения опытов и с использованием математических методов планирования экспериментов. В результате проведенных экспериментов получены математические зависимости для определения коэффициентов сопротивления и гидродинамического сопротивления воды движению линеек из ПСЕ. Критерии подобия Моделирование процессов движения линеек из ПСЕ подчиняется двум критериям: Фруда и Рейнольдса. 𝜐 𝜐𝐿 Fr = , Re = , (15) √𝑔𝐿 где 𝜈 𝜈 – кинематический коэффициент вязкости. Учитывая несовместимость этих критериев, исследования выполнены по числу Фруда в автомодельной области чисел Рейнольдса. В дальнейшем для оценки влияния масштабного эффекта дополнительно были выполнены опыты. Исследования проведены в интервале варьирования значений критерия Фруда 0,022 ... 0,128 и числа Рейнольдса 0,64∙ 105 … 0,81 ∙ 106 . Последнее подтверждает, что исследования выполнены в условиях развитой турбулентности потока. Исследования гидродинамических характеристик линеек из ПСЕ с использованием классических подходов Экспериментальные исследования гидродинамических характеристик линеек из ПСЕ выполнены в опытовом бассейне кафедры водного транспорта леса и гидравлики АГТУ в масштабе 1:20. Модели лесосплавных линеек изготовлены из модельных бревен длиной325±2 мм и Рис. 5 - Модель линейки из 225±2 мм и диаметром 10 .. восьми трехрядных ПСЕ 11 мм. Для передачи тяговых усилий использована трехкратная полиспастная система. Она состоит из двух полиспастов, один из которых передает на модель линейки усилие тяги, второй – усилие торможения. Схема опытового бассейна представлена на рис. 6. Разгон и равномерное прямолинейное движение моделей линеек из ПСЕ осуществляется силой G1 G3 G2 / i П , где i П - кратность полиспаста. 12 усилие буксировки, Н По окончании равномерного движения моделей груз G1 доходит до подставки и останавливается. В дальнейшем торможение моделей до полной их остановки осуществляетG2 G3 i П . ся силой Рис. 6 – Экспериментальная установка – Движение моделей фикопытовый бассейн сировалось специально 1 - Модель линейки из ПСЕ; 2 - блок с фиксирующим сконструированными датчиком; 3 - блок полиспаста; 4 - груз; 5 - подставка. датчиками, основанными на фотодиодах. Датчик передавал сигнал на ЭВМ, по окончанию эксперимента на экране компьютера формировался график изменения скороРис. 7 – Изменение скорости движения моделей ли- сти перемещения моделей неек из ПСЕ в зависимости от времени от времени (рис. 7). В диссертационной работе обработаны данные о равномерном движении модели. Буксировка моделей выполнялась при различных скоростях, соответствующих натурным от 0,5 до 1,5 м/с. Всего по прямолинейному равномерному движению обработано 600 опытов, каждый из которых повторялся не менее 5 раз, в масштабе 1:20, кроме этого выполнены 30 опытов в масштабе 1:6,7. Последние выполнены с целью оценки влияния масштабного эффекта. 1.2 При проведении опытов 1 были заданы различные значе0.8 ния усилия буксировки, при этих значениях определялась 0.6 скорость прямолинейного рав0.4 номерного движения моделей 0.2 линеек из ПСЕ. Для каждой из 0 120 моделей построены графи0 0.1 0.2 0.3 0.4 скорость, м/с ки 𝑅 = 𝑓(𝜐) (рис.8) и методом Рис. 8 - Связь усилий буксировки и сред- наименьших квадратов отклоних скоростей равномерного прямолинейного нений подобраны зависимости движения одной из 120 моделей линеек из ПСЕ вида 𝑅 = 𝑎𝜐 2 . По этой зависимости рассчитано полное гидродинамическое сопротивление воды при каждой скорости буксировки Для каждого опыта определено среднее значение скорости, среднее квадратичное отклонение, доверительный интервал, коэффициент вариации, средняя ошибка среднего арифметического и показатель точности. Показа- 