Урок математики (в 3 «Е»классе) учитель: Марсеева Е.Д. ТЕМА: Периметр и площадь многоугольника. Закрепление. Цель урока: - создавать условия для формирования умения решать задачи на нахождение периметра и площади многоугольника через совершенствование вычислительных навыков, знакомство со старинными мерами длины, развитие логического мышления учащихся, их кругозора, трудолюбия и аккуратности. УУД: регулятивные : -учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем; -планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане; -учитывать правило в планировании и контроле способа решения; -осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные: - поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, -выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; -анализ объектов с целью выделения признаков; -самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. коммуникативные: -учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; -формулировать собственное мнение и позицию; -договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; Оборудование: презентация к уроку, карточки для учащихся, листы расчётов, контрольный лист. ХОД УРОКА. 1. Орг. момент. 1-2 мин. - Долгожданный дан звонок, начинается урок. Посчитаем, порешаем, вспомним то, что уже знаем. - Садитесь, откройте тетради, запишите дату и мин чистописания. - На доске записаны примеры, решите их: 36 : 9 = 2∙2= 72 – 68 = 4+0= - Что объединяет эти примеры? (число 4) - Какой цифрой обозначаем её на письме? (цифрой 4) - Потренируемся писать цифру 4. - Напоминаю как пишется цифра 4. - В тетради есть образец написания. (4 44 444 4444 44444) - Найдите закономерность и продолжите ряд. - Что можете сказать об этих числах? (Однозначное, чётное. Двузначное чётное. чётные, трёхзначные.) - Какое число называется чётным? А если не делится на 2? - Назовите наименьшее число? (наибольшее?- с большими числами, мы ещё не сталкивались, у нас всё впереди) - Представьте в виде суммы разрядных слагаемых число 44?(44= 40 + 4) - Наш урок необычный, проведём его в форме учебной деловой игры. - А тему вы узнаете, выполнив следующее задание: 2. Работа с геометрическим материалом. 1. Работа в группе. -У каждого на столах лежат СИНИЕ карточки №1 с определениями геометрических фигур? Ваша задача определить, какое определение соответствует указанной фигуре? 1 группа- квадрат (это прямоугольник, у которого все стороны равны) 2 группа –прямоугольник (это четырёхугольник, у которого все углы прямые и противоположные стороны равны.) 3 группа – треугольник(это геометрическая фигура, в которой три угла и три стороны) Проверка задания: - Работа окончена. -Вы определили какой фигуре соответствуют данные определения. ( На доске вывешиваются геометрические фигуры ). - Кто будет рассказывать о проделанной работе? (1, 2, 3 группы) - Как называются фигуры, которые вы видите? (Геометрические) - Для чего их надо знать?( Жизненная ситуация: я решила купить дачный участок и построить на нём зобор. - Что я должна купить?(материал) - Что ещё должна знать? (периметр) -Для чего должна знать периметр участка?(Чтобы не купить лишнего материала ).) -Так, Людям какой профессии они необходимы?( Инженерам, строителям, архитекторам, конструкторам) Так, как будет звучать тема нашего урока? - Прочитайте тему урока. Тема: Периметр и площадь многоугольников. Закрепление. - Какую цель поставим перед собой? Цель урока: обучающие: закрепить умения в нахождении периметра и площади многоугольников; - Кто догадался: У каких геометрических фигур сегодня на уроке мы будем определять P и S(геометр фигур висят на доске). Итак, начнём! - Сегодня на уроке я предлагаю вам отправиться в путешествие. Хотите узнать куда? Вывешиваются картины деревни -Догадались, куда мы сегодня отправимся? (в деревню). - Но не в простую, а в древнерусскую. Полторы тысячи лет прошло с тех пор, как по берегам рек на большой лесной равнине поселились славяне. Своё поселение они обносили частоколом, высотою в целую сажень (изгородь из деревьев с заострёнными концами). Длина такой деревни достигала 1 версты. Жильем служили землянки, выкопанные в земле. В домах древних славян пол был углублен в землю почти на целый аршин. В углу находилась, сложенная из камня печь - она обогревала дом, на ней же готовили еду. Вход в избу закрывала дверь толщиной в вершок. - Вы прослушали мой рассказ, что необычного услышали? (вершок, аршин, сажень, аршин) - Значение каких слов Вы не знаете? - Что они могут здесь обозначать? (меры длины) - (……Савелий) узнал значение этих слов. Выслушаем его. ОЦЕНКА!!!! 