Управление образования Новоуральского городского округа Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Управление образования Новоуральского городского округа
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 40»
г. Новоуральска, Свердловской области
Решение задач по теме
«Признаки равенства треугольников»
Методическая разработка урока
геометрии в 7 классе
исполнитель: Проскурина Галина Владимировна,
учитель математики,
первая квалификационная категория
г. Новоуральск, 2015 г.
Тема урока: Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
Цель урока:
создание условий для совершенствования навыков решения задач на применение признаков
равенства треугольников путем включения учащихся в практическую деятельность
Планируемые результаты обучения:
Личностные:
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками.
Метапредметные:
умение самостоятельно выбирать и создавать алгоритмы для решения задач;
умение понимать и использовать рисунки и чертежи.
Предметные:
умение применять изученные признаки равенства треугольников при решении задач.
Тип урока:
урок применения знаний и умений
Оборудование:
магнитная доска, магниты, , демонстрационные карточки, карточки с заданиями (для
индивидуальной, групповой и самостоятельной работы), тест для домашней работы, ТСО
(компьютер + демонстрационный экран)
Форма организации учебной деятельности:
фронтальная, работа в парах, индивидуальная
Ход урока:
1. организационный этап.
Дидактическая задача: организация внимания учащихся.
Время
Деятельность учителя
2 мин. Пусть будет этот день удачным,
Свершатся важные дела,
1255 –
Решатся сложные задачи,1257
Победа на уроке вас ждала!
(Приветствие, фиксация
отсутствующих)
Деятельность ученика
Проверяют готовность к уроку
Результат: положительный настрой на урок
2. подготовительный этап.
Дидактическая задача: обеспечить мотивацию учения школьников, принятие ими целей
урока.
На данном этапе идет диалог учителя с учениками.
Время
Деятельность учителя
5 мин. Проверим вашу готовность к работе
на уроке. Сейчас перед вами на слайде
1257 –
появятся геометрические фигуры. Как
1302
только вы услышите правильный
ответ на вопрос, то садитесь на свое
место. Будьте внимательны!
Сколько треугольников изображено
на рисунке? (я называю вслух
предполагаемые ответы)
Деятельность ученика
Дети садятся, услышав правильный
ответ
Сколько треугольников изображено на
рисунке?
Есть ли среди них равные
треугольники?
Неизвестно.
Какие треугольники называются
равными?
Треугольники называются равными,
если их можно совместить
наложением.
Подходит ли нам этот способ?
Нет.
Как тогда установить равенство
треугольников?
Надо измерить их элементы и
сравнить.
Сколько пар равных элементов должно Шесть.
быть у равных треугольников?
А сколько пар равных элементов
достаточно, чтобы доказать
равенство треугольников?
Три.
Как называются теоремы, с помощью
которых можно доказать равенство
треугольников?
Признаки равенства треугольников.
А для чего они нам нужны?
Чтобы решать задачи, в которых
надо установить равенство какихнибудь элементов
Поэтому тема нашего урока звучит
так:
«Решение задач по теме «Признаки
равенства треугольников»».
Учащиеся открывают тетради и
записывают тему урока
А цель урока?
Учиться решать задачи, применяя
нужный признак равенства
треугольников по найденным равным
элементам в треугольниках.
На доску прикрепляются карточки с
темой и целью урока.
Для этого мы сначала повторим
признаки равенства треугольников.
Результат: определена тема и цель урока.
3. этап воспроизведения и корректировки умений и навыков.
Дидактическая задача: установить правильность и осознанность изученного материала.
На данном этапе идет опрос учеников.
Время
Деятельность учителя
5 мин
Дайте словесную формулировку
признаков равенства треугольников
1302 –
1307
Как кратко называются признаки
равенства треугольников?
Возьмите карточку № 1. Соедините
стрелками соответствующие
названия признаков.