13 Коэффициент сопротивления формы сф тель точности для экспериментальных данных колеблется в диапазоне 0,00...0,61%. Таким образом можно сделать вывод, что точность измерений достаточно высокая. Это обуславливается повсеместным применением ЭВМ и точной настройкой буксировочной системы. Для определения величины сопротивления формы предварительно для всех моделей по зависимостям (2), (3) и (4) определены значения сопротивления трения. Отсюда сопротивление формы 𝑅ф = 𝑅 − 𝑅тр . (16) Коэффициент сопротивления формы для каждой модели определен по 𝐿 зависимости (7). График зависимости сф = 𝑓 (𝐵) представлен на рис. 9. 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 3 6 отношение L/B 9 12 15 𝐿 Рис. 9 - Зависимость сф = 𝑓 ( ) 𝐵 Для определения коэффициента сопротивления формы для линеек методом наименьших квадратов отклонений получена расчетная зависимость, справедливая для модельных и натурных условий сф 0,641 0,032 Lл Bл . (17) Данная зависимость проверена на адекватность по критерию Фишера: уравнение (17) адекватно описывает экспериментальные данные. Коэффициент корреляции 𝑟𝑥𝑦 , который оценивает тесноту связи между переменными, составил 𝑟𝑥𝑦 = 0,67. Следовательно, имеет место функциональная зависиL мость между величинами: с ф и отношением л . Bл Для облегчения методики расчета величины сопротивления воды движению моделей линеек из ПСЕ для каждой модели по зависимости (4) рассчитан коэффициент сопротивления трения. График зависимости 𝐿 стр = 𝑓 ( ) представлен на рис. 10. 𝐵 коэффициент сопротивления трения стр 14 0.009 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0 0 3 6 9 отношение L/B 12 15 𝐿 Рис. 10 - Зависимость стр = 𝑓 ( ) 𝐵 Для определения коэффициента сопротивления трения для линеек из ПСЕ методом наименьших квадратов отклонений получена расчетная зависимость, справедливая для модельных и натурных условий стр 0,008 0,0002 Lл Bл . (18) Данная зависимость адекватна вычисленным данным. Коэффициент корреляции составил 𝑟𝑥𝑦 = −0,88, следовательно, имеет место функциональL ная зависимость между величинами: с ф и отношением л . Bл Окончательно расчетная формула для определения полного сопротивления воды движению линеек из ПСЕ в натурных условиях принимает вид R стр Lл ( Bл 2Tл ) сф BлTл 2 . 2 (19) Количественная оценка влияния основных размеров линеек из ПСЕ на гидродинамическое сопротивление С целью изучения качественного и количественного влияния факторов на гидродинамическое сопротивление воды движению линеек из ПСЕ выполнен многофакторный эксперимент. Основными факторами, влияющими на величину гидродинамического сопротивления воды движению линейки из ПСЕ, являются её габаритные размеры и интервал между ПСЕ, а также скорость движения линейки. Величину гидродинамического сопротивления воды движению модели линейки из ПСЕ в общем виде определим по зависимости R r 2 , (20) r где – приведенное сопротивление воды движению модели линейки. В зависимости (20) величина 𝑅 при постоянной скорости является для каждой модели функцией 𝑟. Поэтому величина 𝑟 в уравнении регрессии (21) принята за выходной параметр. 15 Интервалы варьирования Факторы 𝐿, м -1…+1 𝑥𝑚𝑖𝑛 … 𝑥𝑚𝑎𝑥 0,65 - 2,6 𝑋𝑚𝑖𝑛 … 𝑋𝑚𝑎𝑥 табл. 2 𝐵, м 𝑇, м с′, м -1…+1 -1…+1 -1…+1 0,225 - 0,325 0,01 - 0,05 0 - 0,05 Интервалы варьирования входных факторов в табл. 2 даны в условном 𝑥 и действительном 𝑋 масштабе. В последующих выводах принято: x1 – длина модели; x2 –ширина модели; x3 – осадка модели; x4– интервал между ПСЕ в модели линейки. Полученное уравнение регрессии r 5,6275 1,3188 x1 0,9688 x2 2,6425 x3 0,4763x4 0,1975 x1 x2 0,3988 x1 x3 (21) 0,4225 x1 x4 0,7088 x2 x3 0,1563x3 x4 0,1613x1 x2 x4 оценено на воспроизводимость по критерию Кохрена, значимость по критерию Стьюдента (выявлено 5 незначимых коэффициентов уравнения регрессии), адекватность по критерию Фишера. Адекватность подтверждается. Дополнительно для анализа полученного уравнения регрессии (21) по𝑟 𝐿 𝐵 𝑇 𝑐’ строены совмещенные графики зависимостей = 𝑓( ; ; ; ) для мо𝑟ср 𝐿ср 𝐵ср 𝑇ср 𝑐’ср делей линеек из ПСЕ, справедливые и для натурных условий. 