1 верста = 1067 м 1 вершок = 4,44 см 1 пядь = 4 вершка = 17,78 см 1 аршин = 71,12 см 1 сажень = 3 аршина = 2,13 м Этими мерами длины пользовались наши предки. А какие единицы измерения мы используем сейчас? 3. Актуализация знаний. Устный счет -Посмотрите на доску. Распределите единицы измерения на две группы. СМ² ДМ ДМ² СМ М М² ММ ( У доски работают 2 ученика, все остальные работают с разрезными карточками на местах). ММ СМ ДМ М СМ² ДМ² М² - Кто считает, что ребята у доски справились с заданием? Объясните свой выбор. (Единицы одной группы служат для измерения длины и периметра. А единицы другой группы – для измерения площади). (Появляются карточки P и S) - Что такое периметр? Что такое площадь? (отвечают учащиеся у доски. ОЦЕНКИ!!!) -Вспомните, что такое периметр?(Периметр – это сумма длин сторон какой-нибудь геометрической фигуры.) -Что такое площадь?( Площадь – это внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры. ) 3. Индивидуальная работа Формулы нахождения периметра, площади прямоугольника, квадрата; площади треугольника. (ответственный идёт к контрольному листу ????) Запись формулы проведите в карточках №1. (Карточки разрезные- индивидуальные для каждого уч-ка) Рпр= Рпр= Р пр. = Р кв. = Р кв. = Sпр.= S кв = Sтр= Запишите формулы нахождения периметра и площади прямоугольника, квадрата ; площади треугольника. 1 группа – Какую формулу нахождения периметра прямоугольника и квадрата вы предлагаете? 2 группа. -Какую формулу нахождения площади прямоугольника и квадрата вы предлагаете? 3 группа.- Какую формулу нахождения площади треугольника вы предлагаете? -Проверьте работу( 1 ученик у доски) . Каким способом ваша группа нашла периметр прямоугольника? - Есть ещё другие предложения? -Покажите все группы формулу нахождения площади прямоугольника. - Повесь, пожалуйста, вашу карточку (с каждой группы) . Сверьте по образцу на доске. У. Посмотрите на схемы формулы нахождения периметра и площади . На доске: Р (прям.) = а ∙ 2 + b ∙ 2 Р (кв.) = а ∙ 4 Р (прям.) = (а + b) ∙ 2 Р (кв.) = а + а + а +а Р (прям.) = а + b + а + b S (прям.) = а ∙ b S (кв.) = а ∙ а S (тр ) = a · b : 2 4. Практическая работа. 1). Постановка учебной задачи. -Я предлагаю вам произвести расчёты участка в нашей деревне. - У каждой группы есть свой листок расчёта. У каждого на столе контрольный лист, после выполнения задания от каждой группы выходит ответственный и записывает конечный результат выполненного задания. Измерив стороны фигур .Найдёте периметр участка. Вычисления запишите в листок расчёта. 2). Найдите периметр всего участка. Вычисления запишите в листок расчёта. Периметр участка а= в= Р= Решение: Площадь дома а= в= S= Решение: Площадь печи а= S= Решение: Свободная площадь дома S= 9м карточка №1 3м 6м66м 6м 4м 1 уровень: Длина участка 9 м, а ширина 7м . Найдите периметр участка . 2 уровень: Длина участка 9 м, а ширина на 2 м меньше. Найдите периметр участка . 3 уровень: Периметр участка 32 м, длина 9м. Найдите ширину этого участка. Раньше русские умельцы одним топором да нехитрым инструментом могли срубить дома. И в старину говорили не « построишь» дом, а « срубишь». Чтобы срубить избу, люди считали брёвна. - А мы будем использовать формулу. карточка №2 3) 1 уровень: Длина дома 6 м, ширина 3 м . Найдите площадь дома. 2 уровень: Длина дома 6м, а ширина в 2 раза меньше. Найдите площадь дома. 3 уровень: Периметр дома равен 18 м, а одна из его сторон 6 см. Найдите площадь этого дома. В углу каждой избы стояла печь. -Чтобы узнать, какую форму имеет печь дома, внимательно