Оптимиация размещения устройств регулирования напряжения

Аннотация
Дипломный проект посвящен разработке программного комплекса для
оптимизации
размещения
устройств
регулирования
напряжения
в
электроэнергетике на базе алгоритма биогеографии.
В рамках проекта разработана программа, реализующая алгоритм
биогеографии, которая была протестирована на стандартной математической
задаче многокритериальной оптимизации. Проведена исследовательская
работа на эффективность алгоритма и выявлены оптимальные значения его
некоторых коэффициентов. Смоделирована тестовая энергетическая сеть для
расчета потерь мощности с помощью алгоритма биогеографии, а также с
использованием
полученных
результатов
проведена
оптимизация
размещения устройств компенсации реактивной мощности в действующем
электроэнергетическом комплексе Кубанской энергосистемы.
В качестве средств разработки были использованы MatLab для
реализации алгоритма и PowerFactory для моделирования электросхем и
расчета их рабочего режима.
В
организационно-экономической
части
дипломного
проекта
произведен расчет трудоемкости и затрат на разработку продукта, а также
определена стоимость разрабатываемого программного комплекса.
В главе, посвященной экологии и промышленной безопасности,
проведен анализ факторов, влияющих на человека при работе с ВДТ и
ПЭВМ. Проведен расчет искусственного освещения и рассмотрен способ
утилизации ртутных ламп.
1
Содержание
Аннотация......................................................................................................... 1
Содержание....................................................................................................... 2
Введение ............................................................................................................ 4
Глава 1. Конструкторская часть. Постановка задачи и выбор метода
ее решения ................................................................................................................ 6
1.1. Введение в проблемную область .............................................................. 6
1.2. Качество электроэнергии .......................................................................... 8
1.3. Реактивная мощность и способы ее компенсации ............................... 10
1.3.1. Реактивная мощность ........................................................................... 10
1.3.2. Типы компенсирующих устройств ..................................................... 14
1.3.3. Компенсация реактивной мощности в системах электроснабжения15
1.4. Постановка задачи ................................................................................... 18
1.5. Выбор метода решения ............................................................................ 20
1.6. Выводы ...................................................................................................... 21
Глава 2. Конструкторская часть. Метод биогеографии........................ 22
2.1. Биологические предпосылки метода ..................................................... 22
2.3. Оптимизация методом биогеографии .................................................... 27
2.3.1. Миграция................................................................................................ 28
2.3.2. Мутация.................................................................................................. 29
2.3.3. Определения, используемые в методе ................................................ 30
2.4. Схема алгоритма ...................................................................................... 33
2.5. Модификации метода .............................................................................. 34
2.6. Выводы ...................................................................................................... 37
Глава 3. Технологическая часть. Программная реализация и
тестирование метода ............................................................................................. 38
3.1. Выбор средств и обоснование ................................................................ 38
3.1.1. Обзор среды MatLab ............................................................................. 39
3.1.2. Обзор среды DIgSILENT PowerFactory .............................................. 40
2
3.2. Структура ПО ........................................................................................... 43
3.3. Тестирование алгоритма ......................................................................... 45
3.4. Выводы ...................................................................................................... 46
Глава 4. Исследовательская часть. Исследование эффективности
алгоритма и решение прикладной задачи ....................................................... 47
4.1. Результаты ................................................................................................ 47
4.2. Анализ результатов .................................................................................. 49
4.3.1. Решение прикладной задачи на примере электросети IEEE 9 ......... 60
4.3.2. Решение прикладной задачи на примере электросети Кубани ........ 63
4.4. Выводы ...................................................................................................... 64
Глава 6. Организационно-экономическая часть .................................... 66
6.1. Основные этапы проекта разработки нового изделия ......................... 66
6.2. Расчёт трудоёмкости проекта и затрат на проект ................................. 69
6.3. Определение численности исполнителей .............................................. 71
6.4. Календарный график выполнения проекта ........................................... 73
6.5. Анализ структуры затрат проекта .......................................................... 74
6.6. Выводы ...................................................................................................... 81
Глава 7. Промышленная экология и безопасность................................ 81
7.1. Промышленная экология и безопасность .............................................. 82
7.2. Анализ основных факторов воздействия среды на оператора ПК 82
7.3. Общие положения .................................................................................... 84
7.4. Расчёт системы освещения ..................................................................... 93
7.5. Расчет искусственного освещения рабочего места оператора ............ 95
7.6. Утилизация люминесцентных ламп ....................................................... 99
7.7. Выводы .................................................................................................... 100
Заключение ................................................................................................... 101
Список литературы .................................................................................... 102
3
Введение
Проблема компенсации реактивной мощности всегда занимала важное
место в общем комплексе вопросов повышения эффективности передачи,
распределения и потребления электрической энергии. Правильное решение
таких задач в значительной мере предопределяет экономию денежных и
материальных ресурсов, а также повышение качества электроснабжения.
Основные
вопросы
компенсации
реактивной
мощности
должны
рассматриваться с учетом современных взглядов и с учетом новых
технических решений в этой области.
Реактивная мощность может рассматриваться как характеристика
скорости обмена энергией между генератором и магнитным полем
приемника электроэнергии. В отличие от активной мощности, полезно
используемой в работе, реактивная мощность не выполняет полезной работы,
она служит лишь для создания магнитных полей в индуктивных приемниках
(например, в электродвигателях, трансформаторах и т. п.), циркулируя все
время между источником тока и приемниками.
Острота проблемы компенсации реактивной мощности на современном
этапе вызвана рядом обстоятельств:
 концентрация и централизация генерирующих источников;
 осуществление повсеместно политики ресурсо- и энергосбережения.
Оптимизация реактивной мощности, в том числе с помощью
местных компенсирующих устройств, позволяет существенно
снизить потери мощности в сетях;
 повышенные
требования
к
качеству
электрической
энергии.
Реактивная мощность существенно влияет на изменения режима
напряжения в электрических сетях;
 недостаточная
установленная
мощность
компенсирующих
установок в питающих и распределительных электрических сетях.
4
Проблема компенсации реактивной мощности включает в себя ряд
технико-экономических задач, а именно:
 проведение мероприятий для снижения реактивной мощности самих
электроприемников;
 выбор типа и мест установки компенсирующих устройств;
 многокритериальная
оптимизация
режимов
работы
компенсирующих устройств при развитии и функционировании
систем электроснабжения.
Целью данной работы является программная реализация алгоритма
биогеографии, исследование его эффективности на функции Растригина, а
также решение задачи оптимизации размещения устройств регулирования
напряжения в электроэнергетике.
5
Глава 1. Конструкторская часть. Постановка задачи и выбор
метода ее решения
1.1. Введение в проблемную область
Вопросы экономного использования всех видов энергии, в том числе
электрической, и повышения экономичности работы электроустановок
являются важной проблемой.
Электроэнергия, как особый вид продукции, обладает определенными
характеристиками, позволяющими судить о ее пригодности в различных
производственных процессах. Совокупность таких характеристик, при
которых приемники электроэнергии способны выполнять заложенные в них
функции, объединены под общим понятием качество электроэнергии.
В последние годы повышению качества электроэнергии уделяют
большое внимание, т.к. качество электроэнергии может существенно влиять
на расход электроэнергии, надежность систем электроснабжения, а также
технологический процесс производства.
При решении задачи повышения качества электроэнергии выделяют
экономические, математические и технические аспекты.
Экономические аспекты включают в себя методы расчета убытков от
некачественной
электроэнергии
электроснабжения.
обоснование
тех
электроэнергии.
в
Математические
или
иных
Технические
системах
аспекты
методов
расчета
аспекты
включают
промышленного
представляют
показателей
в
себя
собой
качества
разработку
технических средств и мероприятий, улучшающих качество электроэнергии,
а также организацию системы контроля и управления ее качеством.
Стремление повысить производительность труда на современных
промышленных предприятиях, а также интенсификация и усложнение
технологических процессов обусловили то, что все большую долю в общем
объеме суммарных нагрузок занимают резкопеременные и нелинейные
нагрузки с повышенным потреблением реактивной мощности.
6
Характерной особенностью работы этих потребителей является
влияние их на качество электроэнергии питающих сетей. В свою очередь
нормальная работа электрооборудования зависит от качества электроэнергии
питающей системы. Такое взаимное влияние электрооборудования и
питающей
системы
определяют
термином
"электромагнитная
совместимость".
Решение проблемы электромагнитной совместимости связано с
определением
и
поддержанием
оптимальных
показателей
качества
электроэнергии, при которых выполняются технические требования с
минимальными затратами.
Проблема электромагнитной совместимости электроприемников с
питающей сетью остро возникла в последнее время в связи с широким
внедрением
мощных
вентильных
преобразователей,
дуговых
сталеплавильных печей, сварочных установок и других устройств, которые
при всей своей экономичности и технологической эффективности оказывают
отрицательное влияние на качество электрической энергии в питающих
электрических сетях.
При разработке новых приемников электроэнергии необходимо
учитывать то отрицательное влияние, которое они могут оказывать на
питающую электрическую сеть. При оценке должны приниматься во
внимание
дополнительные
устройства,
предотвращающие
ухудшение
качества электрической энергии.
Одним из основных вопросов, связанных с повышением качества
электроэнергии в сетях, решаемых, как на стадии проектирования, так и на
стадии эксплуатации систем промышленного электроснабжения, является
вопрос
о
компенсации
реактивной
мощности,
включающий
выбор
целесообразных источников, расчет и регулирование их мощности, а также
размещение источников в системе электроснабжения.
7
1.2. Качество электроэнергии
Нынешняя энергосистема представляет собой большой комплекс
взаимосвязанных сетей, который состоит из тысяч шин и сотен генераторов.
Сеть расширяется ежедневно с увеличением потребностей. Чтобы расширить
сеть, необходима либо установка новой мощной электростанции и линий
электропередач
(ЛЭП),
либо
расширение
уже
существующей
инфраструктуры до возможных пределов. Прокладка новых линий или
установка новой электростанции накладывает много экологических и
экономических ограничений. В результате, существующие ЛЭП становятся
более загруженными, чем раньше. В установившемся режиме в сильно
загруженных энергосетях основные проблемы – это увеличение потерь
электроэнергии, плохой профиль напряжения, нежелательный цикл потоков
и возникновение перегрузок.
Рациональная (оптимальная) компенсация реактивной мощности в
промышленных электросетях включает в себя широкий комплекс вопросов.
К ним относятся повышение экономичности работы электроустановок,
улучшение качества потребляемой электроэнергии (т.е. методы выбора и
расчета компенсирующих устройств, исходя из условий выполнения заданий
энергосистемы), вопросы места установки компенсирующих устройств и их
наивыгоднейшего размещения, рациональная и безопасная эксплуатация и
защита, ключевые вопросы автоматического регулирования реактивной
мощности
в
промышленных
электросетях,
а
также
создание
целенаправленного научного подхода к разработке и решению с минимумом
погрешности адекватной математической модели задачи рациональной
компенсации реактивной мощности.
Рациональная
компенсация
реактивной
мощности
приводит
к
снижению потерь мощности из-за перетоков реактивной мощности,
обеспечению надлежащего качества потребляемой электроэнергии за счет
регулирования
и
стабилизации
уровня
8
напряжений
в
электросетях,
достижению
высоких
технико-экономических
показателей
работы
электроустановок.
Проблема компенсации
реактивной
мощности
в
электрических
системах страны имеет большое значение по следующим причинам:
 в промышленном производстве наблюдается опережающий рост
потребления реактивной мощности по сравнению с активной;
 в городских электрических сетях возросло потребление реактивной
мощности, обусловленное ростом бытовых нагрузок;
 увеличивается потребление реактивной мощности в сельских
электрических сетях.
Количественные
и
качественные
изменения,
происходящие
в
промышленном электроснабжении за последние годы, придают этому
вопросу особую значимость. В настоящее время прирост потребления
реактивной мощности существенно превосходит прирост потребления
активной
мощности.
При
этом передача
значительные
расстояния
от
существенно
ухудшает
технико-экономические
электроснабжения.
мест
реактивной
генерации
Интенсификация
до
мест
мощности
на
потребления
показатели
производственных
систем
процессов,
повышение производительности труда связаны с совершенствованием
существующей и внедрением новой, передовой технологии. Этому процессу
сопутствует широкое внедрение различных устройств, которые при всей
технологической эффективности оказывают отрицательное влияние на
качество электроэнергии в электрических сетях.
Следует
отметить,
что
практически
все
показатели
качества
электроэнергии по напряжению зависят от потребляемой промышленными
электроприемниками реактивной мощности. Поэтому вопросы качества
электроэнергии необходимо рассматривать в непосредственной связи с
вопросами компенсации реактивной мощности.
9
Вопросы качества электроэнергии требуют тщательной разработки и
изучения происходящих при этом явлений. Особые трудности связаны с
отсутствием требуемых измерительных приборов в электрических сетях, а
также сложностью и необходимостью изменения методов измерений. Это
связано, в частности, с влиянием случайного характера изменений нагрузок,
что, в свою очередь, требует применения статистических приборов и
соответствующей обработки получаемой информации – использования
вероятностно-статистических методов расчета.
1.3. Реактивная мощность и способы ее компенсации
1.3.1. Реактивная мощность
В реальных условиях электроснабжения звенья электропередачи и
нагрузка потребителя всегда содержат наряду с активным сопротивлением
составляющие индуктивного и емкостного сопротивлений. Устройства,
потребляющие индуктивный ток, принято называть приемниками реактивной
мощности (энергии), а устройства, потребляющие емкостный ток, –
источниками
реактивной
мощности
(энергии).
Большая
часть
промышленных устройств потребляет реактивную мощность. Реактивная
мощность не связана с полезной работой электроприемника и расходуется на
создание электромагнитных полей в электродвигателях, трансформаторах,
линиях. Следует сказать о некоторой условности толкования реактивной
мощности как мощности. Активная мощность обусловлена преобразованием
энергии первичного двигателя, полученной от природного источника, в
электроэнергию. Реактивная мощность не преобразуется в другие виды
мощности, не требует для ее производства затраты других видов энергии, не
совершает работу и поэтому называется мощностью условно.
С точки зрения генерации и потребления между реактивной и активной
мощностью существуют значительные различия. Если большая часть
активной мощности потребляется приемниками и лишь незначительная
10
теряется в элементах сети и электрооборудования, то потери реактивной
мощности в элементах сети могут быть соизмеримы с реактивной
мощностью, потребляемой приемниками электроэнергии.
Полная мощность, вырабатываемая генератором, включает активную и
реактивную составляющие.
Синхронные генераторы на электростанциях вместе с другими
источниками реактивной мощности обеспечивают и регулируют баланс
реактивной мощности в современных электрических сетях.
При снижении активной мощности в сравнении с номинальным
значением возможна выдача увеличенной реактивной мощности сверх
номинальной. Возможность увеличения реактивной мощности за счет
уменьшения активной допустимо использовать в случае избытка активной
мощности, т.е. в режиме минимума активной нагрузки. В этом случае
некоторая
часть
генераторов,
несущих
активную
нагрузку,
может
переводиться на работу с пониженным коэффициентом мощности.
Увеличение же генерируемой реактивной мощности в режиме
наибольших нагрузок за счет уменьшения генерации активной мощности
экономически нецелесообразно. Эффективнее вместо снижения активной
мощности генераторов электростанций применять для выработки реактивной
мощности
компенсирующие
устройства.
Поэтому,
как
правило,
в
электрических сетях для покрытия потребности в реактивной мощности
применяют компенсирующие устройства.
