Геометрия 11 класс

Геометрия 11 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных
школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. М., «Дрофа», 2006.
На основе федерального компонента государственного Стандарта среднего
(полного) общего образования по математике.
Учебник: Геометрия, 10 – 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.:
Просвещение, 2002 – 2006.
Рабочая программа ориентирована
для учителя:
на
использование учебников
1.Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов.
М., 1991;
2.Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах, 10-11 класс.
М.1999;
3.Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М.,
2001;
4.Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ – 2008 . Вступительные экзамены;
5. Е.М. Рабинович «Геометрия 10-11. Задачи и упражнения на готовых чертежах»,
М.; Илекса. 2008.
6.С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя. Москва: Просвещение 2004.
для учащихся:
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии, 11 класс, М., 2000.

Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Сборник заданий для подготовки
и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам
анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. М.,Дрофа, 2004.

Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по
математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала
в 10 классе направленно на формирование ключевых компетенций.
Общекультурная компетентность:

Формирование представлений об идеях и методах математики, о
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов;

Формирование понимания, что геометрические формы являются
идеализированными образами реальных объектов.
Практическая математическая компетентность:


Овладение языком геометрии в устной и письменной форме,
геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения
школьных естественно-научных дисциплин;
Овладение практическими навыками использования геометрических
инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров.
Социально-личностная компетентность:
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры,
пространственного воображения, интуиции, необходимых для
продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
 Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода
решения задачи;

Воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с
историей геометрии, эволюцией геометрических идей.

Обучение в объеме 68 часов (2ч в неделю). В соответствии с этим реализуется
типовая программа
«Геометрия, 10-11», авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и
др. в объеме 68 часов.
В том числе, для проведения:
o
o
контрольных работ – 5 учебных часов;
зачетных работ – 3 учебных часа.
Распределение тем: «Метод координат в пространстве»- 15 часов,
«Цилиндр, конус и шар» -17 часов, «Объем тел» -22 часа, «Заключительное
повторение» -14 часов.
Промежуточная аттестация проводится в форме проверочных работ и (по 10
- 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая
аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости
от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так,
что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в
обязательном порядке.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии 11-го класса учащиеся должны
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; аргументировать
свои суждения.

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при
решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.

Учебно-тематический план
Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов. М.,
«Просвещение», 2006.
№
п\п
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
3
Наименование темы
Метод координат в пространстве
Прямоугольная система координат в
пространстве.
Координаты вектора.
Связь между координатами векторов и
координатами точек.
Простейшие задачи в координатах.
Кратковременная контрольная работа
№ 1 по теме «Метод координат в
пространстве
Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов.
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
Повторение вопросов теории решение
задач.
Центральная симметрия. Осевая
симметрия. Зеркальная симметрия.
Параллельный перенос.
Контрольная работа № 2 по теме
«Метод координат в пространстве»
Зачет №1 по теме « Метод координат в
пространстве».
Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности
цилиндра.
Понятие конуса. Площадь поверхности
конуса. Усеченный конус.
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость к сфере. Площадь
сферы.
Разные задачи на многогранники, цилиндр,
конус и шар.
Контрольная работа № 3 по теме
«Цилиндр, конус, шар»
Зачет № 2 по теме «Цилиндр, конус,
шар»
Решение задач, повторение основных
вопросов.
Объемы тел
Кол-во
часов
15
1
3
1
2
2
1
1
1
17
3
3
4
3
1
1
1
22
Дата
Примечание
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
Понятие объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда.
Объем прямой призмы и цилиндра
Вычисление объемов тел с помощью
определенного интеграла. Объем
наклонной призмы. Объем пирамиды.
Объем конуса.
Контрольная работа № 4 по теме
«Объемы тел»
Объем шара. Объем шарового сегмента,
шарового слоя и шарового сектора.
Площадь сферы.
Контрольная работа № 5 по теме
«Объемы тел»
Зачет №3 по теме «Объемы тел».
Материалы по организации
заключительного повторения при
подготовке учащихся к итоговой
аттестации по геометрии.