Деятельность ученика
3 человека с места формулируют
соответствующие теоремы
1 человек с места формулирует краткие
названия
На доске 1 человек прикрепляет
магнитом карточки с
соответствующими названиями.
Результат: проверка учителем за короткий промежуток времени знаний учащихся
4. этап применения знаний и способов действий.
Дидактическая задача: организация коммуникативного взаимодействия учащихся,
направленного на применение знаний в измененных ситуациях.
На данном этапе учащиеся работают в парах и индивидуально.
Время
Деятельность учителя
15
А сейчас мы будем складывать
мин.
мозаику – решать задачу-пазл.
07
Решите задачу, используя готовый
13 –
чертеж (дополните чертеж; устно
1322
решите задачу; составьте схему
решения, используя предложенные
шаги- детали пазла) - карточка № 2
Можно использовать слайд или чертеж
на доске.
Деятельность ученика
2 человека у доски, используя карточки
с «шагами» решения задачи,
прикрепляют их магнитами в
определенной последовательности.
Остальные ученики работают с
карточками в парах.
Задача № 1




Дано:
∆ АВС,
АВ=ВС, ∠1 = ∠2
Доказать: ∆ ADC –
равнобедренный
А теперь переходим к решению № 133
из учебника. Прочитайте условие
задачи.
Вам в помощь я предлагаю заготовку
чертежа к задаче. Но рисунков три, а
вам нужен один. Выберите
правильный чертеж. Обоснуйте свой
выбор. Решите задачу. Сделайте
выводы.
1 человек у доски читает условие
задачи и находит правильный чертеж,
обосновывая свой выбор. ( В случае
необходимости ученики с места
помогают сделать выбор.) Затем
решает задачу и делает вывод, который
все записывают в тетрадь.
Дополнительное задание. Выполните
задание с карточки №3
(самостоятельно)
2 человека выполняют задание за
доской маркером на листах-заготовках.
Затем весь класс проверяет свои
результаты
Результат: углубление знаний и способов действий учащихся
5. физпауза (гимнастика для глаз)
Дидактическая задача: предупреждение переутомления учащихся.
Время
Деятельность учителя
2 мин. А теперь проверим, понимаете ли вы
язык жестов.
1322 –
Я рисую рукой фигуру в воздухе, а ваша
1324
задача узнать ее (треугольник, угол,
смежные углы, точка и т.д.)
Деятельность ученика
Ученики выполняют предложенные
действия.
Результат: переключение с одного вида деятельности на другой дает более высокий
результат работы, а нетрадиционное задание создает положительный эмоциональный
настрой.
6. этап контроля полученных знаний
Дидактическая задача: проверка умения применять учебное содержание в типовых
ситуациях; формирование способности учащихся к оценочным действиям.
Время
Деятельность учителя
9 мин. Решите тест с карточки № 4
(обвести правильные ответы ручкой и
1324 –
33
выписать их в тетрадь)
13
Деятельность ученика
Ученики выполняют работу. После
сдачи работы проверяют свои ответы с
помощью заранее подготовленного
слайда
Обсуждение полученных результатов.
Ответы:







1. В
2. В
3. Б
4. А
5. Б
6. 2
7. 2
Отметки:
«5» – 5-7 верных
«4» – 4 верных
«3» – 3 верных
Результат: учащиеся увидели и оценили результат своей работы на уроке и
сформулировали вопросы для последующей работы
7. этап информаций о домашнем задании
Дидактическая задача: обеспечить понимание учащимися содержания и способов
выполнения домашнего задания.
Время
Деятельность учителя
2 мин. Закрепить полученные знания вы
сможете при выполнении домашней
1333 –
35
работы. Учебник п.14-20 (повторить
13
формулировки)
Решить тест (ответы предоставить
на отдельном листе)
Деятельность ученика
Записывают домашнее задание в
дневник
Результат: проведен инструктаж по выполнению домашнего задания
8. этап подведения итогов занятия
Дидактическая задача: дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.