Прохождение в электрических сетях реактивных токов обуславливает
дополнительные потери активной мощности в линиях, трансформаторах,
генераторах электростанций, потери напряжения, требует увеличения
номинальной мощности или числа трансформаторов, снижает пропускную
способность всей системы электроснабжения. Большая загрузка реактивной
мощностью электростанций приводит к перегрузке по току генераторов, к
необходимости их использования специально для выработки реактивной
11
мощности даже в те часы, когда по активной нагрузке часть генераторов
можно отключить в резерв. Реактивной
нагружаются
питающие
и
мощностью дополнительно
распределительные
сети
предприятий,
соответственно увеличивается общее потребление электроэнергии.
Концентрация на производстве реактивной мощности во многих
случаях экономически нецелесообразна по некоторым причинам.
1) При передаче значительной реактивной мощности возникают
дополнительные потери активной мощности и электроэнергии во
всех
элементах
системы
электроснабжения,
обусловленные
загрузкой их реактивной мощностью.
2) Возникают дополнительные потери напряжения, которые особенно
существенны в сетях районного значения. Дополнительные потери
напряжения увеличивают отклонение напряжения на зажимах
приемника от номинального значения при изменениях нагрузок и
режимов электросети. Это требует увеличения мощности и,
следовательно, стоимости средств регулирования напряжения.
3) Загрузка
реактивной
мощностью
систем
промышленного
электроснабжения и трансформаторов уменьшает их пропускную
способность и требует увеличения сечений проводов воздушных и
кабельных линий, увеличения номинальной мощности или числа
трансформаторов подстанций и т.п.
Поскольку реактивная составляющая неизбежна при работе многих
промышленных устройств, она также не может быть исключена полностью.
Однако
целесообразно
применять
средства,
предназначенные
для
уменьшения ее потребления из питающей сети.
В какой-либо электрической цепи генерируемая реактивная энергия
равна потребляемой реактивной энергии. В связи с тем, что большая часть
промышленных устройств является потребителями реактивной энергии,
потребность в реактивной мощности обычно превышает возможности
12
покрытия
Поэтому
ее
рациональным
возникает
способом
необходимость
в
генераторами
электростанций.
исследовании
дополнительных
устройств, поставляющих в энергетическую систему реактивную мощность.
Устройствами такого типа, называемые компенсаторами, могут служить
батареи конденсаторов, синхронные компенсаторы и двигатели, а также
статические источники реактивной мощности.
Приведенные соображения вынуждают, насколько это технически и
экономически целесообразно, приближать источники покрытия реактивной
мощности к местам ее потребления и уменьшать получение реактивной
мощности из энергосистемы. Это в значительной степени разгружает
питающие линии электропередачи и трансформаторы от реактивной
мощности.
Компенсация реактивной мощности, как всякое важное техническое
мероприятие, может применяться для нескольких различных целей. Вопервых, компенсация реактивной мощности необходима по условию баланса
реактивной мощности. Во-вторых, установка компенсирующих устройств
применяется для снижения потерь электрической энергии в сети. И втретьих, компенсирующие устройства применяются для регулирования
напряжения.
Во всех случаях при применении компенсирующих устройств
необходимо
учитывать
ограничения
по
следующим
техническим
и
режимным требованиям:
 необходимый резерв мощности в узлах нагрузки;
 располагаемая реактивная мощность на шинах ее источника;
 отклонения напряжения от номинального значения;
 пропускная способность электрических сетей.
Для уменьшения перетоков реактивной мощности по линиям и
трансформаторам источники реактивной мощности должны размещаться
13
вблизи мест ее потребления. При этом передающие элементы сети
разгружаются по реактивной мощности, чем достигается снижение потерь
активной мощности и напряжения.
Таким образом, вследствие применения компенсирующих устройств на
подстанции при неизменной мощности нагрузки реактивные мощности и ток
в линии уменьшаются – линия разгружается по реактивной мощности.
1.3.2. Типы компенсирующих устройств
Все
компенсирующие
устройства
делятся
на
статические
и
электромашинные системы.
К статическим компенсирующим устройствам относятся следующие
устройства:
 управляемые шунтирующие реакторы, реализованные по принципу
магнитного усилителя или трансформаторного типа с тиристорным
управлением;
 реакторы, коммутируемые вакуумными выключателями;
 статические тиристорные компенсаторы реактивной мощности,
состоящие из одной или нескольких тиристорно-реакторных групп и
набора фильтро-компенсирующих цепей;
 синхронные статические компенсаторы реактивной мощности типа
СТАТКОМ [1] на базе преобразователя напряжения с параллельным
подключением к сети;
 синхронные статические продольные компенсаторы реактивной
мощности на базе преобразователя напряжения;
 объединенный
регулятор
перетока
мощности
на
основе
преобразователей напряжения параллельного и последовательного
включения, объединённых по цепям постоянного тока;
 управляемые
тиристорами
устройства
компенсации;
14
продольной
емкостной
 управляемые фазоповоротные устройства на базе фазосдвигающих
трансформаторов с тиристорным управлением;
 вставки постоянного тока на базе преобразователей напряжения;
 токоограничивающие устройства на основе технологии FACTS [16]
(для ограничения токов короткого замыкания).
Группу электромашинных
систем образуют
ниже приведенные
устройства:
 асинхронизированные синхронные компенсаторы;
 асинхронизированные электромашинные преобразователи частоты
на основе двух асинхронизированных машин на одном валу, либо на
основе асинхронизированной и синхронной машин на одном валу;
 фазовращающийся трансформатор – вращающаяся машина с
питанием статора и ротора от сетей с различной частотой с
дополнительным двигателем на валу.
1.3.3. Компенсация реактивной мощности в системах
электроснабжения
Известно, что наиболее экономичным средством для компенсации
реактивной мощности являются конденсаторные батареи. Это объясняется их
преимуществами перед другими средствами компенсации реактивной
мощности:
 возможность применения, как на низком, так и на высоком
напряжении;
 малые потери активной мощности;
 наименьшая
удельная
стоимость
по
сравнению
с
другими
компенсирующими устройствами;
 простота эксплуатации (ввиду отсутствия вращающихся и трущихся
частей);
15
 простота
производства
монтажа
(малая
масса,
отсутствие
фундамента);
 возможность установки в любом сухом помещении.
Однако конденсаторные батареи имеют существенные недостатки:
 пожароопасность;
 наличие
остаточного
заряда,
повышающего
опасность
при
обслуживании;
 чувствительность к перенапряжениям и скачкам тока;
 возможность только ступенчатого, а не плавного регулирования
мощности.
Основными
техническими
средствами
компенсации
реактивной
мощности и улучшения спектров токов и напряжений на преобразовательных
подстанциях являются:
 синхронные компенсаторы;
 тиристорные компенсаторы реактивной мощности;
 пассивные фильтрокомпенсирующие устройства;
 активные фильтры;
 параметрические источники тока;
 выпрямительные
агрегаты
с
повышенными
энергетическими
показателями.
Сейчас во всем мире проводятся исследования и разработка
статических
(в
основном
тиристорных)
компенсаторов
реактивной
мощности. Зачастую на эти же устройства дополнительно возлагаются
функции фильтрации высших гармоник и снижения степени несимметрии
питающих напряжений.
Повышенное
внимание
в
настоящее
время
уделяется
также
совершенствованию схемных решений, методам расчета и вопросам
практического применения фильтрокомпенсирующих устройств.
16
При наличии быстрых и резкопеременных нагрузок становится
перспективным
применение
статических
компенсаторов
реактивной
мощности, обеспечивающих возможность безынерционного регулирования
реактивной
мощности.
При
этом
улучшаются
условия
статической
устойчивости энергосистемы в целом, что обеспечивает дополнительную
экономию за счет повышения технико-экономических показателей работы
электроустановок.
Статические
компенсаторы
реактивной
мощности
являются
перспективным средством рациональной компенсации реактивной мощности
в силу присущих им положительных свойств, таких, как быстродействующее
регулирование,
подавление
колебаний
напряжения,
симметрирование
нагрузок, отсутствие вращающихся частей, плавность регулирования
реактивной мощности, выдаваемой в сеть. Кроме того, эти устройства могут
осуществлять
плавное
и
оптимальное
распределение
напряжений,
обеспечивая тем самым снижение их потерь в распределительных
электросетях.
Статические
компенсаторы
реактивной
мощности
обеспечивают
одновременно компенсацию реактивной мощности основной частоты,
фильтрацию высших гармоник, компенсацию изменений напряжения, а
также симметрирование напряжения сети. Они состоят из управляемой
части,
обеспечивающей
регулирование
реактивной
мощности,
и
энергетических фильтров, обеспечивающих фильтрацию высших гармоник
тока нелинейной нагрузки.
Статические компенсирующие устройства обладают следующими
преимуществами:
 высокую скорость изменения реактивной мощности;
 достаточный диапазон регулирования реактивной мощности;
 возможность регулирования и потребления реактивной мощности;
 минимальные искажения питающего напряжения.
17
Быстрое развитие мирового производства статических тиристорных
компенсаторов
определяется
их
преимуществами
по
отношению
к
традиционным средствам компенсации реактивной мощности в решении
ряда актуальных задач электроэнергетики. К числу таких задач относится
необходимость компенсации реактивной мощности в местах потребления
электроэнергии и на промежуточных подстанциях длинных линий с целью
повышения стабильности напряжения у потребителей, снижения потерь в
линиях электропередач и сетях электроснабжения потребителей, повышения
пропускной способности электропередач.
Рост протяженности, мощности и класса напряжения дальних
электропередач выдвигает в число важнейших задач обеспечение средствами
компенсации ограничения внутренних перенапряжений, статической и
динамической устойчивости, эффективности автоматических повторных
включений.
1.4. Постановка задачи
Проведение мероприятий по компенсации реактивной мощности
снижает потери электроэнергии, увеличивает пропускную способность
электрических
напряжения.
сетей,
оказывает
положительное
Однако
сегодня
компенсирующие
влияние
на
режим
устройства
часто
используются неэффективно, в результате происходит недоиспользование их
ресурса
по
сравнению
с
фактически
возможным.
Это
вызвано
неэффективным размещением их в электрической сети. Проект предполагает
использование оптимизационного алгоритма, который позволяет определить
оптимальное размещение компенсирующих устройств в узлах сети, и,
следовательно, выбрать оптимальный режим компенсации реактивной
мощности.
Возможна установка нескольких видов устройств, каждое из которых
имеет свои собственные свойства. Выбор соответствующего устройства
18
крайне важен для достижения поставленных целей. Выбираются они так,
чтобы, помещая их в подходящих местах, можно было контролировать
потоки активной и реактивной мощности на шине. Разрешается установка
только
одного
устройства
на
каждой
шине.
Кроме
того,
обычно
устанавливается ограниченное количество компенсирующих устройств,
выше которого улучшение выбранной цели не может быть значительным.
Активная и реактивная мощности потока из шины i в j через ЛЭП-m
находятся из уравнений
𝑃𝑖𝑗 =
𝑄𝑖𝑗 =
1
𝑥𝑖𝑗
𝑉𝑖 𝑉𝑗
sin 𝛿𝑖𝑗 ,
(1.1)
(𝑉𝑖2 − 𝑉𝑖 𝑉𝑗 𝑐𝑜𝑠 𝛿𝑖𝑗 ),
(1.2)
𝑥𝑖𝑗
где 𝑉𝑖 , 𝑉𝑗 − напряжение на шине i и j соответственно, 𝛿𝑖𝑗 − угол напряжения
между шинами i и j, 𝑥𝑖𝑗 − реактивное сопротивление линии передачи между
шинами i и j.
Система
осуществляется
статической
компенсации
реактивной
шунтирующим
преобразователем
мощности
или конденсаторной
батареей, которые регулируют обмен емкостного или индуктивного тока,
чтобы поддерживать или контролировать конкретные параметры системы
электроснабжения, как правило, напряжение на шине. Изменение реактивной
мощности на шине i может быть представлено как
𝛥𝑄𝑖 = 𝑄𝐹𝑖 ,
где
𝑄𝐹𝑖 –
реактивная
мощность
(1.3)
установленного
компенсирующего
устройства.
Соответствующие
компенсирующие
устройства
должны
быть
установлены в наилучших местах с оптимальными настройками параметров
для снижения потери мощности в реальной системе. Проблема размещения
этих устройств сформулирована в виде следующей задачи оптимизации
19
𝑛𝑓
𝐹=∑
2
𝑃𝑖𝑗2 + 𝑄𝑖𝑗
𝑘=1
𝑉𝑗 2
𝑥𝑖𝑗 ,
(1.4)
где 𝑛𝑓 − количество компенсирующих устройств.
На задачу накладывается ограничение
−50 MVAR ≤ 𝑄𝐹𝑖 ≤ 50 MVAR.
(1.5)
Каждое решение в предложенном методе определяется типом
устройства, его местоположением и параметрами в виде матрицы, как
показано в таблице 1.1.
Таблица 1.1. Представление переменных решения
T1
T2
…
Tk
…
Tnf
L1
L2
…
Lk
…
Lnf
QF1
QF2
…
QFk,
…
QFnf
Первая строка содержит целые числа и представляет собой тип
устройства Tk. Вторая строка соответствует расположению устройства. Она
представляет собой номера линий
расположены.
Третья
строка
Lk, где устройства должны быть
соответствует
реактивной
мощности
установленного устройства.
1.5. Выбор метода решения
В последние годы были предложены многочисленные способы
решения задачи о размещении компенсирующих устройств. Был предложен
алгоритм оптимизации, основанный на методе роя частиц [2], операционная
схема, основанная на унифицированной системе управления энергопотоками
(UPFC - Unified Power Flow Controller) [3] и т.д.
20
Методы решения могут быть разделены на традиционные методы и
интеллектуальный поиск. Традиционные методы включают в себя линейное
и нелинейное программирование, смешанное целочисленное нелинейное
программирование и т.д. Интеллектуальный поиск основан на таких методах,
как имитация отжига [4], генетические алгоритмы [5], метод роя частиц [2]
и т.д.
Недавно для решения задачи был предложен метод оптимизации,
основанный на биогеографии (ВВО – Biogeography Based Optimization) [6],
который по результатам исследований в IEEE (Institute of Electrical and
Electronics Engineers) является лучшим решением проблемы оптимального
размещения нескольких типов компенсирующих устройств.
1.6. Выводы
В
данной
главе
была
рассмотрена
проблема
в
области
электроэнергетики, а также способы ее решения с помощью установки
компенсирующих устройств.
Приведены примеры компенсирующих устройств и из них выбрано
несколько устройств, которые будут использоваться для оптимизации
рабочего режима данной электросети.
Была поставлена задача оптимизации и проведен обзор методов ее
решения, из которых был выбран алгоритм биогеографии.
21
Глава 2. Конструкторская часть. Метод биогеографии
2.1. Биологические предпосылки метода
Наука биогеографии может быть прослежена до работ натуралистов
девятнадцатого века, таких как Альфред Уоллес и Чарльз Дарвин. В начале
1960-ых годов Роберт Макартур и Эдвард Уилсон начали свое научное
сотрудничество,
разрабатывая
математические
модели,
описывающие
биогеографию. Их главная работа была опубликована в 1967 году и
называлась «Теория островной биогеографии» [8]. Их интерес, прежде всего,
фокусировался на распределении разновидностей на соседних островах. Они
интересовались математическими моделями, определяющими исчезновение
и миграции разновидностей. Начиная с работы Макартура и Уилсона,
биогеография стала главной областью исследования.
Математические модели биогеографии описывают как разновидности
переходят с одного острова на другой, как возникают новые разновидности и
как они вымирают. Термин "остров" здесь использован описательно, а не
буквально. То есть остров является любой средой обитания, географически
изолированной от других сред обитания. Поэтому используем более
обобщенное обозначение "среда обитания" (а не "остров"). Географические
районы,
включающие
такие
факторы
как
ливень,
разнообразие
растительности, разнообразие топографических функций и температуру,
хорошо подходят как местонахождения для биологических разновидностей и
соответственно
более
пригодны.