Аксиомы стереометрии и их следствия.
Параллельность прямых, прямой и
плоскости. Скрещивающиеся прямые.
Параллельность плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Теорема о трёх перпендикулярах. Угол
между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей.
Многогранники: параллелепипед, призма,
пирамида, площади их поверхностей.
Векторы в пространстве. Действие над
векторами. Скалярное произведение
векторов.
Цилиндр, конус и шар, площадь их
поверхностей.
Объемы тел.
Повторение теории и решение задач по
всему курсу геометрии (резервные уроки)
Итого часов
3
3
7
1
6
1
14
2
1
1
2
1
2
4
68
Календарно-тематическое планирование
Тема 1. «Метод координат в пространстве» (15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
 Геометрические тела и их свойства.
 Измерение геометрических величин.
№
п/п
1
2
3
Тема
урока
У-1.
Прямоугольная
система
координат в
пространстве.
У-2. У-3.
Координаты
вектора.
Самостоятельная
работа №
5.1
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля
1
Уроклекция
2
УрокУстный
закрепле счет
ние
изученного.
Урокпрактику
м.
Элементы
содержания
урока
Угол между
векторами.
Координаты
вектора.
Декартовы
координаты
в
пространстве
.
Формула
расстояние
между
двумя
точками.
Формула
расстояния
от точки до
плоскости.
Требования
к уровню
подготовки
учащихся
Уметь выполнять чертежи
по условию
стереометрической
задачи.
Понимать
стереометрические
чертежи.
Уметь решать
простейшие
стереометрические
задачи на нахождение
геометрических величин
(длин, углов и т.п.).
Уметь решать
простейшие задачи
координатным методом.
Оборудование Домашдля
нее
демонстраций, задание
лабораторных,
практических
работ
Умение
Демонстрацион П.42.
выполнять
ный материал
чертежи по
«Прямоугольна
условию
я система
стереометрии- координат»
ческой задачи.
Понимание
стереометриче
ские чертежи. Опорные
П.43.
Использование конспекты
координатный учащихся.
метод в
Задания для
практической устного счета
деятельности Упр.1.
для решения
Раздаточный
различных
дифференцирозадач.
ванный
Умение
материал.
Элементы
дополнительного
содержания
Дата
проведения
План
Факт
4
5
6
7
8
9
У-4. Связь
между
координатами
векторов и
координатами
точек.
У-5. У-6.
У-7.
Простейш
ие задачи
в
координат
ах.
Контроль
ная
работа
№1.
У-8. У-9.
Угол
между
векторами.
Скалярное
произведе
ние
векторов.
10 У-10.
Вычислен
ие углом
между
прямыми и
плоскостя
решать
несложные
задачи на
движение.
1
Комбини
рованны
й урок
3
Уроки
решения
задач.
Урок контроль
ная
работа.
2
Урокзакрепле
ние
изученного.
Урокзакрепление
изученного.
УрокУстный
решение счет
задач
1
Устный
счет,
контроль
ная
работа
Самостоятельна
я работа № 5.1
Опорные
П.44.
конспекты
учащихся.
Раздаточный
дифференцированный
материал.
Опорные
конспекты
учащихся.
Задания дл
устного счета /
Упр. 2
П.45
Опорные
П.46,47.
конспекты
учащихся.
Демонстрацион
ный материал
«Скалярное
произведение
векторов»
Опорные
конспекты
учащихся.
Задания для
устного счета /
Упр. 1, 2
ми.
11 У-11.
Повторени
е вопросов
теории и
решение
задач.
Самостоят
ельная
работа №
5.2.
12 У-12. У13.
13 Центральн
ая
симметрия
. Осевая
симметрия
.
Зеркальная
симметрия
.
Параллель
ный
перенос.
У-14.
Контроль
14 ная
работа
№2.
У-15.
Зачет №1.
15
1
Уроксамостоятельная
работа
Опорные
П.48
конспекты
учащихся.
Раздаточный
дифференциров
анный
материал.
Самостоятельна
я работа № 5.2.
2
Уроклекция.
Урокпрактику
м.
Опорные
конспекты
учащихся.