На данном этапе идет диалог учителя с учениками.
Время
Деятельность учителя
3 мин. Что мы сегодня с вами делали?
Зачем мы это делали?
1335 –
Достигли ли мы цели урока?
1338
Какое задание вам понравилось
больше?
Выставить отметки за урок.
Деятельность ученика
Ученики отвечают на вопросы
Результат: подведены итоги урока
9. этап рефлексии
Дидактическая задача: обеспечить учащимся условия для самооценки своей деятельности
Время
Деятельность учителя
2 мин. Заполните лист самоконтроля карточка № 5.
1338 –
40
13
Благодарю вас за урок!
Деятельность ученика
Заполняют карточку и сдают учителю.
До свидания!
Результат: понимание учащимися значимости проведенной работы
Приложения
КАРТОЧКА № 1
Краткая запись признаков равенства треугольников
1.
Если
то треугольники равны
2.
Если
треугольники равны
3.
Если
треугольники равны
соответственно равны
,
соответственно равны
соответственно равны
, то
, то
По стороне и
двум
прилежащим к
ней углам
По трем
сторонам
По 2 сторонам
и углу между
ними
КАРТОЧКА № 2
Задача № 1
Дано:
∆ АВС, АВ=ВС, ∠1 = ∠2
Доказать:
∆ ADC – равнобедренный
«Детали мозаики»:
АВ = ВС
Доказательство: (запишите «шаги» решения, соблюдая
логическую последовательность и дополняя необходимыми
комментариями)
∆ ADC – равнобедренный
BD – общая сторона
∠1 = ∠2
∆ ABD = ∆ BDC
AD = DC
Примечание. Это так называемая задача-пазл. Готовое решение разбито на части, которые
перемешаны между собой. Ученику необходимо «собрать» решение, соблюдая
определенную последовательность действий. При этом можно предлагать учащимся
«лишние» детали. Этот вид задач можно использовать не только в геометрии, но и в
алгебре. Например, при решении уравнений и неравенств.
ГОТОВЫЕ ЧЕРТЕЖИ ДЛЯ № 133.
КАРТОЧКА № 3
Раздели четырехугольник ABCD (с помощью линейки и
карандаша) на 2 равных треугольника.
По какому признаку равны треугольники?
Решение:
∆ ……. = ∆ ……. ( по …………….…………………), т.к.
1)
2)
3)
КАРТОЧКА № 4
Тест
1. Укажите, на каком рисунке треугольники равны по двум сторонам и углу между
ними
А)
Б)
В)
2. Укажите, на каком рисунке треугольники равны по стороне и двум прилежащим к
ней углам.
А)
Б)
В)
3. Какое условие надо добавить, чтобы треугольники были равны?
А)
Б)
В)
∠B=∠K
AC = DK
∠C = ∠D
4. Выберите верный ответ.
∆BAF = ∆BCD по
А) двум сторонам и углу между ними
Б) стороне и двум прилежащим к ней углам
В) трем сторонам
5. Выберите верный ответ.
∆ABD = ∆BCD по
А) двум сторонам и углу между ними
Б) стороне и двум прилежащим к ней углам
В) трем сторонам
6. Для доказательства равенства двух треугольников среди трех пар равных
элементов обязательно должны быть:
А) пара равных углов
Б) пара равных сторон
В) две пары равных углов
Г) пара равных углов и пара равных сторон
7. Сколько пар равных треугольников на рисунке?
А) одна
Б) две
В) три
Г) ни одной
КАРТОЧКА № 5
Карточка самоконтроля
1
2
3
4
Я знаю формулировки признаков равенства треугольников
Я знаю краткое название признаков равенство треугольников
Я правильно составил(а) схему решения задачи № 1
Я понял(а) решение задачи № 2
5
Я справился(лась) с задачей № 3
6
7
8
Я решил(а) тест на отметку
За урок я поставлю себе отметку
Мое настроение