Переменные,
характеризующие
обитаемость, называют индексными переменными пригодности среды
обитания. Они считаются независимыми переменными, но от них зависит
пригодность среды обитания в целом.
Более пригодные среды имеют тенденцию к большому количеству
разновидностей, а в менее пригодных средах количество разновидностей не
велико. Просто на основании большого количества разновидностей, хорошие
среды обитания имеют много представителей, эмигрирующих в соседние
22
среды. (Однако это не означает, что эмигрирующая разновидность
полностью исчезает из ее домашней среды обитания; только несколько
представителей эмигрируют, поэтому разновидность остается существующей
в своей домашней среде обитания, одновременно переходя на соседнюю
среду обитания). Также в более пригодных средах низкий уровень
иммиграции разновидностей, потому что они уже почти насыщены, поэтому
хорошие
среды
обитания
более
статичны
в
своем
распределении
разновидностей, чем плохие. Менее пригодные среды обитания имеют
высокий
уровень
иммиграции
разновидностей
из-за
своих
редких
представителей. Иммиграция новых разновидностей в бедные среды может
повысить пригодность этой среды, потому что пригодность среды обитания
пропорциональна разнообразию ее форм жизни. Однако если пригодность
среды обитания останется низкой, то находящиеся разновидности там будут
иметь тенденцию к исчезновению, которая далее откроет путь к
дополнительной иммиграции. Из-за этого, среды обитания с низкой
пригодностью более динамичны в своем распределении разновидностей, чем
среды обитания с высокой пригодностью.
Биогеография является способом распределения разновидностей в
природе и подходит для решения общих задач. Предположим, что нам дают
задачу и некоторые варианты ее решения. Задача может быть из любой
области жизни (разработка, экономика, медицина, бизнес, городское
планирование, спортивные состязания, и т.д.), пока у нас есть измеримая
мера пригодности решения. Хорошее решение – это как остров с высокой
пригодностью для жизни, и плохое решение – наоборот. Хорошие решения
сопротивляются изменению больше, чем плохие. К тому же хорошие
решения имеют тенденцию совместно использовать свои функции с плохими
решениями. (Совместно используемые функции остаются в хороших
решениях, одновременно появляясь как новые функции в плохих решениях.
23
Принимая много новых функций от хороших решений, плохие решения
могут повысить качество своих старых решений.)
2.2. Понятие биогеографии
Рисунок 2.1 иллюстрирует модель распространения сред обитания в
экосистеме. Уровень иммиграции
и уровень эмиграции – это функции,
корректирующие число сред обитания в экосистеме.
Рисунок 2.1 – Модель простой среды обитания
Рассмотрим кривую иммиграции. Максимальный возможный уровень
иммиграции в экосистеме I достигается, когда вообще отсутствуют среды
обитания. Число сред обитаний увеличивается, и экосистема становится
более заполненной, соответственно меньшее количество представителей
какой-либо среды обитания в состоянии успешно иммигрировать, поэтому
уровень иммиграции уменьшается. Самое большое число сред обитания,
которое может поддерживать экосистема, это Smax, в этой точке уровень
иммиграции становится нулем.
24
Теперь рассмотрим кривую эмиграции. Если нет никаких больше сред
обитания, тогда уровень эмиграции должен быть нулевым. С увеличением их
числа, экосистема становится более заполненной, соответственно больше
вариантов
для
эмиграции,
чтобы
исследовать
другие
возможные
местонахождения. Максимальный уровень эмиграции E достигается, когда
экосистема содержит наибольшее число сред обитания.
Число равновесия сред обитания S0 – это точка, где уровень
иммиграции и эмиграции равны. Однако могут быть случайные отклонения
из-за временных эффектов. Положительные отклонения могли произойти изза внезапного всплеска иммиграции (вызваны, возможно, необычно большой
частью плавающих обломков, прибывающих от соседней среды обитания),
или внезапный взрыв видообразований (как миниатюрный кембрийский
взрыв). Отрицательные отклонения могли произойти из-за болезни,
появления особенно голодного хищника или некоторой другой естественной
катастрофы.
Мы показали кривые иммиграции и эмиграции на рисунке 2.1 как
прямые линии, но в целом они могли бы быть более усложненными кривыми.
Однако, эта простая модель дает нам общее описание процесса иммиграции и
эмиграции. Детали могут быть скорректированы, если нужно.
Сейчас рассмотрим вероятность Ps того, что экосистема содержит S
сред обитания. Изменение вероятности Ps за время от t до (t + Δt) имеет вид
𝑃𝑆 (𝑡 + Δ𝑡) = 𝑃𝑆 (𝑡)(1 − 𝜆𝑆 Δ𝑡 − 𝜇𝑆 Δ𝑡) + 𝑃𝑆−1 𝜆𝑆−1 Δ𝑡 + 𝑃𝑆+1 𝜇𝑆+1 Δ𝑡,
(2.1)
где 𝜆𝑆 и 𝜇𝑆 иммиграционный и эмиграционный уровень экосистемы с S
средами обитания. Это уравнение справедливо, так как для того, чтобы
получить S сред обитания за время (𝑡 + Δ𝑡), должно выполняться одно из
следующих условий:
1) было S сред во время t, и никакая иммиграция или эмиграция не
произошли между t и (𝑡 + Δ𝑡);
25
2) было (𝑆 − 1) сред во время t, и за время (𝑡 + Δ𝑡) произошла
иммиграция;
3) было (𝑆 + 1) сред во время t, и за время (𝑡 + Δ𝑡) произошла
эмиграция.
Мы предполагаем, что Δ𝑡 достаточно мало, чтобы можно было
проигнорировать вероятность нескольких иммиграций или эмиграций. Тогда,
если взять предел уравнения (2.1) при Δ𝑡 ⟶ 0, получим дифференциальное
уравнение
−(𝜆𝑆 + 𝜇𝑆 )𝑃𝑆 + 𝜇𝑆+1 𝑃𝑆+1 , 𝑆 = 0,
𝑃𝑆̇ = { −(𝜆𝑆 + 𝜇𝑆 )𝑃𝑆 + 𝜆𝑆−1 𝑃𝑆−1 + 𝜇𝑆+1 𝑃𝑆+1 , 1 < 𝑆 < 𝑆𝑚𝑎𝑥 ,
−(𝜆𝑆 + 𝜇𝑆 )𝑃𝑆 + 𝜆𝑆−1 𝑃𝑆−1 , 𝑆 = 𝑆𝑚𝑎𝑥 .
(2.2)
Полагаем 𝑛 = 𝑆𝑚𝑎𝑥 и 𝑃 = [𝑃0 … 𝑃𝑛 ]𝑇 для простоты записи. Теперь,
используя уравнения Ps (S = 0, . . ., n ) , получаем
𝑃𝑆̇ = 𝐴𝑃,
(2.3)
где матрица А получается из уравнения
−(𝜆0 + 𝜇0 )
𝜇1
𝜆0
−(𝜆1 + 𝜇1 )
𝐴=
⋮
⋱
⋮
⋱
[
0
…
0
𝜇2
⋱
𝜆𝑛−2
0
⋯
⋱
⋱
−(𝜆𝑛−1 + 𝜇𝑛−1 )
𝜆𝑛−1
0
⋮
. (2.4)
⋮
𝜇𝑛
−(𝜆𝑛 + 𝜇𝑛 )]
Уровни иммиграции и эмиграции в матрице А находим из уравнений
𝜇𝑘 =
𝐸𝑘
,
𝑛
𝑘
𝜆𝑘 = 𝐼 (1 − ).
𝑛
(2.5)
Существует также особый случай, когда E = I. Тогда, исходя из
уравнений (2.5), получаем
𝜆𝑘 + 𝜇𝑘 = 𝐸,
26
(2.6)
и матрица А примет вид
−1
𝑛
1
𝑛
−1
⋮ ⋱
𝑛
𝐴=𝐸
[
⋮
0
⋱
…
0
… 0
⋱ ⋮
2
𝑛
⋱
2
⋱ ⋮
𝑛
−1
= 𝐸𝐴′.
(2.7)
𝑛
𝑛
1
0
𝑛
−1]
Рисунок 2.2 – Иллюстрация двух кандидатов решения некоторой
задачи. S1 является худшим решением относительно более
хорошего решения S2
2.3. Оптимизация методом биогеографии
В этом разделе обсуждается, как теория биогеографии предыдущего
раздела может быть применена к задачам оптимизации.
Для
применения
метода
необходимо,
чтобы
задачи
были
сформулированы в виде задач оптимизации, имеющих целевую функцию и
различные ограничения.
Ставим задачу
min 𝐹(𝑋) = 𝐹(𝑋 ∗ ) = 𝐹 ∗ .
𝑋∈𝐷
27
(2.8)
Здесь 𝐹(𝑋) – целевая функция, 𝑋 – N-мерный вектор варьируемых
параметров, 𝑋 ∗ – искомый вектор оптимальных значений компонент вектора
варьируемых параметров, 𝐹 ∗ – искомое оптимальное значение целевой
функции.
На вектор 𝑋 накладываем ограничения
𝐷 = {𝑋 |
ℎ𝑖 (𝑋) = 0, 𝑖 = 1,2, … , 𝑝
}.
𝑔𝑗 (𝑋) ≥ 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑞
(2.9)
2.3.1. Миграция
Предположим, что у нас есть задача и совокупность вариантов ее
решения, которые могут быть представлены как векторы некоторых чисел.
Каждое число в векторе решения полагают как индекс пригодности
переменной. Далее предположим, что у нас есть некоторый способ оценить
совершенство решений. Хорошие решения являются пригодными средами
обитания, а плохие – непригодными. Как на рисунке 2.2, S2 представляет
хорошее решение, а S1 плохое решение. Поэтому уровень иммиграции 𝜆1 для
S1 будет выше, чем уровень иммиграции 𝜆2 для S2. А уровень эмиграции 𝜇1
для S1 будет ниже, чем уровень эмиграции 𝜇2 для S2.
Мы используем уровни эмиграции и иммиграции каждого решения,
чтобы вероятностно распределить информацию между средами обитания. С
вероятностью Pmod (задаваемый разработчиком параметр) мы изменяем
составляющие векторов решений. Допустим, мы
выбрали решение,
используя его уровень иммиграции, которое хотим изменить, затем
вероятностно определяем индексную переменную пригодности 𝑥𝑖 в этом
решении, которую необходимо заменить. Если 𝑥𝑖 в данном решении Xj
выбрана, чтобы быть замененной, то мы используем уровни эмиграции
других
решений,
чтобы
вероятностно
28
решить,
какое
выбранное
в
произвольном порядке 𝑥𝑘 из этих решений должно перейти к решению Xj
вместо 𝑥𝑖 .
Как и в других похожих алгоритмах оптимизации, мы обычно
включаем своего рода элитизм для сохранения лучших решений. Это
препятствует изменению лучших решений в связи с иммиграцией.
2.3.2. Мутация
Различные катастрофические события могут кардинально изменить
пригодность среды обитания. Мы моделируем это изменение в алгоритме
биогеографии как мутация 𝑥𝑖 и используем вероятность существования
решений для определения их уровней мутации.
Вероятность существования каждого решения будет получена из
дифференциального уравнения (2.2). Рассмотрим точку равновесия S0 на
кривой разновидностей. Мы видим, что у малого количества сред обитания и
у высокого количества при расчете получаются относительно низкие
вероятности изменения. Среднее же количество сред обитания имеет
высокую вероятность измениться.
Как пример, рассмотрим случай, когда Smax = 10. Установившееся
решение уравнения (2.2), независимо от начального условия P(0), будет
иметь вид
𝑃 ≈ [0,001 0,001 0,044 0,117 0,205 0,246 0,205 0,117 0,044 0,001 0,001]𝑇 . (2.10)
Элементы 𝑃 в сумме дают единицу (при округлении могут возникнуть
ошибки), а график элементов
𝑃 является равномерной функцией
относительно ее средней точки.
Каждый элемент этой совокупности имеет связанную вероятность,
указывающую на вероятность того, что он, априорно будет существовать как
решение данной проблемы. Решения с очень высокими и очень низкими
уровнями пригодности являются одинаково мало вероятны. Решения со
29
средней пригодностью более вероятны. Если данное решение Х имеет
низкую вероятность, то удивительно, что оно существует как решение,
поэтому, оно видоизменится к некоторому другому решению. Также
видоизменится и решение с высокой вероятностью. Изменение решений
может быть реализовано как уровень мутации M, который обратно
пропорционален вероятности решения:
1−𝑃𝑆
𝑀(𝑆) = 𝑀𝑚𝑎𝑥 (
𝑃𝑚𝑎𝑥
).
(2.11)
Здесь 𝑀𝑚𝑎𝑥 устанавливаемый разработчиком параметр.
Схема мутации имеет тенденцию увеличивать разнообразие сред
обитания. Без этой модификации более вероятные решения будут
доминирующими в совокупности решений. Этот подход мутации делает
малопригодные решения более подверженными видоизменению, которое
даст им шанс улучшить свои показатели. Мутация также позволяет
видоизмениться хорошим решениям, что дает им шанс улучшить свои
свойства еще больше, чем они уже есть. Обратим внимание на то, что мы
используем подход элитизма для сохранения функций среды обитания,
имеющей
лучшее
решение, поэтому даже
если мутация
ухудшает
пригодность среды, мы сохранили это решение и можем вернуться назад к
нему, если нужно, так что мутацию выгодно использовать и на плохих
решениях и на хороших.
2.3.3. Определения, используемые в методе
В этом разделе представлены некоторые определения как первый шаг к
формализации алгоритма биогеографии (BBO).
Определение
1. Вектор 𝑋 = (𝑥1 , … , 𝑥𝑁 ) является вектором N чисел,
представляющим выполнимое решение некоторой задачи.
Определение 2. Индекс пригодности переменной 𝑥𝑖 – это допустимая
составляющая вектора решений, удовлетворяющая условию (2.9).
30
Определение 3. 𝐹(𝑋) – пригодность среды обитания или мера
совершенства решений.
Определение 4. Уровень иммиграции
λ – это монотонно не
увеличивающаяся функция, зависящая от пригодности решения. Уровень
иммиграции 𝜆𝑖 пропорционален вероятности того, что какой-либо 𝑥𝑗 из
соседних решений перейдет в решение 𝑋𝑖 .
Определение 5. Уровень эмиграции μ –
это монотонно не
уменьшающаяся функция, также зависящая от пригодности решения.
Уровень эмиграции 𝜇𝑖 пропорционален вероятности того, что 𝑥𝑘 из решения
𝑋𝑖 перейдет в соседние решения.
Мы предполагаем, что λ и μ линейны с некими максимальными
значениями.
Однако
эти
предположения
сделаны
только
для
математического удобства.
Определение 6. Модификация среды обитания Ω(𝜆, 𝜇) – это процесс,
корректирующий
решение
Х.
Вероятность
изменения
решения
𝑋𝑗
пропорциональна его уровню иммиграции λj, а вероятность того, что
источник модификации прибывает из решения 𝑋𝑖 , пропорциональна уровню
эмиграции μi. Псевдокод процесса модификации среды обитания приведен на
рисунке 2.3.
Отметим, что элитизм может быть реализован установкой λ=0 для p
лучших сред обитания, где p – выбранный разработчиком параметр элитизма.
Определение 7. Мутация M(𝜆, 𝜇) – это процесс, в произвольном
порядке изменяющий 𝑥𝑗 выбранного решения на основе априорной
вероятности существования этого решения.