Демонстрацион
ный материал
«Движения»
1
Урок Контконтроль рольная
ная
работа
работа
1
Урокобобщение и
Дифференциров
анные
контрольноизмерительные
материалы.
Контрольная
работа № 2.
Раздаточный
дифференциров
анный
П.49,
п.50,
п.51,
п.52.
систематизация
знаний
материал. Тест.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Найдите длину вектора АВ, если а ) А (1;0; 2), В (1; 2;3);
б ) А (35; 17; 20), В (34; 5;8).
 Вычислите угол между векторами а {2; 2;0} и b {3;0; 3}.
Уровень возможной подготовки выпускника
 Даны точки А (1;0; с), В ( 1; 2;3); С (0;0;1). При каких значениях
с треугольник АВС является равнобедренным ?
 В тетраэдре АВСD ABD  ABC  DBC  900 , AB  BD  2,
BC  1 Вычислите синус угла между прямой , проходящей через середины
ребер AD и ВС и проскостью грани ABD.
Тема 2. «Цилиндр, конус, шар» (17 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
 Геометрические тела и их свойства.
 Измерение геометрических величин.
№
п/п
Тема
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
учащихся
Элементы
дополнительного
содержания
Оборудование Домашдля
нее
демонстраций, задание
лабораторных,
практических
работ
Дата
проведения
План
Факт
У-1. У-2.
У-3.
Понятие
цилиндра.
Площадь
поверхнос
ти
цилиндра.
Самостоят
ельная
работа
№6.1
3
У-4. У-5.
У-6.
Понятие
конуса.
Площадь
поверхнос
ти конуса.
Усеченны
й конус.
22 У-7. У-8.
23 У-9. У-10.
Сфера и
24 шар.
25 Уравнение
сферы.
Взаимное
расположе
ние сферы
и
плоскости.
Касательн
ая к сфере.
3
16
17
18
19
20
21
4
Урокознакомление с
новым
материалом.
Урокзакрепле
ние
изученного.
Уроксамостоя
тельная
работа.
Уроки
решения
задач
Урокознакомл
ение с
новым
материал
ом.
Уроклекция.
Урокипрактику
мы
Устный
счет
Самосто
ятельная
работа
2.1
Устный
счет
Самосто
ятельная
работа
2.3
Самосто
ятельная
работа
2.2
Цилиндр и
конус.
Основание,
высота,
боковая
поверхность,
образующая,
развертка.
Шар и сфера,
их сечения.
Уметь распознавать на
чертежах и моделях
пространственные формы;
соотносить трехмерные
объекты с их описаниями,
изображениями.
Уметь анализировать в
простейших случаях
взаимное расположение
объектов в пространстве.
Изображать основные
многоугольники и
круглые тела; выполнять
чертежи по условию
задач.
Решать
планиметрические и
простейшие
стереометрические задачи
на нахождение
геометрических величин
(длин, углов, площадей).
Использовать при
решении
стереометрических задач
планиметрические факты
и методы;
Проводить доказательные
рассуждения в ходе
решения задач.
Уметь
анализировать
взаимное
расположение
объектов в
пространстве.
Решать
стереометричес
кие задачи на
нахождение
геометрических
величин (длин,
углов,
площадей).
Строить
сечения
цилиндра,
конуса, шара.
Использовать
приобретенные
знания и
умения в
практической
деятельности и
повседневной
жизни для:
исследования
(моделирования
) несложных
практических
ситуаций на
основе
изученных
формул и
свойств фигур;
вычисления
площадей
Демонстрацион
ный материал /
Цилиндр
Задания для
устного счета /
Упр.4.
Опорные
конспекты
учащихся.
Раздаточный
дифференцированный
материал
Самостоятельна
я работа 2.1
Демонстрацион
ный материал /
Конус
Задания для
устного счета /
Упр.5
Пп. 53,
54.
Пп.5557.
Демонстрацион Пп. 58ный материал / 62.
Сфера и шар
Иллюстрации
на доске,
сборник задач
Площадь
сферы.
26 У-11. У27 12. У-13.
Разные
28 задачи на
многогран
ники,
цилиндр,
конус и
шар.
