YYYYYY_YY_YYYY

ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Расчёт электрических цепей
321.
Нихромовый проводник длиной ℓ = ℓ1 включён в цепь постоянного тока. К нему подключают вольтметр
таким образом, что одна из клемм вольтметра всё время подключена к началу проводника, а вторая может
перемещаться вдоль проводника. На рисунке 1 приведена зависимость показаний вольтметра U от расстояния х
до начала проводника. Как зависит от х площадь поперечного сечения проводника? Ответ поясните, указав,
какие закономерности вы использовали для объяснения.
Рис. 1
Рис. 5
Рис. 2
Рис. 4
322.
К трем проводникам одинакового сопротивления и длины поочерёдно прикладывают одну и ту же разность
потенциалов. Распределение напряжения на проводниках графически изображено на рис. 2. Как изменяется по
длине поперечное сечение каждого проводника?
323.
Электрическая цепь состоит из батареи с некоторым значением ЭДСE и внутреннего сопротивления r и
подключённого к ней резистора нагрузки сопротивлением R. При изменении сопротивления нагрузки изменяется
напряжение на резисторе и сила тока в цепи. На рисунке 3 представлен график изменения силы тока в цепи в
зависимости от напряжения на резисторе нагрузки. Используя известные вам физические законы, объясните,
почему этот график представляет собой линейную зависимость. Чему равна ЭДС батареи?
324.
Реостат R подключён к источнику тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r (рис.4). Зависимость силы
тока в цепи от сопротивления реостата представлена на графике (рис.5). Определите ЭДС источника.
325.
Электрическая цепь состоит из соединённых последовательно источника тока, идеального амперметра и
длинной однородной проволоки (рис. 6). При этом амперметр показывает ток силой I1. Эту же проволоку
складывают в виде правильного пятиугольника и снова включают в ту же цепь так, как показано на рисунке 7.
𝐼
При этом подключении амперметр показывает ток силой I2. Найдите 1.
𝐼2
Рис. 6
Рис. 7
Рис. 8
Рис. 9
Рис. 10
326.
Двум ученикам выдали по 4 одинаковых резистора сопротивлением 2 Ом каждый, соединительные провода,
источник постоянного напряжения U = 5 В и очень хороший амперметр. Первый ученик собрал цепь,
изображённую на рис.8, второй – другую цепь (рис. 9). Найдите разность показаний амперметров первого и
второго учеников.
327.
Электрическая цепь состоит из источника постоянного напряжения и двух резисторов 1 и 2, подключённых
параллельно. Резистор 1 представляет собой две проволоки А и Б одинаковой длины ℓА = ℓБ = ℓ и различных
сечений, причём SА = 0,5SБ = S. Резистор 2 представляет собой две проволоки В и Г одинакового сечения и
различных сечений, причём SВ = SГ = S, но различной длины ℓВ = 0,5ℓГ = ℓ. Проволоки А и Б сделаны из
материала с удельным сопротивлением ρ, проволоки В и Г сделаны из материала с удельным сопротивлением 2ρ.
𝐼
Найдите отношение токов 𝐼1, текущих через резисторы 1 и 2.
2
Метод эквипотенциальных узлов
328.
Определить сопротивление цепи (рис.11 – 15) относительно точек А и В. Сопротивление каждого звена
r.[1,5r; 13r/7; 0,5r;0,8r; r]
11)
12)
13)
15)
14)
329.
Определить сопротивление цепи в форме проволочного куба (рис. 16 а – в). Сопротивление каждого ребра r.
[5r/6; 7r/12; 3r/4]
16)
17)
18)
19)
27
330.
Определить сопротивление цепи в форме проволочного тетраэдра (рис.17) относительно точек А и В, если
сопротивление каждого ребра R. [0,5R]
331.
Определить сопротивление цепи (рис.18) относительно точек А и В. Сопротивление каждого ребра R. [0,5R]
332.
Определить сопротивление цепи в форме проволочной звезды (рис.19) относительно точек А и В.
Сопротивление каждого ребра r. Рассмотреть все варианты, указанные на рис.[7r/6; 19r/30; 6r/5; 31r/30]
333.
Найти сопротивление цепи между точками А и В, изображенной на рис. 21 – 26, если R = 1 Ом. [3 Ом;
0,75 Ом; 2,5Ом; 0,67 Ом; 0,33 Ом; 0,2 Ом]
21
22)
24)
23)
25)
26)
Расчёт сопротивления бесконечных цепей
334.
Цепь состоит из бесконечного числа ячеек, состоящих из трёх одинаковых сопротивлений R (рис. 27). Найти
сопротивление цепи между точками А и В. [R(1 + √3)]
29)
28)
30)
335.
Вычислите сопротивление цепи, изображённой на рис. 28. [2r(1 + √3)]
336.
Найдите эквивалентное сопротивление бесконечной цепи (рис. 29), которая состоит из одинаковых
резисторов сопротивлением R каждый. [Rх = R (√3 – 1)]
337.