На рисунке 2.4 приведен псевдокод реализации процесса мутации.
Как и с модификацией среды обитания, элитизм может быть
реализован путем установки в ноль вероятности мутации 𝑃𝑖 для р лучших
сред обитания. Из вышеупомянутого определения мы видим, что мутация
31
должна быть ограничена тем, чтобы новое значение 𝑥𝑖
удовлетворяло
ограничению (2.9).
Выбираем 𝑋𝑗 с вероятностью ∞𝜆𝑗
Если 𝑋𝑗 выбрано
For i=1 to n
Выбираем 𝑋𝑖 с вероятностью ∞𝜇𝑖
Если 𝑋𝑖 выбрано
Произвольно выбираем 𝑥𝑠 из 𝑋𝑖
Заменить произвольно выбранный 𝑥𝑘 из 𝑋𝑗 на 𝑥𝑠
End
End
End
Рисунок 2.3 – Псевдокод процесса модификации среды обитания
For j = 1 to m
Используем 𝜆𝑖 и 𝜇𝑖 для определения вероятности Pi
Выбираем 𝑥𝑠 из 𝑋𝑖 с вероятностью ∞𝑃𝑖
Если 𝑥𝑠 из 𝑋𝑖 выбрано
Заменяем 𝑥𝑠 из 𝑋𝑖 произвольно сгенерированным 𝑥𝑗
End
End
Рисунок 2.4 – Псевдокод процесса мутации
32
Определение 8. Реализацию одной итерации алгоритма можно
сформулировать в виде следующей последовательности действий:
Ψ = 𝜆𝑛 → 𝜇𝑛 → Ω𝑛 → 𝐹 𝑛 → M 𝑛 → (𝐹 ∗ )𝑛 .
(2.12)
Другими словами, начинаем c вычисления уровней иммиграции и
эмиграции каждого решения. Затем, модифицируем каждый вектор решения
и вычисляем F. Далее выполняем мутацию и снова вычисляем F каждого
полученного нового решения.
Определение 9. Алгоритм биогеографии 𝐵𝐵𝑂 = ⟨I, Ψ, T⟩.
Здесь приняты обозначения.
I ‒ процесс, создающий начальную экосистему и вычисляющий
значение F каждой среды обитания;
Ψ – процесс модификации и мутации экосистемы;
T – критерий останова.
Общий вид алгоритма биогеографии имеет вид
I
While T
Ψ
End.
2.4. Схема алгоритма
1) Инициализировать
целевую
функцию
параметры
𝐹(𝑋),
алгоритма.
размерность
Необходимо
вектора
задать
решений
N,
максимальные уровни миграции E и I, максимальный уровень
мутации Mmax, параметр элитизма p, максимальную вероятность
изменения решений Pmax и максимальную вероятность изменения
каждой составляющей вектора Pmod.
33
2) Инициализировать случайный набор n векторов решений. Набор
каждого вектора должен соответствовать потенциальному решению
данной задачи, учитывая условие (2.9).
3) Для каждого вектора
X сначала вычислить F(X), а затем в
зависимости от значений F(X) вычислить уровень иммиграции λ и
уровень эмиграции μ.
4) Используя иммиграцию и эмиграцию, модифицировать векторы
решения и вычислить новые значения F(X). Сохранить р лучших
решений.
5) Обновить вероятность существования каждого решения с помощью
уравнения (2.2). Произвести мутацию всех векторов решений и
повторно вычислить F(X).
6) Проверка критерия окончания итераций.
Если критерий не
выполнен, то переходим к шагу 3, если выполнен, то завершаем
работу программы.
Критерии окончания итераций:
1) cтагнация значения функции 𝐹(𝑋), в течение ∆𝑡 итераций
достигнуто значение с точностью 10−6 ;
2) 𝑡 < 𝑡 𝑚𝑎𝑥 .
2.5. Модификации метода
1) Этот подход заключается в реализации миграции на основе уровня
иммиграции для каждого вектора решения. То есть мы вероятностно
решаем, стоит ли иммигрировать самостоятельно каждому 𝑥𝑖 .
Алгоритм, описывающий одну итерацию данного подхода, приведен
на рисунке 2.5.
34
2) Второй подход заключается в том, что миграция реализуется на
основе уровня эмиграции для каждого решения. Одна итерация
этого подхода приведена на рисунке 2.6.
For each 𝑋𝑖
For each 𝑥𝑘
Use 𝜆𝑖 to probabilistically decide whether to immigrate to 𝑥𝑘
If immigrating then
Use μj to probabilistically select the emigrating 𝑋𝑗
𝑋𝑖 (𝑥𝑘 ) ← 𝑋𝑗 (𝑥𝑘 )
end if
𝑥𝑘+1
𝑋𝑖+1
Рисунок 2.5 – Часть псевдокода модифицированного алгоритма №1
For each 𝑋𝑖
For each 𝑥𝑘
Use 𝜇𝑖 to probabilistically decide whether to emigrate from 𝑥𝑘
If emigrating then
Use λj to probabilistically select the immigrating 𝑋𝑗
𝑋𝑗 (𝑥𝑘 ) ← 𝑋𝑖 (𝑥𝑘 )
end if
𝑥𝑘+1
𝑋𝑖+1
Рисунок 2.6 – Часть псевдокода модифицированного алгоритма №2
35
3) В третьем подходе миграция основывается на уровне иммиграции
для каждого решения и затем вероятностно решается, стоит ли
иммигрировать
одному
случайно
выбранному
𝑥𝑘 .
Пример
реализации алгоритма показан на рисунке 2.7.
For each 𝑋𝑖
Use 𝜆𝑖 to probabilistically decide whether to immigrate to 𝑥𝑘
If immigrating then
Pick a random 𝑥𝑘
Use μj to probabilistically select the emigrating 𝑋𝑗
𝑋𝑖 (𝑥𝑘 ) ← 𝑋𝑗 (𝑥𝑘 )
end if
𝑋𝑖+1
Рисунок 2.7 – Часть псевдокода модифицированного алгоритма №3
4) В четвертом подходе миграция основывается на уровне эмиграции
для каждого решения и затем вероятностно решается, стоит ли
эмигрировать одному случайно выбранному 𝑥𝑘 . Одна итерация
этого подхода реализована на рисунке 2.8.
36
For each 𝑋𝑖
Use 𝜇𝑖 to probabilistically decide whether to emigrate to 𝑥𝑘
If emigrating then
Pick a random 𝑥𝑘
Use λj to probabilistically select the immigrating 𝑋𝑗
𝑋𝑗 (𝑥𝑘 ) ← 𝑋𝑖 (𝑥𝑘 )
end if
Рисунок 2.8 – Часть псевдокода модифицированного алгоритма №4
𝑋𝑖+1
Рисунок 2.8 – Часть псевдокода модифицированного алгоритма №4
2.6. Выводы
Во второй главе рассмотрены биологические предпосылки алгоритма
биогеографии, и описано то, как теория биогеографии может быть применена
к задачам оптимизации.
Приведены подробное описание и схема алгоритма, а также
рассмотрены его модификации.
37
Глава 3. Технологическая часть. Программная реализация и
тестирование метода
3.1. Выбор средств и обоснование
Для реализации проекта необходимо два программных пакета,
позволяющих смоделировать электроэнергетическую систему и рассчитать
ее режим. То есть нам требуется программа математического моделирования
и программа для решения задач по ведению режимов электрических сетей и
систем.
Наиболее известными и приспособленными для математических
символьных
вычислений
программами
считаются
Maple,
MathCad,
Mathematica и MatLab. Отметим, что спектр задач, решаемых подобными
системами, очень широк:

проведение математических исследований, требующих вычислений
и аналитических выкладок;

разработка и анализ алгоритмов;

математическое моделирование и компьютерный эксперимент;

анализ и обработка данных;

визуализация, научная и инженерная графика;

разработка графических и расчетных приложений.
Для программирования алгоритма был выбран MatLab. Система
MatLab относится к среднему уровню продуктов, предназначенных для
символьной математики, однако MatLab – одна из старейших, тщательно
проработанных
и
проверенных
временем
систем
автоматизации
математических расчетов.
Теперь
отметим
несколько
программ
рассчитывающих
режим
электросетей. К ним относятся RastrWin, КОСМОС, MUSTANG, DAKAR,
38
АНАРЭС-2000, Energy CS – Россия и PSS/E, DigSilent, EUROSTAG –
продукты зарубежных фирм.
В данной работе используется программный продукт компании
DigSilent, так как неоспоримыми конкурентными преимуществами ПО
PowerFactory являются стабильность работы, объектно-ориентированная
идеология, широкая функциональность, наличие русской версии и локальной
поддержки на русском языке.
3.1.1. Обзор среды MatLab
Программа MatLab представляет собой высокоуровневый технический
вычислительный язык и интерактивную среду для разработки алгоритмов,
визуализации и анализа данных, числовых расчетов. Используя программу
MATLAB, вы можете решать технические вычислительные задачи гораздо
быстрее, чем с помощью традиционных языков программирования, таких как
С, С++ и Fortran. - MathWorks, Inc.
MatLab − программа для выполнения широкого круга математических
задач. Программа содержит сотни команд для работы в области математики.
MatLab можно использовать для построения графиков функций, решения
уравнений, выполнения статистических тестов и многого другого. Это
высокоуровневый
язык
программирования,
который
способен
взаимодействовать с другими языками программирования, например, Fortran
и С. Можно создавать звук и анимационную графику, производить
симуляцию и моделирование (особенно, если у вас есть доступ не только к
основной программе MatLab, но и к дополнительной программе Simulink), а
также можно подготавливать материалы для экспортирования в Интернет.
Кроме того, MatLab можно использовать для объединения математических
вычислений с текстом и графикой с целью создания совершенных,
интегрированных, интерактивных документов.
39
Эта программа располагает множеством возможностей и параметров. В
вашем распоряжении будут буквально сотни полезных команд. Справочная
документация по программе MatLab содержит тысячи записей. Стандартные
ссылки на ресурсы, будь то руководство пользователя от MathWorks или
другой источник, содержат множество таблиц с описанием большого
количества команд, параметров и функций, которые ожидает получить
пользователь для изучения или работы.
3.1.2. Обзор среды DIgSILENT PowerFactory
Программа
DIgSILENT,
расчета
является
PowerFactory,
инженерным
разработанная
инструментом
для
компанией
анализа
промышленных, передающих и коммерческих электрических систем. Она
была
разработана
как
усовершенствованная
интегрированная
и
интерактивная система программного обеспечения, предназначенная для
электрических систем и анализа систем управления для достижения
основных задач планирования и оптимизации режимов.
Название DIgSILENT означает "Цифровая программа моделирования и
расчета электрических сетей". DIgSILENT версии 7 был первой в мире
информационной системой анализа с интегрированным графическим
однолинейным интерфейсом. Эта интерактивная однолинейная схема
включала функции рисования, редактирования и все относящиеся к ней
статические и динамические расчетные функции.
Программный продукт PowerFactory был спроектирован и разработан
квалифицированными инженерами и программистами с многолетним
опытом, как в области электроэнергетики, так и программирования. Точность
и достоверность результатов полученных с помощью этого программного
обеспечения были подтверждены множеством внедрений выполненных
организациями, которые занимаются планированием и эксплуатацией
электроэнергетических систем.
40
Для удовлетворения современных требований анализа электрических
систем, пакет программного обеспечения DIgSILENT разработан как
интегрированный инженерный инструмент обеспечивающий простой доступ
ко всем доступным функциям, вместо набора различных программных
модулей.
Следующие
основные
характеристики
представлены
в
единственной исполняемой программе.
1) Основные функции PowerFactory: определение, изменение и
упорядочение
вариантов
исследования;
основные
численные
методы; функции вывода и документирования.
2) Интегрированная интерактивная однолинейная графическая и
информационная программная оболочка.
3) База
данных
элементов
электрических
систем
и
исходных
параметров.
4) Интегрированные функции расчета (например, расчет параметров
ЛЭП и электрических машин на основе геометрических размеров
или паспортных данных)
5) Конфигурация электрической сети на основе интерактивного или
оперативного запроса в систему SCADA.
6) Многофункциональный интерфейс для динамического отображения
при помощи компьютера.
При помощи единой базы данных, содержащей всю необходимую
информацию об оборудовании электрической системы (например, параметры
ЛЭП,
генераторов,
защитных
устройств,
колебаний,
контроллеров),
PowerFactory легко выполнит любую или одновременно все доступные
функции в одной и той же программной среде. Некоторыми из этих функций
являются
расчет
установившегося
режима,
расчет
токов
короткого
замыкания, гармонический анализ, координация защитных устройств, расчет
устойчивости и модальный анализ.
41
DIgSILENT PowerFactory изначально разработан как завершенный
программный продукт для опытного пользователя. Таким образом не
существует каких-либо "облегченных" версий, никаких обрезков от "полных"
версий. PowerFactory позволяет пользователю изучать в первую очередь
электрические системы, а не тонкости персональных компьютеров: все что
необходимо для уверенной работы - это знания таких приложений Windows
как Word и Excel.
Программа поставляется со всеми инструментами и алгоритмами
необходимыми
для
высокого
технического
уровня
использования.
Функциональность приобретаемая пользователем имеет форму матрицы, где
лицензированные функции расчета и максимальное количество узлов
представлены в виде координат. В качестве дополнения доступны опции
которые позволят сконфигурировать и произвести точную настройку
программного обеспечения в соответствии с пожеланиями пользователя для
некоторых из функций.
PowerFactory включает впечатляющий и постоянно растущий перечень
следующих функций моделирования.
 Анализ короткого тока замыкания для всех типов электрических
сетей, включая сложнозамкнутые и 3-фазные системы переменного
и постоянного тока.
 Анализ сетей низкого напряжения.
 Оптимизация распределительных сетей.
 Моделирование динамических процессов.
 Моделирование электромагнитных переходных процессов.
 Анализ собственных чисел.
 Идентификация системы.
 Анализ защит.
 Гармонический анализ.
 Анализ надежности.
42
 Анализ устойчивости по напряжению.
 Анализ аварийных ситуаций.

Моделирование устройств силовой электроники.
 Заземление.
 Аналогово-цифровые интерфейсы.
 Интерфейс для SCADA/GIS/NIS.
 Многопользовательская
база
данных
и
учетные
записи
пользователей.
3.2. Структура ПО
Решение задачи оптимизации размещения компенсирующих устройств с
помощью
алгоритма
биогеографии,
реализованного
в
ПО
Matlab,
проводилось на основе расчета потерь мощности заданной электросети в ПО
PowerFactory.
Схема программной реализации имеет следующий вид.
1) В ПО Matlab выполняем следующие действия.
- Ввод параметров алгоритма.
- Инициализация n векторов.
- Формирование текстового файла с векторами решения
𝑥11
𝑋1
[ ⋮ ]=[ ⋮
𝑥𝑛1
𝑋𝑛
… 𝑥1𝑁
⋱
⋮ ].
… 𝑥𝑛𝑁
2) В ПО PowerFactory выполняем действия.
- Расстановка КУ в соответствии с векторами из текстового файла.
- Расчет потери мощности в электросети при подстановке каждого
вектора.
- Запись результатов вычислений в текстовый файл
[𝐹1 … 𝐹𝑛 ]𝑇 .
3) В ПО Matlab производим следующие действия.
43
- Сохранение p лучших решений.
- Процесс миграции.
- Перезапись текстового файла
𝑋1 ′
𝑥11 ′
[ ⋮ ]=[ ⋮
𝑥𝑛1 ′
𝑋𝑛 ′
…
⋱
…
𝑥1𝑁 ′
⋮ ].