поверхностей
пространственных тел при
решении
практических
задач,
используя при
необходимости
справочники и
вычислительны
е устройства.
3
Урокпрактикум.
Уроки
решения
задач
Практич
еская
работа
29 У-14.
1
Урокконтроль
ная
работа.
Контрол
ьная
работа
№3.
Дифференциров
анные
контрольноизмерительные
материалы.
Контрольная
работа № 3.
30 У-15.
1
Тест.
Раздаточный
дифференциров
анный
материал. Тест.
31 У-16. У-
2
Урокобобщение,
систематизация
и
коррекция
знаний.
Уроки
решения
задач
Комбини
рованный
урок.
Опорные
конспекты
учащихся.
Раздаточный
дифференциров
анный
материал.
Контроль
ная
работа
№3.
Зачет №2.
17.
32 Решение
задач,
повторени
е
основных
вопросов.
СD
«Математика 511»:
Виртуальная
лаборатория /
Тригонометрия
Задания для
устного счета /
Упр. 4,5,6
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Концы отрезка прямой, заключенного между плоскостями оснований
цилиндра, удалены от оси цилиндра на 20 и 15 см. Найдите длину данного
отрезка, если радиус цилиндра равен 12 см, а высота  25 см.
 Площадь осевого сечения конуса равна 0, 6 см 2 . Высота конуса равна 1, 2 см.
Вычислите площадь полной поверхности конуса.
 Шар радиуса 41 см пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 см
от центра. Найдите площадь сечения.
Уровень возможной подготовки выпускника
 Найдите высоту и радиус цилиндра, имеющего наибольшую площадь
боковой поверхности, если периметр осегого сечения цилиндра равен 2 р.
 Равнобедренная трапеция, основания которой равны 6 см и 10 см,
а острый угол 60о , вращается вокруг большего основания. Вычислите
площадь поверхности полученного тела.
 Докажите, что центр сферы, вписанной в правильную пирамиду,
лежит на высоте этой пирамиды.
Тема 3. «Объемы тел»
(22 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
 Геометрические тела и их свойства.
 Измерение геометрических величин.
№
п/п
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Тема
урока
У-1. У-2.
У-3.
Понятие
объема.
Объем
прямоугол
ьного
параллеле
пипеда.
У-4. У-5.
У-6.
Объем
прямой
призмы.
Объем
цилиндра.
У-7. У-8.
У-9. У-10.
У-11. У12. У-13.
Вычислен
ие
объемов
тем с
Кол-во
часов
3
3
7
Тип
урока
Уроклекция
Вид
контроля
Элементы
содержания
урока
Формулы
объема куба,
прямоугольно
го
параллелепип
еда.
Формулы
объема
призмы.
Комбини Устный Формулы
объема
рованны счет
цилиндра.
й урок
Формулы
объема
пирамиды и
конуса.
УрокСамосто Формулы
лекция
ятельная площади
поверхностей
работа
цилиндра и
3.1
Устный конуса.
Формулы
счет
объема шара и
площади
Требования
к уровню
подготовки
учащихся
Оборудование
для
демонстраций,
лабораторных,
практических
работ
Уметь проводить
Использовать
Демонстрацион
доказательные
приобретенные ный материал /
рассуждения в ходе
знания и
Понятие объема
решения задач.
умения в
Уметь решать
практической
простейшие
деятельности и
стереометрические задачи повседневной
на нахождение
жизни для:
геометрических величин исследования
(длин, углов, площадей,
(моделирова-- Задания для
объемов).
ния)
устного счета /
Использовать при
практических
Упр.7
решении
ситуаций на
стереометрических задач основе
планиметрические факты изученных
и методы.
формул и
Изображать круглые
свойств фигур; Демонстратела; выполнять чертежи вычисления
ционный
по условию задач.
объемов и
материал /
площадей
Объем
поверхностей
наклонной
пространственн призмы,
ых тел при
пирамиды,
решении
конуса. Задания
Элементы
дополнительного
содержания
Домашнее
задание
Дата
проведения
План
Пп.
63,64.
Пп.
65,66.