На рис. 30 показана бесконечная цепь, образованная повторением одного и того же звена – сопротивлений
R1 = 4 Ом и R2 = 3 Ом. Найти сопротивление цепи между точками А и В. [6 Ом]
338.
Найдите эквивалентное сопротивление между точками А и В бесконечной цепочки (рис. 121) которая
состоит из одинаковых резисторов сопротивлением R каждый. [RAB = R(6 – √3)/6]
31)
32)
Амперметр и вольтметр в электрической цепи
339.
В схеме, показанной на рис.32, вольтметр, амперметр и источник тока имеют
конечное сопротивление. Как изменятся показания идеальных амперметра и вольтметра,
если перевести движок реостата из среднего положения в крайнее левое? Ответ поясните,
указав, какие закономерности вы использовали для объяснения.
340.
В схеме, показанной на рис.33, сопротивление резистора и полное сопротивление
33)
Рис. 34
реостата равны R, ЭДС батареи равна E, её внутреннее сопротивление ничтожно (r → 0). Как ведут себя
(увеличиваются, уменьшаются, остаются постоянными) показания идеального вольтметра при перемещении
движка реостата из крайнего верхнего в крайнее нижнее положение? Ответ поясните, указав, какие
закономерности вы использовали для объяснения.
341.
На рисунке 34 изображена схема электрической цепи, состоящей из источника тока с отличным от нуля
внутренним сопротивлением, резистора, реостата, ключа, идеальных вольтметра и амперметра. Используя
законы постоянного тока, объясните, как поведут себя (увеличатся, уменьшатся, останутся неизменными)
показания амперметра и вольтметра при перемещении движка реостата вправо.
28
342.
На фотографии (рис.35) изображена электрическая цепь, состоящая из резистора, реостата, ключа,
цифрового вольтметра, подключённого к источнику, и цифрового амперметра. Составьте принципиальную
схему этой цепи. Используя законы постоянного тока, объясните, как поведут себя (увеличатся, уменьшатся,
останутся неизменными) показания амперметра и вольтметра при размыкании ключа.
Рис. 35
Рис. 36
Рис. 37
Рис. 38
343.
Как измерить напряжение городской сети, превышающее 200 В, если имеются вольтметры со шкалами
только до 150 В?
344.
На участке электрической цепи включали поочередно два исправных амперметра, причем первый показывал
меньшую величину тока, чем второй. Объясните явление.
345.
Ученик по ошибке включил вольтметр вместо амперметра при измерении величины тока в лампе. Что при
этом произойдет с накалом нити лампы? Ответ поясните, указав, какие закономерности вы использовали для
объяснения.
346.
Ученик по ошибке включил амперметр вместо вольтметра при измерении напряжения на горящей лампочке.
Что произошло с величиной тока в цепи. Ответ поясните, указав, какие закономерности вы использовали для
объяснения.
347.
На рис. 36 и 37 изображены две схемы для измерения сопротивления R. Какую из них следует предпочесть,
когда измеряемое сопротивление велико? Когда оно мало?
348.
Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем – по схеме 2 (рис.38).
Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра 0,01R, сопротивление вольтметра 9R. Каковы
показания амперметра в первой схеме, если во второй схеме они равны I2?
349.
Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем – по схеме 2 (рис.38).
Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра 0,1R, сопротивление вольтметра 9R. Найдите
отношение показаний вольтметра в первой и второй схемах. Внутренним сопротивлением источника и
сопротивлением проводов пренебречь.
Правила (законы) Кирхгофа
350.
Две батареи с ЭДС E1 = 10 В, E2 = 8 В и внутренними coпротивлениями r1 = 1 Ом и r2 = 2 Ом соединены с
сопротивлением R = 6 Ом так, как показано на рис. 39 и 40. Найти силу тока, текущего через сопротивление R.
[1,4 А; 1,7 А]
39)
40)
41)
42)
43)
44)
45)
351.
На рисунке 41 показана схема цепи, собранной для зарядки аккумулятора. Источник тока имеет ЭДС
E1 = 22 В и внутреннее сопротивление r1 = 0,2 Ом. ЭДС заряжаемого аккумулятора E2 = 10 В и его внутреннее
сопротивление r2 = 0,6 Ом. В цепь включены переменный резистор сопротивлением 10 Ом и осветительная
лампа сопротивлением 48 Ом. Рассчитайте силы токов во всех участках цепи. [0,45 А; 1,55 А; 1,1А]
352.
Определить силу тока через сопротивление R2 и напряжение между точками А и В (рис. 42), если ЭДС
источников тока равны 4 В и 3 В соответственно, а сопротивления 2 Ом, 1 Ом, 6 Ом соответственно. Внутренним
сопротивлением источников пренебречь. [0 А; 3 В]
353.
Определить силу тока через сопротивление R1 (см. рис. 43), если ЭДС источников тока равны 1,5 В, 2 В и
2,5 В соответственно, а сопротивления 10 Ом, 20 Ом, 30 Ом соответственно. Внутренним сопротивлением
источников пренебречь. [0,175 А]
29
354.