послушайте геометрическую загадку и отгадайте её. Он давно знакомый мой, Каждый угол в нём прямой. Все четыре стороны Одинаковой длины. Всем представить его рад. Как зовут его? ( Квадрат ) - Вычислите площадь, которую занимала печь. Вычисления запишите в карточку расчёта. Именно квадратной формы, я мечтала иметь печь в доме. Карточка № 3 1 уровень: Длина стороны квадрата равна 2 м. Найдите площадь печи. 2 уровень. Площадь квадрата 4м2. Найдите сторону печи. 3 уровень: Площадь квадратной печи 4м2. Найдите его периметр. Проверка: ???? - С заданием справились, можно затопить печь. Согреть чай, пригласить гостей в дом. 4) – Сейчас одни из Вас останутся в избе, другие отправятся во двор, и что же мы с вами там увидим? (огород) -Посмотрите, какую необычную форму имеют данные фигуры. - Подумайте, как можно найти площадь этих фигур. -Вычислите свободную площадь . Провурка(у каждого на столе КОНТРОЛЬНЫЙ ЛИСТ) 6м 3м 4м 9м – Что, по-вашему, является «свободной площадью» избы? (Это площадь избы без печи) *На этой площади в Древней Руси жили пять-семь человек, и никто не жаловался на тесноту. А зимой, в лютые морозы, хозяева брали в избу молодых животных, чтобы те не замерзли. Вот так и жили. В тесноте, да не в обиде. – Что, по-вашему, является «свободной площадью» участка? (Это площадь участка без избы) -Вычисления запишите в карточке расчётов. 1 уровень: Найди свободную площадь дома? 6м 2М 3м 2 уровень: Найди свободную площадь участка. 6м 7м 9м 3 уровень: Найти площадь крыши. 6м 3м Строительство дома завершается крышей. Какой формы она бывает? ( Треугольной. В форме трапеции. ) - Пусть крыша нашего дома будет треугольной. Вспомните секреты превращения четырехугольника в треугольник. Что нам поможет? ( Диагональ S (тр ) = a · b : 2 (Надо площадь ПРЯМОУГОЛЬНИКА разделить на 2.) - Давайте обсудим ваши действия. - Дети, задание было сложное. Я рада, что вы справились с ним. -Каким способом вы вычислили СВОБОДНУЮ площадь ДОМА?У ЧАСТКА? Площадь КРЫШИ? (Контрольный лист У всех на столе ) - Вот и закончилось наше путешествие в деревню, Так, что нужно мне для того чтобы купить дачный участок или постелить линолеум в доме. (Знать нахождение Р и S). ЭТО ВАЖНО. - Каждая деревня имеет своё название. Какое название вы предложите для нашей деревни? (Пятёрочка, Дружба, Улыбка и т.д.) - Наша деревня получила красивое и яркое название. Значит, мы действительно, хорошо потрудились на этом уроке. - Вспомните, какие цели мы поставили в начале урока? Достигли цели? Продолжите предложения: - Теперь я знаю… - Мне понравилось… - Было трудно… Д/З: Задания по выбору уч-ся : Учитель отбирает группу слабых учащихся.1 уровень Д/ Задание1группе: 1. Длина прямоугольника 6 см, ширина 3 см. Найди его периметр и площадь. 2. Найди периметр и площадь квадрата со стороной 5 см. – Подумай, выбери и реши то задание, которое тебе больше нравится. – Задание выполняйте в тетради. Д/ Задание 2,3группе Прочитай задачи. Вспомни взаимосвязь величин. Установи, что тебе нужно найти. Запиши решение в тетради. Сравните свое решение с контрольной карточкой НА СЛЕДУЮЩЕМ УРОКЕ.. 1. Длина прямоугольника 9 см, а ширина на 3 см меньше Чему равны периметр и площадь этого прямоугольника? 2. Построй прямоугольник, одна сторона которого равна 7 см, а площадь – 21 см². Найди периметр этого прямоугольника. 3. Ширина прямоугольника равна 4 см, что в 2 раза меньше длины. Каков периметр прямоугольника? 4. Периметр квадрата равен 24 дм. Чему равна строна квадрата? Вычислите площадь этой фигуры. Карточка самоконтроля Задача №1. 1) 9 – 3 = 6 (см) – ширина прямоугольника. 2) (9 +6) · 2=30(см) – периметр прямоугольника. 3) 9 · 6 = 54 (см²)- площадь прямоугольника. Ответ: 30 см; 54 см². Задача № 2. 1)21 : 7 = 3 (см) – ширина прямоугольника. 2) ( 7 + 3 ) · 2 = 20 (см) - периметр прямоугольника. Ответ: 20 см. Задача №3. 1) 4 · 2 = 8 (см) - длина прямоугольника. 2) (8 + 4) · 2 = 24 (см) - периметр прямоугольника. Ответ: 24 см. Задача № 4. 1) 24 : 4 = 6 (дм) – сторона квадрата. 2) 6 · 6 = 36 (дм²) – площадь квадрата. Ответ: 6 дм; 36 дм².