𝑥𝑛𝑁 ′
4) Повторить пункт 2 и сформировать текстовый файл с новым вектором
𝑇
полученных значений целевой функции [𝐹1 ′ … 𝐹𝑛 ′ ] .
5) В ПО Matlab выполнить действия.
- Обновление p лучших решений, если есть улучшение.
- Процесс мутации.
- Перезапись текстового файла.
𝑋1 ′′
𝑥11 ′′
[ ⋮ ]=[ ⋮
𝑥𝑛1 ′′
𝑋𝑛 ′′
…
⋱
…
𝑥1𝑁 ′′
⋮ ].
𝑥𝑛𝑁 ′′
6) Повторить пункт 2 и сформировать текстовый файл с новым вектором
𝑇
полученных значений целевой функции [𝐹1 ′′ … 𝐹𝑛 ′′ ] .
7) В ПО Matlab произвести проверку критерия останова. Если критерий
выполнен, то вывести лучшее решение F*, если нет – переход в
пункт 2.
𝑋1
Matlab
1) Реализация
алгоритма
биогеографии
...
𝑋𝑛
𝐹1
PowerFatory
1) Моделирование
электросхемы.
2) Расчет режима.
...
𝐹𝑛
`
Рисунок 3.1 – Структурная схема взаимодействия программ
44
3.3. Тестирование алгоритма
Тестирование проводилось только для выяснения правильности работы
алгоритма биогеографии. Для проведения тестирования использовалась
только программная среда MatLab.
Тестирование выполнено на примере решения задачи безусловной
оптимизации
с трехмерной целевой функцией
𝐹(𝑋) = 𝑥12 + 𝑥22 + 𝑥32 .
Результат представлен на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 – Сходимость алгоритма ВВО на примере сферической
тестовой функции
Минимальное
значение
функции
F*(0,0,0)=0
следовательно, программа работает правильно.
45
было
найдено,
3.4. Выводы
Приведен
подробный
обзор
пакетов
программ
для
решения
поставленной задачи, в результате которого были выбраны MatLab и
PowerFactory.
Проведено тестирование работы алгоритма биогеографии на примере
трехмерной
целевой
функции
в
среде
правильность его работы.
46
MatLab,
которое
показало
Глава 4. Исследовательская часть. Исследование эффективности
алгоритма и решение прикладной задачи
Исследование эффективности метода биогеографии проводилось на
функции Растригина
𝑁
𝐹(𝑋) = 10𝑁 + ∑[𝑥𝑖2 − 10cos(2𝜋𝑥𝑖 )].
𝑖=1
Известно, что функция имеет один глобальный минимум, где значение
функции равно нулю. Имеется ограничение:
−5,12 < 𝑥𝑖 < 5,12; 𝑖 ∈ [1: 𝑁].
Задаем параметры алгоритма:
𝑁 = 3; 𝑛 = 10; 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 0,005; 𝑃𝑚𝑜𝑑 = 0,3; 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 1; 𝑝 = 2.
Запуск программы осуществляем методом мультистарта. Число стартов
Т = 30.
4.1. Результаты
В качестве критериев, определяющих эффективность алгоритма,
использовались следующие критерии:
̅𝜉 − оценка вероятности локализации глобального минимума
с
заданной точностью 10−6 ;
𝐹̅ − среднее достигнутое значение функции;
𝜎̅ − среднеквадратическое отклонение функции 𝐹̃ ;
𝑡̅ − среднее число итераций;
𝑛̅𝐹 − среднее число вычислений значений целевой функции (среднее
число испытаний).
47
Таблица 4.1. Результаты работы программы при 𝑁 = 3; 𝑛 = 10; ∆𝑡 = 20.
𝑀𝑚𝑎𝑥
𝜉̅
𝐹̅
𝜎̅
𝑡̅
𝑛̅𝐹
0,005
19/30
0,539
0,622
75
2243
0,01
20/30
0,438
0,675
44
1322
0,03
18/30
0,539
0,726
43
1283
0,07
21/30
0,368
0,653
49
1470
0,1
21/30
0,368
0,653
50
1477
0,4
13/30
0,674
0,657
54
1601
Таблица 4.2. Результаты работы программы при 𝑁 = 3; 𝑛 = 10; ∆𝑡 = 30.
𝑀𝑚𝑎𝑥
𝜉̅
𝐹̅
𝜎̅
𝑡̅
𝑛̅𝐹
0,005
21/30
0,303
0,463
66
1979
0,01
15/30
0,607
0,720
73
2172
0,03
20/30
0,337
0,477
83
2482
0,07
18/30
0,438
0,565
78
2327
0,1
20/30
0,371
0,553
80
2375
0,4
12/30
0,765
0,642
79
2371
48
Таблица 4.3. Результаты работы программы при 𝑁 = 10; 𝑛 = 10;
∆𝑡 =
30.
𝑀𝑚𝑎𝑥
𝜉̅
𝐹̅
𝜎̅
𝑡̅
𝑛̅𝐹
0,005
6/30
1,431
1,173
128
3819
0,01
6/30
1,566
1,242
128
3839
0,03
8/30
1,342
1,166
140
4184
0,07
10/30
0,944
0,863
155
4648
0,1
8/30
1,0109
0,783
144
4307
0,4
8/30
1,584
1,215
155
4653
4.2. Анализ результатов
Результаты из таблицы 4.1 отражены на рисунках 4.1 – 4.5, из
таблицы 4.2 на рисунках 4.6 – 4.10 и из таблицы 4.3 на рисунках 4.11 – 4.15.
На графике, изображенном на рисунке 4.1 видно, что при увеличении
значения коэффициента мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 оценка вероятности локализации
глобального минимума 𝜉 ̅
коэффициента
𝑀𝑚𝑎𝑥
не
снижается,
из чего следует, что увеличение
целесообразно.
Оптимальные
же
значения
вероятности локализации глобального минимума 𝜉 ̅ находятся, когда 𝑀𝑚𝑎𝑥
лежит в интервале [0,07;0,1].
Рисунок 4.2 показывает, что при увеличении коэффициента мутации
𝑀𝑚𝑎𝑥 ,
также
возрастает
среднее
достигнутое
значение
функции 𝐹̅ .
Наименьшие же значения среднего достигнутого значения функции
𝐹̅ были найдены при 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 0,07 … 0,1.
49
𝜉̅
Рисунок 4.1 − Зависимость вероятности локализации глобального минимума
𝜉 ̅ от коэффициента мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 3, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 20
Рисунок 4.4 иллюстрирует зависимость среднего числа итераций
𝑡̅ от коэффициента мутации. Наименьшее число итераций наблюдалось при
𝑀𝑚𝑎𝑥 = 0,03.
Из графика зависимости среднего числа вычислений целевой функции
𝑛̅𝐹 от коэффициента мутации, изображенного на рисунке 4.5, следует, что
наименьшее число вычислений целевой функции наблюдается при значении
коэффициента 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 0,03.
50
Рисунок 4.2 − Зависимость среднего значения целевой функции 𝐹̅ от
коэффициента мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 3, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 20
𝜎̅
Рисунок 4.3 − Зависимость среднеквадратического отклонения 𝜎̅ от
коэффициента мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 3, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 20
51
Рисунок 4.4 − Зависимость среднего числа итераций 𝑡̅ от коэффициента
мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 3, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 20
Из графика на рисунке 4.6 видно, что с увеличением коэффициента
мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 оценка вероятности локализации глобального минимума 𝜉 ̅
снижается, а самая высокая оценка вероятности наблюдается при 𝑀𝑚𝑎𝑥 =
0,005.
52
Рисунок 4.5 − Зависимость среднего числа вычислений целевой функции 𝑛̅𝐹
от коэффициента мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 3, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 20
𝜉̅
Рисунок 4.6 − Зависимость оценки вероятности локализации глобального
минимума 𝜉 ̅ от коэффициента мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 3, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 30
53
Рисунок 4.7 − Зависимость среднего значения целевой функции 𝐹̅ от
коэффициента мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 3, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 30
Рисунок 4.7 показывает, что при увеличении коэффициента мутации
𝑀𝑚𝑎𝑥 , как и при ∆𝑡 = 20, среднее достигнутое значение функции 𝐹̅
возрастает, а наименьшее значение среднего достигнутого значения функции
было получено при 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 0,005.
Среднее число итераций 𝑡̅ при увеличении коэффициента мутации
также возрастает. Минимальное число итераций достигнуто при 𝑀𝑚𝑎𝑥 =
0,005 (рисунок 4.9).
Среднее число вычислений значений функции при увеличении
коэффициента мутации возрастает, а наименьшее количество вычислений
наблюдается при 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 0,005 (рисунок 4.10).
54
𝜎̅
Рисунок 4.8 − Зависимость среднеквадратического отклонения 𝜎̅ от
коэффициента мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 3, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 30
Рисунок 4.9 − Зависимость среднего числа итераций 𝑡̅ от коэффициента
мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 3, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 30
55
Рисунок 4.10 − Зависимость среднего числа вычислений целевой функции
𝑛̅𝐹 от коэффициента мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 3, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 30
Из рисунка 4.11 и 4.12 следует, что наилучшая оценка
вероятности локализации глобального минимума 𝜉 ̅ и среднее достигнутое
значение целевой функции 𝐹̅ наблюдается при 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 0,07.
Аналогичная картина наблюдается со средним числом вычислений
целевой функции 𝑛̅𝐹 . Наименьшее число вычислений целевой функции
достигнуто при 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 0,005 … 0,01.
56
𝜉̅
Рисунок 4.11 − Зависимость оценки вероятности локализации глобального
минимума 𝜉 ̅ от коэффициента мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 10, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 30
Рисунок 4.12 − Зависимость среднего значения целевой функции 𝐹̅ от
коэффициента мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 10, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 30
57
𝜎̅
Рисунок 4.13 − Зависимость среднеквадратического отклонения 𝜎̅ от
коэффициента мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 10, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 30
Рисунок 4.14 − Зависимость среднего числа итераций 𝑡̅ от коэффициента
мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 10, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 30
58
Рисунок 4.15 − Зависимость среднего числа вычислений целевой функции
𝑛̅𝐹 от коэффициента мутации 𝑀𝑚𝑎𝑥 при 𝑁 = 10, 𝑛 = 10, ∆𝑡 = 30
Из представленных результатов следует, что наиболее эффективно
алгоритм работает при следующих значениях его параметров:
0,01 ≤ 𝑀𝑚𝑎𝑥 ≤ 0; ∆𝑡 = 30.
4.3. Решение прикладной задачи
В этом разделе приведен пример решения задачи оптимизации
расположения устройств регулирования напряжения в тестовой 9-шинной
электросети IEEE 9 и электросети Кубани на базе алгоритма биогеографии.
Для
компенсации
реактивной
мощности
используются
два
компенсирующих устройства: конденсаторная батарея (устройство 1) и
шунтирующий реактор (устройство 2), если в какой-либо узел сети
компенсирующее устройство не требуется – ставим ноль.
59
4.3.1. Решение прикладной задачи на примере электросети IEEE 9
На реактивную мощность компенсирующих устройств и число
компенсирующих устройств, устанавливаемых
в электросети IEEE 9,
накладываем следующие ограничения:
𝑔1 : − 20 MVAR ≤ 𝑄𝐹1 ≤ 0;
𝑔2 : 0 ≤ 𝑄𝐹2 ≤ 20 MVAR;
𝑔3 : 𝑛𝑓 ≤ 5.
Для
моделирования
системы
электроснабжения
используем
программный пакет DIgSILENT PowerFactory. На рисунке 4.16 представлена
тестовая 9-шинная электросеть IEEE 9.
Здесь приняты обозначения:
− генератор;
− шина;
− линия электропередач между шинами;
− нагрузка;
− трансформатор.
60
Рисунок 4.16 − 9-шинная система электрической сети IEEE 9
Задаем параметры алгоритма:
𝑁 = 3; 𝑛 = 10; 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 0,07; 𝑃𝑚𝑜𝑑 = 0,3; 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 1; 𝑝 = 2.
Результат решения представлен в таблице 4.4, а сходимость алгоритма
иллюстрирует рисунок 4.17.
Потери мощности без использования компенсирующих устройств
составляют 4,63 МВт.
61
Таблица 4.4. Решение задачи оптимизации расположения устройств
регулирования напряжения в тестовой 9-шинной электросети IEEE 9
Ti
0
0
0
T1
T1
T1
T1
T2
0
Li
1
2
3
4
5
6
7
8
9
QFi
0
0
0
-20
-20
-20
-11
3
0
Рисунок 4.17 − Результат расчета потерь активной мощности
в 9-шинной сети IEEE 9
Минимальные потери активной мощности в тестовой 9-шинной сети
IEEE 9 с компенсирующими устройствами, обладающими параметрами в
соответствии с лучшим решением алгоритма, составили 4,2 MВт.
62
В результате применения компенсирующих устройств и их выгодного
размещения удалось снизить потери на 9,2%.
4.3.2. Решение прикладной задачи на примере электросети Кубани
Реактивная
мощность
компенсирующих
устройств
и
число
компенсирующих устройств, устанавливаемых в электросети Кубани, имеет
ограничения
𝑔1 : −50 MVAR ≤ 𝑄𝐹1 ≤ 0;
𝑔2 : 0 ≤ 𝑄𝐹2 ≤ 50 MVAR;
𝑔3 : 𝑛𝑓 ≤ 5.
Задачу решаем при следующих параметрах алгоритма:
𝑁 = 3; 𝑛 = 10; 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 0,07; 𝑃𝑚𝑜𝑑 = 0,3; 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 1; 𝑝 = 2.
Результат решения представлен в таблице 4.5, а сходимость алгоритма
иллюстрирует рисунок 4.18.
Потери мощности без использования компенсирующих устройств
составляют 148,8 МВт.
Таблица 4.5. Решение задачи оптимизации расположения устройств
регулирования напряжения в электросети Кубани
Ti
Li
QFi
T1
T1
T1
T1
T1
36001 31099 35702 31098 32305
-50
-50
-42
-29
-10
Минимальные потери активной мощности в электросети Кубани с
компенсирующими
устройствами,
обладающими
параметрами
в
соответствии с лучшим решением алгоритма, составили 145,07 MВт.
В результате применения пяти компенсирующих устройств и их
выгодного размещения удалось снизить потери на 2,5%.
63
На рисунке 4.19 представлена электросеть Кубани, а также отмечены
места установки компенсирующих устройств в соответствии с лучшим
решением алгоритма.
Рисунок 4.19 − Результат расчета потерь активной мощности
в электросети Кубани
4.4. Выводы
В данной главе проведено широкое исследование эффективности
алгоритма по пяти критериям на примере тестовой функции Растригина.
В результате исследования были выбраны оптимальные значения параметров
алгоритма.
Выполнено моделирование тестовой электросети IEEE 9 в ПО
PowerFactory и произведен расчет потерь мощности этой электросети с
использованием алгоритма биогеографии.
На основании проведенного тестирования была решена задача
оптимизации
размещения
компенсирующих
устройств
регулирования
напряжения в электросети Кубани, результатом которой стало снижение
потерь активной мощности на 2,5%.
64
65
Рисунок 4.18 − Система электрической сети Кубани
Глава 6. Организационно-экономическая часть
Дипломная
работа
посвящена
программной
реализации
и
экспериментальному исследованию алгоритма на основе биогеографии, а
также разработке программного комплекса для определения оптимального
расположения устройств регулирования напряжения в электроэнергетике на
базе рассматриваемого алгоритма.
6.1. Основные этапы проекта разработки нового изделия
В соответствии с ГОСТ 19.102-77 «Стадии Разработки» от 20 мая
1977г.
