Активное и пассивное сопротивление

1
Сопротивление тал в потоке или при буксировке определяется:
F = 0,5 ρ Sm Cx V2,,
При буксеровке F = k V2,
[ 1]
где
[2]
K= 0,5ρ Cx Sm - обобщенный коэффициент сопротивления, ρ – плотность
воды, Sm - -характерный гидродинамический размер тела, Сх – безразмерный
коэффициент обтекаемости [3 ]
По гипотезе Колмогорова для спортивного плавания сделано допущение :
мощность развиваемая спортсменом при плавании с дополнительным
сопротивлением и без него равны:
P (1) = P ( 2),
P (1) = F (1) Vmax (1)
P (2) = F (2) Vmax (2)]
[4]
[5 [
[6]
Fmax (1) =Cx 0,5 ρ Sm Vmax (1)2
F max (2) = Cx 0,ρ5Sm Vvax (2 )2 + F лоп
F доп V(2)2
Cx (2 ) = ____________________
0,5ρ Sm ( Vmax(1)3 – Vmax (2)3 )
[7]
[8]
[9]
Предлагаемый подход имеет существенные недостатки не позволяющие
использовать его в практической подготовке спортсменов:
1) с уменьшением скорости потока воды при плавании с дополнительным
сопротивлением существенно возрастают пропульсивные силы пловца
(известно, что наибольшая сила тяги наблюдается при нулевой
скорости, которая достигает более 30 кг),
2) при спортивном плавании наблюдаются существенные внутрицикловые
колебания скорости, в системе
пловец + дополнительное
сопротивление + присоединенная масса воды нарушается динамические
характеристики техники движений,
3) в предлагаемом подходе фактически не учитываются характерные
гидродинамические размеры тела пловца, которые существенно
связаны с достижениями спортсмена,
4) поскольку в предлагаемом подходе во многих случаях активное
сопротивлении может быть меньше пассивного нарушаются
фундаментальные представления о плавании человека в воде, когда
2
проксимальные части рук и ног создают
сопротивление, т.к. скорости их медленнее потока
дополнительное
Таблица 1
Статистическая оценка изучаемых показателей, полученных Колмагоровым
для квалифицированного спортсмена
Valid N
Mean
Minimum Maximum Std.Dev.
L,m
10
1.9700
1.9700
1.9700
0.00000
M,kg
10
86.2000
85.0000
88.0000
1.31656
Vlim0,m/c
10
1.9330
1.8300
1.9800
0.05697
Fr(ad), H
10
100.0020 68.1100
125.9700 19.30796
Cx(ad)
10
0.2737
0.3530
Po,Bt
10
193.6200 133.8300 250.7600 38.82359
F,(pd), H
10
101.1990 94.1800
107.9100 4.73339
Cx (pd)
10
0.2770
0.2680
0.2910
90.4360
12.2500
121.4200 33.56131
Fad) / F(pd), % 10
0.1820
0.05290
0.00925
Статисческая оцека показывает:
1) Средние значения активного и пассивного
коэффициента
сопротивления статистически достоверно не различаются
2) Не различаются также расчетные зоны силы тяги
3) Наблюдается также недопустимый разброс значений активного
коэффициента сопротивления от 0,182 до 0,353 ( см. гистограмму)
3
Histogram:Cx(ad)
4
No. of obs.
3
2
1
0
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
X <= Category Boundary
Рис. 1Гистограма распределения измерений Сх активного
гидродинамического сопротивления для квалифицированного спортсмена по
методике Колмагорова
Гистограма имеет распределение близкое к нормальному.