1.6 отношение r/rcр 1.4 L/Lср 1.2 B/Bср 1 T/Tср c’/c’ср 0.8 0.6 0.4 0 Рис.11 - Зависимости 0.5 𝑟 𝑟ср = 𝑓( 1 𝐿 ; 𝐵 ; 𝑇 1.5 ; 𝑐’ 𝐿ср 𝐵ср 𝑇ср 𝑐’ср 2 Linear (L/Lср) Linear (B/Bср) Linear (T/Tср) ) для моделей линеек из ПСЕ По графикам, представленным на рис.11, можно судить о количественном влиянии габаритных размеров линеек из ПСЕ на приведенное сопротивление воды их движению. Можно сделать вывод о том, что на приведенное сопротивление, а вследствие этого, и на гидродинамическое сопротивление воды движению линейки из ПСЕ, оказывает максимальное влияние осадка и ширина линейки. Это можно объяснить тем, что бо́ льшую часть гидродинамического сопротивления воды движению линеек из ПСЕ составляет сопротивление формы, которое в свою очередь зависит от их осадки и ширины. Также можно отметить, что интервалы между ПСЕ в линейке в исследованном интервале варьирования практически не оказывают влияния на приведенное сопротивление. Это объясняется малой величиной площади интерва- 16 лов в площади линейки. В тоже время интервалы между ПСЕ важны для достижения гибкости линейки на криволинейных участках русел рек. Для оценки степени влияния парного взаимодействия факторов на гидродинамическое сопротивление моделей линеек из ПСЕ построены графики зависимостей приведенного сопротивления 𝑟 в функции от парного взаимодействия факторов (𝑟 = 𝑓(𝑇, 𝐵), 𝑟 = 𝑓(𝑇, 𝐿), 𝑟= 𝑓(𝐵, 𝐿)) при постоянном значении остальных факторов. Для примера на рис.12 представлен график зависимости 𝑟 = 𝑓(𝑇, 𝐵) при постоянном значении средней длины моделей и Рис.12 - Зависимость 𝑟 = 𝑓(𝑇, 𝐵) при постоянсреднего интервала между ПСЕ ном среднем значении остальных факторов в линейках. Анализируя графики парного влияния факторов на гидродинамическое сопротивление линеек из ПСЕ можно сделать вывод, что при увеличении габаритных размеров (длины, ширины и осадки) линеек из ПСЕ приведенное сопротивление возрастает. Визуально можно установить, что парное взаимодействие осадки и ширины линеек из ПСЕ оказывает максимальное влияние на величину гидродинамического сопротивления. Парное взаимодействие ширины и длины оказывает менее интенсивное влияние на рост гидродинамического сопротивления воды движению линеек из ПСЕ. По графикам можно определить для любых координат точек поверхности величину приведенного сопротивления. Для практических расчетов получена регрессионная модель с натуральными обозначениями факторов (25). Значения х через Х определены по формулам Х Х0 х , (22) Х Х max X min , 2 X X min X max . 2 Х0 (23) (24) 17 Получена следующая зависимость r 1,6970 0,1171 L 2,5546 B 98,8984 T 2,0444 с'0,7426 L B R по уравнению регрессии, Н 19,4774 L T 0,9531 L с'675,0476 B T 10,7533 B с'14,8857 T с' (25) 6,6174 L B с' Для каждой моде0.350 ли лесосплавной линей0.300 ки по уравнению регрессии была вычислена ве0.250 личина гидродинамиче0.200 ского сопротивления и 0.150 результаты сравнены с 0.100 расчетом по формуле 0.050 (19). Для примера приведен график связи гид0.000 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 родинамического сопроR по классической методике, Н тивления воды движению модели линейки из ПСЕ, рассчитанного по Рис.13 –Связь гидродинамического сопротивления воклассической методике ды движению модели линейки из ПСЕ, рассчитанного