1. Настоящий стандарт устанавливает стадии разработки программ и
программной
документации
для
вычислительных
машин,
комплексов и систем независимо от их назначения и области
применения.
2. Стадии
разработки,
этапы
и
содержание
работ
должны
соответствовать Таблице 6.1.
Таблица 6.1 – Стадии разработки, этапы и содержание работ
Стадии
Этапы работ
Содержание работ
разработки
1. Техническое Обоснование
задание
Постановка задачи;
необходимости
разработки программы
сбор исходных материалов;
выбор и обоснование критериев
эффективности
и
качества
разрабатываемой программы.
Научно-
Определение структуры входных и
66
исследовательские
работы
выходных данных;
предварительный выбор методов
решения задач;
определение
требований
к
техническим средствам;
обоснование
принципиальной
возможности
решения
поставленной задачи.
Разработка
утверждение
технического задания
и Определение
требований
к
программе;
определение
стадий,
этапов
и
сроков разработки программы и
документации на нее;
выбор языков программирования;
согласование
и
утверждение
технического задания.
2. Эскизный
проект
Разработка
эскизного проекта
Уточнение
методов
решения
разработка
общего
описания
алгоритма
решения
задачи;
разработка
задачи;
технико-
экономического обоснования.
Утверждение
Разработка пояснительной записки;
эскизного проекта
согласование
67
и
утверждение
эскизного проекта.
3. Технический Разработка
проект
технического проекта
Определение
формы
представления
входных
и
выходных данных;
разработка структуры программы.
Утверждение
Разработка плана мероприятий по
технического проекта
разработке и внедрению программ;
разработка пояснительной записки;
согласование
и
утверждение
технического проекта.
4. Рабочий
Разработка программы Программирование
проект
и
отладка
программы.
Разработка
Разработка
программных
программной
документов
документации
требованиями ГОСТ 19.101-77.
Испытания
Проведение
программы
испытаний;
в
корректировка
программной
соответствии
различных
с
видов
программы
и
документации
по
результатам испытаний.
5. Внедрение
Подготовка и передача Подготовка и передача программы
программы.
и программной документации для
сопровождения
изготовления;
68
и
(или)
оформление и утверждение акта о
передаче
программы
сопровождение
на
и
(или)
выполнения
НИОКР
изготовление.
6.2. Расчёт трудоёмкости проекта и затрат на проект
Для
планирования
продолжительности
пользуются расчетными и опытно-статистическими нормативами. Однако по
значительной части работ такие нормативы отсутствуют. Поэтому для
определения продолжительности работ используются две оценки времени,
выдаваемые ответственным исполнителем: минимальная и максимальная
продолжительность работы. При этом оценки рассматриваются не как
обязательство ответственного исполнителя, а как предложение, основанное
на опыте, интуиции и на учете факторов, влияющих на продолжительность
работы.
Расчет трудоемкости является основополагающим для определения
общих затрат на реализацию проекта, так как через него, в конечном итоге,
оценивается один из основных затратных показателей – совокупные затраты
на оплату труда исполнителей. Именно поэтому ему должно быть уделено
особое внимание.
Общие затраты труда на разработку и внедрение изделия (проекта)
определяют следующим образом:
𝑄𝑝 = ∑ 𝑡𝑖 ,
(6.1)
где 𝑡𝑖 – затраты труда на выполнение i-го этапа проекта.
Для заполнения столбцов таблицы можно воспользоваться одними из
известных методов оценки трудоемкости.
69
Простейший
из
них
–
метод
прямого
хронометрирования,
когда
продолжительность выполнения отдельных работ фиксируется в процессе их
выполнения, т. е. постфактум. Очевидно, что он может использоваться для
обоснования произведенных расходов, а не для их прогнозирования.
Прогнозный характер оценки трудоемкости, как этого требует бизнес-проект,
обеспечивают метод экспертной оценки, а также метод, базирующийся на
сравнении с существующим аналогом (возможно сочетание этих подходов).
При
экспертной
оценке
ожидаемая
продолжительность
работ
вычисляется по формуле:
𝑡𝑖 =
3𝑇𝑚𝑖𝑛 +2𝑇𝑚𝑎𝑥
5
,
(6.2)
где 𝑇𝑚𝑎𝑥 и 𝑇𝑚𝑖𝑛 — минимальная и максимальная продолжительность работы.
Они назначаются в соответствии с экспертными оценками, а ожидаемая
продолжительность работы рассчитывается как математическое ожидание
для β-распределения.
Для
определения
возможного
разброса
ожидаемого
времени
рассчитываем дисперсию (рассеивание):
𝜎𝑡 2 = 0.04(𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛 )2
(6.3)
Результаты расчетов приведены в таблице 6.2.
Таблица 6.2 – Оценки затрат времени
Этапы
Стадии
𝑇𝑚𝑖𝑛 , дни
𝑇𝑚𝑎𝑥 , дни
𝑡𝑖 , дни
𝜎𝑡 2 дни
1
Техническое
задание
30
45
36
9
2
Техническое
предложение
5
15
9
4
3
Эскизное
проектирование
15
20
17
1
70
4
Техническое
проектирование
20
30
24
4
5
Рабочий проект
90
140
110
100
6
Внедрение
5
10
7
1
Итого:
203
Во втором случае трудоемкость оценивают на основе известной
трудоемкости разработки аналогичного ПО с учетом отличительных
особенностей
данного
проекта,
отражаемых
введением
поправочных
коэффициентов. Этот подход предполагает наличие специального Фонда
алгоритмов
и
программ–аналогов,
имеющихся
в
данной
отрасли
промышленности или у конкретного производителя этой продукции. Мы
можем воспользоваться только первым способом оценки трудоемкости.
В итоге, общие затраты труда на разработку и внедрение изделия
(проекта) составят:
𝑄𝑝 = ∑6𝑖=1 𝑡𝑖 = 36 + 9 + 17 + 24 + 110 + 7 = 203 чел/дни.
(6.4)
6.3. Определение численности исполнителей
Для
оценки
распоряжении
возможности
разработчика
выполнения
штатным
проекта
составом
имеющимся
в
исполнителей
рассчитывается их средняя численность, которая при реализации проекта
разработки и внедрения ПО определяется соотношением
𝑁=
𝑄𝑝
𝐹
,
(6.5)
где 𝑄𝑝 – затраты труда на выполнение проекта (разработка и внедрение ПО);
𝐹 – фонд рабочего времени.
71
Величина фонда рабочего времени определяется соотношением:
𝐹 = 𝑇 ∙ 𝐹𝑀 ,
(6.6)
где 𝑇 – время выполнения проекта в месяцах (как правило, устанавливается
заказчиком проекта);
𝐹𝑀 – фонд времени в текущем месяце, который рассчитывается из учeта
общего числа дней в году, числа выходных и праздничных дней:
𝐹𝑀 =
𝑡𝑝 (𝐷𝐾 − 𝐷𝐵 −𝐷П )
,
12
(6.7)
где 𝑡𝑝 – продолжительность рабочего дня;
𝐷𝐾 – общее число дней в году;
𝐷В – число выходных дней в году;
𝐷П – число праздничных дней в году.
Подставляя результаты вычислений по формулам 6.7, 6.6 и 6.4 в
соотношение 6.5, округляют результат до большего целого, который и
показывает среднее число необходимых исполнителей проекта (количество
исполнителей без их качественного разделения).
Фонд времени в текущем месяце
𝐹𝑀 =
8∙(365−102−16)
12
= 165 ч
(6.8)
Величина фонда рабочего времени
𝐹 = 12 ∙ 165 = 1980 ч
(6.9)
Следовательно, средняя численность исполнителей
𝑁=
203∙8
1980
=
72
1624
1980
= 0,82 ≈ 1 чел.
(6.10)
В рамках данного проекта число исполнителей является постоянной
величиной, заданной изначально – это один студент дипломник. В
приведенных расчетах показано, что студент должен справиться с
поставленной задачей в установленные сроки.
6.4. Календарный график выполнения проекта
Для иллюстрации последовательности проводимых работ проекта
применяют ленточный график (календарно-сетевой график, диаграмму
Ганта). На диаграмме Ганта на оси Х показывают календарные дни (по
рабочим неделям) от начала проекта до его завершения. По оси Y –
выполняемые этапы работ.
Для наглядности приведем график Ганта, отражающий взаимодействие
шагов проекта во времени. График показывает последовательность действий
в нужном порядке и те из них, которые могут выполняться одновременно.
Если отдельные этапы проекта могут выполняться параллельно различными
исполнителями, то они отображается в виде нескольких нумерованных
отрезков (или прямоугольников), размещенных на временных интервалах.
Рисунок 6.1 – Диаграмма Ганта
73
6.5. Анализ структуры затрат проекта
Затраты на выполнение проекта состоят из прямых затрат (на
заработную
плату
исполнителям,
затрат
на
закупку
или
аренду
оборудования, затрат на организацию рабочих мест), и косвенных затрат (на
т. н. накладные расходы):
𝑆 = Сзарп + Соб + Сорг + Снакл ,
(6.11)
где Сзарп – заработная плата исполнителей;
Соб – затраты на обеспечение необходимым оборудованием;
Сорг – затраты на организацию рабочих мест;
Снакл – накладные расходы.
Затраты на выплату исполнителям заработной платы линейно связаны с
трудоемкостью и определяется следующим соотношением:
Сзарп = Сз.осн + Сз.доп + Сз.отч ,
(6.12)
где Сз.осн – основная заработная плата;
Сз.доп – дополнительная заработная плата;
Сз.отч – отчисления с заработной платы.
Расчет основной заработной платы (оплаты труда непосредственных
исполнителей) следует проводить по «дневной» оплате труда на основе
данных по окладам и графику занятости исполнителей:
Сз.осн = Тзан ∙ Одн ,
где Тзан – число дней, отработанных исполнителем проекта;
74
(6.13)
Одн – дневной оклад исполнителя. При восьмичасовом рабочем дне он
рассчитывается по соотношению:
Омес∙8
Одн =
𝐹𝑀
,
(6.14)
где Омес – месячный оклад;
𝐹𝑀 – месячный фонд рабочего времени.
Следует учесть, что должностной оклад определяет начисляемую
исполнителю сумму и с нее должен быть еще удержан подоходный налог.
Так как кадровые агентства указывают зарплату исполнителей как «чистую»,
то с учетом налога на доходы физических лиц размер месячного оклада
увеличивается, что отражено в формуле:
Омес = О ∙ (1 +
НДФЛ
100
),
(6.15)
где О – «чистый» оклад, который получен из информации кадровых агентств;
НДФЛ – налог на доходы с физических лиц, на момент написания (2013 год)
составляет 13%.
В расчетах затрат на заработную плату следует привести таблицу с
перечнем исполнителей и их месячных и дневных окладов, а также времени
участия в проекте и рассчитанной основной заработной платой для каждого
исполнителя:
Омес = 30000 (1 +
Одн =
33900∙8
165
13
100
) = 33900 руб.
= 1644 руб.
75
(6.16)
(6.17)
Таблица 6.3 – Исполнители
№
Должность
1
Инженер
Оклад,
Дневной
Продолжительность
Сумма,
руб.
оклад, руб.
работы, дни.
руб.
30000
1644
203
333732
Итого:
333732
Расходы на дополнительную заработную плату учитывают все выплаты
непосредственным
исполнителям
за
время,
не
проработанное
на
производстве, но предусмотренные законодательством, в том числе: оплата
очередных отпусков, компенсация за недоиспользованный отпуск, и другие.
Величина этих выплат составляет 20% от размера основной заработной
платы Сз.осн :
Сз.доп = 0,2 ∙ Сз.осн = 0,2 ∙ 333732 = 66750 руб.
(6.18)
Отчисления с заработной платы осуществляются прямыми страховыми
выплатами в Пенсионный фонд РФ, Фонд обязательного медицинского
страхования (ФОМС) и Фонд социального страхования (ФСС), но общие
тарифы составляют 30%.
Сз.отч = (Сз.осн + Сз.доп ) ∙ Нсоц = (333732 + 66750) ∙ 0,3 = 120140 руб.
(6.19)
Анализ затрат, связанных с обеспечением работ оборудованием,
начинают с определения состава оборудования. Для выполнения проекта
использовалось имевшееся в наличии оборудование. Следовательно, на него
необходимо производить амортизационные отчисления.
Амортизационные
отчисления
производятся
предприятиями
ежемесячно исходя из установленных норм амортизации и балансовой
(первоначальной или восстановительной) стоимости основных фондов по
76
отдельным группам или инвентарным объектам, состоящим на балансе
предприятия. Нормы амортизации устанавливаются государством, и они
едины для всех предприятий и организаций.
Амортизационные отчисления на полное восстановление активной
части основных фондов (машин, оборудования и транспортных средств)
производятся в течение нормативного срока их службы или срока, за
который балансовая стоимость этих фондов полностью переносится на
себестоимость. По всем другим основным фондам амортизационные
отчисления на полное восстановление производится в течение всего
фактического срока их службы.
Предприятиям допускается применение ускоренной амортизации их
активной части в более короткие сроки, нормы амортизации при этом
повышаются, но не более чем в два раза. Применение повышенных или
пониженных норм амортизации должно быть предусмотрено в учетной
политике предприятия, определяемой его руководителем.
Амортизационные отчисления определяются по формуле:
АО =
КСО ∙На ∙𝑡об
𝐹Д
,
(6.20)
где КСО – стоимость специального оборудования, руб.;
На – норма годовых амортизационных отчислений, %; (электронные
цифровые
вычислительные
машины
общего
назначения,
специализированные и управляющие, 12%);
𝑡об – машинное время, необходимое для выполнения проекта, час;
𝐹Д – действительный фонд времени работы оборудования за год, час.
77
Таблица 6.4 – Использование оборудования
Наименование Балансовая Колоборудования
Ноутбук
цена, руб.
Годовой
Время
во,
фонд
использ- время
шт.
времени, я, мес.
использ-
ч.
я, мес.
𝛼
Полезное
32000
1
0,12
2016
36
27
Персональный 55000
1
0,12
2016
3
3
ASUS
C90Sseries
компьютер
Таблица 6.5 – Использование нематериальных активов
Нематериальные Балансовая Количество,
активы
цена, руб.
Время
Полезное
использ-
время
я, мес.
использ-
𝛼
шт.
я, мес.
Windows 7 Pro
7770
1
0,03
6
6
MathWorks
33000
1
0,03
9
6
5000
1
0,03
3
2
MATLAB
DIgSILENT
PowerFactory
Таким образом, амортизационные отчисления составят:
АО1 =
32000∙0,12∙(27∙20∙8)
2016
+
55000∙0.12∙(3∙20∙8)
2016
= 8229 + 1571 = 9800руб. (6.21)
78
АО2 =
7770∙0,03∙(6∙20∙8)
2016
+
33000∙0,03∙(6∙20∙8)
2016
+
5000∙0,03∙(2∙20∙8)
2016
= 110 + 470 + 25 =
600 руб.
(6.22)
АО = АО1 + АО2 = 9800 + 600 = 10400 руб.
(6.23)
Работа над проектом выполнялась в помещении ООО НПЦ «САУРУС
ЭНЕРГО». Таким образом, затраты, связанные с организацией рабочих мест
для исполнителей проекта, полностью покрываются бюджетом и в стоимость
проекта не включаются.
Накладные расходы, связанные с выполнением проекта, следует
вычислять, ориентируясь на расходы по основной заработной плате. Обычно
они составляют от 60% до 100%. Для данного проекта принимают 60%.
Вычислим накладные расходы по следующей формуле:
Снакл = Кнак ∙ Сз.осн = 0,6 ∙ 333732 = 200240руб.