Найти значение и направление тока через резистор R в схеме, изображенной на рис. 44, еслиE1 = 1,5 В,
E2 =3,7 В, R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R = 5 Ом. Внутренним сопротивлением источников пренебречь. [0,14 А]
355.
Определите силу тока в проводнике сопротивлением 3R (рис. 45). [3E r/(11R2 + 14Rr + 2r2)]
356.
В схеме, изображённой на рис. 46, E = 12 В, R = 47 Ом. Какова разность потенциалов между точками а и б?
Внутренним сопротивлением источников пренебречь. [9,8 В]
46)
47)
49)
48)
Цепи с конденсаторами
357.
Найти заряд на обкладках конденсатора емкостью 1,5 пФ в цепи, изображенной на рис. 47. ЭДС источника
6 В, внутренние сопротивление 1 Ом, сопротивления R1 = 8 Ом, R2 = 2 Ом. [4,5·10–12 Кл]
358.
Найти заряд на обкладках конденсатора в схемах, изображенных на рис. 50 и 51. Величины ЭДС источника
E, ёмкость конденсатора C и сопротивление R считать известными. Внутренним сопротивлением источников
пренебречь. [CE / 3;17СE / 29]
50)
51)
52)
53)
359.
До какой разности потенциалов зарядится конденсатор, включенный в цепь по схеме, изображенной на
рис. 49? Какой заряд будет при этом нa обкладках конденсатора, если его ёмкость равна 2 мкФ? ЭДС источника
3,6 В, сопротивления равны R1 = 4 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 3 Ом. Внутреннее сопротивление источника 1 Ом. [2,1 В;
4,2 мкКл]
360.
Определите величину сопротивления R в цепи, представленной на рис. 51, если напряжённость
электрического поля между обкладками конденсатора 2,25 кВ/м. ЭДС источника 5 В, внутреннее сопротивление
источника 0,5 Ом. Расстояние между пластинами конденсатора 0,2 см. [2,25 Ом]
361.
Определить заряд конденсатора емкостью С = 1 мкФ в цепи, представленной на рис. 52, где R1 = 1 Ом, R2 = 4 Ом,
E = 6 В и внутреннее coпротивление r = 1 Ом. [1 мкКл]
362.
Плоский конденсатор с пластинами длиной l и расстоянием между ними d включен в цепь так, как показано
на рис. 53. В конденсатор параллельно пластинам влетает электрон со скоростью υо. Под каким углом к
пластинам электрон вылетит из конденсатора? ЭДС источника E, сопротивления R и r считать известными. Силу
тяжести электрона не учитывать. Масса электрона т, заряд q. [17qlE /(29mdυo)]
54)
363.
В электрической схеме, показанной на рис. 54, ключ К замкнут. Заряд
конденсатора равен 2 мкКл, ЭДС батарейки 24 В, её внутреннее сопротивление 5 Ом.
Сопротивление резистора 25 Ом. Найти количество теплоты, которое выделяется на
резисторе после размыкания ключа в результате разрядки конденсатора. Потерями
энергии на электромагнитное излучение пренебречь. [20 мкДж]
Работа и мощность тока
364.
Электрическая цепь состоит из батареи с ЭДС E и внутренним сопротивлением r и
55)
подключённого к ней резистора нагрузки с сопротивлением R. При изменении
сопротивления нагрузки изменяется напряжение на ней и мощность в нагрузке. На
рисунке 55 представлен график изменения мощности, выделяющейся на нагрузке, в
зависимости от напряжения на нагрузке. Используя известные вам физические законы,
объясните, почему данный график представляет собой параболу. Чему равна ЭДС
батареи?
56)
365.
Электрическая цепь состоит из батареи с ЭДС E и внутренним сопротивлением
r = 0,5 Ом и подключённого к ней резистора нагрузки с сопротивлением R. При
изменении сопротивления нагрузки изменяется сила тока в цепи и мощность в нагрузке.
На рисунке 56 представлен график изменения мощности, выделяющейся на нагрузке, в
зависимости от силы тока в цепи. Используя известные вам физические законы,
объясните, почему данный график представляет собой параболу. Чему равна ЭДС
батареи?
366.
Электрическая цепь состоит из батареи с ЭДС E = 6 В и конечным внутренним сопротивлением и реостата.
Сопротивление реостат можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность,
выделяемая на реостате, если она достигается при сопротивлении реостата 2 Ом?
30
367.
Два длинных тонких проводника одинаковой длины, но разного сечения соединены последовательно.
Радиус окружности в сечении первого проводника равен r1, второго – r2. Чему равно отношение напряженностей
электрических полей в первом и втором проводниках при подключении их к источнику постоянного
57)
тока, если оба проводника сделаны из одинакового материала? [(r2/r1)2]
368.
В схеме, изображённой на рис.57, к источнику тока подключены два резистора R1 = 5 Ом и R2.