Таблица 2
Корреляционная зависимость между изучаемыми показателями активного и
пассивного гидродинамического сопротивления по методике Колмагорова
M,kg
Vlim0,m/ Fr(ad),
Po,B F,(pd),
Cx(ad)
c
H
t
H
Cx
(pd)
Fad) / F(pd),
%
L,m
M,kg
1.00
0.45
0.58
0.36
0.64
0.22
-0.79
0.55
Vlim0,m/c 0.45
1.00
0.09
-0.28
0.25
0.90
-0.70
0.44
Fr(ad), H
0.58
0.09
1.00
0.93
0.99
-0.02
-0.39
0.67
Cx(ad)
0.36
-0.28
0.93
1.00
0.86
-0.34
-0.09
0.50
Po,Bt
0.64
0.25
0.99
0.86
1.00
0.13
-0.49
0.71
F,(pd), H
0.22
0.90
-0.02
-0.34
0.13
1.00
-0.35
0.28
Cx (pd)
-0.79
-0.70
-0.39
-0.09
-0.49
-0.35
1.00
-0.58
0.44
0.67
0.50
0.71
0.28
-0.58
1.00
Fad) / F(pd),
0.55
%
Активный коэффициент сопротивления практически не коррелирует с
пассивным коэффициентом, ни с силой тяги и скоростью пловца
4
Таблица 3
Снижение силы тяги (кг ) в гидроканале при различной скорости потока
( м/с )для спортсменов различной квалификации
F,KG
V=0
F,kg
V= 0.85m/c
F,kg
F,kg
V=1.35m/c V=-1.6 m/c
v max 50 m/c
1 28
13.5
7
4.5
2.13
2 22
10.8
5.9
3.7
2.03
3 18
9.4
4.8
2.9
1.915
4 15
7.8
4.4
2.4
1.742
5 12
6.6
2.4
0.5
1.52
Основная причина возрастания активного коэффициента при плавании с
дополнительным сопротивлением состоит в увеличении силы тяги при
снижении скорости потока. Максимальная сила тяги наблюдается при
нулевой скорости ( Табл.3, Рис.2 )
30
25
Vm/c,drag:Vmax -2.2m/c: r = -0.9978, p = 0.0001; y = 27.5902074 - 13.1162566*x
Vm/c,drag:Vmax-2.1m/c: r = -0.9998, p = 0.000005; y = 21.8631452 - 10.1813796*x
Vm/c,drag:Vmax-1.9m/c: r = -0.9934, p = 0.0006; y = 17.5328509 - 8.22575977*x
Vm/c,drag:Vmax1.7-m/c: r = -0.9943, p = 0.0005; y = 15.7465509 - 7.88084901*x
Vm/c,drag:Vmax-1.52m/c: r = -0.9921, p = 0.0008; y = 12.4959961 - 6.40713941*x
Cила тяги,кг
20
15
10
5
0
-5
-0.2
0.2
0.0
0.6
0.4
1.0
0.8
1.4
1.2
1.8
1.6
2.0
Vmax -2.2m/c MCMK
Vmax-2.1m/c MC
Vmax-1.9m/c KMC
Vmax1.7-m/c !й РАЗ
Vmax-1.52m/c 2 й РАЗ
Vm/c,drag
Рис 2 .Снижение силы тяги в гидроканале с увеличением скорости пловцами
различной квалификации.
В спортивном плавании работу и мощность как указывалось
представляется возможным с некоторыми допущениями оценить по величине
преодолеваемого сопротивления. Так же как и в других видах спорта
сопротивление в жидкости и воздухе определяется по формуле
5
R = 0,5  Sm cx V2,
где  – плотность воды в системе СИ – 0,998. 103 (кг/ м3) при t = 20 с; в
системе МКГС равна 102 (кг с2 / м4), сх – безразмерный коэффициент
сопротивления, Sm – площадь наибольшего поперечного сечения, м2.
Для решения задач управления тренировкой и расчета работы и мощности
на дистанциях различной длины с известными допущениями может быть
использован полученный экспериментальным путем обобщенный
коэффициент сопротивления
Коб = 0,5  c S.