(6.24)
Так как проект выполнялся под требования конкретного заказчика, вся
инфраструктура уже существует. Необходимое программное обеспечение
уже лицензировано и установлено. Развертывание модуля на системе
заказчика производится силами сотрудников. Обучение сотрудников не
требуется, так как они непосредственно участвовали в
разработке
технического задания на модуль. Таким образом, затраты на внедрение ПО
(результата проекта) отсутствуют.
Результаты, полученные в процессе вычислений затрат следует
подставить в соотношение (6.11):
𝑆 = Сзарп + Соб + Сорг + Снакл ,
что и определит суммарные затраты на реализацию целей проекта:
Сз.осн = 333732 руб.
79
(6.25)
Сз.доп = 66750 руб.
Сз.отч = 120140 руб.
(6.26)
Снакл = 200240 руб.
Сам = 10400 руб.
𝑆 = 731262 руб.
Для наглядности проиллюстрируем структуру затрат на выполнение
проекта, используя круговую диаграмму.
Структура затрат
Сам
1%
Снакл
27%
Сз.осн
46%
Сз.отч
17%
Сз.доп
9%
Рисунок 6.2 – Структура затрат
Сз.осн – основная заработная плата;
Сз.доп – дополнительная заработная плата;
Сз.отч – отчисление с заработной платы;
80
Снакл – накладные расходы;
Сам – амортизационные расходы.
6.6. Выводы
Определены основные этапы разработки, рассчитана трудоемкость
проекта, рассчитано количество исполнителей, установлен план работ по
выполнению проекта и последним была определена стоимость с помощью
анализа структуры затрат.
Данная работа требует на свое выполнение 203 чел/дней в лице одного
специалиста разработчика ПО. Затраты на выполнение проекта составляют
731262 руб. Работа не направлена на извлечение экономической выгоды,
поэтому анализ окупаемости не производился. Это связано с тем, что весь
проект проходит в рамках сотрудничества МГТУ им. Н. Э. Баумана с ООО
НПЦ «САУРУС ЭНЕРГО».
Результатом выполнения проекта является программный комплекс и
методика, которые оптимизируют размещение устройств регулирования
напряжения в электроэнергетике.
Глава 7. Промышленная экология и безопасность
81
7.1. Промышленная экология и безопасность
В данном разделе дипломного проекта осуществляется анализ
основных вредных и опасных факторов при работе с ПК, осуществляется
подбор
допустимых
действующим
значений
нормами
данных
(СанПин
факторов
в
соответствии
с
2.2.2/2.4.1340-03
–
«Гигиенические
требования к персональным электронно-вычислительным машинам и
организации работы»).
Раздел промышленная экология и безопасность состоит из двух частей.
В первой произведен анализ соответствия основных вредных и опасных
факторов действующим нормам. Во второй части произведен расчет средств
защиты от такого неблагоприятного фактора, как освещение.
7.2. Анализ основных факторов воздействия среды на
оператора ПК
Современный уровень компьютерной техники способствует не только
интенсификации умственного труда, но и приводит к возникновению целого
ряда проблем, связанных с воздействием на человека электромагнитных,
электростатических полей, создаваемых работающим дисплеем компьютера
и отрицательно воздействующих на организм человека. Воздействие, которое
компьютерная техника способна оказать на человека можно разделить на
группы:
 физическое
воздействие:
электромагнитного
компьютер
поля
является
источником
промышленной
частоты,
электромагнитного излучения радиодиапазона, электростатического
и постоянного магнитного полей, рентгеновского излучения. Так же
компьютер и периферийное оборудование могут создавать шум, а
так же изменять микроклимат и ионизацию воздуха в рабочем
помещении;
82
 нагрузка на опорно-двигательный аппарат человека: интенсивная
работа с клавиатурой и "мышкой" может вызывать болезненные
ощущения в пальцах рук, кистях, запястьях, предплечьях и локтевых
суставах. Длительное пребывание в неподвижной, неудобной позе
приводит к усталости и болям в позвоночнике, шее, плечевых
суставах и мышцах спины;
 напряженность
труда:
работа
с
компьютером
предполагает
визуальное восприятие и анализ больших объемов информации, что
вызывает утомление зрительного аппарата человека и перегрузку
его мозга и центральной нервной системы.
Рабочее место и взаимное расположение всех его элементов должно
соответствовать
заданным
антропометрическим,
физическим
и
психологическим требованиям. Большое значение имеет также характер
работы. При организации рабочего места оператора ПК должны быть
соблюдены следующие основные условия:
 допустимые параметры микроклимата;
 допустимые уровни электромагнитного излучения;
 эргономичность рабочего места и используемых устройств;
 оптимальное размещение оборудования, входящего в состав
рабочего места;
 достаточное рабочее пространство, позволяющее осуществлять все
необходимые движения и перемещения;
 необходимое естественное и искусственное освещение;
 допустимый уровень акустического шума;
 достаточная вентиляция рабочего места;
 необходимая электробезопасность;
 необходимая пожаробезопасность.
83
7.3. Общие положения
Согласно
СанПиН
компьютерами
2.2.2/2.4.1340-03, помещения
должны
кондиционирования
оборудоваться
воздуха
или
для
системами
эффективной
работы
с
отопления,
приточно-вытяжной
вентиляции. Расчет воздухообмена следует проводить по теплоизбыткам от
оборудования, людей, солнечной радиации и искусственного освещения.
Параметры
микроклимата, аэроионного
состава
воздуха,
содержание
вредных веществ в нем должны отвечать нормативным требованиям.
Звукоизоляция помещений и звукопоглощение ограждающих конструкций
помещения должны отвечать гигиеническим требованиям и обеспечивать
нормируемые параметры шума на рабочих местах. Помещения должны
иметь естественное и искусственное освещение.
В помещениях ежедневно должна проводиться влажная уборка.
Помещения с компьютерами должны быть оснащены аптечкой первой
помощи и углекислотными огнетушителями.
В
случаях
производственной
необходимости
эксплуатация
компьютеров в помещениях без естественного освещения может проводиться
только по согласованию с органами и учреждениями Государственного
санитарно-эпидемиологического надзора.
7.3.1. Обеспечение параметров микроклимата
В
помещении,
обеспечиваться
где
выполняется
оптимальные
разработка
параметры
проекта,
микроклимата.
должны
СанПиН
2.2.2/2.4.1340-03 устанавливает категории тяжести работ не выше Iб.
Температура воздуха на рабочем месте в холодный период года должна
быть от 21 до 23°С, в теплый период года – от 22 до 24°С. Разница
температуры на уровне пола и уровне головы оператора в положении сидя не
должна превышать 3°С. Относительная влажность воздуха на рабочем месте
оператора должна составлять 40-60%. Скорость движения воздуха на
84
рабочем месте оператора должна быть 0,1 м/с – в холодный период года и
0,2 м/с – в теплый период года.
В
рабочем
пространстве,
где
осуществляется
речевой
обмен
информацией, уровень шума должен быть менее 50 дБА. Причем, шум тем
неприятнее, чем уже полоса частот и выше уровень звукового давления.
Самое вредное воздействие оказывает шум, имеющий в своем составе
высокие тона.
На рабочем месте, где проводится работа, температура и влажность
воздуха должны удовлетворять указанным нормам. Система отопления
состоит из основной и вспомогательной. Основная система – система
приточной вентиляции с подогревом воздуха, также выполняющая роль
системы вентиляции помещения. Вспомогательная – обогрев помещения за
счет батарей центрального отопления. Основной вклад в шум в помещении
вносят
работающие
вентиляторы
охлаждения
системных
блоков
компьютеров, удовлетворяющие указанным нормам.
Проветривание и вентиляция воздуха в помещениях позволяют
поддерживать требуемые параметры микроклимата, а также поддерживать
постоянный уровень ионизации воздуха. Для повышения влажности воздуха
в помещениях с компьютерами следует также применять увлажнители
воздуха, заправляемые ежедневно дистиллированной или прокипяченной
питьевой водой.
Недостаток аэроионов пагубно сказывается на здоровье пользователя –
он снижает иммунитет к различным заболеваниям.
Уровни содержания положительных и отрицательных аэроионов в воздухе
помещений
с
компьютерами
должны
соответствовать
нормам,
установленным СанПиН 2.2.4.1294-03. Нормы приведены в таблице 7.1.
Таблица 7.1 – Содержание аэроионов в воздухе рабочих помещений
Уровни ионизации
Число ионов в 1см3 воздуха помещения
85
Положительных
Отрицательных
400
600
Оптимальные
1500-3000
3000-5000
Максимально
50000
50000
Минимально
необходимые
допустимые
7.3.2. Обеспечение освещения рабочего места
Очень важную роль в организации рабочего места играет правильное
освещение. Утомляемость органов зрения зависит от ряда причин:
 недостаточность освещенности;
 чрезмерная освещенность;
 неправильное направление света.
Недостаточность освещения приводит к напряжению зрения, ослабляет
внимание, приводит к наступлению преждевременной утомленности.
Чрезмерно яркое освещение вызывает ослепление, раздражение и резь в
глазах. Неправильное направление света на рабочем месте может создавать
резкие тени, блики, дезориентировать работающего. Все эти причины могут
привести к несчастному случаю или профзаболеваниям, поэтому столь важен
правильный расчет освещенности.
Расчет освещенности рабочего места сводится к выбору системы
освещения, определению необходимого числа светильников, их типа и
размещения.
7.3.3. Оптимальное размещение оборудования
86
Площадь на одно рабочее место с компьютером для взрослых
пользователей должна составлять не менее 6,0 м2 , а объем – не менее
20,0 м3 . Площадь на одно рабочее место с компьютером во всех учебных и
дошкольных учреждениях должна быть не менее 6,0 м2 , а объем – не менее
24,0 м3 .
Рабочие
места
по
отношению
к
световым
проемам
должны
располагаться так, чтобы естественный свет падал сбоку, преимущественно
слева.
Рисунок 7.1 – Расположение рабочих мест относительно оконных проемов
7.3.4. Проектирование основных элементов рабочего места
Основными элементами рабочего места являются стол, стул и
подставка для ног. Варьируемые параметры данных элементов представлены
на рисунке 7.2.
87
Рисунок 7.2 – Рабочее место пользователя ПК (1-рабочий стол, 2-рабочий
стул, 3-подставка для ног)
Сформулируем требования к организации рабочего места при работе
сидя:
 экран видеомонитора должен находиться от глаз пользователя на
оптимальном расстоянии 600-700 мм, но не ближе 500 мм с учетом
размеров алфавитно-цифровых знаков и символов;
 высота рабочей поверхности стола для взрослых пользователей
должна регулироваться в пределах 680-800 мм; при отсутствии
такой возможности высота рабочей поверхности стола должна
составлять 725 мм;
 рабочий стол должен иметь пространство для ног высотой не менее
600 мм, шириной – не менее 500 мм, глубиной на уровне колен – не
менее 450 мм и на уровне вытянутых ног – не менее 650 мм;
88
 рабочий стул (кресло) должен быть подъемно-поворотным и
регулируемым по высоте и углам наклона сиденья и спинки, а также
по расстоянию спинки от переднего края сиденья. Конструкция его
должна обеспечивать:
 ширину и глубину поверхности сиденья не менее 400 мм;
 поверхность сиденья с закругленным передним краем;
 регулировку высоты поверхности сиденья в пределах 400-550 мм
и углам наклона вперед до 15 град. и назад до 5 град.;
 высоту опорной поверхности спинки 300±20 мм, ширину – не
менее 380 мм и радиус кривизны горизонтальной плоскости – 400
мм;
 угол наклона спинки в вертикальной плоскости в пределах ±30
градусов;
 регулировку расстояния спинки от переднего края сиденья в
пределах 260-400 мм;
 клавиатуру следует располагать на поверхности стола на расстоянии
100-300 мм от края, обращенного к пользователю или на
специальной, регулируемой по высоте рабочей поверхности,
отделенной от основной столешницы;
 остальные размеры могут изменяться свободно в зависимости от
антропометрических данных;
 помещения с компьютерами должны быть оснащены аптечкой
первой помощи и углекислотными огнетушителями.
7.3.5. Обеспечение электробезопасности
Производителями персональных компьютеров предусмотрены все
существующие
способы
обеспечения
электробезопасности.
Защитное
заземление и зануление требуется выполнять при напряжении 380 В и выше
переменного тока и от 110 до 440 В постоянного тока при работах в условиях
89
повышенной опасности и особо опасных. Величины сопротивления
защитного
заземления
установлены
ПУЭ
(Правила
устройства
электроустановок). Электроустановки от 110 до 750 кВ должны иметь
защитное заземление сопротивлением не более 0,5 Ома, а на территории,
занятой оборудованием, должно быть выполнено выравнивание потенциалов.
В электрических установках выше 1000 В в сети с изолированной
нейтралью сопротивление заземлителя должно быть
𝑅з =
250
,
𝐼з
(7.1)
где 𝐼з – расчетная сила тока замыкания на землю, А.
Если используется одновременно электрическая установка до 1000 В,
то
𝑅з =
125
𝐼з
.
(7.2)
В электрических установках до 1000 В в сети с заземленной нейтралью,
или заземленным выводом однофазного источника питания, а также с
заземленной средней точкой в 3-х проводных сетях постоянного тока должно
быть выполнено зануление.
При этом проводники должны быть выбраны таким образом, чтобы при
замыкании на корпус или нулевой проводник возникал ток короткого
замыкания, обеспечивающий отключение автомата или плавление плавкой
вставки ближайшего предохранителя. В цепях зануления не должно быть
разъединителей и предохранителей.
Сопротивление заземляющих устройств, к которым присоединены
нейтрали
трансформаторов
(генераторов)
или
выводы
источника
однофазного тока, должны быть не более 2, 4 и 8 Ом соответственно при 380,
220 и 127 В источника однофазного тока.
В электрических установках до 1000 В в сети с изолированной
нейтралью или с изолированными выводами однофазного источника
90
защитное заземление должно быть в сочетании с контролем сопротивления
изоляции.
Величина сопротивления заземляющего устройства должна быть не
более 10 Ом при мощности до 100 кВА и 4-х Ом соответственно более 100
кВА. Таким образом, защитное заземление применяется в сетях выше 1000 В
с изолированной нейтралью или заземленной нейтралью, а в сетях до 1000 В
– в сетях с изолированной нейтралью; зануление применяется в 4-х
проводных сетях напряжением до 1000 В с заземленной нейтралью.
Основным назначением защитного заземления и зануления является
обеспечение срабатывания максимально-токовой защиты при замыкании на
корпус или землю.
Защита
от
поражения
электрическим
током
обеспечивается
различными способами, в том числе:
 размещением
разъемов
электропитания
на
тыльной
стороне
системного блока и монитора;
 применением надежных изоляционных материалов;
 использованием
кабелей
электропитания
с
заземляющими
проводниками;
 использованием
для
электропитания
клавиатуры,
ручных
манипуляторов, в интерфейсных кабелях и в элементах регулировки
и индикации на лицевой панели системного блока и монитора
низковольтных напряжений (не более 12В).
Системный
блок
и
монитор
подключены
к
трехфазной
сети
переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц, нетоковедущие
корпуса монитора и системного блока заземлены.
7.3.6. Обеспечение допустимого уровня шума
При выполнении основной работы на ВДТ и ПЭВМ уровень шума на
рабочем месте не должен превышать 50 дБА. На рабочих местах в
91
помещениях для размещения шумных агрегатов вычислительных машин
(алфавитно-цифровых печатающих устройств – АЦПУ, принтеры и т.п.)