После переключения ключа К оказалось, что тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе
сопротивлением R1, равна той, что выделялась на резисторе R2 до переключения ключа.
Внутреннее сопротивление источника 1 Ом. Каково значение R2?
369.
Во сколько раз увеличится мощность, выделяемая на сопротивлении R1, при замыкании
58)
ключа К (рис. 58)? R1 = R2 = R3 =1 Ом, r = 0,5 Ом.
370.
Ток проходит по стальной проволоке, которая при этом слегка накаляется. Если одну
часть проволоки охлаждать, погрузив ее в воду, то другая часть накаляется сильнее. Почему?
Разность потенциалов на концах проволоки поддерживается постоянной.
371.
Какая тепловая мощность будет выделяться на резисторе R1 в схеме (рис.59)? Все 59)
резисторы имеют одинаковое сопротивление 20 Ом. Внутреннее сопротивление источника 2 Ом,
его ЭДС 110 В. Каким будет ответ, если резистор R2 перегорит (превратится в разрыв цепи)?
372.
На двух штативах натянута тонкая никелиновая проволока, через которую пропускают ток. На
проволоку повешены бумажные полоски шириной 2-3 см. При резком возрастании тока проволока
накаляется и перегорает. Почему проволока перегорает обычно в тех местах, где висят бумажные полоски?
373.
Почему электрические лампы чаще «перегорают» в момент замыкания тока и очень редко в момент
размыкания?
374.
Почему может перегореть спираль электрической плитки, если часть ее будет соприкасаться с дном
алюминиевой кастрюли?
375.
В цепь включены электроплитка и амперметр. Изменятся ли показания амперметра, если подуть на
раскаленную плитку холодным воздухом?
376.
При включении в сеть нагревательных приборов (утюга, плитки) горящие лампы внезапно уменьшают свою
яркость. Особенно заметно уменьшается яркость в первый момент; затем она несколько возрастает, но все равно
остается меньше, чем до включения прибора. Объясните явление.
377.
Плавкий предохранитель рассчитан на силу тока 10 А и изготовлен из медного провода длиной 25 мм.
Какого сечения должна быть проволока этого предохранителя, чтобы время срабатывания предохранителя не
60)
превышало 0,1 с? [9,5·10–9 м2]
378.
Три лампы с маркировкой Л1 (3 В, 3 Ом), Л2 (2 В, 1 А) и Л3 (3 В, 4,5 Вт) соединены по
схеме на рис.60. Какое количество теплоты выделится на лампе Л3 за 1 минуту? Считать, что
сопротивление ламп не зависит от температуры. [120 Дж]
379.
Во сколько раз повышается полезная мощность в цепи, состоящей из источника постоянного
тока и внешнего сопротивления 18 Ом, если параллельно к данному источнику с внутренним сопротивлением
4 Ом подключить еще один такой же источник? [1,21]
380.
При подключении к источнику тока с внутренним сопротивлением 0,2 Ом нагревательный элемент
развивает полезную мощность 10 Вт. При подключении нагревательного элемента к двум таким источникам,
соединенным параллельно, выделяемая мощность составила 12,1 Вт. Найти сопротивление нагревательного
элемента. [0,9 Ом]
381.
Два сопротивления по 100 Ом каждое подключаются к источнику тока сначала последовательно, а затем
параллельно. В обоих случаях тепловые мощности, выделяющиеся на каждом сопротивлении, одинаковы. Найти
ЭДС источника, если ток, протекающий в цепи при последовательном соединении проводников, равен 1 А.
[300 В]
382.
В бытовой электроплитке имеются две одинаковые спирали. При включении одной из них мощность плитки
равна 600 Вт. Какова будет мощность плитки при включении обеих спиралей параллельно? [1,2 кВт]
383.
Электронагреватель состоит из двух элементов. При подключении только первого элемента вода в самоваре
закипает через 15 мин, при подключении только второго – через 20 мин. Через какое время закипит вода при
а) последовательном соединении элементов; б) параллельном соединении элементов? [35 мин; 8,6 мин]
384.
Один электрический нагреватель при подключении к источнику с напряжением U выделяет количество
теплоты Q за 12 мин. За какое время выделят такое же количество теплоты два таких нагревателя, включенных
параллельно тому же источнику? [6 мин]
385.
Лампочки с номинальными мощностями 40 Вт и 60 Вт включены последовательно в сеть с напряжением,
соответствующим их номинальному напряжению. Какие мощности они будут потреблять? [14,4 Вт; 9,6 Вт]
386.
Плитка мощностью 550 Вт для сети с напряжением 220 В была включена в сеть с напряжением 127 В. Какая
мощность будет выделяться в плитке при таком включении? На какую часть нужно изменить длину плитки,
чтобы плитка выделяла мощность 550 Вт при напряжении 127 В? [183 Вт; 67%]
387.
При ремонте электроплитки спираль была укорочена на 20%. На сколько процентов увеличилась мощность
плитки?[25%]
388.
