(10 класс) Стандарту среднего (полного) общего образования по
advertisement
1 Таблица соответствия содержания учебника Гусев В.А. и др. «Геометрия» (10 класс) Стандарту среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) Тема курса ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ Разделы стандарта Свойство биссектрисы угла треугольника. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Теорема Чевы и теорема Менелая. Знания, умения, навыки из государственного стандарта Параграфы учебника решать геометрические Глава I. Планиметрия задачи, опираясь на §1. Метрические соотношения в треугольнике. изученные свойства Решение треугольников. планиметрических фигур и отношений между ними; Глава I. Планиметрия решать геометрические задачи, опираясь на §2. Теорема Чевы изученные свойства §3. Теорема Менелая планиметрических фигур и отношений между ними; Вычисление углов с вершиной Глава I. Планиметрия линейные внутри и вне круга, угла между вычислять §4. Вычисление углов хордой и касательной. Теорема о элементы и углы §5. Теоремы о произведении отрезков хорд и о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. касательной и секущей Теорема о сумме квадратов сторон и проводить доказательные диагоналей параллелограмма рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и проводить доказательные признаки вписанных и описанных рассуждения при решении задач, доказывать четырехугольников. Глава I. Планиметрия §6. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма Глава I. Планиметрия §7. Вписанные и описанные многоугольники. 2 Тема курса Разделы стандарта Знания, умения, навыки из государственного стандарта Параграфы учебника основные теоремы курса ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ Решение задач с помощью решать геометрические геометрических преобразований задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними; Геометрические места точек. Решение задач с помощью Изображать геометрические фигуры и геометрических мест точек тела, выполнять чертеж по условию задачи Эллипс, гипербола, парабола как Изображать геометрические места точек. геометрические фигуры, выполнять чертеж по условию задачи Неразрешимость классических задач решать геометрические на построение. задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними; Основные понятия стереометрии соотносить плоские (точка, прямая, плоскость, геометрические фигуры и пространство). Понятие об трехмерные объекты с их аксиоматическом способе описаниями, чертежами, построения геометрии. изображениями Пересекающиеся, параллельные и Различать и анализировать скрещивающиеся прямые. взаимное расположение фигур Глава I. Планиметрия §8. Решение задач с помощью геометрических преобразований Глава I. Планиметрия §9. Геометрические места точек. Глава I. Планиметрия §10. Парабола, эллипс, гипербола Глава I. Планиметрия §11. Неразрешимость построение. классических задач на Глава II. Параллельные прямые и плоскости §12. Введение в стереометрию. Основные теоремы и аксиомы. Глава II. Параллельные прямые и плоскости §13. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. 3 Тема курса Разделы стандарта Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. перпендикулярность прямых. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Знания, умения, навыки из государственного стандарта Параграфы учебника Глава III. Векторы и координаты в пространстве вычислять линейные элементы и углы в §20. Прямоугольные координаты в пространстве пространственных конфигурациях Глава II. Параллельные прямые и плоскости Различать и анализировать взаимное расположение §14. Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. фигур Глава II. Параллельные прямые и плоскости Различать и анализировать взаимное расположение §15. Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей. фигур Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи Глава II. Параллельные прямые и плоскости §16. Параллельное проектирование. Изображение фигур в стереометрии. Глава II. Параллельные прямые и плоскости §17. Центральное проектирование. Глава IV. Перпендикулярность прямых и Различать и анализировать плоскостей в пространстве взаимное расположение §21. Перпендикулярность прямой и плоскости. фигур Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Симметрия относительно плоскости Глава IV. Перпендикулярность прямых и Изображать плоскостей в пространстве геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по §22. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. условию задачи 4 Тема курса Разделы стандарта Расстояние между параллельными плоскостями. Параллельность плоскостей. Расстояние от прямой до плоскости. Знания, умения, навыки из государственного стандарта Параграфы учебника Глава IV. Перпендикулярность прямых и проводить доказательные плоскостей в пространстве рассуждения при решении задач, доказывать §23. Связь между параллельностью прямых и плоскостей и перпендикулярностью прямой и основные теоремы курса плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Глава IV. Перпендикулярность прямых и Двугранный угол, линейный угол Различать и анализировать плоскостей в пространстве расположение двугранного угла. Расстояние между взаимное §24. Двугранный угол. Угол между плоскостями. фигур скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность двух плоскостей. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. МНОГОГРАННИКИ Вершины, ребра, грани многогранника. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр) Многогранные углы. Пирамида, ее основание, высота. Правильная пирамида Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи Глава IV. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве §25. Ортогональное проектирование Глава II. Параллельные прямые и плоскости Изображать геометрические фигуры и §12. Введение в стереометрию. Основные теоремы и тела, выполнять чертеж по аксиомы. условию задачи Глава II. Параллельные прямые и плоскости Изображать геометрические фигуры и §12. Введение в стереометрию. Основные теоремы и тела, выполнять чертеж по аксиомы. условию задачи Глава V. Многогранные углы вычислять линейные элементы и углы в §28. Трехгранные углы пространственных §29. Многогранные углы конфигурациях Глава IV. Перпендикулярность прямых и Изображать плоскостей в пространстве геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по §21. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. условию задачи 5 Тема курса Разделы стандарта Знания, умения, навыки из государственного стандарта Параграфы учебника Симметрия относительно плоскости Понятие о симметрии в пространстве (зеркальная). Глава IV. Перпендикулярность прямых и Изображать плоскостей в пространстве геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по §21. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. условию задачи Симметрия относительно плоскости КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Координаты вектора. Разложение по трем некомпланарным векторам. Угол между векторами. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение плоскости Глава III. Векторы и координаты в пространстве Применять координатновекторный метод для §18. Понятие вектора в пространстве. Линейные вычисления отношений, операции над векторами и скалярное произведение векторов. расстояний и углов Глава III. Векторы и координаты в пространстве Применять координатновекторный метод для §19. Компланарность. Базис и координаты в вычисления отношений, пространстве. расстояний и углов Глава III. Векторы и координаты в пространстве Применять координатновекторный метод для §20. Прямоугольные координаты в пространстве вычисления отношений, расстояний и углов Глава IV. Перпендикулярность прямых и Изображать плоскостей в пространстве геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по §21. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. условию задачи Симметрия относительно плоскости