по классической методике и по уравнению регрессии и по уравнению регрессии для одного опыта. Как видно результаты полностью совпадают. График (рис.13) подтверждает, что гидродинамическое сопротивление воды движению линейки из ПСЕ можно рассчитывать, как при помощи уравнения регрессии, так и по методике с использованием классических методов исследований. Возможности классической методики шире, так как она основывается на физической природе явления. Анализ полученного экспериментальным путем уравнения регрессии позволяет обоснованно принимать соотношения параметров линеек в натурных условиях и учитывать характер изменения этих параметров при разработке новой техники. Оценка влияния масштабного эффекта при пересчете результатов экспериментальных исследований на натурные условия Для оценки влияния масштабного эффекта дополнительно были проведены экспериментальные исследования линеек из ПСЕ в масштабе 1:6,7. Модели изготовлены из модельных бревен длиной 975±2 мм и 675±2 мм и толщиной 30±2 мм. Для проверки испытано 6 моделей. Всего в масштабе 1:6,7 обработано 30 опытов, каждый опыт повторялся не менее 5 раз. Габаритные размеры моделей представлены в табл. 3. 18 Габаритные размеры моделей Табл. 3 № модели Длина, м Ширина, м Осадка, м 1 2 3 4 5 6 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95 0,975 0,975 0,975 0,675 0,675 0,675 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 Интервал между ПСЕ, м 0,000 0,075 0,150 0,000 0,075 0,150 По вышеизложенной методике для моделей в масштабе 1:6,7 определены значения коэффициента сопротивления формы. Полученные значения (6 значений) показаны на графике (рис. 9) черными квадратами (рис.14). коэффициент сопротивления формы сф 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5 отношение L/B 10 15 𝐿 Рис. 14 - Зависимость сф = 𝑓 ( ) 𝐵 Проверка полученных результатов на адекватность зависимости (17) подтверждается критерием Фишера. Критерий Фишера расчетный 𝐹рас =0,3, табличное значение - 𝐹таб =1,6. 𝐹рас < 𝐹таб . Масштабный эффект практически отсутствует. Анализ точности полученных расчетных формул Для оценки точности вычислений коэффициентов сопротивления и полного гидродинамического сопротивления определены их абсолютные погрешности по зависимостям 𝜕сф 2 ∆сф = √( ∆стр = − 𝜕𝑅 2 𝜕𝑅 2 𝜕сф 2 ) ∆𝐿2 + ( 𝜕𝐵 ) ∆𝐵2 ; 𝜕𝐿 2,5 (26) 𝐿 (1,89 + 𝑙𝑔 𝑘 ) ∆𝐿; 𝐿 𝑙𝑛10 (27) 𝑠 𝜕𝑅 2 𝜕𝑅 2 𝜕𝑅 2 𝜕𝑅 2 ∆𝑅 = √(𝜕с ) ∆сф 2 + (𝜕с ) ∆стр 2 + (𝜕𝐵) ∆𝐵 2 + (𝜕𝑇 ) ∆𝑇 2 + ( 𝜕𝐿 ) ∆𝐿2 + (𝜕𝜐 ) ∆𝜐 2 . (28) ф тр Результаты вычислений: ∆сф ≤ 0,44% , ∆стр ≤ 0,05%, ∆𝑅 ≤ 3,57%. Точность вычислений высокая, ошибка не превышает 5%. 19 Основные выводы и рекомендации. 1. Водный транспорт леса в РФ является востребованным, как более экономичный в сравнении с автомобильным и железнодорожным транспортом. При соблюдении всех требований Водного и Лесного кодексов он является и экологически чистым видом транспорта. Решение проблемы повышения объемов заготовки лесоматериалов, в условиях отмены молевого сплава и малых глубин на реках, может быть достигнуто широким внедрением новых, экологически чистых технологий лесосплава на базе ПСЕ малой осадки большого объема. Работы по научному обоснованию, разработке и внедрению новых технологий на базе ПСЕ начаты. В частности, исследованы гидродинамические характеристики ПСЕ и внедрен плотовой лесосплав на базе ПСЕ на реках Пинега, Онега, Северная Двина. Выполненные автором исследования гидродинамических характеристик линеек из ПСЕ являются составной частью исследований в этом направлении кафедры водного транспорта леса и гидравлики АГТУ. 2. Анализ геометрического, кинематического и динамического подобия при моделировании движения линеек из ПСЕ, как плохо обтекаемых тел, в воде в разных масштабах показал, что опыты выполнены в условиях автомодельности по числу Рейнольдса, и связь между моделью и натурой обеспечивается по числу Фруда. Полученные по классической методике результаты экспериментальных исследований моделей линеек из ПСЕ в виде зависимостей для определения гидродинамического сопротивления воды справедливы и для натурных условий. 