Спираль, свернутая из стальной проволоки, подключена к источнику с постоянной ЭДС. Во сколько раз
изменится время нагрева определенного количества воды от комнатной температуры до температуры кипения,
если заменить эту спираль на стальную спираль той же массы, свернутую из проволоки, имеющей в k раз
меньшую длину? Потерями тепла и внутренним сопротивлением источника пренебречь. [уменьшится в k2 раз]
31
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
389.
Объяснить, почему прямоугольный проволочный виток с током всегда будет стремиться устанавливаться в
магнитном поле так, чтобы плоскость витка была перпендикулярна линиям индукции поля.
390.
Почему два параллельных проводника, по которым текут токи в одном направлении, притягиваются?
61)
62)
63)
65)
64)

В
I
391.
Проводник АБ подвешен на тонких проволочках и подключён к источник у постоянного напряжения как
показано на рисунке 61. Снизу к проводнику подносят южным полюсом постоянный магнит. В какую сторону
начнёт двигаться проводник сразу после замыкания ключа? Ответ обоснуйте, опираясь на законы
электродинамики.
392.
Непосредственно над неподвижно закрепленной проволочной катушкой вдоль её оси на пружине подвешен
полосовой магнит (рис. 62). Куда начнёт двигаться магнит сразу после замыкания ключа? Ответ обоснуйте,
опираясь на законы электродинамики.
393.
Какова траектория движения электрона в магнитном поле, если электрон влетает в это поле со скоростью υ,
направленной а) вдоль линий индукции поля; б) перпендикулярно линиям индукции поля? Чем будет отличаться
траектория движения электрона в магнитном поле от траектории его движения в электрическом поле
(рассмотреть оба случая)?
394.
Ток замыкается на вертикальную пружину, нижний конец которой (рис.63) на незначительную глубину
погружен в ртуть (спираль Роже). Определить поведение пружины в электрической цепи.
395.
Какое положение займет подвижная катушка относительно магнита при прохождении по катушке тока
(рис. 64)?
396.
Прямой горизонтальный проводник висит на двух пружинках. По проводнику протекает электрический ток
в направлении, указанном на рис.65. В некоторый момент в пространстве создают постоянное магнитное поле,
вектор магнитной индукции которого направлен вниз. Как изменится положение проводника? Ответ поясните,
указав, какие физические явления и законы вы использовали для объяснения.
397.
Два очень длинных провода с током перпендикулярны друг другу. В некоторой точке, находящейся между
проводниками на одинаковом расстоянии от их осей, индукция магнитного поля первого проводника равна
0,3 Тл, а второго – 0,4 Тл. Чему равна индукция их общего поля в этой точке? [0,5 Тл]
398.
Два очень длинных провода с током параллельны друг другу. В некоторой точке, находящейся между
проводниками на одинаковом расстоянии от их осей, индукция магнитного поля первого проводника равна
0,3 Тл, а второго – 0,4 Тл. Чему равна индукция их общего поля в этой точке?[0,1 Тл; 0,7 Тл]
I
g
l

66)
67)
B
68)
399.
В однородном горизонтальном магнитном поле находится проводник, расположенный также горизонтально,
но перпендикулярно линиям индукции. Какой силы ток должен идти по проводнику, чтобы он не падал?
Индукция магнитного поля равна В, масса единицы длины проводника λ. [gλ/B]
400.
На двух тонких нитях висит горизонтально проводящий стержень массы m и длины L. Стержень находится
в магнитном поле, индукция которого равна В и направлена вертикально вниз. На какой угол отклонится нить,
если по стержню пропустить ток I? [IBL/(mg)]
401.
На двух тонких нитях висит горизонтально проводящий стержень длиной 10 см. Стержень находится в
магнитном поле, индукция которого равна 10 мТл и направлена горизонтально, но перпендикулярно проводнику.
По стержню пропустили ток 10 А. На сколько при этом изменится сила натяжения нитей? [10 мН]
402.
Прямолинейный проводящий стержень массой m = 20 г и длиной L = 40 см висит на двух одинаковых
вертикальных пружинах (рис.66) в однородном магнитном поле в горизонтальном положении. Направление
вектора магнитной индукции указано на рис. Через стержень идет ток I = 2 А. При этом растяжение каждой
пружины в n = 2 раза меньше, чем в отсутствие тока. Найти модуль вектора магнитной индукции. [0,125 Тл]
403.
По прямому горизонтальному проводящему стержню длиной L = 1 м и площадью поперечного сечения
S = 12,5 мм2, подвешенному на двух одинаковых вертикальных невесомых пружинах (рис.67) жёсткостью
32
k = 100 Н/м, течёт ток I = 10 А. Какой угол α составляют оси пружинок с вертикалью после включения
однородного вертикального магнитного поля с магнитной индукцией В = 0,1Тл, если при этом растяжение
каждой пружины составляет х = 7 мм? Плотность материала проводника ρ = 8·103 кг/м3. [45º]
404.