уровень шума не должен превышать 75 дБА. Шумящее оборудование
(АЦПУ,
принтеры
и
т.п.),
уровни
шума
которого
превышают
нормированные, должно находиться вне помещения с ВДТ и ПЭВМ.
Допустимые значения уровней звукового давления в октавных полосах
частот и уровня звука, создаваемого ПЭВМ приведены в таблице 7.2.
Таблица 7.2 – Доп. значения звукового давления и уровня звука
31.5
Гц
86 дБ
Уровни звукового давления в октавных полосах со
Уровни
среднегеометрическими частотами
звука в
63 Гц 125
Гц
250
500
1000
2000
4000
8000
Гц
Гц
Гц
Гц
Гц
Гц
42 дБ
40 дБ
38 дБ
71 дБ 61 дБ 54 дБ
49 дБ 45 дБ
дБА
50
Измерение уровня звука и уровней звукового давления проводится на
расстоянии 50 см от поверхности оборудования и на высоте расположения
источника/источников звука.
7.3.7. Обеспечение пожаробезопасности
Помещения вычислительных центров относятся к категории "В"
пожаробезопасности: в них находятся твердые сгораемые вещества, не
способные взрываться. При работе с ПЭВМ необходимо соблюдать
требования пожаробезопасности.
 Не следует загромождать горючими и легко воспламеняющимися
материалами (бумага, расходные материалы печатающих устройств,
92
магнитные носители информации и т.п.) рабочие места операторов
ЭВМ, выходы, проемы, коридоры.
 Подступы
к
средствам
пожаротушения,
средствам
связи,
электрораспределительным устройствам, а также к эвакуационным
путям должны быть всегда свободны.
 Имеющиеся деревянные звукопоглощающие настенные панели и
другие детали должны быть пропитаны огнезащитным составом.
 В системе кондиционирования должны быть предусмотрены
клапаны
для
перекрытия
воздухопроводов
при
пожаре.
Противопожарные клапаны в системах кондиционирования должны
закрываться вручную, дистанционно с пульта дежурного или
автоматически при достижении температуры воздуха в помещении
70...80º С.
 Рекомендуется установить блокировку на систему электропитания
ЭВМ,
обеспечивающую
отключение
аппаратуры
от
сети
электропитания при возникновении пожара.
7.4. Расчёт системы освещения
Длительная работа на компьютере часто вызывает переутомление и
может стать причиной ряда заболеваний и расстройств. Наиболее уязвимым
местом оказывается орган зрения – глаза. Чтобы создать наиболее
благоприятные условия, не вызывающие длительного перенапряжения глаз,
требуется учесть ряд условий и параметров, из которых очень важным
является организация освещения.
Основным методом защиты зрения инженера во время работы является
правильная организация системы освещения. В этой части раздела приведен
расчет требуемой системы освещения для помещения, в котором может
проводиться запись любых МОСАР данных. Помещение представляет собой
зал с
техникой и параметрами – Ш х Д х В – 6м х 6м х 4м. Задачей
93
данного светотехнического расчета является определение мощности всей
осветительной установки для получения заданной освещенности на рабочих
местах, при выбранном типе и расположении светильников.
Расчет освещенности производится в следующем порядке:
 выбор источников света;
 выбор системы освещения;
 выбор типа осветительных приборов и определение высоты их
подвеса над рабочей поверхностью;
 размещение осветительных приборов и определение их количества;
 выбор освещенности и коэффициента запаса;
 расчет осветительной установки.
7.4.1. Выбор источников света и системы освещения
В качестве источников света выбираем наиболее экономичные и
обладающие более приятной цветностью излучения люминесцентные лампы.
А в качестве системы освещения выбираем систему общего равномерного
освещения – при равномерном распределении светового потока без учета
положения оборудования.
7.4.2. Выбор осветительных приборов
Выбор
осветительного
прибора
является
важным
вопросом
проектирования осветительной установки, от правильного решения которого
зависят не только качество и экономичность, но и надежность действия
осветительной установки.
Основными показателями, определяющими выбор светильника при
проектировании осветительной установки, следует считать:
 конструктивное исполнение светильника с учетом условий среды;
 светораспределение светильника;
 блесткость светильника;
94
 экономичность светильника.
Для нашего случая выбираем промышленный светильник ЛСП – они
предназначены для общего освещения производственных зданий.
7.4.3. Размещение осветительных приборов
При
выборе
расположения
светильников
необходимо
руководствоваться двумя критериями:
 Обеспечение
высокого
качества
освещения,
ограничение
ослепленности и необходимой направленности света на рабочее
место.
 Наиболее экономичное создание нормированной освещенности.
Расчет освещения в большом помещении производится методом
коэффициента использования светового потока. Данный метод применяется
для расчета общего равномерного освещения.
7.5. Расчет искусственного освещения рабочего места оператора
Для расчета искусственного освещения при равномерном размещении
светильников общего освещения и горизонтальной рабочей поверхности
можно использовать метод коэффициента использования светового потока.
При этом методе учитывается как световой поток источников света, так и
световой поток, отраженный от стен, потолка и других поверхностей
помещения.
Расчет ведется по формуле
Ф=
𝐸𝐻 ∙𝑘∙𝑆∙𝑧
𝑛∙𝜂
,
где 𝐸𝐻 – нормативная минимальная освещенность, лк;
𝑘 – коэффициент запаса;
95
(7.3)
𝑆 – освещаемая площадь;
𝑧 – отношение
𝐸ср
⁄𝐸 , 𝑧 = 1,1;
𝑀
𝑛 – число рядов в помещении, шт.;
𝜂 – коэффициент использования светового потока.
Коэффициент использования светового потока определяется по
светотехническим таблицам. Он зависит от КПД и кривой распределения
силы света светильника, коэффициентов отражения потолка, пола и стен,
высоты подвеса светильника над рабочей поверхностью и конфигурации
помещения, которая определяется индексом помещения
i
ab
hp ( a  b)
(7.4)
где a и b – ширина и длина помещения, м; hp – высота подвеса светильника
над рабочей поверхностью, м.
Подсчитав индекс помещения, выбрав тип светильников и оценив
коэффициенты отражения потолка, стен и пола, можно найти значение
коэффициента использования светового потока. После этого можно
подсчитать необходимый световой поток одного светильника (при лампах
накаливания) или одного ряда светильников (при люминесцентных лампах).
По требуемому световому потоку подбирается ближайшая стандартная лампа
и определяется ее мощность.
Проведем расчет и определим тип и мощность используемых ламп для
помещения со следующими параметрами:
ширина a = 6 м;
длина b = 6 м;
высота потолков h = 4 м;
96
высота стола hС = 0,8 м;
высота подвеса hр = h – hС = 3,2 м.
Этапы расчета:
1) Вычислим индекс помещения
i
66
 0,9375
3,2  (6  6)
2) Число светильников N определим исходя из того, что будет
установлено три ряда светильников по два светильника в ряду:
N  3  2  6 (шт).
3) Определим коэффициент использования светового потока по
таблицам, приводимым в СНиП 23-05-95, как   0,4.
4) Определим общий необходимый световой поток, воспользовавшись
формулой (7.4) при следующих условиях:
 коэффициент неравномерности освещения для люминесцентных
ламп z = 1,1;
 нормированная
минимально-допустимая
освещенность
для
общего освещения равна EН = 300 лк;
 площадь помещения S  a  b  6  6  36 м2;
 коэффициент запаса согласно рекомендуемым в нормативах
СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03 – KЗ = 1,4.
ФОСВ =
300 ∙ 1.4 ∙ 36 ∙ 1,1
= 41580(Лм).
0,4
5) Определим световой поток, приходящийся на один светильник:
ФСВ 
ФОСВ 41580

 6930 (Лм).
N
6
6) Определим световой поток, приходящийся на одну лампу (в
применяемых светильниках используется две лампы):
97
ФЛ 
ФСВ 6930

 3465 (Лм).
2
2
Тип лампы определяется по таблице. Для значения светового потока
ФЛ = 3465 лм подходит два типа ламп:
 ЛДЦ, 80 Вт, 3560 Лм.
 ЛД, 65 Вт, 3575 Лм.
С точки зрения минимизации расхода электроэнергии, выберем второй
вариант, т.к. он более экономичный. Суммарный выигрыш в мощности ламп
на указанное помещение составит:
  80  65  6  2  180 (Вт).
Потребная мощность всей осветительной установки (6 двухламповых
светильников):
P  P  N  65  12  780 (Вт),
где P – мощность одной лампы.
Приведенный расчет показал, что практическое значение светового
потока больше теоретического на 1320 лм (3,17%).
Таблица 7.3. Световой поток наиболее распространенных
люминесцентных ламп напряжением 220 В
Тип
Световой поток, лм, при мощности, Вт
лампы
15
20
30
40
65
80
ЛДЦ
500
820
1450
2100
3050
3560
ЛД
540
920
1640
2340
3575
4070
ЛХБ
675
935
1720
2600
3820
4440
ЛБ
760
1180
2100
3000
4550
5220
98
7.6. Утилизация люминесцентных ламп
Все люминесцентные лампы содержат ртуть (в дозах от 1 до 70 мг),
ядовитое вещество 1-го класса опасности. Эта доза может причинить вред
здоровью, если лампа разбилась, и если постоянно подвергаться пагубному
воздействию паров ртути, то они будут накапливаться в организме человека,
нанося вред здоровью. Такие лампы нельзя выкидывать в мусоропровод или
уличные контейнеры.
Существуют различные фирмы, специализирующиеся на утилизации
ламп. Юридические лица, а также индивидуальные предприниматели
обязаны сдавать лампы на переработку и разрабатывать паспорт опасного
отхода. Кроме того в ряде городов существуют полигоны по утилизации
токсичных отходов, принимающие отходы от частных лиц бесплатно. В
Москве перегоревшие люминесцентные лампы бесплатно принимаются для
дальнейшей переработки в районных отделениях ЖЭК, ДЭЗ или РЭУ, где
установлены специальные контейнеры.
Процесс утилизации ламп на специализированном предприятии
выглядит
следующим
образом.
Лампы
транспортируются
на
мусоросжигательный завод в специальных контейнерах плотно прижатыми
для избегания разбивания и накрытые брезентом для избегания намокания.
Обезвреживание
ламп
происходит
в
вибро-механической
установке.
Устройство дробит их на мелкие кусочки и делит на три фракции:
алюминиевые цоколи, стекло и опасное ртутьсодержащее вещество
(люменофор). Люменофор отделяется от стекла благодаря интенсивному
трению осколков лампы друг о друга. Далее аппарат распределяет
составляющие люминесцентных ламп по разным емкостям. После чего
металл отправляют на заводы по переплавке, а люменофор, содержащий
ртуть, транспортируют в герметичных бочках в на переработку. Битое стекло
хоронят на полигонах твердых бытовых отходов.
99
7.7. Выводы
Мероприятия
важнейшей
по
обеспечению
составляющей
непроизводственного
безопасности
любого
процесса.
От их
труда
являются
производственного
своевременной
и
реализации
и
проработки зависит здоровье людей, а, как следствие, экономическая
эффективность работы предприятия. В данном разделе дипломной работы
был проведен анализ всех вредных и опасных факторов, воздействующих на
разработчика,
выявлен
самый
неблагоприятный
фактор
–
условия
зрительного восприятия, и проведен расчет оптимальной осветительной
установки, обеспечивающей нормированное освещение на рабочем месте.
Правильно спроектированное и выполненное освещение рабочего места
обеспечивает
возможность
нормальной
научно-технической
или
производственной деятельности.
В результате проведенных расчетов была разработана осветительная
установка,
состоящая
из
6-ти
двухламповых
светильников
общей
потребляемой мощностью 780 Ватт.
Общим выводом по разделу является то, что для пользователей
разработанного программного обеспечения удалось обеспечить условия,
соответствующие нормам, что является необходимым условием безопасной
трудовой деятельности.
100
Заключение
В работе рассмотрена проблема в области электроэнергетики, а также
методы ее решения. Разработан программный комплекс на основе
выбранного метода решения (алгоритм биогеографии).
Проделаны
исследования
эффективности
работы
алгоритма.
Эффективность алгоритма была оценена с помощью следующих критериев:
оценка
вероятности
локализации
глобального
экстремума;
среднее
достигнутое значение функции; среднеквадратическое отклонение; среднее
количество итераций; среднее число вычислений целевой функции.
Разработанный программный комплекс может быть использован при
проведении исследований и расчетов по выбору компенсирующих устройств
типа FACTS (СТК, СТАТКОМ, УШРТ) и мест их установки.
Одновременно результаты работы могут использоваться при создании
аппаратно-программного комплекса автоматических центральных систем
регулирования напряжения и реактивной мощности.
В
рамках
данного
дипломного
проекта
удалось
решить
все
поставленные задачи и получить некоторый конечный результат применения
разработанного программного комплекса на реальной задаче.
101
Список литературы
1. Мурзиков
А.А.
Применение
статических
компенсаторов
типа
СТАТКОМ для повышения устойчивости синхронных генераторов в
системе внутризаводского электроснабжения. – М., 2011. – 5 с.
2. Kennedy J, Eberhart R. Particle Swarm Optimization. – Proc of IEEE
International Conference on Neural Network, Perth, Australia, IEEE Service
Center Piscataway NJ,1995. – 26 с.
3. Samina Elyas Mubeen, R. K. Nema, Gayatri Agnihotri Power Flow Control
with UPFC in Power Transmission System.// World Academy of Science. −
2008. − P. 338−342.
4. S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt, Jr., M. P. Vecchi Optimization by Simulated
Annealing, Science, May 1983, vol. 220, no. 4598, pp. 671−680.
5. Панченко Т.В.
Генетические алгоритмы: учебно-методическое
пособие/ под ред. Ю.Ю. Тарасевича. − Астрахань: Издательский дом
"Астраханский университет", 2007. – 87 c.
6. Dan Simon Biogeography-Based Optimization, IEEE Transactions on
evolutionare computation, December 2008, vol. 12, no.6, pp 702-713.
7. A. Subramanian, G. Ravi Multi-type FACTS placement for loss
minimization using biogeography based optimization, Archives of Electrical
Engineering, vol. 61, no. 4, pp. 517-531, November 2012.
8. R. MacArthur, E. Wilson The theory of biogeography, Princeton, NJ:
Princeton Univ. Press, 1967.
9. Нормы пожарной безопасности 105-03.
10. Правила устройства электроустановок (ПУЭ 7), 2009.
11. CанПин 2.2.2/2.4.1340-03. Гигиенические требования к персональным
электронно-вычислительным машинам и организации работы. — М.:
Рид Групп, 2012. – 32 с.
12. Свод правил 52.13330.2011.
13. ГОСТ 2.105-95. Общие требования к текстовым документам.
102
14. Иванова
Н.Ю.,
Савченко
Н.Н.
Организация
и
планирование
проведения НИОКР. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – 18 с.
15. Меняев М.Ф., Бышовец Б.Д., Пряников И.Ф. Организационноэкономическая
часть
дипломных
проектов,
направленных
на
разработку программного обеспечения. Учебное пособие. – М.: Изд-во
МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007. – 30 с.
16. FACTS (Flexible Alternative Current Transmission Systems) − гибкие
системы передачи переменного тока как физическая основа умных
сетей.
−
URL:
http://energyfuture.ru/facts-flexible-alternative-current-
transmission-systems. Дата обращения: 16.05.2013.
17. Dan
Simon,
Biogeography
Based
optimization.
−
URL:
http://academic.csuohio.edu/simond/bbo. Дата обращения: 20.05.2013.
18. Реактивная мощность в электрических сетях. Технологии управляемой
компенсации. − URL: http://enercomserv.ru. Дата обращения: 16.05.2013.
103