При буксировке гравитационным методом, когда сила тяги создается
грузом, опускающимся с вышки через систему блоков, величина
обобщенного коэффициента равна
Коб = G / V2,
где G – вес груза, V – скорость на мерном отрезке.
Коэффициент сопротивления зависит от возраста и пола спортсмена. Ниже
в табл. 6 приведены экспериментальные данные коэффициента
сопротивления, полученные в гидродинамическом канале для юношей (n =
102) и девушек. Величина сопротивления измерялась динамометром в
положении пловца на поверхности. В этом случае при обтекании потоком с
заданной скоростью измерялась суммарная величина сопротивления
волнообразования, трения и вихреобразования. Естественно, в гидрокостюме
величина сопротивления будет меньше.
Таблица 4
Средние значения обобщенных коэффициентов сопротивления
в системе СИ (x  )
Количес- Возтво
раст,
лет
22
32
34
14
39
36
18
23
Коэффициент сопротивления при скорости потока, м/с
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
10-11
12-13
14-15
16-17
Девушки
15,92,86 18,01,85
19,63,45 20,42,69
20,13,95 20,93,16
20,32,33 20,72,30
18,82,36
20,21,84
21,02,62
21,43,10
18,51,80
19,71,60
20,62,24
21,12,67
19,11,99
19,81,76
20,21,93
21,73,12
10-11
12-13
14-15
16-18
Юноши
17,02,40
20,33,28
23,23,35
24,13,11
18,62,15
21,13,09
24,32,84
25,52,98
18,41,99
20,32,59
23,82,51
25,43,02
18,81,80
20,12,25
23,21,86
25,12,95
15,62,86
19,84,27
22,83,69
24,23,43
6
Следует отметить, что с возрастом величина коэффициента сопротивления
возрастает, что объясняется изменениями антропометрических показателей.
Влияние отдельных антропометрических показателей у девушек и юношей
различное.
В практике тренировки пловца индивидуальный коэффициент
сопротивления можно определить по снижению скорости скольжения на
мерном отрезке 8 м, который разбивается на участки 5 и 3 м, при этом
учитывается масса тела спортсмена. Необходимым условием данного теста
является умение спортсмена правильно делать скольжение от бортика и
квалифицированная регистрация времени на отрезках. Расчет обобщенного
коэффициента сопротивления проводится по формуле:
Коб = (G + 0,5G) V1 – V2 / g (V21 – V22)
G – масса тела
спортсмена, V1 – скорость на первом отрезке 5 м минус рост, V2 – скорость
на втором отрезке 3 м .
Пример выполнения упражнения для определения обобщенного
коэффициента пловцом массой 68 кг. Время на первом отрезке составило1,6
с, скорость 2 м/с, время на втором отрезке было 3,8 с, скорость 0,789 м/с.
Коб = (68 + 0, 5 · 68) (2 - 0,789) / 9,81 (4 + 0,623) = 2,723 кг с2/ м2, в системе
СИ 26,71 Нс2/ м2.
Примерная величина площади поперечного сечения может быть
определена по наибольшему обхвату туловища (с) у юношей по грудной
клетке, у девушек – по тазу. Сначала определяется условный радиус
r = c / 2 ,
7
25
24
23
mg/cm,M:MCx: r = 0.9683, p = 0.0015; y = 10.2260254 + 0.0314261074*x
MCx
22
21
20
19
18
17
16
200
240
220
280
260
320
300
360
340
400
380
440
420
mg/cm,M
Рис. 3 Уравнение регрессии между весоростовым индексом и обобщенным
коэффициентом сопротивления у мужчин
23.0
22.5
22.0
m/l, g/c:cx:
r = 0.9062, p = 0.0128; y = 13.8463514 + 0.0213206554*x
21.5
cx
21.0
20.5
20.0
19.5
19.0
18.5
18.0
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
m/l, g/c
Рис.4 Уравнение регрессии между весоростовым индексом и обобщенным
коэффициентом сопротивления для женщин