Тонкий металлический брусок прямоугольного сечения, имеющий длину L и массу m, соскальзывает из
состояния покоя по гладкой наклонной плоскости в вертикальном магнитном поле индукцией В. По стержню
протекает электрический ток I в направлении, указанном на рис. 68. Плоскость наклонена к горизонту под углом
. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Найдите время, в течение
которого брусок пройдет по наклонной плоскости расстояние l. [(2ml/(mgsinα + IBLcosα)0,5]
405.
Металлический стержень массой 500 г и длиной 1 м соскальзывает с наклонной плоскости, составляющей
угол 30˚ с горизонтом. В пространстве создано однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, силовые линии
которого направлены вертикально вниз. Определить ускорение этого стержня, если по нему пропустить ток
силой 5 А в направлении, указанном на рис.69. Коэффициент трения между проводником и плоскостью равен
0,2. [2,3 м/с2]

В
69)

В
I

C
I
70)

В
A
I

D
71)
72)
406.
Металлический стержень массой 500 г и длиной 30 cм находится на наклонной плоскости, составляющей
угол 30˚ с горизонтом. В пространстве создано однородное магнитное поле, силовые линии которого направлены
вертикально вверх (рис. 70). Какова должна быть величина индукции этого поля, чтобы проводник двигался с
ускорением 0,1 м/с2 вверх по плоскости? По проводнику течет ток силой 50 А. Коэффициент трения между
проводником и плоскостью равен 0,2. [0,3 Тл]
407.
Укреплённую на конце коромысла весов небольшую катушку К, имеющую 200 витков, поместили в зазор
между полюсами магнита (рис.71). Площадь поперечного сечения катушки 1 см2, длина плеча ОА коромысла
ℓ = 30 см. В отсутствие тока весы уравновешены. Если через катушку пропустить ток, то для восстановления
равновесия придется изменить груз на чашке весов на 60 г. Найдите индукцию магнитного поля при силе тока в
катушке 22 мА.
408.
Металлический проводящий стержень массой 5 г и длиной 0,1 м находится на наклонной плоскости,
составляющей угол 30˚ с горизонтом. К концам проводника присоединены одинаковые проводящие пружины
жесткостью 0,2 Н/м. Свободные концы пружин замкнуты источником тока с ЭДС 4 В. Определить удлинение
пружин, если в пространстве создать однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, силовые линии которого
направлены вертикально вверх. Коэффициент трения между проводником и плоскостью равен 0,1.
Сопротивление проводника 20 Ом. Сопротивлением пружин и внутренним сопротивлением источника
пренебречь. [5,6 см]
409.
Медный проводник сечением 2 мм2 согнут в виде трех сторон квадрата и подвешен за концы в вертикальном
магнитном поле. Когда по проводнику пропустили ток 5 А, он отклоняется на угол 45˚ от вертикали. Определить
индукцию магнитного поля. [3,56 мТл]
410.
Металлическую полоску, по которой течёт ток I, помещают в однородное магнитное поле с индукцией В
(рис. 72). При этом между точками А и С возникает разность потенциалов. Объясните явление. Найдите эту
разность потенциалов UАС, если АС = а, AD = b. Концентрация электронов в полоске равна n. [IB/(q1nb)]
411.
На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая тонкая рамка из
однородного куска проволоки в виде равностороннего треугольника со стороной а. Рамка находится в
однородном горизонтальном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны одной из сторон
рамки. Масса рамки равна m, величина индукции поля равна В. Какой ток нужно пропустить в рамке против
часовой стрелки, чтобы рамка начала приподниматься относительно одной из вершин треугольника? [I ≥
4mg/(3Ba)]
412.
На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая 73)
тонкая рамка из однородного куска проволоки в виде квадрата ACDE (рис. 73) со
стороной а. Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, линии
индукции которого перпендикулярны сторонам АЕ и CD, а модуль равен В. По рамке
против часовой стрелки пропустили ток I. При каком значении массы рамки она начнет
поворачиваться вокруг стороны CD?
413.
На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая тонкая квадратная рамка из
однородного куска проволоки со стороной а. Рамка находится в магнитном поле длинного горизонтального
провода с током, расположенного над рамкой так, что провод и углы рамки образуют равносторонний
треугольник. Масса рамки равна m, индукция поля у боковых сторон рамки равна В, коэффициент трения
скольжения рамки о поверхность стола μ (μ<⅓). Какой ток нужно пропустить в рамке против часовой стрелки,
чтобы рамка начала скользить по столу не отрываясь от него? [I ≥ mg/(3Ba)]
m
414.
Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс 2 = 4 влетели в однородные магнитные поля,
m1
векторы магнитной индукции которых перпендикулярны их скоростям: первая  в поле с индукцией В1, вторая 
33
в поле с индукцией В2. Найдите отношение времен
T2
, затраченных частицами на один оборот, если радиус их
T1
траекторий одинаков, а отношение индукций B2 = 2. [2]
B1
Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс m 2 = 2 влетели в однородные магнитные поля,
m1
векторы магнитной индукции которых перпендикулярны их скоростям: первая  в поле с индукцией В1, вторая 
415.