3. Построена адекватная натурным условиям математическая модель в виде уравнения регрессии для приведенного сопротивления воды движению лесосплавных линеек из ПСЕ с входными факторами, являющимися габаритными размерами этих линеек (длина, ширина, осадка и интервалы между ПСЕ). 4. Сделан анализ уравнения регрессии на количественное и качественное влияние входных факторов и их сочетаний на гидродинамическое сопротивление воды движению лесосплавных линеек из ПСЕ. Результаты анализа можно использовать при разработке конструкции линеек, технологий их транспортировки и при разработке новых технологий. 5. Разработанные методики определения гидродинамического сопротивления линеек из ПСЕ по классической теории и с использованием математических методов планирования экспериментов можно применять и при исследовании гидродинамического сопротивления других лесотранспортных единиц. Результаты вычислений гидродинамического сопротивления по обеим методикам одинаковы. 6. Выполнены теоретические исследования и получены зависимости для определения интервала между ПСЕ в линейках разной ширины в зависимости от радиуса кривизны русла реки, необходимые при техническом и технологическом проектировании лесосплава по малым рекам. 20 7. Результаты исследований позволят разработать более совершенное, современное техническое обеспечение лесосплава по новым технологиям. Их необходимо учитывать предприятиям лесопромышленного комплекса и в практической работе при проведении лесосплава. 8. Знание гидродинамических характеристик линеек из ПСЕ позволит правильно подобрать такелаж, выбрать необходимые средства буксировки и разработать технологию организации сплава. 9. Использование на лесосплаве линеек из ПСЕ позволит увеличить объемы лесозаготовок в стране, что в свою очередь положительно повлияет не только на лесную отрасль, но и на экономику страны в целом. 10. Линейки из ПСЕ можно использовать в отдельных случаях, как транспортные средства для попутных грузов (технологическая щепа, лесоматериалы с малым запасом плавучести и др.) ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Перфильев П.Н. Исследования гидродинамических характеристик линеек из плоских сплоточных единиц [Текст]: / П.Н.Перфильев, А.А.Митрофанов – Архангельск: Изв.вузов, Лесной журнал, 2009, № 1. – с.44-51. 2. Перфильев П.Н Методика исследований гидродинамических характеристик линеек из плоских сплоточных единиц [Текст.]:/П.Н.Перфильев, А.А.Митрофанов / Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов: сборник научных трудов–Архангельск: изд-во АГТУ, 2007. - выпуск 73. -с.192-196. 3. Перфильев П.Н. Проблемы лесосплава и методика исследований гидродинамических и инерционных характеристик линеек из плоских сплоточных единиц [Текст]:/ П.Н.Перфильев, Д.А.Штаборов / Научное творчество молодежи – лесному комплексу России. Материалы IV всероссийской научн.-техн.конф – Екатеринбург: Урал.гос.лесотехн.ун-т, 2008. - Ч.2.- с.46-49. Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах с заверенными подписями просим направлять по адресу: 163002, г. Архангельск, ул. Наб. Северной Двины, д.17, АГТУ, ученому секретарю диссертационного совета Д212.008.01 Земцовскому А.Е. Телефон 8(8182)21-61-49. Телефон-факс 8(8182)21-61-50.