Пп. 6769, 70
Факт
помощью
определен
ного
интеграла.
Объем
наклонной
призмы.
Объем
пирамиды.
Самостоят
ельная
работа №
7.2. Объем
конуса.
46 У-14.
Контроль
ная
работа
№4
47
48
49
50
51
52
У-15. У16. У-17.
У-18. У19. У-20.
Объем
шара.
Объем
шарового
сегмента,
шарового
слоя и
шарового
сектора.
Площадь
сферы.
сферы.
1
УрокКонтрол
контроль ьная
ная
работа.
работа.
6
Уроки
Устный
решения счет
задач.
Урокпрактику
м
практических
задач,
используя при
необходимости
справочники и
вычислительны
е устройства.
для устного
счета / Упр.8
Раздаточный
дифференцированный
материал.
Самостоятельная
работа.
Дифференциров
анные
контрольноизмерительные
материалы.
Контрольная
работа №4.
Демонстраци- Пп. 71онный материал 73.
/ Объем
наклонной
призмы,
пирамиды,
конуса. Задания
для устного
счета Упр.9
Раздаточный
дифференциров
анный
материал.
Самостоятельна
я работа.
53
54
У-21.
Контроль
ная
работа
№5
1
Урокконтроль
ная
работа.
У-22.
Зачет №3.
1
Урокобобщение,
систематизация
и
коррекция
знаний.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Найдите объем прямой призмы ABCА1 В1С1 , если АВС  120о , АВ  5 см,
АС  3 см и наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см 2 .
 Найдите объем конуса, если его образующая равна 13 см, а площадь
осевого сечения равна 60 см 2 .
 В шаре проведена плоскость, перпендикулярная к диаметру и делящая его
на части 6 см и 12 см. Найдите объемы двух полученных частей шара.
Уровень возможной подготовки выпускника
Дифференцированные
контрольноизмерительные
материалы.
Контрольная
работа №5.
Раздаточный
дифференциров
анный
материал. Тест.
 В прямоугольном параллелепипеде диагонали трех граней, выходящие из
одной вершины, равны 7 см, 8 см и 9 см. Найдите объем параллелепипеда.
 В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.
 Будет ли плавать в воде полый медный шар, диаметр которого равен 10 см,
а толщина стенки 2 мм ? ( Плотность меди 8,9 г см3 .)
Тема 4. «Обобщающее повторение. Решение задач» (14часов)
Раздел математики. Сквозная линия
 Геометрические тела и их свойства.
 Измерение геометрических величин.
№
п/п
Тема
урока
55 У-1. У-2.
Аксиомы
56 стереомет
рии и их
следствия.
Параллель
ность
прямых,
прямой и
плоскости.
Скрещива
Кол-во
часов
2
Тип
урока
Вид
контроля
Элементы
содержания
урока
Уроки
Самосто Параллельнос
решения ятельная ть плоскостей,
задач
работа
перпендикуля
рность
плоскостей
,признаки и
свойства.
Многогранни
ки.
Тела и
поверхности
Требования
к уровню
подготовки
учащихся
Знать/понимать:
значение математической
науки для решения задач,
возникающих в теории и
практике: широту и в то
же время ограниченность
применения
математических методов
к анализу и исследованию
процессов и явлений в
природе и обществе;
Оборудование Домашдля
нее
демонстраций, задание
лабораторных,
практических
работ
Умение решать Опорные
сложные задачи конспекты
по курсу
учащихся.
изученного
Раздаточный
материала.
дифференциров
анный
материал.
Элементы
дополнительного
содержания
Дата
проведения
План
Факт
ющиеся
прямые.
Параллель
ность
плоскостей.
57 У-3.
Перпендик
улярность
прямой и
плоскости.
Теорема о
трёх
перпендик
улярах.
Угол
между
прямой и
плоскость
ю.
58 У-4.
Двугранны
й угол.
Перпендик
улярность
плоскосте
й.
59 У-5. У-6.
Многогран
60 ники:
параллеле
пипед,
призма,
пирамида,
площади
их
поверхнос
вращения.
Объемы тел и
площади их
поверхностей.