в поле с индукцией В2. Найдите отношение кинетических энергий
W2
частиц, если радиус их траекторий
W1
одинаков, а отношение индукций B2 = 2. [2]
B1
416.
Два электрона с кинетическими энергиями W1 и W2 движутся в однородном магнитном поле по
окружностям в плоскостях, перпендикулярных линиям индукции поля. Найти отношение периодов обращения
этих электронов.[1]
417.
В постоянном магнитном поле с индукцией Во заряженная частица движется по окружности радиуса Rо.
Когда индукцию поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что её
кинетическая энергия прямо пропорциональна индукции поля. Чему будет равен радиус орбиты в магнитном
поле с индукцией В?
418.
В постоянном магнитном поле с индукцией Во заряженная частица движется по окружности радиуса Rо.
Когда индукцию поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что её
кинетическая энергия прямо пропорциональна частоте её обращения. Чему будет равен радиус орбиты в
магнитном поле с индукцией В?
74)
419.
Точечный отрицательный заряд q = ‒ 1,5∙10‒12 Кл движется в однородных
электрическом и магнитном полях. Напряжённость электрического поля 1,2 кВ/м, индукция
магнитного поля 30 мТл. В некоторый момент времени скорость заряда равна по величине
⃗ , при этом вектор 𝜐 перпендикулярен вектору ⃗Е и
105 м/с и лежит в плоскости векторов ⃗Е и В
⃗ угол 45° (рис. 74). Найти величину результирующей силы, действующей на заряд со
составляет с вектором В
стороны электромагнитного поля в этот момент времени.
75)
420.
Тело массой 20 г и зарядом 1 мкКл подвешено на невесомой диэлектрической нити 
l
длиной 50 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, силовые линии которого В
перпендикулярны силе тяжести (рис.75). Тело отклонили на натянутой нити из положения
равновесия до высоты 10 см, в плоскости, перпендикулярной силовым линиям поля и
h
отпустили без начальной скорости. Найти натяжение нити при прохождении телом положения
равновесия. [0,28 Н]
421.
Два протона из состояния покоя начинают двигаться в электрическом поле: первый в электрическом поле с
разностью потенциалов U, второй – с разностью потенциалов 4U. Движущиеся протоны попадают в однородное
магнитное поле, вектор индукции которого перпендикулярен скоростям протонов. Найдите отношение радиусов
траекторий протонов в магнитном поле. [1,41]
422.
Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U, влетает в однородное магнитное поле с
индукцией В перпендикулярно силовым линиям поля. Определить изменение импульса электрона за ¼ периода и
за 1/16 периода. [2(mqU)0,5; ≈1,96(2mqU)0,5]
423.
Первоначально покоящийся электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U, влетает в
однородное магнитное поле с индукцией В перпендикулярно силовым линиям поля. Определить радиус и период
окружности, по которой движется в магнитном поле электрон. [2πm/(qB); (2qmU)0,5/B]
424.
Первоначально покоящийся протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 272 В, влетает в
однородное магнитное поле с индукцией 1,7 мТл перпендикулярно силовым линиям поля. Определить изменение
импульса протона при повороте на угол 60º и при повороте на угол 15º . Через какое время это произойдет? [6,4
мкс]
425.
Ядро покоящегося нейтрального атома, находящегося в однородном магнитном поле с индукцией В,
испытывает α – распад. При этом рождаются α – частица и тяжёлый ион нового элемента. Трек тяжёлого иона
находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает
дугу окружности радиуса R. Выделившаяся при распаде энергия ΔЕ целиком переходит в кинетическую энергию
продуктов ядерной реакции. Масса α – частицы равна mα, её заряд равен 2е. Найдите удельный заряд тяжелого
иона. [2e(2mW/(2eRB)2 – 1)/m]
426.
Первоначально покоящийся протон, ускоренный электрическим полем, влетает в однородное магнитное
поле перпендикулярно силовым линиям поля и движется по дуге окружности радиусом 30 см. При этом вектор
скорости протона изменяет свое направление, поворачиваясь на угол 45º за 10–7 с. Определить ускоряющую
разность потенциалов электрического поля. [29 кВ ]
427.
Небольшой шарик массы m и зарядом q вращается в горизонтальной плоскости на невесомой нити длиной l.
В пространстве создано однородное магнитное поле с индукцией B, силовые линии которого направлены вдоль
34
силы тяжести вниз. При движении нить образует с вертикалью угол α. Найти угловую скорость вращения
шарика. [(qBlsinα + ((qBlsinα)2 + 4lm2gtgαsinα)0,5)/(2mlsinα)]
428.
Невесомый шарик, заряд которого равен +q, вращается в горизонтальной плоскости вокруг силовой линии
однородного магнитного поля с индукцией В. С центром вращения шарик связан пружиной жесткостью k. Найти
растяжение пружины, если скорость шарика равна υ. [qBυ/k]
429.
