Треугольники конспект урока Велитченко И.А.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 26»
Конспект обобщающего урока по теме «Треугольники»
(в рамках курса «Наглядная геометрия» , 5 (6) класс)
Велитченко Ирина Александровна,
учитель математики МБОУ СОШ № 26
2012
г. Мытищи
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 26»
Конспект обобщающего урока по теме «Треугольники»
(5(6) класс, курс «Наглядная геометрия»)
Цели урока:
Образовательные: Обобщить, систематизировать, проверить усвоение изученных свойств
треугольника, практические построения.
Развивающие: Продолжить работу по развитию логического мышления, анализа,
критического мышления и постановке правильной математической речи обучающихся.
Воспитательные: Воспитывать аккуратность, умение слушать друг друга.
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Запишите домашнее задание к следующему уроку в тетради (слайд 2)
№1
Найдите пары равных треугольников.
Объясните, почему они равны. Запишите в
тетради объяснение.
2. Найдите величину угла (?) на рисунке.
III. Обзор по теме «Треугольники»
(Устная работа по готовым чертежам.
1. Слайд 3
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 26»
Есть ли на рисунке треугольники?
- Да. Это фигуры под номером 2, 4, 5, 8.
Что такое треугольник?
- Это геометрическая фигура, состоящая из трех точек (вершин треугольника) и трех
отрезков, их соединяющих (сторон треугольника).
Какие виды треугольников в зависимости от величин углов вы знаете?
- Остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).
Есть ли такие треугольники на рисунке?
- Остроугольные: 4 и 5; прямоугольный – 8; тупоугольный – 2.
Какие еще виды треугольников мы выделяли?
- Равнобедренные и равносторонние.
Какие треугольники называют равнобедренными?
- Равнобедренные треугольники – это треугольники, у которых две стороны равны.
А какие треугольники называют равносторонними?
- Треугольник называют равносторонним, если у него все стороны равны.
Является ли равносторонний треугольник равнобедренным? Объясните.
- Является, так как у любого равностороннего треугольника есть две равных стороны. (Если
равны все три стороны, то и любые две из них так же равны.)
Есть ли на рисунке равнобедренные треугольники?
- Да, есть. Это треугольники 2 и 4.
2. Слайд 4
Существует ли треугольник с такими углами? Объясните.
- Нет, не существует. Сумма углов любого треугольника должна быть равна 180°, а здесь –
больше.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 26»
Измените величину одного угла так, чтобы треугольник существовал.
-Например, вместо угла в 96° взять угол 66°.
3. Слайд 5
Как называется BCD по отношению к
ABC ?
- BCD - внешний для ABC .
Как связана его величина с величинами
внутренних углов треугольника?
- BCD смежный с ACB , и BCD равен
сумме двух внутренних углов, не смежных
с ним.
Найдите величину A .
- A = 120° - 70° = 50°.
Чему равен C ?
- C = 180° - 120° = 60°.
Какая сторона лежит против C ? A ?
- АВ, ВС.
Какой угол расположен против стороны
АС? ВС?
- B , A .
Назовите угол, прилежащий к АС.
- BAC .
Есть ли еще?
- BCA .
IV этап. Разминка.
V этап. Проверка домашнего задания.
Заранее скопирован файл, подготовленный учащимся, или рассматриваем чертеж,
сделанный на дополнительной доске.
VI этап. Подготовка к проведению практической работы.
Учитель: Я хочу, чтобы у вас в тетрадях появились одинаковые по форме и размерам
треугольники. Какие сведения о треугольниках я должна сообщить?
- Длины трех сторон; или длины двух сторон и угол между ними; или длину одной
стороны и величины двух прилежащих углов.
Сейчас вы выполните работу по построению треугольника на листочках (листочки лежат
на партах). 1 вариант будет строить треугольник по трем сторонам. Например, таким: 3
см, 4 см, 9 см. Справится с заданием 1 вариант?
- Нет. Такой треугольник построить нельзя. Здесь одна сторона больше суммы длин двух
других сторон.
Хорошо, я изменю задание: 3 см, 4 см, 7 см. получим ли треугольник в этот раз?
- Нет. Получим отрезок, длиной 7 см и точку на нем.
Какое условие должно быть выполнено, чтобы треугольник можно было построить?
- Длина каждой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Итак, на листочках уже написан номер вашего варианта, подпишите фамилию и
выполняем задание: построить треугольник АВС по следующим данным (слайд ).
1 вариант
2 вариант
3 вариант
АС = 5 см
АС = 4 см
АС = 4 см
АВ = 4 см
АВ = 4 см
 A = C
 A = 50°
ВС = 3 см
С помощью документ камеры показываю результаты построения выбранных учеников.
Вопросы к работе:
Назовите вид построенного треугольника.
1 вариант
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 26»
– прямоугольный треугольник.
Как проверить с помощью чертежного треугольника? Итак, получился … (прямоугольный
треугольник). Назовите самый маленький угол
- A
Как определили?
- против меньшей стороны лежит меньший угол, против меньшего угла – меньшая
сторона.
2 вариант (Построили равнобедренный треугольник с основанием ВС). Сравните боковые
углы, лежащие против боковых сторон этого треугольника.
- Против равных сторон лежат равные углы. Углы В и С равны. Они лежат против сторон
АВ = АС. Углы при основании равнобедренного треугольника равны/
3 вариант.
- Построен равнобедренный треугольник, так как против равных углов лежат равные
стороны. Так как A = C , то ВС = АВ, а это значит, что треугольник АВС –
равнобедренный с основанием АС.
VI этап. Скажите пожалуйста, как я могу быстро проверить, правильно ли вы построили
треугольники (например, работы 1 варианта), если у меня заранее заготовлен трафарет?
- Надо наложить трафарет на чертеж и посмотреть на свет. Если трафарет и треугольник в
работе совпали, значит построение выполнено верно.
Что означает равенство треугольников АВС и А1В1С1?
- Равенство треугольников означает их совпадение при наложении и равенство
соответственных углов и сторон этих треугольников.
Сколько всего пар равных элементов получаем?
- 6 пар
Можно ли ограничить их количество?
- Да, можно
Ну а как это сделать, вы мне объясните на конкретных примерах
7. Равны ли треугольники? Объясните, почему?
-  АВО=  DСО, так как АО = ОD,
ОВ=ОС, AOB  DOC
Как вертикальные. Треугольники АВО и
DСО равны по двум сторонам и углу
между ними.
8.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 26»
- Треугольники равны по стороне и двум
прилежащим углам
9.
- Треугольники равны по 3-м сторонам.
этап
10. Выполните на листочках самостоятельную работу. Внесите данные в условие задачи 2.
(Задача 1 – задача на построение треугольника уже выполнена)
№2 Найдите величину угла АВС.
1 вариант
№2.  С = 40°
№3. Т2 №2
2 вариант
№2.  С = 20°
№3. Т2 №9
3 вариант
№2.  С = 30°
№3. Т2 №8
(Чертеж к №2 выполнен заранее на листочках, чертеж из таблицы 2 не перечерчивают).
( 1 вариант ABC =100°; 2 вариант ABC =120°; 3 вариант ABC =75°)
№ 3. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 26»
Осуществляю проверку с помощью рисунка слайда презентации после сдачи работ
учащимися.
(В зависимости от класса в работу может не включаться № 3).
Обратная связь.
Оборудование:
Компьютер, проектор, документ камера, презентация
Дополнительная доска, инструменты чертежные
Таблицы с готовыми чертежами по теме «Признаки равенства треугольников»
Листочки для самостоятельной работы с готовыми чертежами для № 2.