Координаты и
векторы.
1
Уроки
Самосто
решения ятельная
задач
работа
1
Уроки
Самосто
решения ятельная
задач
работа
2
Уроки
Самосто
решения ятельная
задач
работа
значение практики и
вопросов, возникающих в
самой математике для
формирования и развития
математической науки;
возникновения и развития
геометрии;
универсальный характер
законов логики
математических
рассуждений, их
применимость во всех
областях человеческой
деятельности.
Уметь:
распознавать на чертежах
и моделях
пространственные формы;
соотносить трехмерные
объекты с их описаниями,
изображениями;
описывать взаимное
расположение прямых и
плоскостей в
пространстве,
аргументировать свои
суждения об этом
расположении;
анализировать в
простейших случаях
взаимное расположение
объектов в пространстве;
изображать основные
многоугольники и
круглые тела; выполнять
чертежи по условию
задач;
Опорные
конспекты
учащихся.
Раздаточный
дифференциров
анный
материал.
Опорные
конспекты
учащихся.
Раздаточный
дифференциров
анный
материал.
Опорные
конспекты
учащихся.
Раздаточный
дифференциров
анный
материал.
тей.
61 У-7.
1
Уроки
Самосто
решения ятельная
задач
работа
62
1
Уроки
Самосто
решения ятельная
задач
работа
2
Уроки
Самосто
решения ятельная
задач
работа
4
Уроки
Самосто
решения ятельная
задач
работа
63
64
65
66
67
68
Векторы в
пространс
тве.
Действия
над
векторами.
Скалярное
произведе
ние
векторов.
У-8.
Цилиндр,
конус и
шар,
площади
их
поверхнос
тей.
У-9. У-10.
Объемы
тел.
У-11. У12. У-13.
У-14.
Повторение теории
и решение
задач по
всему
курсу
геометрии
строить простейшие
сечения куба , призмы,
пирамиды;
решать планиметрические
и простейшие
стереометрические задачи
на нахождение
геометрических величин
(длин, углов, площадей,
объемов)
использовать при решении
стереометрических задач
планиметрические факты
и методы;
проводить доказательные
рассуждения в ходе
решения задач;
использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности и
повседневной жизни для:
исследования
(моделирования)
несложных практических
ситуаций на основе
изученных формул и
свойств фигур;
вычисления объемов и
площадей поверхностей
пространственных тел при
решении практических
задач, используя при
необходимости
справочники и
вычислительные
устройства.
Опорные
конспекты
учащихся.
Раздаточный
дифференциров
анный
материал.
Опорные
конспекты
учащихся.
Раздаточный
дифференциров
анный
материал.
Опорные
конспекты
учащихся.
Раздаточный
дифференциров
анный
материал.
Опорные
конспекты
учащихся.
Раздаточный
дифференциров
анный
материал.
(резервные
уроки).
Уровень возможной подготовки выпускника
 Даны две скрещивающиеся прямые, угол между которыми равен 90о.
Найдите множество середин всех отрезков данной длины d , концы которых
лежат на этих прямых.
 В усеченной пирамиде соостветственные стороны оснований относятся
как 2 : 5. В каком отношении делится ее объем плоскостью, проходящей
через середину высоты этой пирамиды параллельно основаниям ?
 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол
боковой грани с плоскостью основания равен 60о. Найдите радиус сферы,
вписанной в пирамиду.
 В шар с площадью поверхности , равной 100 , вписана правильная
четырехугольная пирамида так , что центр шара расположен внутри
пирамиды. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если площадь
ее основания равна 32.
 В кубе ABCDA1 B1C1 D1 точка М лежит на ребре ВВ1 , причем ВМ : МВ  3 : 2,
а точка N лежит на ребре AD, причем AN : ND  2 : 3. Вычислите синус угла
между прямой MN и проскостью грани А1В1С1D1.
Литература
1. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2003.
2. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа»,
2002.
3. Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.
4. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
5. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
6. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев Сборник нормативных документов. Математика. . Примерные программы по математике, М.,
«Дрофа», 2008.
7. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник
образования» -2004 - № 14 - с.107-119.