В однородном магнитном поле вращается электрон. Найти, во сколько раз изменится угловая скорость
вращения электрона при изменении магнитной индукции в 6 раз. [6]
430.
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,628 мТл со скоростью 1,76 Мм/с. Угол между
вектором скорости и вектором магнитной индукции равен 60º. Найти шаг винтовой траектории электрона и
период обращения. [5 см; 57 нс]
431.
Протон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1 мТл со скоростью 1 км/с, направленной под
углом 30º к вектору магнитной индукции. Найти шаг и радиус винтовой траектории протона. [5,7 см; 1 см]
432.
α – частица (ядро атома гелия) влетает в однородное магнитное поле со скоростью 1,76 Мм/с. Угол между
вектором скорости и вектором магнитной индукции равен 60º. Найти индукцию магнитного поля и период
обращения, если шаг винтовой траектории α – частицы равен 5 мм. [23 Тл]
433.
Однородные электрическое и магнитное поля взаимно перпендикулярны. Протон движется в этих полях
равномерно и прямолинейно перпендикулярно силовым линиям обоих полей со скоростью 0,6 Мм/с.
Напряженность электрического поля 0,6 кВ/м. Чему равна индукция магнитного поля? [1 мТл]
434.
Положительно заряженная частица влетает в область магнитного и электрического полей перпендикулярно
векторам напряженности электрического поля Е и индукции магнитного поля В, которые антипараллельны друг
другу. Траектория частицы в этом случае – винтовая линия с переменным шагом. Найти удельный заряд
частицы, если длина четвертого шага винтовой линии равна h. [14π2E/(hB2)]
435.
Электрон со скоростью 628 км/с влетает под углом 60º к линиям индукции магнитного и напряженности
электрического поля. Эти поля однородны и параллельны друг другу. Сколько оборотов сделает электрон до
начала движения в обратном направлении, если напряженность электрического поля 0,5 кВ/м, индукция
магнитного поля 0,1 Тл? [5]
436.
Положительно заряженная частица массой m и зарядом q влетает в область магнитного и электрического
полей с начальной скоростью υо под углом α к силовым линиям электрического поля и магнитного поля, которые
параллельны друг другу. Через время τ после начала движения частица вновь оказывается на той же силовой
линии на расстоянии L от начальной точки. Найти индукцию магнитного поля и напряженность электрического
поля. [2πmN/(qτ), где N – целые числа; 2m(L – υoτ cosα)/(qτ2)]
437.
Положительно заряженная частица массой m и зарядом q влетает в область магнитного и электрического
полей, которые антипараллельны друг другу. В начальный момент частица имеет скорость υо, направленную под
углом α к линиям индукции магнитного поля. Напряженность электрического поля равна Е. Через какое время
после начала движения частица возвращается в исходную точку? Найти индукцию магнитного поля, при которой
это возможно. [2mυocosα /(qE); πEN/(υocos α), где N – целое число]
438.
Положительно заряженная частица массой m и зарядом q влетает в область магнитного и электрического
полей, которые антипараллельны друг другу. В начальный момент частица имеет скорость υо, направленную под
углом α к линиям напряженности электрического поля, величина которой равна Е. Через какое время после
начала движения частица вновь оказывается на той же силовой линии на расстоянии L от начальной точки?
Найти также индукцию магнитного поля.
439.
В однородном магнитном поле с индукцией 100 мкТл по винтовой линии движется электрон. Определите
скорость электрона, если радиус винтовой линии равен 5 см, а шаг линии 20 см. [1,04 Мм/с]
440.
Первоначально покоящийся электрон разгоняется электрическим полем. Через 0,01 с после начала движения
электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 10 мкТл, силовые линии которого перпендикулярны
силовым линиям электрического поля. Определить отношение нормального и тангенциального ускорений
электрона в этот момент времени. [1,8·104]
441.
Первоначально покоящийся электрон разгоняется электрическим полем с напряженностью 1,6 кВ/м. Пройдя
некоторое расстояние в электрическом поле, электрон попадает в однородное магнитное поле с индукцией
30 мТл, силовые линии которого перпендикулярны скорости электрона, и далее движется по окружности
радиусом 2 мм. Определите путь, пройденный электроном в электрическом поле. [20 см]
442.
Электрон движется по окружности радиуса 10 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. В


некоторый момент времени включают электрическое поле, причем Е  В . Через какое время после
включения электрического поля кинетическая энергия электрона изменится в два раза? Напряженность


электрического поля равна 100 В/м. Дать ответ на вопрос, если Е  В . [0,141 мс; 0,1 мс]
443.
Электрон влетает в область пространства с однородным электростатическим полем напряжённостью
60 кВ/м перпендикулярно силовым линиям поля. Определить направление и величину индукции магнитного
поля, которое надо создать в этой области, для того, чтобы электрон пролетел её, не испытывая отклонений.
Энергия электрона равна 1 эВ. [0,1 Тл]
35